Экспериментальные реалии.




Параметры орбитального движения спутников GPS, по результатам работы NORAD, мы брали из базы данных официального портала [10]. В выдаваемом там наборе параметров орбитального движения – для каждого момента из дискретного ряда отсчётов – отсутствует величина большой полуоси, но она однозначно рассчитывается на основе периода обращения (фактически – на основе количества витков за сутки). На построенных таким образом диаграммах, отображающих зависимости больших полуосей от времени, месячная волна легко заметна невооружённым глазом, но точно определить период и амплитуду этой волны – затруднительно. Поэтому мы написали программу NORAD-Spectr [11], которая производит спектральный анализ вариаций большой полуоси орбиты ИСЗ, получаемых на основе данных портала [10]. При этом в программе NORAD-Spectr применён метод спектрального анализа, аналога которого нам не удалось отыскать.

Здесь камнем преткновения для известных методов спектрального анализа является то, что обрабатываемый дискретный ряд данных имеет, помимо зашумлённой периодической компоненты, ещё и низкочастотный тренд. В этом случае плохо работает традиционная методика умножения исследуемого ряда F (t) на гармоническую функцию sin (w t +x) и, для исследуемого временного интервала t 2- t 1, нахождения определённого интеграла

, (5)

который, при подходящем значении x, максимален для спектральной компоненты с частотой w. Проблема в том, что низкочастотный тренд даёт паразитные вклады в амплитуды спектральных компонент, вычисляемых через интеграл (5) – отчего в искомый спектр добавляются искажения, которые проблематично учесть. Впрочем, известны методы устранения этого влияния тренда. Так, в методе спектрального анализа, основанном на использовании т.н. вариации Аллана [12], низкочастотный тренд игнорируется благодаря тому, что анализируется не ряд разностей между значениями функции F (t) и её средним на интервале t 2- t 1, а ряд разностей между последовательными значениями функции F (t). Однако, имеется серьезное ограничение на применимость такого метода: он работает лишь для рядов данных, в которых последовательные моменты отсчётов значений F (t) разделены одинаковыми дискретами – т.е. отсчёты делаются раз в секунду, раз в час, раз в сутки и т.п. Это же ограничение на применимость имеет и такой известный метод спектрального анализа, как быстрое преобразование Фурье. Поэтому названные методы не подходят для обработки рядов данных NORAD – где моменты отсчётов параметров орбиты разделены неодинаковыми промежутками. Хуже того, в рядах данных NORAD встречаются скачки параметров орбиты – например, из-за импульсных манёвров космического аппарата. Насколько нам известно, традиционные методы спектрального анализа не способны корректно обрабатывать подобные скачки: приходится искусственно, с некоторой степенью произвола, делать «сшивку» ряда данных. Метод же спектрального анализа, применённый в программе NORAD-Spectr, позволяет обрабатывать дискретные ряды данных со стохастическими промежутками между моментами последовательных отсчётов – причём в этом методе изящно игнорируются как низкочастотный тренд, так и скачки в потоке данных.

Идея метода основана на том, что анализируется не исходная функция F (t), а её производная. Ясно, что каждая гармоническая компонента, присутствующая в исходной функции, будет присутствовать и в её производной – правда, с соответственно изменёнными амплитудой и фазой; но эти изменения легко учесть. Преимущества же анализа не исходной функции, а её производной, заключаются в следующем. Во-первых, низкочастотный тренд при взятии производной превращается в постоянную составляющую, которую легко удалить – благодаря чему можно устранить паразитные вклады или, по крайней мере, минимизировать их. Во-вторых, скачок в потоке данных даёт единичный аномальный выброс значения производной, который легко отбросить – без ущерба для корректности последующего анализа, ведь «сшивка» здесь не требуется.

Эти принципы и реализованы в программе NORAD-Spectr, которая производит следующие операции.

1. Визуализация исходного ряда значений большой полуоси, полученных пересчётом из значений количества витков за сутки.

2. Взятие производной от исходного ряда и её визуализация.

3. Отбрасывание аномальных выбросов значений производной, лежащих за пределами утроенного средне-квадратического отклонения. Эту процедуру можно выполнять неоднократно – до тех пор, пока производная не приобретёт вид без аномальных выбросов.

4. Сдвиг графика производной по оси ординат таким образом, чтобы среднее значение производной стало равно нулю.

5. Спектральный анализ результирующей производной. Для каждой спектральной компоненты в полосе анализа, находится набор интегралов (5) при различных фазах x, и выбирается максимальное значение интеграла, дающее максимальную амплитуду спектральной компоненты.

6. Деление найденных амплитуд спектральных компонент производной на соответствующие им круговые частоты – и получение, таким образом, амплитуд спектральных компонент исходного ряда. Визуализация спектра исходного ряда.

На Рис.4-9 показаны некоторые результаты – исходные временные зависимости большой полуоси орбиты и их спектры в окрестностях компоненты с периодом в сидерический месяц. Указаны орбитальная плоскость, номер спутника по каталогу NORAD, эксцентриситет и годичный интервал исходного массива данных. Как можно видеть, с полученными спектрами весьма неплохо согласуются наши теоретические предсказания, изложенные выше.

 

 

Рис.4, Рис.5. Большая полуось, по данным NORAD, и спектр её вариаций.

Плоскость B, № 27663, эксц. 0.005-0.006, 21 марта 2009 – 21 марта 2010.

 

 

 

 

Рис.6, Рис.7. Большая полуось, по данным NORAD, и спектр её вариаций.

Плоскость E, № 28129, эксц. 0.005, 21 марта 2009 – 21 марта 2010.

 

 

 

 

Рис.8, Рис.9. Большая полуось, по данным NORAD, и спектр её вариаций.

Плоскость A, № 32711, эксц. 0.001-0.002, 21 марта 2008 – 21 марта 2009.

 

 

Небольшое обсуждение.

Налицо факт переменных составляющих в вариациях больших полуосей орбит GPS – с периодом в сидерический месяц и амплитудами порядка или менее 20 метров. Этот факт мы считаем прямым следствием того, что спутники GPS испытывают «инерциальный снос» из-за модуляции орбитальной скорости земной частотной воронки с периодом в синодический месяц, что эквивалентно колебаниям земной частотной воронки вперёд-назад с амплитудой около 4670 км, наложенным на её орбитальное движение вокруг Солнца.

В рамках же традиционных представлений о тяготении, периодические вариации больших полуосей орбит GPS, о которых идёт речь, не находят разумного объяснения. Действительно, поскольку период этих вариаций равен сидерическому месяцу, то их единственной причиной, в рамках концепции всемирного тяготения, могли бы быть возмущения движения спутников GPS из-за тяготения Луны. Но, даже если тяготение Луны доставало бы до Земли, то оно сообщало бы, в первом приближении, одинаковые ускорения и Земле, и спутникам GPS. Возмущения в движение спутников были бы обусловлены дифференциальной разностью ускорений, сообщаемых Луной Земле и спутникам. Величина этой разности была бы максимальна, когда спутник находился бы либо со стороны Луны от Земли, либо с противоположной стороны – но даже тогда эта величина была бы на порядок меньше, чем значение 2.83×10-5 м/с2, на основе которого получены вышеприведённые результаты. Хуже того, возмущающее ускорение – при движении спутника как по ближнему к Луне сегменту орбиты, так и по дальнему от неё сегменту орбиты – было бы направлено наружу от орбиты. При этом приращения большой полуоси, набираемые на этих сегментах, имели бы противоположные знаки [9], и результирующее приращение большой полуоси на одном витке было бы, практически, нулевое. Поэтому сидерическим вариациям большой полуоси с амплитудой ~20 м было бы неоткуда взяться. Вот почему специалисты помалкивают об этих вариациях.

Как можно видеть, особенности движения спутников GPS в очередной раз указывают на ограниченность применимости концепции т.н. всемирного тяготения и, в очередной раз, подтверждают не только работоспособность нашей модели тяготения [13], но и её предсказательную силу.

 

 

Ссылки.

 

1. А.А.Гришаев. Граница области тяготения Луны: анализ полётов в окололунном пространстве.

2. А.А.Гришаев. Взаимное тяготение звёзд и планет обусловлено… алгоритмически?

3. А.А.Гришаев. Синхронизатор орбитального движения Луны.

4. А.А.Гришаев. Свидетельства об одномерности колебаний Земли в кинематике пары Земля-Луна.

5. А.А.Гришаев. Иерархия частотных склонов в роли «светоносного эфира».

6. М.Ф.Субботин. Введение в теоретическую астрономию. «Наука», М., 1968.

7. А.А.Гришаев. Частотно-градиентная природа центробежных сил.

8. Программа GPS-num-integrator и описание к ней доступны на данном сайте: https://newfiz.narod.ru/soft/soft.htm

9. К.Б.Алексеев, Г.Г.Бебенин, В.А.Ярошевский. Маневрирование космических аппаратов. «Машиностроение», М., 1970.

10. https://www.space-track.org

11. Программа NORAD-Spectr, описание к ней и демонстрационные файлы доступны на данном сайте: https://newfiz.narod.ru/soft/soft.htm

12. D.W.Allan. Time and Frequency (Time-Domain) Characterization, Estimation and Prediction of Precision Clocks and Oscillators. IEEE Trans. on Ultrasonics, Ferroelectrics and Freq. Control. Vol. UFFC-34, N6, November 1987, p.647.

13. А.А.Гришаев. Книга «Этот «цифровой» физический мир», 2010.

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-11-19 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: