Расчеты устойчивости откосов.

Целью расчета является определение минимальных коэффициентов запаса устойчивости откосов плотины для принятого поперечного профиля. Найденный минимальный коэффициент должен быть равным или большим (но не более чем на 10%) допустимого коэффициента запаса устойчивости откоса, принимаемого по табл. 3.9.

Расчеты устойчивости откосов земляных плотин всех классов выполняются для плоской задачи (на 1 п.м. длины плотины) по методам плоских или круглоцилиндрических поверхностей скольжения.

Таблица 3.9

Расчет устойчивости экрана и защитного слоя. Этот расчет выполняется по методу плоских поверхностей скольжения, проходящих по контакту защитного слоя и экрана (проверка устойчивости защитного слоя) и по контакту экрана и тела плотины (проверка устойчивости экрана вместе с защитным слоем).

Коэффициент запаса устойчивости защитного слоя или экрана вместе с защитным слоем определяется как отношение пассивного Е_П и активного Еа давлений, действующих соответственно слева и справа от вертикали АВ (рис.3.4)

К _{= ,} (3.13)

Еа = G₁ cosq₁ sinq₁, (3.14)

Е_П = G₁ cos²q₁tgj + G₂tg(j + q₂) + C(L₁cosq₁ + L₂cosq₂). (3.15)

Здесь G₁ - вес защитного слоя (или экрана с защитным слоем)

справа от вертикали АВ;

q₁ - угол наклона защитного слоя или экрана к горизонту;

j - угол внутреннего трения (не контакте двух грунтов принимается меньшее значение);

G₂ - вес части защитного слоя (или экрана с защитным слоем) слева от вертикали АВ, дающий минимальное значение слагаемого G₂tg(j+ ₂). Минимальное значение этого слагаемого определяется подбором, задаваясь различными значениями угла q₂ c интервалом 5⁰, начиная c q₂ =0°;

С - сцепление (при расчете защитного слоя С =0);

L₁ = BD - длина плоскости скольжения защитного слоя по экрану (или экрана вместе с защитным слоем по телу плотины);

L₂ - длина основания защитного слоя (или экрана вместе с защитным слоем) слева от вертикали АB, соответствующая, минимальному значению слагаемого

G₂tg(j+ ₂).

Если G₂tg(j+ ₂)_min при q₂ = 0, то L₂ = ВС.

Расчет устойчивости низового откоса. Расчет устойчивости низового откоса плотины выполняется по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения для основного расчетного случая, соответствующего установившейся фильтрации в теле плотины, когда уровень воды в BБ равен НПУ, а в нижнем бьефе - максимально возможному уровню, но не более 0,2 Н_пл.

На миллиметровой бумаге в масштабе вычерчивается поперечное сечение плотины в русловой ее части (рис. 3.5), наносится кривая депрессии, а низовой откос с переменным заложением или при наличии на нем берм усредняется. Из середины этого откоса (точка "с") проводится вертикаль СД и линия СЕ под углом 85⁰ к откосу. Из точек "А" и "В" как из центров очерчиваются две дуги окружности с радиусом R₀, которые пересекаются в точке "0". Значение радиуса определяется как

R⁰ = (3.16)

Величины R_H и R_B определяются по табл. 3.10 в долях высота плотины.

Проведя из точки "с" дугу радиусом r = ОС/2 до пересечения с линиями СД и СЕ, находится многоугольник Oedba, в котором располагаются центры наиболее опасных поверхностей скольжения.

Расчетная кривая скольжения радиусом R должна пересекать гребень плотины и захватывать часть основания плотины, если в основании расположен нескальный грунт. В случае скального грунта основания кривая скольжения должна касаться его поверхности.

Таблица 3.10

Выделенная призма обрушения разбивается на "n" отсеков шириной b = 0,1 R. Разбивку на отсеки начинают с нулевого, середина которого располагается на вертикали, проходящей через центр кривой скольжения,

Коэффициент запаса устойчивости низового откоса определяется по формуле А.А.Ничипоровича

K_s = , (3.17)

где G_i - вес грунта и воды в пределах i -го отсека;

Р_i - равнодействующая давления воды по подошве i -го отсека;

j_i - угол внутреннего трения грунта i -го отсека;

a_i - угол между вертикалью и линией, соединяющей центр кривой скольжения с серединой i -го отсека;

c_i - удельное сцепление грунта i-го отсека по линия кривой скольжения

В общем случае, если в пределах рассматриваемого отсека проходит кривая депрессии, а над отсеком имеется столб воды, вес его определяется по формуле

G_i = ( g_{i +} g ^н_{iт.п. +} + h_i ) b_i , (3.18)

где - высота части отсека, от линии откоса до кривой депрессии, измеренная по его середине;

- высота части отсека, насыщенного водой (от подошвы плотины до кривой депрессии);

- высота части отсека от кривой скольжения до подошвы плотины;

h_i - высота столба воды над отсеком;

, g ^н_iт.п., - удельный вес грунта естественной влажности и грунта тела плотины и основания насыщенного водой;

- удельный вес воды.

Равнодействующая давления воды по подошве отсека определяется как сумма взвешивающего, фильтрационного и порового давления

Р_i=P_ВЗ+Р_Ф+Р_К (3.19)

Поровое давление Р_К необходимо учитывать при расчетах устойчивости откосов плотин высотой более 40м, а также при расчетах плотин высотой менее 40 м в следующих случаях: при намыве грунта или отсыпке его в воду, при возведении плотин из маловодопроницаемого грунта, при наличии в основании плотины глинистых грунтов мягкопластичной, текучепластичной и текучей консистенции.

При расчете устойчивости низового откоса в условиях установившейся фильтрации равнодействующая давления воды будет состоять из фильтрационного и взвешивающего давления и определяется по формуле:

Р_{i =} ( + ₎b_i/cosa_i (3.20)

Расчеты по определению коэффициента запаса устойчивости удобно вести в табличной форме следующего вида.

Таблица 3.11

№ отсеков

sin a

cos a

м

м

м

h,, м

G, кН

Pi, кН

tgj

(Gcos a - P )tgj кН

C, кПа

, кН

Gsin a кН

S(11) S(13)S(14)

Примечание. При b = 0,1 R величина sin a равна порядковому номеру отсека, деленному на десять.

cos a = (3.21)

Суммы граф 11, 13, 14 дают соответствующие члены формулы (3.17).

Расчеты устойчивости низового откоса для одной кривой скольжения выполняются вручную, а нахождение минимального значения осуществляется на ЭВМ.

Расчет устойчивости верхового откоса. Расчеты устойчивости верховых откосов однородных земляных плотин и плотин с центральным ядром выполняются тем же методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения, который используется для расчета устойчивости низовых откосов. В качестве основного расчетного принимается случай максимально возможного снижения уровня воды в водохранилище с наибольшей возможной скоростью с учетом сил давления воды при неустановившейся фильтрации.

Коэффициент запаса устойчивости верхового откоса плотин определяется по формуле (3.17), в которой равнодействующая дав-

ления воды по подошве отсека согласно предложению Бишопа вычисляется, как

Р_i = ( + h_i - h_ir_u) g_w , (3.22)

где r_u - коэффициент порового давления, определяемый по графику (рис.3.6.) в зависимости от плотности скелета грунта и пределов пластичности и текучести.

В этом случае при определении веса отсеков принимается удельный вес грунта, насыщенного водой, а вес столба воды над отсеками не учитывается.