МОКО по математике формате ОГЭ 9 класс (ноябрь)

Вариант №14

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Вход и выход осуществляются через единственную дверь.

При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 2. Слева от него расположен балкон. Перед входом в квартиру располагается совмещённый санузел, а справа от него — детская комната.

Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, из гостиной можно попасть в кабинет. В конце коридора находится кухня площадью 20 м².

Пол в гостиной планируется покрыть паркетной доской длиной 1 м и шириной 0,25 м.

В квартире проведены газопровод и электричество.

2. Паркетная доска продаётся в упаковках по 8 шт. Сколько упаковок с паркетной доской требуется купить, чтобы покрыть пол в гостиной?

3. Найдите площадь коридора (коридором считается площадь квартиры, незанятая комнатами или балконом). Ответ дайте в квадратных метрах.

4. Найдите расстояние между противоположными углами детской комнаты в метрах. Ответ запишите в виде

5. Хозяин квартиры планирует установить в квартире плиту для готовки. Он рассматривает два варианта: газовая плита или электроплитка. Цены на плиты, данные о потреблении и тарифах оплаты даны в таблице.

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовую плиту. Через сколько часов непрерывного использования экономия от использования газовой плиты вместо электрической компенсирует разность в стоимости установки газовой плиты и электроплитки?

6. Запишите в от­ве­те но­ме­ра вер­ных равенств.

Номера за­пи­ши­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

1)

2)

3)

4)

7. Ка­ко­му из дан­ных про­ме­жут­ков при­над­ле­жит число

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) [0,5;0,6]

2) [0,6;0,7]

3) [0,7;0,8]

4) [0,8;0,9]

8. Какое из дан­ных чисел при­над­ле­жит промежутку [6; 7]?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)

2)

3)

4)

9. Решите урав­не­ние

10. Из 500 мониторов, по­сту­пив­ших в продажу, в сред­нем 15 не работают. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный в ма­га­зи­не мо­ни­тор работает?

11. На одном из ри­сун­ков изоб­ра­жен гра­фик функ­ции . Ука­жи­те номер этого рисунка.

1)		2)
3)		4)

12. Выписаны пер­вые не­сколь­ко чле­нов последовательности: 17, 20, 23,... Най­ди­те её четвёртый член.

13. Найдите значение выражения при

14. Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может приближённо под­счи­тать пройденное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл человек, если l = 50 см, n = 1100? Ответ вы­ра­зи­те в километрах.

15. На каком из ри­сун­ков изоб­ра­же­но ре­ше­ние не­ра­вен­ства

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

16. В треугольнике ABC про­ве­де­ны медиана BM и высота BH. Известно, что AC = 84 и BC = BM. Най­ди­те AH.

17.

Точка О — центр окруж­но­сти, ∠ AOB = 84° (см. ри­су­нок). Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ACB (в гра­ду­сах).

18. В тра­пе­ции ABCD известно, что AD = 6, BC = 4, а её пло­щадь равна 80. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции BCNM, где MN – сред­няя линия тра­пе­ции ABCD.

19.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

20. Укажите но­ме­ра вер­ных утверждений.

1) Су­ще­ству­ет квадрат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся прямоугольником.

2) Если два угла тре­уголь­ни­ка равны, то равны и про­ти­во­ле­жа­щие им стороны.

3) Внут­рен­ние накрест ле­жа­щие углы, об­ра­зо­ван­ные двумя па­рал­лель­ны­ми прямыми и секущей, равны.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Часть 2

21. Решите си­сте­му уравнений

22. Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 33 минуты раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 22 минуты после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?

23. Найдите и постройте график функции , если известно, что прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.

24. Отрезки АВ и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если АВ = 24, а расстояние от центра окружности до хорд АВ и CD равны соответственно 16 и 12.

25. В рав­но­сто­рон­нем тре­уголь­ни­ке ABC точки M, N, K — се­ре­ди­ны сто­рон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что тре­уголь­ник MNK — равносторонний.

26. Четырёхугольник ABCD со сто­ро­на­ми AB = 2 и CD = 5 впи­сан в окружность. Диа­го­на­ли AC и BD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке K, причём ∠ AKB =60°. Най­ди­те ра­ди­ус окружности, опи­сан­ной около этого четырёхугольника.