Ясно, что колебания Земли и её частотной воронки, вперёд-назад вдоль локального участка околосолнечной орбиты, порождаются не воздействиями Луны и не воздействиями Солнца. Нам придётся допустить, что эти колебания были специально организованы, для чего в алгоритм, управляющий тяготением пары Солнце-Земля [21], потребовалось внесение модификации. Эта модификация, как можно предположить, заключалась в добавлении слабой амплитудной модуляции гравитационной постоянной исключительно для пары Солнце-Земля – что, надо полагать, не сильно усложнило базовый алгоритм. Такая модуляция, с периодом в синодический месяц, практически не сказывается на текущем расстоянии между Солнцем и Землёй, и поэтому должна приводить лишь к соответствующей модуляции орбитальной скорости земной частотной воронки. При известной амплитуде b соответствующих линейных колебаний, можно рассчитать необходимую для этого амплитуду модуляции гравитационной постоянной: D G/G =2D V / V =4p b / VT SIN, где V» 30 км/с – средняя орбитальная скорость Земли, D V – амплитуда модуляции этой скорости, T SIN – синодический месяц. Подставляя численные значения, получаем, что D G/G» 7.6×10-4, т.е. модуляция оказывается, действительно, слабой.
Теперь ответим на вопрос о том, зачем потребовалась такая модуляция гравитационной постоянной для пары Солнце-Земля. Вследствие этой модуляции, как можно видеть, земная частотная воронка не находится в чистом орбитальном «свободном падении», а испытывает периодические ускорения-замедления хода своего орбитального движения, так что Луна-болванка движется по склонам этой «болтающейся» частотной воронки. Из равенства синодическому месяцу периода этой «болтанки» напрашивается вывод: принудительные колебания земной частотной воронки требуются для того, чтобы быть синхронизатором орбитального движения Луны, играя роль параметрического задатчика периода её обращения. Речь идёт именно о синодическом периоде, поскольку синхронизирующее воздействие, практически, всегда ортогонально линии Солнце-Земля. Заметим: равенство синодическому месяцу периода синхронизации приобретает совершенно особенное значение, если верна высказанная в [22] догадка о том, что земная частотная воронка, по мере своего годичного движения вокруг Солнца, медленно поворачивается относительно «неподвижных звёзд», делая один собственный оборот за год – т.е. что она обращена к Солнцу всё время «одной и той же стороной».
Покажем, что на основе допущения о синхронизаторе орбитального движения Луны можно объяснить происхождение переменных деформаций лунной орбиты. Ускорения земной частотной воронки, обусловленные синхронизирующими колебаниями, должны приводить к противоположным «ускорениям сноса» Луны-болванки (в геоцентрической системе отсчёта). Эти «ускорения сноса» можно рассматривать как малые возмущающие ускорения, приводящие к эволюции параметров лунной орбиты. По логике вышеизложенного, синхронизирующая «болтанка» земной частотной воронки всегда происходит вдоль линии квадратур – т.е., в процессе годичного обращения пары Земля-Луна, линия синхронизирующей «болтанки» поворачивается относительно линии апсид. Таким образом, можно ожидать ту же самую периодичность изменений параметров лунной орбиты, которая видна на приведённом выше графике.
Теперь посмотрим, какова должна быть величина этих изменений. Выражения из [16], описывающие эволюцию перигейного r p и апогейного r a расстояний, а также эксцентриситета e, хорошо работают для искусственных спутников Земли, и можно ожидать, что, при их применении к случаю Луны, ошибка не превысит отношения масс Луны и Земли, т.е. ~1.2%. Эти выражения, переписанные в приближении малого эксцентриситета, имеют вид:
(dr p/ dt) = p (p / GM E)1/2(- sin q× a r+2(1- cos q) a t); (1)
(dr a/ dt) = p (p / GM E)1/2(sin q× a r+2(1+ cos q) a t); (2)
(de / dt) = (p / GM E)1/2(sin q× a r+2 cos q× a t), (3)
где p – параметр орбиты (при малом эксцентриситете орбиты он приблизительно равен большой полуоси), M E – масса Земли, q - аргумент орбиты, a r и a t - радиальная и тангенциальная составляющие возмущающего ускорения. Амплитуда возмущающего ускорения равна здесь амплитуде ускорения синхронизирующей «болтанки», т.е. величине 4p2 b /(T SIN)2 »2.81×10-5 м/с2. По результатам машинного интегрирования выражений (1)-(3) можно сделать вывод, что для двух характерных случаев – параллельности линии сизигий и линии апсид или их ортогональности – разности каждого из трёх элементов орбиты, r p, r a и e, максимальны и, в численном виде, составляют: D r p+D r a »15600 км, D e »0.021. Эти величины мало отличаются от рассчитанных напрямую из приведённых выше экстремальных апогейных-перигейных расстояний: соответственно, 16110 км и 0.022.
Таким образом, предсказываемые нами периодические изменения параметров орбиты Луны, которые обусловлены работой синхронизатора её орбитального движения, согласуются, в первом приближении, с фактическими изменениями этих параметров – и по фазе, и по амплитуде.
Небольшое обсуждение.
Наш подход основан на принципе унитарного действия тяготения [18], в согласии с которым Луна движется в частотной воронке Земли как пробное тело: Солнце не действует на Луну, а Луна не действует на Землю. И при этих парадоксальных допущениях объясняются главные неравенства в движении Луны, в частности, вариация, отражающая постоянные деформации лунной орбиты, и эвекция, отражающая её переменные деформации. К тому же, подтверждается высказанные выше подозрение о том, что эти постоянные и переменные деформации вызываются разными причинами. Согласно вышеизложенному, постоянные деформации имеют чисто кинематический характер, будучи следствием «невзаимной» кинематики пары Земля-Луна, а переменные деформации порождаются эволюцией параметров орбиты из-за возмущающих ускорений, обусловленных работой синхронизатора орбитального движения Луны.
Вот так мы и объясняем тот феномен, что большая полуось лунной орбиты и период орбитального обращения Луны изменяются, как упоминалось выше, несогласованно – и по амплитуде, и по периодичности. Здесь мы усматриваем главное преимущество нашего подхода перед подходом на основе закона всемирного тяготения, в котором этот феномен не объясняется.
Заключение.
Мы не ставили себе задачу построить теорию движения Луны с тем уровнем точности, который требуется для современных практических приложений. Наша задача была гораздо скромнее: объяснить хотя бы главные особенности движения Луны наряду с феноменом несогласованного изменения его параметров.
И, если этот феномен не объясняется на основе закона всемирного тяготения, то для его объяснения мы были вынуждены предложить дополнительный механизм – который, впрочем, выстроен на нашей модели тяготения и придаёт ей дальнейшее развитие.
Вместе с тем, остаётся открытым вопрос – почему Луна, имея собственное тяготение, движется в земной частотной воронке, не вызывая у неё динамической реакции. Аномальное собственное тяготение Луны – это тема для отдельного исследования.
Автор благодарит В.И.Беленко, А.В.Новосёлова и Д.Вибе за важные критические замечания.
Ссылки.
1. Пьер Симон Лаплас. Изложение системы мира. «Наука», Л., 1982.
2. Физика и астрономия Луны. З.Копал, ред. «Мир», М., 1973.
3. Веб-ресурс https://www.astrolab.ru/cgi-bin/print.cgi?s=manager&id=33num=495
4. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. Г.Н.Дубошин, ред. «Наука», М., 1976.
5. БСЭ, Т.25. «БСЭ», 1954.
6. В.Н.Жаров, В.А.Паньков и др. Введение в физику Луны. «Наука», М., 1969.
7. В.И.Левантовский. Механика космического полёта в элементарном изложении. «Наука», М., 1974.
8. БСЭ, Т.15. «БСЭ», 1974.
9. А.С.Енохович. Справочник по физике и технике. «Просвещение», М., 1976.
10. Таблицы физических величин. Справочник под ред. И.К.Кикоина. «Атомиздат», М., 1976.
11. К.У.Аллен. Астрофизические величины. «Мир», М., 1977.
12. Физическая энциклопедия. А.М.Прохоров, ред. Т.2. «Советская энциклопедия», М., 1990.
13. М.М.Дагаев. Солнечные и лунные затмения. «Наука», М., 1978.
14. Астрономический ежегодник на 2004 г. «ИПА», С-Пб., 2003.
15. То же, на 2005 г.
16. К.Б.Алексеев, Г.Г.Бебенин, В.А.Ярошевский. Маневрирование космических аппаратов. «Машиностроение», М., 1970.
17. А.А.Гришаев. К вопросу о происхождении Солнца и планет.
18. А.А.Гришаев. К реальной динамике пробных тел: локально-абсолютные ускорения.
19. О.Струве, Б.Линдс, Э.Пилланс. Элементарная астрономия. «Наука», М., 1967.
20. Луна. А.В.Марков, ред. «Гос. изд-во физико-математической литературы», М., 1960.
21. А.А.Гришаев. Взаимное тяготение звёзд и планет обусловлено… алгоритмически?
22. А.А.Гришаев. Новый взгляд на природу приливообразующих сил.