Теоретическая часть курсовой работы по теме «Линейное программирование» должна содержать:
- вид математической модели ЗЛП в общем виде;
- канонический вид ЗЛП, матричную форму,
- графический метод решения ЗЛП (в случае 2-х переменных),
- симплекс-метод решения ЗЛП,
- двойственную задачу: составление и методы ее решения.
В курсовой работе по этой теме также могут содержаться разделы:
- примеры задач линейного программирования,
- особые случаи решения ЗЛП (графический метод): неограниченность области допустимых решений, не единственность оптимального решения.
- другие аналитические методы решения ЗЛП,
- экономический смысл основной и двойственной ЗЛП.
Теоретическая часть курсовой работы по теме «Транспортная задача» должна содержать:
- общую постановку транспортной задачи, ее математическую модель, понятие открытой и закрытой модели,
- методы составления опорных планов (метод северо-западного угла, метод минимальной стоимости),
- метод потенциалов построения оптимального плана перевозок.
В курсовой работе по этой теме также могут содержаться другие методы решения транспортной задачи.
Теоретическая часть курсовой работы по теме «Динамическое программирование» должна содержать:
- постановку задачи динамического программирования:
- принцип аддитивности:
- критерий оптимальности Беллмана,
- постановку задачи распределения ресурсов и методы ее решения.
В курсовой работе по этой теме также могут содержаться другие задачи динамического программирования и методы их решения (например задача о выборе оптимальной стратегии обновления оборудования),
Теоретическая часть курсовой работы по теме «Нелинейное программирование» должна содержать:
- математическую постановку задачи, типы задач нелинейного программирования,
- графический метод решения задач нелинейного программирования (случай 2-х переменных),
- метод множителей Лагранжа.
В курсовой работе по этой теме также могут быть изложены другие методы решения задач нелинейного программирования.
Теоретическая часть курсовой работы по теме «Теория игр» должна содержать:
- основные понятия теории игр, математическую постановку задачи,
- понятие нижней и верхней цены игры, цены игры, седловой точки, решения игры в случае наличия седловой точки,
- понятие смешанной стратегии, метод решения игры 2х2 в смешанных стратегиях,
- сведение игры произвольной размерности к задаче линейного программирования.
В курсовой работе по этой теме также могут содержаться методы решения задач теории игр в других частных случаях (например 2хm), другие вопросы, связанные с математической теорией игр (например, игровые модели конфликтов, деловые игры и т.д.).
Теоретическая часть курсовой работы по теме «Системы массового обслуживания» должна содержать:
- понятие системы массового обслуживания, примеры систем массового обслуживания и их классификацию,
- понятие потока событий, графа состояний системы массового обслуживания, марковского случайного процесса,
- методику построения и решения системы уравнений Колмогорова (для нахождения финальных вероятностей состояний),
- процессы «гибели и размножения».
В курсовой работе по этой теме также могут быть более подробно рассмотрены системы массового обслуживания различных типов.
Теоретическая часть курсовой работы по теме «Теория принятия решений» должна содержать:
- постановку задачи теории принятия решений, связь теории принятия решений и теории игр,
- метод принятия решений в случае известных вероятностей вариантов обстановки,
- принятие решений в условиях неопределенности. Различные критерии принятия решений (минимаксный критерий, критерий Сэвиджа, Гурвица),
- последовательное принятие решений, дерево решений.
В курсовой работе по этой теме могут быть рассмотрены другие критерии принятия решений и примеры использования математических методов при решении конкретных задач.
Теоретическая часть курсовой работы по теме «Задачи на графах» должна содержать
- основные понятия и терминологию теории графов,
- постановку задачи нахождения кратчайшего пути в графе и алгоритм Форда ее решения,
- постановку задачи коммивояжера и простой (жадный) алгоритм ее решения,
- понятие транспортной сети и другие понятия, связанные с транспортной сетью (увеличивающей дуги, увеличивающей цепи, разреза транспортной сети),
- Теорему Форда-Фалкерсона и алгоритм построения максимального потока в транспортной сети.
В курсовой работе по этой теме также могут содержаться другие алгоритмы решения задач на графах.
Теоретическая часть курсовой работы по теме «Прогнозирование» должна содержать
- понятие прогнозирования, подходы к прогнозированию,
- методы построения прогноза на основе статистических данных (временных рядов): прогнозирование с использованием среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста,
- трендовые модели прогноза (линейные, параболические и показательные модели),
- прогнозирование на основе экспертных оценок,
- использование методов прогноза при решении экономических задач (например при прогнозировании потребности в запасе товаров).
В курсовой работе по этой теме также могут быть рассмотрены другие методы прогнозирования, используемые при решении экономических задач.