Роторы турбин подвержены воздействию статических и динамических нагрузок. Статические нагрузки формируются под воздействием крутящего момента, создаваемого в проточной части турбины окружными усилиями и передаваемого через диски на вал и далее через муфту на ротор генератора. Крутящий момент создает в материале вала касательные напряжения. Под действием собственного веса ротор (вал) изгибается, при вращении возникают напряжения изгиба. Под действием осевого усилия в зависимости от места расположения осевого подшипника вал испытывает напряжения сжатия или растяжения.
Касательные напряжения вычисляются по максимальному значению крутящего момента Мкр (обычно перед муфтой генератора) и моменту сопротивления вала диаметром d кручению Wкр =2 Ip/d (Ip - полярный момент инерции рассматриваемого сечения вала):
t=Мкр/Wкр. (26.1)
Для сплошного вала W=pd3 /16, а для вала с центральным отверстием диаметром d 0 Wкр =p(d3- d03)/16. Крутящий момент оценивается по значениям эффективной мощности в рассматриваемом сечении ротора турбины и круговой частоты w=2pт: Мкр=Nе/w. Условие прочности при кручении вала проверяется сравнением уровня касательных напряжений с допустимым значением [ t ]= tТ/nt где tТ»0,65s0,2. Поскольку кроме касательных в роторе возникают и изгибные напряжения, а в условиях короткого замыкания электрогенератора и динамические составляющие сложного напряженного состояния, то принимают условие nt >4…6. Следует помнить, что место действия максимальных касательных напряжений из-за разных диаметров вала может не совпадать с сечением, в котором формируется максимальный крутящий момент.
Напряжения от изгиба (под действием массы ротора) и сжатия (растяжения) от воздействия осевого усилия определяются по формуле
|
|
, (26.2)
где изгибающий момент Мизг вычисляется по известным выражениям для модели балки, опертой в нескольких точках и нагруженной собственным весом. Изгибные напряжения от собственного веса ротора невелики и обычно не превышают 10-20 МПа (они более значимы при расцентровках роторов). Совместное воздействие кручения, изгиба и сжатия (растяжения) вызывает касательное напряжение
. (26.3)
Данные формулы применимы для поверочного расчета. Чаще всего ротор конструируется из условий обеспечения вибрационной надежности. При коротком замыкании внезапно создается тормозящий момент и ротор турбины, обладающий большой массой, за счет инерции создает в теле вала крутящий момент, который рассчитывается с учетом крутильных колебаний валопровода турбины и генератора.
Пример: Оценить запас прочности по касательным напряжениям шейки ротора диаметром d =0,325 мм в области осерадиального подшипника (ЦВД турбины). Эффективная мощность Nе ЦВД=115 МВт.
Решение: Крутящий момент Мкр=Nе/w =115×106/314=0,366×106 Н×м.
Момент сопротивления Wр=pd3 /16=p×0,3253/16=6,74×10-3 м3.
Тогда t =0,366×106/(6,74×10-3)=54,3×106 Па=54,3 МПа.
Коэффициент запаса nt=tТ/t =331,5/54,3=6,1, где tТ»0,65s0,2 =0,65×510=331,5 МПа, а s 0,2=510 МПа при заданной температуре материала ротора.
26.3. Определение натяга при посадке диска на вал ротора
Для обеспечения центровки и передачи крутящего момента с дисков на вал их насаживают с натягом (рис. 26.7). При неподвижном состоянии ротора радиальные напряжения в расточке диска из-за посадки его с натягом максимальны. С ростом частоты вращения эти напряжения уменьшаются и при определенной частоте, называемой освобождающей частотой вращения w*, они становятся равны нулю. Далее, с ростом частоты вращения, между валом и расточкой диска появляется зазор. Очевидно, что натяг при посадке должен выбираться таким, чтобы диск не освобождался от него во всем рабочем диапазоне частот вращения ротора турбины. Обычно принимают, что надежная работа ротора обеспечивается, если w* =(1,15…1,2) w, где w - рабочая частота вращения. Схема посадки диска на вал показана на рис. 26.7, а. Перед посадкой радиус вала rв больше радиуса расточки диска rд на превышение d=rв-rд. После посадки соответствующие радиусы одинаковы и равны r1.
|
|
а) 
б)
Рис. 26.7. Схемы посадки диска на вал (а) и нагружения вала в месте посадки диска (б)
Абсолютная радиальная деформация диска при посадке составляет xд, а вала xв. Эти деформации соответственно равны: xд= r1-rд; xв= rв-r1, а натяг D =2d связан с ними следующим образом: D=2(xд+xв). Радиальные перемещения зависят от напряжений на поверхности контакта диска и вала и в соответствии с обобщенным законом Гука определяются формулами:
, (26.4)
где stв1 и srв1 – тангенциальные и радиальные напряжения в вале и на поверхности контакта с диском. Значения радиальных напряжений на поверхности контакта вала и диска одинаковы (| srв1 |=| sr1 |). Примем, что модули упругости материалов диска и вала одинаковы и тогда подставив (11.4) в выражение для натяга получим формулу для его определения:
. (26.5)
Итак, натяг можно вычислить, если известны тангенциальные напряжения на поверхности контакта (рис. 26.7, б). Чтобы определить необходимый натяг, необходимо связать его с освобождающей частотой вращения w*, при которой радиальные напряжения на расточке диска равны нулю, а тангенциальные - st1*. Тогда формула (26.5) приобретает вид:
|
|
. (26.6)