Реальность периодических изменений линейных параметров лунной орбиты.

СИНХРОНИЗАТОР ОРБИТАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ЛУНЫ

А.А.Гришаев, независимый исследователь

Введение.

Рассмотрение обращения Луны вокруг Земли, наряду с орбитальными движениями планет, сыграло важную роль в работе Ньютона над законом всемирного тяготения. Среднее удаление Луны от Земли соответствует среднему периоду обращения Луны как раз в согласии с этим законом. Ещё Лаплас в своей «Системе мира» [1] провозгласил о том, что полное согласие движения Луны с законом всемирного тяготения является неоспоримой научной истиной.

Но давайте сопоставим некоторые факты. Достоверно известно (см. ниже), что линейные параметры орбиты Луны испытывают периодические изменения; в частности, большая полуось изменяется, с периодом в 7 синодических месяцев, примерно на 5500 км. Такому размаху изменений большой полуоси орбиты Луны, согласно третьему закону Кеплера, должны соответствовать изменения периода обращения примерно на 14 часов. В действительности же вариация длительности между последовательными новолуниями составляет около 5 часов, т.е. почти в три раза меньше той, которая должна быть согласно закону всемирного тяготения. К тому же, период изменений длительности между новолуниями не совпадает с периодом изменений большой полуоси: первый больше второго в два раза.

Несомненно, об этой проблеме знали уже первые теоретики движения Луны – в частности, тот же Лаплас. Несомненно, они понимали: никакие «возмущения орбиты» не помогут решить эту проблему, ибо, согласно закону всемирного тяготения, не бывает возмущений, которые приводили бы к тому, что линейные размеры орбиты и период обращения по ней изменяются так несогласованно – и по амплитуде, и по периодичности. Выяснить, почему Луна движется таким странным, с точки зрения закона всемирного тяготения, образом, означало бы вынести приговор этому закону. Поэтому теорию движения Луны строили весьма своеобразно: «…теоретики отказались от представления оскулирующих элементов орбиты Луны в виде рядов (если они вообще когда-либо всерьёз об этом думали) и предпочитают разлагать в ряд сами координаты» [2]. Такой подход, на наш взгляд, и привёл к тому, что задача о движении Луны превратилась в «одну из самых трудных проблем небесной механики» [2]. Об ущербности этого подхода косвенно свидетельствует даже тот факт, что получаемые ряды «очень медленно сходятся» [2], так что в современных теориях число членов этих рядов «измеряется уже тысячами» [3]. Первые их сотни приведены, например, в справочном руководстве [4].

И сегодня, прежде чем пытаться разобраться с причинами, определяющими движение Луны, следует вначале прояснить вопрос о том, как она движется. Этот вопрос обсуждается в первых частях данной статьи. А далее в ней предлагается объяснение вышеназванных «странностей» в движении Луны.

Реальность периодических изменений линейных параметров лунной орбиты.

Авторитетные справочники и даже специализированные издания внушают нам, что орбита Луны является эллипсом с неизменными удалениями в апогее и перигее. Сопоставим данные из подобных источников:

Разброс этих данных совершенно не согласуется с заверениями специалистов о том, что уровень точности измерения расстояния до Луны в пятидесятые годы был стометровым, в семидесятые – метровым, а в восьмидесятые, благодаря лазерной локации – дециметровым. Правду о расстояниях до Луны в апогеях-перигеях мы нашли в [13]: «… выяснилось, что при каждом обороте вокруг Земли Луна приближается к ней и удаляется от неё на неодинаковые расстояния: перигейное расстояние Луны систематически изменяется в пределах от 356410 км до 369960 км, а апогейное расстояние – от 404180 км до 406740 км » – что, кстати, сопровождается соответствующими изменениями видимого углового диаметра Луны. К сожалению, автор [13] не указал периода этих систематических изменений, и не сопоставил их с фазами Луны. Приведём схематическую диаграмму для геоцентрического расстояния до Луны, на 2004-05 гг., по данным Астрономических ежегодников [14,15]:

Геоцентрическое расстояние до Луны, тыс. км, и полнолуния, 2004-05 гг.

Эту картину периодических изменений апогейных-перигейных расстояний до Луны будем далее называть девиацией дальностей апсид. Сразу обращает на себя внимание тот факт, что девиация дальностей апсид синхронизирована с циклом лунных фаз. Этот, на первый взгляд, поразительный факт легко объясняется на основе закона всемирного тяготения. Согласно этому закону, солнечные возмущения обусловлены, главным образом, неодинаковостью ускорений, сообщаемых Солнцем Земле и Луне, когда они находятся на неодинаковых расстояниях от него. В результате, по отношению к Земле, Луна должна испытывать разностное ускорение, максимальная величина которого достигается в сизигиях, т.е. в новолуние и полнолуние, и направлена, по отношению к орбите, наружу. Теперь обратимся к выражениям, описывающим эволюцию параметров эллиптических орбит при малых возмущающих ускорениях (см., например, [16]). Из этих выражений следует, что элементарные приращения параметров орбиты зависят не только от возмущающего ускорения, но и от текущего значения аргумента орбиты – угла, задающего положение спутника на ней (отсчитываемого от перигея). В случае с Луной оказывается, что, хотя возмущающие солнечные воздействия максимальны вблизи сизигий, их «коэффициент полезного действия» зависит от угла между линией сизигий и линией апсид – который изменяется в процессе годичного обращения пары Земля-Луна – чем и объясняется синхронизация девиации дальностей апсид с циклом лунных фаз.

Теперь посмотрим – не коррелируют ли с девиацией дальностей апсид периодические поправки в углах, характеризующих положение Луны на небесной сфере. Исторически, именно «расписание движения» Луны по небесной сфере представляло большой практический интерес. Поэтому главные нарушения «ровного расписания» хорошо известны, и для них даже имеется специальное название: неравенства в движении Луны. Самым значительным неравенством в долготе является т.н. большое эллиптическое неравенство, обусловленное эллиптичностью лунной орбиты; оно описывается выражением 22639² sin g [11,4], где g – средняя лунная аномалия (отсчитываемая от перигея). Остальные неравенства в долготе характеризуют возмущения самого эллиптического движения. Главное из периодических неравенств в долготе, т.н. эвекция, описывается выражением 4586² sin (2 D-g) [11,4], где D – разность средних долгот Луны и Солнца, или, что более наглядно, возраст Луны. Можно убедиться в том, что эвекция в точности соответствует девиации дальностей апсид, т.е. колебаниям апогейного и перигейного расстояний, которые у Брауна описываются в разложении синуса горизонтального параллакса Луны, в первом приближении, одним членом: 34².31 cos (g -2 D) [4]. Действительно, амплитуда изменений горизонтального параллакса Луны, усреднённая для описания колебаний как апогейных, так и перигейных расстояний, есть dp=(1/4)(D r _p+D r _a) r _E/(R _L)², где r _E – экваториальный радиус Земли, D r _p и D r _a – полные изменения перигейного и апогейного расстояний, т.е. dp»35².84 – что почти совпадает с вышеприведённым значением, принятым у Брауна.

Вторым по величине периодическим неравенством в долготе является т.н. вариация, описываемая у Брауна как 2370² sin 2 D [4]. Вариация близка к нулю в сизигиях и квадратурах и максимальна по величине в серединах между этими точками; она не отражает долгопериодическую эволюцию параметров орбиты, являясь постоянной «добавкой», не зависящей от формы орбиты. Традиционно, вариация объясняется тем, что солнечные возмущения приводят к некоторому растягиванию лунной орбиты вдоль линии квадратур. В разложении синуса горизонтального параллакса Луны имеется соответствующий вариации член: 28.²33 cos 2 D [4].

Можно сказать, что эвекция и соответствующие ей изменения параллакса отражают переменные деформации лунной орбиты, а вариация и соответствующие ей изменения параллакса отражают постоянные деформации лунной орбиты. Обратим внимание: в рамках подхода на основе закона всемирного тяготения, оба этих типа деформаций обусловлены одними и теми же солнечными возмущениями. Но если причина переменных и постоянных деформаций одна и та же, то эти деформации должны быть взвимозависимы, поскольку одна часть возмущающего воздействия должна тратиться на переменные деформации, а другая – на постоянные. В действительности же эвекция и вариация совершенно независимы друг от друга. Поэтому мы подозреваем, что переменные и постоянные деформации лунной орбиты порождаются, в действительности, разными причинами.

«Невзаимная» кинематика у пары Земля-Луна.

Из вышеизложенного напрашивается вывод: движение Луны не обеспечивается действием только закона всемирного тяготения. Этот вывод не является для нас неожиданным, поскольку в предыдущих статьях мы уже рассматривали ряд феноменов (см., например, перечень в [17]), объяснение которых в рамках закона всемирного тяготения оказывается весьма проблематичным – так что предпочтительнее выглядит наша модель, в которой тяготение порождается не массивными телами, а «чисто программными средствами» [17]. Но, в случае с движением Луны, такой подход срабатывает, на наш взгляд, с особенной эффективностью.

Напомним, что, согласно закону всемирного тяготения, каждое тело притягивает каждое другое тело. При этом весьма сложно обрабатывать ситуации, когда пробное тело притягивается сразу к нескольким большим космическим телам, которые, к тому же, притягиваются друг к другу. Практически, решение задачи даже трёх тел оказывается весьма проблематичным. Напротив, принцип унитарного действия тяготения [18] радикально упрощает работу алгоритмов, обеспечивающих приобретение пробным телом ускорения свободного падения. А именно, согласно этому принципу, пробное тело всегда притягивается только к одному силовому центру, будучи в соответствующей сфере действия (или, по нашей терминологии, на склоне соответствующей частотной воронки).

Таким образом, если подходить к задаче движения Луны с мерками закона всемирного тяготения, то налицо ярко выраженная проблема трёх тел. Если же подходить к этой задаче с мерками унитарного действия тяготения, то и здесь мы усматриваем проблему, связанную с аномальной для Солнечной системы геометрией. Действительно, сферы действия планет, радиусы орбит которых подчиняются закономерности Тициуса-Боде [18], никогда не перекрываются – как мы подозреваем, именно для обеспечения беспроблемного унитарного действия тяготения [18]. В случае же Луны ситуация, действительно, аномальная: Луна движется внутри сферы действия Земли – где, по логике унитарного действия тяготения, могут двигаться лишь болванки, не имеющие собственного тяготения. Если бы Луна действительно вела себя как такая болванка, задача о её движении невероятно упростилась бы, поскольку Солнце на Луну-болванку не действовало бы, а сообщало бы ускорение только частотной воронке Земли, по склонам которой двигалась бы Луна-болванка.

Именно этот тезис и является нашим отправным пунктом: несмотря на наличие собственного тяготения, Луна движется вокруг Земли как пробное тело – как болванка, не вызывающая у Земли динамической реакции, т.е. обращения Земли (и её частотной воронки) около центра системы Земля-Луна. Конечно, нам известно о фактах, которые, как считается, доказывают наличие у Земли динамической реакции на Луну. Речь идёт о колебаниях видимой долготы Солнца с амплитудой около 6².4 и периодом в синодический месяц [19,20] – что, вместе с соответствующими результатами наблюдений некоторых малых планет [20], интерпретируется как колебания гелиоцентрической долготы Земли (т.н. лунное неравенство). Обратите внимание: здесь доказано лишь то, что Земля совершает колебания вперёд-назад вдоль того участка своей орбиты, по которому она движется.Доказательства же того, что Земля колеблется ещё и поперёк этого участка орбиты – что происходило бы при её полноценной динамической реакции – отсутствуют. Таким образом, в системе Земля-Луна реализован необычный феномен: при том, что Луна выписывает двумерную кривую около центра системы, Земля совершает одномерные колебания около этого центра. На первый взгляд, допущение подобной кинематики у пары Земля-Луна является абсурдом, ибо такие «невзаимные» перемещения Земли и Луны с очевидностью проявились бы через соответствующие неравенства в движении Луны. Но ведь результатом именно таких «невзаимных» перемещений Земли и Луны и являться вариация, а также соответствующие ей периодические изменения геоцентрического расстояния до Луны.

Действительно, именно такие, как у вариации, положения нулей и максимумов, для поправки в видимую долготу Луны, должны иметь место, если двумерное движение Луны и одномерные колебания Земли сфазированы следующим образом: в моменты квадратур Земля находится на максимальном удалении от центра колебаний, причём в сторону, противоположную Луне, а в моменты сизигий Земля проходит через центр колебаний. Чисто геометрически, амплитудное значение поправки видимой долготы Луны (при значениях D, равных p¤4, 3p¤4, 5p¤4, 7p¤4) составляет Dl_L » b × sin 45^ocos45^o/ R _L, где b – амплитуда колебаний Земли, соответствующая вышеупомянутым колебаниям её гелиоцентрической долготы (6².4). При b =4640 км, Dl_L »1245². К этому чисто геометрическому эффекту следует добавить кажущееся смещение Луны из-за того, что её видимая долгота определяется не в системе барицентра Земля-Луна, а в геоцентрической системе отсчета. Это кажущееся смещение имеет такую же величину и знак, что и чисто геометрический эффект, поэтому получаемое в итоге выражение для поправки видимой долготы Луны приобретает вид 2Dl_L sin 2 D = 2490² sin 2 D, где амплитуда всего на 5% превышает амплитуду вариации по Брауну [4,11]. Теперь заметим, что, при обсуждаемых двумерном движении Луны и одномерных колебаниях Земли, должны также иметь место периодические изменения геоцентрического расстояния до Луны. Амплитуда кривой этих изменений, переходящей нули в серединах между сизигиями и квадратурами, должна составлять »1.41(b /2), при этом амплитуда соответствующих изменений горизонтального параллакса Луны составила бы 1.41(b /2) r _E/(R _L)² »29².19. Как упоминалось выше, у Брауна соответствующий вариации периодический член в разложении синуса горизонтального параллакса Луны имеет амплитуду 28².33.

С учётом вышеизложенного, вариация и соответствующие ей изменения горизонтального параллакса Луны могут быть объяснены именно «невзаимной» кинематикой пары Земля-Луна, т.е. двумерным движением Луны и одномерными колебаниями Земли – около «центра системы». Мы не можем утверждать, что вывод об этих одномерных колебаниях Земли подтверждается данными Астрономических ежегодников, но, тем не менее, в приведённых там данных о геоцентрическом расстоянии до Солнца мы не усматриваем синодической волны с амплитудой 4640 км.

Теперь попробуем объяснить происхождение «невзаимной» кинематики пары Земля-Луна.