Ясно, что колебания Земли и её частотной воронки, вперёд-назад вдоль локального участка околосолнечной орбиты, порождаются не воздействиями Луны и не воздействиями Солнца. Нам придётся допустить, что эти колебания были специально организованы, для чего в алгоритм, управляющий тяготением пары Солнце-Земля [21], потребовалось внесение модификации. Эта модификация, как можно предположить, заключалась в добавлении слабой амплитудной модуляции гравитационной постоянной исключительно для пары Солнце-Земля – что, надо полагать, не сильно усложнило базовый алгоритм. Такая модуляция, с периодом в синодический месяц, практически не сказывается на текущем расстоянии между Солнцем и Землёй, и поэтому должна приводить лишь к соответствующей модуляции орбитальной скорости земной частотной воронки. При известной амплитуде b соответствующих линейных колебаний, можно рассчитать необходимую для этого амплитуду модуляции гравитационной постоянной: D G/G =2D V / V =4p b / VT SIN, где V» 30 км/с – средняя орбитальная скорость Земли, D V – амплитуда модуляции этой скорости, T SIN – синодический месяц. Подставляя численные значения, получаем, что D G/G» 7.6×10-4, т.е. модуляция оказывается, действительно, слабой.
Теперь ответим на вопрос о том, зачем потребовалась такая модуляция гравитационной постоянной для пары Солнце-Земля. Вследствие этой модуляции, как можно видеть, земная частотная воронка не находится в чистом орбитальном «свободном падении», а испытывает периодические ускорения-замедления хода своего орбитального движения, так что Луна-болванка движется по склонам этой «болтающейся» частотной воронки. Из равенства синодическому месяцу периода этой «болтанки» напрашивается вывод: принудительные колебания земной частотной воронки требуются для того, чтобы быть синхронизатором орбитального движения Луны, играя роль параметрического задатчика периода её обращения. Речь идёт именно о синодическом периоде, поскольку синхронизирующее воздействие, практически, всегда ортогонально линии Солнце-Земля. Заметим: равенство синодическому месяцу периода синхронизации приобретает совершенно особенное значение, если верна высказанная в [22] догадка о том, что земная частотная воронка, по мере своего годичного движения вокруг Солнца, медленно поворачивается относительно «неподвижных звёзд», делая один собственный оборот за год – т.е. что она обращена к Солнцу всё время «одной и той же стороной».
|
|
Покажем, что на основе допущения о синхронизаторе орбитального движения Луны можно объяснить происхождение переменных деформаций лунной орбиты. Ускорения земной частотной воронки, обусловленные синхронизирующими колебаниями, должны приводить к противоположным «ускорениям сноса» Луны-болванки (в геоцентрической системе отсчёта). Эти «ускорения сноса» можно рассматривать как малые возмущающие ускорения, приводящие к эволюции параметров лунной орбиты. По логике вышеизложенного, синхронизирующая «болтанка» земной частотной воронки всегда происходит вдоль линии квадратур – т.е., в процессе годичного обращения пары Земля-Луна, линия синхронизирующей «болтанки» поворачивается относительно линии апсид. Таким образом, можно ожидать ту же самую периодичность изменений параметров лунной орбиты, которая видна на приведённом выше графике.
|
|
Теперь посмотрим, какова должна быть величина этих изменений. Выражения из [16], описывающие эволюцию перигейного r p и апогейного r a расстояний, а также эксцентриситета e, хорошо работают для искусственных спутников Земли, и можно ожидать, что, при их применении к случаю Луны, ошибка не превысит отношения масс Луны и Земли, т.е. ~1.2%. Эти выражения, переписанные в приближении малого эксцентриситета, имеют вид:
(dr p/ dt) = p (p / GM E)1/2(- sin q× a r+2(1- cos q) a t); (1)
(dr a/ dt) = p (p / GM E)1/2(sin q× a r+2(1+ cos q) a t); (2)
(de / dt) = (p / GM E)1/2(sin q× a r+2 cos q× a t), (3)
где p – параметр орбиты (при малом эксцентриситете орбиты он приблизительно равен большой полуоси), M E – масса Земли, q - аргумент орбиты, a r и a t - радиальная и тангенциальная составляющие возмущающего ускорения. Амплитуда возмущающего ускорения равна здесь амплитуде ускорения синхронизирующей «болтанки», т.е. величине 4p2 b /(T SIN)2 »2.81×10-5 м/с2. По результатам машинного интегрирования выражений (1)-(3) можно сделать вывод, что для двух характерных случаев – параллельности линии сизигий и линии апсид или их ортогональности – разности каждого из трёх элементов орбиты, r p, r a и e, максимальны и, в численном виде, составляют: D r p+D r a »15600 км, D e »0.021. Эти величины мало отличаются от рассчитанных напрямую из приведённых выше экстремальных апогейных-перигейных расстояний: соответственно, 16110 км и 0.022.
Таким образом, предсказываемые нами периодические изменения параметров орбиты Луны, которые обусловлены работой синхронизатора её орбитального движения, согласуются, в первом приближении, с фактическими изменениями этих параметров – и по фазе, и по амплитуде.
|
|
Небольшое обсуждение.
Наш подход основан на принципе унитарного действия тяготения [18], в согласии с которым Луна движется в частотной воронке Земли как пробное тело: Солнце не действует на Луну, а Луна не действует на Землю. И при этих парадоксальных допущениях объясняются главные неравенства в движении Луны, в частности, вариация, отражающая постоянные деформации лунной орбиты, и эвекция, отражающая её переменные деформации. К тому же, подтверждается высказанные выше подозрение о том, что эти постоянные и переменные деформации вызываются разными причинами. Согласно вышеизложенному, постоянные деформации имеют чисто кинематический характер, будучи следствием «невзаимной» кинематики пары Земля-Луна, а переменные деформации порождаются эволюцией параметров орбиты из-за возмущающих ускорений, обусловленных работой синхронизатора орбитального движения Луны.
Вот так мы и объясняем тот феномен, что большая полуось лунной орбиты и период орбитального обращения Луны изменяются, как упоминалось выше, несогласованно – и по амплитуде, и по периодичности. Здесь мы усматриваем главное преимущество нашего подхода перед подходом на основе закона всемирного тяготения, в котором этот феномен не объясняется.
Заключение.
Мы не ставили себе задачу построить теорию движения Луны с тем уровнем точности, который требуется для современных практических приложений. Наша задача была гораздо скромнее: объяснить хотя бы главные особенности движения Луны наряду с феноменом несогласованного изменения его параметров.
И, если этот феномен не объясняется на основе закона всемирного тяготения, то для его объяснения мы были вынуждены предложить дополнительный механизм – который, впрочем, выстроен на нашей модели тяготения и придаёт ей дальнейшее развитие.
Вместе с тем, остаётся открытым вопрос – почему Луна, имея собственное тяготение, движется в земной частотной воронке, не вызывая у неё динамической реакции. Аномальное собственное тяготение Луны – это тема для отдельного исследования.
Автор благодарит В.И.Беленко, А.В.Новосёлова и Д.Вибе за важные критические замечания.
Ссылки.
1. Пьер Симон Лаплас. Изложение системы мира. «Наука», Л., 1982.
2. Физика и астрономия Луны. З.Копал, ред. «Мир», М., 1973.
3. Веб-ресурс https://www.astrolab.ru/cgi-bin/print.cgi?s=manager&id=33num=495
4. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. Г.Н.Дубошин, ред. «Наука», М., 1976.
5. БСЭ, Т.25. «БСЭ», 1954.
6. В.Н.Жаров, В.А.Паньков и др. Введение в физику Луны. «Наука», М., 1969.
7. В.И.Левантовский. Механика космического полёта в элементарном изложении. «Наука», М., 1974.
8. БСЭ, Т.15. «БСЭ», 1974.
9. А.С.Енохович. Справочник по физике и технике. «Просвещение», М., 1976.
10. Таблицы физических величин. Справочник под ред. И.К.Кикоина. «Атомиздат», М., 1976.
11. К.У.Аллен. Астрофизические величины. «Мир», М., 1977.
12. Физическая энциклопедия. А.М.Прохоров, ред. Т.2. «Советская энциклопедия», М., 1990.
13. М.М.Дагаев. Солнечные и лунные затмения. «Наука», М., 1978.
14. Астрономический ежегодник на 2004 г. «ИПА», С-Пб., 2003.
15. То же, на 2005 г.
16. К.Б.Алексеев, Г.Г.Бебенин, В.А.Ярошевский. Маневрирование космических аппаратов. «Машиностроение», М., 1970.
17. А.А.Гришаев. К вопросу о происхождении Солнца и планет.
18. А.А.Гришаев. К реальной динамике пробных тел: локально-абсолютные ускорения.
19. О.Струве, Б.Линдс, Э.Пилланс. Элементарная астрономия. «Наука», М., 1967.
20. Луна. А.В.Марков, ред. «Гос. изд-во физико-математической литературы», М., 1960.
21. А.А.Гришаев. Взаимное тяготение звёзд и планет обусловлено… алгоритмически?
22. А.А.Гришаев. Новый взгляд на природу приливообразующих сил.