Лист 1. Альтернативные стоимости, Кривые производственных возможностей




Решение всех задач Вы с большой вероятностью сможете найти в интернете. Рекомендую сначала попробовать решить задачу и только после этого смотреть решение для самопроверки. Если совсем не получается решить или решили неправильно, а решение непонятно, рекомендую задать вопрос мне. Не ленитесь искать другие задачи в интернете по теме, решайте их, будут вопросы, отвечу

1. (1). Найдите суммарное КПВ аналитически (лобовой максимизацией), если

1) y1(x1)=1−x1, x1∈[0;1] и y2(x2)=2−12x22, x2∈[0;2]

2) y1(x1)=2−2x1, x1∈[0;1 ] и y2(x2)=1−x2, x2∈[0;1]

3) y1(x1)=(x1−1)2, x1∈[0;1] и y2(x2)=1−x22, x2∈[0;1]

Назовем альтернативными издержками производства дополнительной единицы товара икс число OC(x)=|y′(x)|.
(2). Для каждого пункта изобразите на одном рисунке графики альтернативных издержек для суммарной КПВ и КПВ каждого поля.

 

2. (Высшая проба-2012, 11 класс) Фермер выращивает две культуры — Икс (X) и Игрек (Y) — на двух полях. Уравнения кривых производственных возможностей на этих полях имеют следующий вид:

первое поле: 2X1+3Y1=60;
второе поле: 3X2+2Y2=90.

(1) Пусть фермер производит 15 единиц Икса и 10 единиц Игрека на первом поле, а также 20 единиц Икса и 10 единиц Игрека на втором поле. Использует ли фермер свои ресурсы эффективно? Обоснуйте свой ответ.

(2) В новом сезоне фермер решил пересмотреть решение о производстве. На первом поле он по-прежнему вырастил 15 единиц Икса и 10 единиц Игрека. Второе же поле он засеял по-другому: теперь урожай этого поля составил 18 единиц Икса и 18 единиц Игрека. Использует ли фермер свои ресурсы эффективно в новой ситуации? Обоснуйте свой ответ.

3.

 
 

На рисунке приведена кривая производственных возможностей фермера, который выращивает пшеницу и картофель на двух полях:

 

(1) Какова альтернативная стоимость производства одной тонны картофеля, если производится 95 т? 150 т? Какова при этом альтернативная стоимость одной тонны пшеницы?

(2) Определить альтернативную стоимость выращивания первых 90 т пшеницы.

(3) Вычислить среднюю урожайность пшеницы и картофеля при наилучшем использовании ресурсов, если площадь каждого поля равна 10 га, а картофеля выращено 120 т.

(4) Картофеля вырастили 60 т, а пшеницы – 100 т. На сколько можно было увеличить урожай пшеницы и картофеля?

4. (ВсОШ-2016, Заключительный этап, 9-11 класс) В стране N, разделенной на регионы W и E, введены суровые таможенные правила относительно ввоза на ее территорию продуктов питания. Если кто-то пытается ввезти продукты незаконно, то весь контрафакт изымается и уничтожается по одной из двух технологий. Будем считать, что вся еда, импортируемая в эту страну, делится на два типа –– сыр пармезан и персики. В регионе W незаконно ввезенную еду раскатывают бульдозерами. Бульдозеры имеются в неограниченном количестве, а трудовых ресурсов есть только 35 единиц. Если нанять единицу труда, то можно раздавить тонну незаконного пармезана или тонну незаконных персиков. Однако с ростом количества нанятого труда приобретаются знания и накапливается опыт (ранее уничтожением еды никто не занимался), и все единицы труда сверх 10-й, занятые в раздавливании пармезана, могут раскатать уже не 1, а целых 2 тонны сыра. То же самое и с персиками: первые 10 единиц труда будут раскатывать по 1 тонне персиков, а все следующие –– по 2 тонны. В регионе E незаконно ввезенную еду сжигают на кострах. Так же, как и в регионе W, костров хватит на любое количество продуктов, а труд в этом регионе ограничен 15 единицами. Если нанять единицу труда, то можно сжечь 2 тонны пармезана или 2 тонны персиков. Повышения квалификации во регионе E не происходит, поскольку роль труда в процессе сжигания невелика. Продукты можно перевозить между регионами без затрат ресурсов, а ни миграции рабочей силы, ни перемещения технологий не происходит. Назовем кривой утилизационных возможностей (КУВ) множество точек в координатах (сыр; персики), ограничивающих доступные наборы из уничтоженных продуктов. Постройте суммарную КУВ страны.

5.

 
 

На рисунке показаны границы производственных возможностей фирм A, B и C при производстве товаров X и Y. Постройте общую кривую производственных возможностей трех фирм.

6. (Высшая проба-2014) Гномы Ори, Дори и Нори – известные умельцы, в мастерской по изготовлению ёлочных украшений выдувают стеклянные звёздочки и шары. За один час Ори (самый неторопливый) может полностью сделать, раскрасить и красиво упаковать 1 шар или 1 звёздочку. Дори не любит возиться со звёздочками и никогда их не делает, но за то же время успевает подготовить 3 шара. Нори ловок в любом деле – за час у него получаются 2 шара или 2 звёздочки.

(1) Гномы получили заказ на изготовление 120 наборов украшений, каждый из которых состоит из 1 звёздочки и 2 шаров, и хотят выполнить его побыстрее, ведь впереди – каникулы.
Сколько времени им нужно запланировать для работы?

(2) За лето некоторые гномы закончили курсы повышения квалификации, оказалось, что Ори теперь в два раза быстрее может делать звёздочки, а Нори – в два раза быстрее шары, при этом общая производительность для мастерской выросла на 50%. Производительность Дори в производстве шаров тоже возросла, но он по прежнему не желает изготовлять звёздочки. Поэтому заказ может быть выполнен быстрее, чем планировалось (в пункте а), и гномы никак не могут решить, что им делать в оставшееся время: производить на продажу дополнительные наборы или просто украшения по-отдельности. На местном рынке наборы стоят 170 монет, звёздочки – 70 монет, а шары – 50 монет, спрос на украшения большой, так что всё произведённое будет реализовано. Средние издержки производства любого украшения постоянны и одинаковы.
Какое решение об использовании оставшегося до каникул времени примут гномы, если по прежнему планируют выполнить заказ как можно быстрее и за оставшееся время заработать как можно больше монет? Приведите корректное объяснение.

 

7. (Региональный этап ВсОШ-2014) Корабль, на котором плыл Робинзон, потерпел кораблекрушение, и он оказался на маленьком необитаемом острове в океане. У него оказалось два полностью разряженных мобильных телефона, Samsung и Nokia, одно автономное зарядное устройство (АЗУ) и часы с секундомером.

Для каждой минуты использования телефона Nokia нужно заряжать его 1 минуту, а для каждой минуты использования телефона Samsung нужно заряжать его 2 минуты. Всего АЗУ может работать не более 12 минут, которые можно распределить между телефонами в любой пропорции. SIM-карты, установленные в телефонах, подключены к общему лицевому счету, на котором осталось $12. Но тарифы на SIM-картах разные: стоимость минуты соединения с телефона Samsung составляет $1, а минута соединения с телефона Nokia обходится на 50% дороже. Менять SIM-карты в телефонах местами нельзя.

Как должен действовать Робинзон, чтобы получить возможность говорить по телефону максимальное количество времени?

 

 

8. (МОШ-2014) В стране Гамма производятся только товар X и товар Y, капитал является единственным фактором производства. Технологии производства товаров задаются уравнениями qx=Kx, qy=Ky2. Общий запас капитала в экономике равен 60.

а) Изобразите на графике в координатах (X;Y) множество наборов, которые могут произвести жители страны Гамма.
б) Жители страны Гамма потребляют эти товары только в виде бутербродов, намазывая на единицу товара XX две единицы товара YY. Чем больше бутербродов они съедят, тем лучше себя чувствуют. Предположим, распределение ресурса между производством товаров осуществляется мудрым правителем, который заботится только о благосостоянии граждан. Сколько бутербродов смогут съесть жители страны Гамма? Отметьте соответствующую точку на КПВ.

 

9. (Заключительный этап ВсОШ-2015) В королевстве еды и вина правит доблестный король Ешьдапей. Жители королевства умеют производить только еду и вино. При этом за один человеко-час можно произвести либо одну единицу еды, либо половину единицы вина. Также можно производить любую допустимую комбинацию двух товаров, учитывая то, что альтернативные издержки производства каждого из товаров постоянны. Всего в распоряжении короля имеется 10 человеко-часов ежедневно. Ешьдапей размышляет над тем, следует ли ему вступать в войну с очень большим соседним королевством вина и еды. Чтобы завоевать HH земель соседнего королевства, Ешьдапею нужно навсегда потерять HH из 10 человеко-часов, которыми он располагает ежедневно. При этом HH завоёванных территорий приносят королю HH новых человеко-часов ежедневно. Единственная разница между этими новыми

жителями и жителями королевства еды и вина заключается в том, что за один человеко-час новые жители умеют произвести либо не более одной единицы вина, либо не более половины единицы еды. Заметим, что Ешьдапей может указывать своим подданным, как им распределять свои силы между производством вина и еды.

(а) Ешьдапей непременно хочет, чтобы еды и вина производилось равное количество и чем больше, тем лучше. Сколько земель тогда решит завоевать правитель королевства еды и вина? Приведите графическую иллюстрацию.

(б) Как изменится решение короля, если ради завоевания HH новых земель, ему теперь придется навсегда потерять 2H2H из 10 своих человеко-часов? Приведите графическую иллюстрацию.

(в) Теперь ради завоевания HH новых земель, Ешьдапею придется навсегда потерять H2H2 своих человеко-часов. Сколько новых земель решит завоевать король?

Литература: Экономика. Основы экономической теории. Учебник для 10-11 классов. В 2 кн. Под ред. Иванова С.И. стр.10-18

Iloveeconomics.ru/e.economism раздел 2.1-2.4



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-04-03 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: