Названия флексагонов и их классификация

Человек незнакомый с флексагонами будет удивлен, увидев следующиеназвания:дотриаконтагектагексафлексагон,дотриаконтаг-ектатетрафлексагон. Разобраться в этих названиях на самом деле не сложно. Каждое название состоит из трех частей: двух приставок и слова «флексагон».Первая приставка показывает порядок флексагона (число чередующихся поверхностей), вторая определяет форму флексагона.Приставки образуются из корней греческих и латинских числительных, применяемых для обозначений соединений по правилам номенклатуры органических соединений.

Примеры таких приставок приведены ниже.

Конструирование флексагонов

Конструирование гексафлексагона

Конструирование гексафлексагона можно осуществить в 3 этапа:

1 этап:

Подготовить изображенную ниже полоску бумаги. Прогнуть каждую линию, разделяющую полоску на треугольники, в обе стороны, чтобы будущий флексагон легко разворачивался. По линии ab правую часть согнуть назад (рис. б)

2 этап:

По линии cd верхнюю часть согнуть назад и положить на крайний левый треугольник (рис. в)

3 этап:

Левую часть согнуть назад и наклеить на треугольник с обратной стороны (рис. г)

Существуют также гептагексафлексагоны, которые собираются из зигзагообразных полосок бумаги. Заштрихованные линии на рисунке — это места склеивания.

Применение флексагонов

Флексагоны не так уж и распространены в современной науке и технике. Но нашли они своё применение в некоторых художественных отраслях.

Игрушки:

Открытки:

Головоломки:

Справочные материалы:

Билборды:

Заключение

Флексагон – это математическая головоломка. Очень увлекательная, забавная игрушка, обладающая удивительными свойствами.Флексагоны не так уж и распространены в современной науке и технике. Но даже такие объекты как флексагоны, причем всех разновидностей нашли свое применение в некоторых художественных областях. Флексагоны выступают в роли игрушек и головоломок. Действительно, бывает иногда занимательно складывать флексагоны, выворачивать их, наблюдать, как они меняют форму и поворачиваются к нам разными комбинациями сторон. Используются как открытки на различные темы.

Выполнив свою работу, я познакомился с флексагонами, узнал их виды и применение. Научился делать их и давать им название.

Работа над флексагонами и флексорами расширила мои знания в математике. Я познакомился с ранее незнакомым мне видом флексагонов, увидел математику с совершенно другой неизвестной, но занимательной стороны. Я также понял, что эта другая сторона математики взаимосвязана с той чистой, обыденной математикой. Например, при изготовлении гексафлексагона, или кольца тетраэдров нужно чертить правильные треугольники и т. д.

Сам наглядно увидел, как работают флексагоны и флексоры. Гексафлексагоны действительно могут, выворачиваясь. изменять цвета. Увидел, что кольцо тетраэдров с 6 звеньями – жесткое, с 10 звеньями принимает симметричную форму, в виде звезды. С нечетным количеством звеньев кольцо принимает асимметричную форму, при 22 звеньях и больше кольца могут заузливаться.

Литература

1. И. Кан. Аномальные флексагоны. Ж. «Квант». – М.: «Наука», 1992. Вып. 10. С. 57 – 59.

2. И. Кан. Гемитетрафлексагоны. Ж. «Наука и жизнь». – М.: «Пресса», 1992. №4, С. 126 – 127

3. И. Кан. Гемитетра- и гемигексафлексагоны. Ж. «Наука и жизнь». – М.: «Пресса», 1993. №11, С. 150 – 152

4. И. Кан. Треугольные флексагоны. Ж. «Наука и жизнь». – М.: «Пресса», 1993. №12, С. 42 – 43

5. И. Константинов. Флексагонными тропами. Ж. «Наука и жизнь». – М.: «Правда», 1977. № 9, С. 92 – 96

6. https://www.popmech.ru/science/9331-shutka-geniev-fleksagon/

7. https://school-science.ru/2/7/30072

8. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения: 2-е изд., испр. И дополн. / Пер. с англ. – М.: «Мир», 1999.

9. https://www.flexagon.net/

10. https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/47435