Активная и реактивная энергия в цепях переменного тока. Повышение коэффициента мощности

Свойства цепей переменного тока с параллельным соединением R, L, C.

Электрические цепи, в которых электрические величины (токи, напряжения и ЭДС) изменяются с течением времени по периодическому закону, называется цепями переменного тока.

Напряжение в цепи постоянно U=cjnst

Векторная сумма токов, сходящихся в узле равна нулю:

Цепь характеризуется проводимостью q=1/R [Ом^-1] или [См] b_L=1/X_L и b_С=1/X_С

И ток будет равен

Векторная диаграмма

Если угол сдвига между током и напряжением = +90°, то преобладающим будет емкостный ток, если = -90° - индуктивный. Возможен режим, когда = 0, т.е. ток в неразветвленной части цепи будет иметь активный характер. Произойдет это в случае, когда I_1L = I₂, т.е. при равенстве реактивных составляющих тока в ветвях.

Такой режим называется резонансом токов.

Резонанс токов

Резонанс токов возникает в цепи с параллельно-соединёнными катушкой резистором и конденсатором.

Условием возникновения резонанса токов является равенство проводимости B_L=B_C. То есть при резонансе токов, ёмкостная и индуктивная проводимости равны.

Особенности резонанса тока:

1. Полная проводимость равна активной y=q

2. Токи, протекающие через реактивные элементы, равны между собой, а их направления противоположны.

3. Полный ток равен току протекающему через реактивный элемент Y=Y_R

4. Ток имеет минимальное значение (резонанс интересен при минимальном значении тока, т.к. сопротивление проводника напрямую зависит от тока, будет уходить больше материала)

5. Вектор тока и напряжения совпадают по направлению.

6. Реактивная мощность L и C элементов равны Q_L=Q_C Q_p=0

7. Полная мощность цепи равна реактивной S=P

Мощность цепей переменного тока

Активная мощность переменного:

Р=iu= UУ(1-cos2ωt) где i и u мгновенные значения тока и напряжения

Вцепи с R элементом совершается работа равная значению мощности

Взяв интеграл от активной мощности получим:

Р=1/T = UУ

Получаем, что мощности в цепи переменного тока равна Р= UУ= У²R=U²/R

Измеряется в Вт

Мощность цепи синусоидального тока с индуктивностью L

Мощность цепи синусоидального тока с емкостью С

Направление_векторов

Активная и реактивная энергия в цепях переменного тока. Повышение коэффициента мощности

Коэффициент мощности показывает степень использования полной пощности φ=P/S=q/y=R/z Угол определяется сдвигом фаз между током и напряжением цепи и задает значение коэффициента мощности. Для треугольника очевидны выражения

Если в цепи нет активного элемента то сos =1 P=S (полная мощность)

Физический смысл: в цепи переменного тока имеется три вида нагрузки и три вида мощности: P, Q, S. Они соотносятся с активным R, реактивным Х_р, полным Z сопротивлениями.

Активная мощность положительно расходуется на приемниках и проводниках полностью. Реактивная Q не расходуется и представляет собой колебания электрической энергии.

Переливание энергии по проводам источника к приемнику и обратно приводит к потерям мощности проводах, обладающих активным сопротивлением. Таким образом реактивная мощность работы не производит, но при этом возникают потери, которые при одной и той же активной мощности тем больше, чем меньше сos .