Расчет времени нагрева заготовки из сплава титана.

Расчет времени нагрева электропечи.

Проводится расчет времени нагрева заготовок диаметром 100 мм и длиной 300 мм из титана марки ВТ 1-00, заготовки укладываются в рабочем пространстве печи в соответствии с рисунок (5.1.)

Рисунок 1 – Эскиз укладки заготовок в печи

При определении времени нагрева нужно определить, необходимо ли учитывать перепад температуры по сечению изделия, т.е. является изделие «тонким» или «массивным». Для этого рассчитывается критерий Био.

За условную границу между «тонкими» и «массивными» изделиями принимают такое сечение, для которого число Био равно 0.25. Если расчеты выполняются по формулам для тонких изделий, если - по методике, принятой для массивных изделий.

(1)

где - коэффициент теплоотдачи, ;

- коэффициент теплопроводности, ;

- характерный геометрический размер изделия (для цилиндра – половина диаметра при двустороннем нагреве), .

1) Температура нагрева металла ……..

Температура в печном пространстве должна быть несколько выше, чтобы обеспечить такой нагрев .

2) Учитывая сложность теплового процесса на поверхности нагреваемого изделия, коэффициент теплоотдачи считают сложной величиной, которая равна сумме коэффициентов теплоотдачи лучеиспусканием и конвекцией

(2)

Для электрических печей с температурой выше коэффициент теплоотдачи конвекцией приближенно может быть принят 10…15 .

3) Вычислим коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием

(3)

где – приведенный коэффициент излучения, ;

– Температура в печном пространстве, ;

– Начальная температура металла, ;

– Конечная температура металла, .

(4)

где – коэффициент излучения абсолютно черного тела, ;

– степень черноты нагреваемого металла = 0,3;

– тепловоспринимающая поверхность нагреваемого металла=1,413 ;

– поверхность нагревательной камеры печи =6,48 ;

– степень черноты кладки печи =0,8.

тогда

Принимаем

Зная коэффициент теплоотдачи, определяющий размер и теплофизические характеристики металла вычислим критерий Био

(5)

Критерий Био , а значит изделие малогабаритное и перепад температуры по сечению незначителен и им можно пренебречь, поэтому при расчете времени нагрева и выдержки изделия целесообразнее пользоваться понятием теплотехнически «тонкое» изделие, а равно производить расчет по формулам для теплотехнически «тонких» изделий. [9].

4) Расчет времени нагрева

(6)

где – масса садки = 160 кг;

– удельная теплоемкость загрузки, ;

– приведенный коэффициент излучения, ;

– тепловоспринимающая поверхность нагреваемого металла, ;

– Температура в печном пространстве,1273 ;

– Начальная температура металла, ;

– Конечная температура металла, ;

– функция отношения температуры загрузки к температуре печи

Таким образом, время нагрева будет равно:

Общее время нахождения изделия в печи

(7)

4 Тепловой расчет электрической печи периодического действия

Тепловой расчет печи сводится к составлению теплового баланса, который представляет собой уравнение, связывающее приход и расход тепла. Тепловой баланс действующей печи составляют с целью определения технико-экономических показателей ее работы..

Для электрических печей учитываются только расходные статьи теплового баланса

Тепло, расходуемое на нагрев металла.

Тепло, расходуемое на нагрев металла можно вычислить по следующему выражению:

(8)

где – масса изделий 160 ;

– время нагрева изделий в печи ( =104,29 = 6257 )

– средняя теплоемкость сплава титана ВТ1-0 в интервале температур от до ,

– начальная температура металла, =20 ;

– конечная температура нагрева металла, =950 .

Тепло, теряемое вследствие теплопроводности кладки печки

Тепло, теряемое вследствие теплопроводности кладки печи можно определить по формуле:

(9)

Потери тепла в результате теплопроводности через под, свод и стены печи определяются уравнением:

(10)

где t_п – температура рабочего пространства печи, tп=1000˚С;

t_о – температура окружающего воздуха, tо=20˚С;

S₁, S₂, …, S_n – толщина отдельных слоев кладки, м;

λ₁, λ₂,…, λ_n,–коэффициенты теплопроводности слоев кладки, Вт/(м∙К);

F₁, F₂, …, F_n – средние расчетные поверхности слоев кладки, м²;

αв – коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности кладки печи в окружающую среду, αв =12 Вт/(м²∙К);

Fнар – наружная поверхность кладки, м².

Средние расчетные поверхности слоев кладки рассчитываются по формулам:

(11)

где F_вн – внутренняя поверхность кладки, м²;

F_1,2 – поверхность между первым и вторым слоем кладки, м².

F_2,3 – поверхность между вторым и третьим слоем теплоизоляции, м²

Размеры слоев кладки печи представлены в таблице.

Таблица 1 - Размеры слоев кладки печи

Длина, мм	Ширина, мм	Высота, мм
Lвн=1,8	Ввн=0,9	Hвн=0,6
L1,2=2,05	В1,2=1,15	H1,2=0,85
L_2,3=2,25	В_2.3=1,35	Н_2,3=1,05
Lнар=2,35	Внар=1,750	Hнар=1,35

Расчет боковых стенок

Рисунок 1 - Эскиз боковых стенок печи.

Боковые стенки печи состоят из трех слоев: огнеупорного материала – шамот класса А, толщиной S1=125 мм; теплоизоляционного материала – муллитокремнеземистые плиты МКРП-340, толщиной слоя S₂=0,1м и муллитокремнеземистый войлок МКРП-200 толщиной слоя S₃ =0,15м.

Используя данные, приведенные в таблице 5.3, находятся площади боковых стенок:

H_вн = H_вн∙L_вн = 0,6∙1,8 = 1,8 м²;

H_1,2 = H_1,2∙L_1,2 = 0,85∙2,05=1,7425 м²;

H_2.3 = H_2,3∙L_2,3 = 1,05∙2,25=2,3625 м²

H_нар = H_нар∙L_нар = 1,35∙2,35=3,1725 м².

Средние площади слоев:

;

Коэффициенты теплопроводности для шамота класса А (ША), муллитокремнеземистой плиты МКРП-340, и муллитокремнеземистого войлока МКРП-200:

(12)

Зададимся температурами между слоями футеровки и наружной поверхности кладки соответственно равными t_1,2= 915˚С, t_2,3= 200˚С, t_нар = 50˚С, тогда:

(5.15)

Значения коэффициентов теплопроводности:

Проверка:

; (13)

; (14)

; (15)

где R₁, R₂,R₃– тепловые сопротивления слоев кладки; К/Вт.

(16)

Полученные в результате проверки температуры отличаются от выбранной не более чем на 10 ºС, а наружная стенка соответствует ГОСТу 12.2007.9-93.

Расчет произведен правильно.

Расчет торцевых стенок.

Рисунок 2 - Эскиз торцевых стенок печи.

Количество слоев, их состав торцевых стенок такие же, как у боковых стенок, толщина стенок S₁=115мм, S₂=01мм, S₃=0,075мм.

Используя данные, приведенные в таблице 8, находятся площади торцевых стенок: H_вн = H_вн∙B_вн = 0,6∙0,9 = 0,54 м²;

H_1,2 = H_1,2∙B_1,2 = 0,85∙1,15=0,978 м²;

H_2,3 = H_2,3∙B_2,3= 1,35∙1,05=1,418 м²;

H_нар = H_нар∙B_нар = 1,75∙1,35=2,363 м².

Рассчитываются средние площади слоев:

;

Коэффициенты теплопроводности для шамота класса А (ША), муллитокремнеземистой плиты МКРП-340, и муллитокремнеземистого войлока МКРП-200 соответственно:

Зададимся температурами между слоями футеровки и наружной поверхности кладки соответственно равными t_1,2 = 855˚С, t_нар = 50˚С, тогда:

Значения коэффициентов теплопроводности:

Проверка:

;

Результаты расчета удовлетворительны.

Расчет свода.

Рисунок 3 - Эскиз свода печи

Свод печи состоит из трех слоев: огнеупорного материала – шамот класса А, толщиной S₁=0,115м; теплоизоляционного материала муллитокремнеземистой плиты МКРП-340 толщиной S₂=0,1м и муллитокремнеземистого войлока МКРП-200 толщиной S₃=0,15м.

Используя данные, приведенные в таблице 8, находятся площади торцевых стенок:

H_вн = B_вн∙L_вн = 0,900∙1,8 = 1,62 м²;

H_1,2 = B_1,2∙L_1,2= 1,15∙2,05 = 2,3575 м²;

H_2,3 = B_2,3∙L_2,3= 1,35∙2,25 = 3,0375 м²;

H_нар = B_нар∙L_нар = 1,75∙2,350 =4,1125 м².

Рассчитаем средние площади слоев:

;

Зададимся температурами между слоями футеровки и наружной поверхности кладки соответственно равными t_1,2 = 900˚С, t^нар = 70˚С тогда:

;

Проверка:

;

Результаты расчета удовлетворительны.

Расчет пода печи.

Потери тепла через под состоят из потерь самого пода Q и потерь через опоры, которые удерживают футировку зоны рабочей камеры Q_оп.

Q_под=Q + Qоп (5.18)

Опоры - выполнены из кирпича пенодеатомита 5 типоразмер 250×125×65. Количество опор 6 штук.

Рисунок 4 – Расположение кирпичей в опоре.

S_оп=24 ∙ S_к=0.75м²,

где S_к– площадь основания одного кирпича – 0,03125м².

Рисунок 5 - Эскиз пода печи.

Под печи состоит из трех слоев: огнеупорного материала – шамот класса А, толщиной S₁=0,115 м; теплоизоляционного материала –муллитокремнеземистой плиты МКРП-340 толщиной S₂=0,11м и муллитокремнеземистого войлока МКРП-200 толщиной S₃=0,15м. Используя данные, приведенные в таблице 8, находятся площади подовых стенок:

H_вн = Bвн∙Lвн = 0,9∙1,8 = 1,62 м²;

H_1,2= B_1,2∙L_1,2 = 1,15 ∙ 2,05 = 2,3575 м²;

H_2,3= B_2,3∙L_2,3 = 1,35 ∙ 2,25 = 3,0375 м²;

H_нар = B_нар∙L_нар = 1,75∙2,350=4,1125 м².

Так как стойки проходят через слои теплоизоляционного материала, то площади подовых стенок будут меньше на S_оп.

H_вн = 0,87 м²; H_1,2 = 1,6075 м²; H_2,3 = 2,2875 м²; H_нар = 3,3625м².

Рассчитаем средние площади слоев:

;

Коэффициенты теплопроводности для шамота класса А (ША), муллитокремнеземистой плиты и муллитокремнеземистого войлока:

;

Зададимся температурами между слоями футеровки и наружной поверхности кладки соответственно равными t_1,2 = 860˚С, t_нар = 50˚С, тогда:

;

Проверка:

;

Результаты расчета удовлетворительны.

Расчет опор.

Рисунок 6 - Эскиз пода печи.

Опоры печи состоят из двух слоев: огнеупорного материала – шамот класса А, толщиной S₁=0,115 м; теплоизоляционного материала – пенодеатомита толщиной S₂=0,26 м.

Коэффициенты теплопроводности для шамота класса А (ША) и пенодеатомита:

Зададимся температурами между слоями футеровки и наружной поверхности кладки соответственно равными t_1,2 = 920˚С, t_нар = 20˚С, тогда:

;

Проверка:

;

Результаты расчета удовлетворительны.

Тепло, теряемое вследствие теплопроводности кладки печи найдем, подставив численные значения потерь тепла в результате теплопроводности через под, свод и стены печи в формулу: