По статистическим данным, полученным в результате опыта, требуется:
1. Произвести группировку; построить статистическое распределение выборки.
2. Построить график полученного статистического распределения.
3. Найти эмпирическую функцию распределения F*(х).
4. Построить график функции F*(х).
5. Вычислить выборочную среднюю 
; выборочную дисперсию S2; выборочное среднее квадратическое отклонение S; моду Мо; медиану Ме.
6. С надежностью 0.99 найти доверительный интервал для истинного значения рассматриваемой величины.
7. Построить теоретическую нормальную кривую.
8. Пользуясь критерием c2 при уровне значимости 0.01 и предполагая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, установить случайно или значимо расхождение между формой распределения выборки и генеральной совокупности.
| № варианта и исходные данные, n = 100 | ||||||||||
| 1. | 40.26 40.37 40.33 40.28 40.29 40.41 40.35 40.28 40.29 40.27 | 40.35 40.35 40.41 40.30 40.33 40.40 40.34 40.44 40.39 40.38 | 40.44 40.44 40.35 40.40 40.31 40.33 40.34 40.32 40.39 40.37 | 40.35 40.35 40.30 40.36 40.33 40.37 40.31 40.34 40.37 40.37 | 40.39 40.30 40.33 40.32 40.36 40.34 40.43 40.31 40.37 40.36 | 40.40 40.34 40.38 40.32 40.34 40.30 40.36 40.31 40.38 40.35 | 40.42 40.31 40.33 40.42 40.30 40.43 40.34 40.36 40.36 40.32 | 40.32 40.32 40.33 40.35 40.30 40.34 40.34 40.34 40.41 40.36 | 40.36 40.31 40.36 40.38 40.34 40.38 40.32 40.35 40.38 40.38 | 40.33 40.33 40.34 40.35 40.31 40.35 40.35 40.35 40.42 40.37 |
| 2. | 40.33 40.33 40.34 40.35 40.31 40.35 40.35 40.35 40.42 40.37 | 40.27 40.38 40.34 40.29 40.30 40.42 40.36 40.29 40.30 40.28 | 40.36 40.36 40.42 40.31 40.34 40.41 40.35 40.45 40.40 40.39 | 40.45 40.45 40.36 40.41 40.32 40.34 40.35 40.33 40.40 40.38 | 40.36 40.31 40.36 40.38 40.34 40.38 40.32 40.35 40.38 40.38 | 40.40 40.31 40.34 40.33 40.37 40.35 40.44 40.32 40.38 40.37 | 40.41 40.35 40.39 40.33 40.35 40.31 40.37 40.32 40.39 40.36 | 40.43 40.32 40.34 40.43 40.31 40.44 40.34 40.37 40.37 40.33 | 40.25 40.36 40.32 40.27 40.28 40.40 40.34 40.27 40.28 40.26 | 40.38 40.29 40.32 40.31 40.35 40.33 40.42 40.30 40.36 40.35 |
| 3. | 40.34 40.34 40.40 40.29 40.32 40.39 40.33 40.43 40.38 40.37 | 40.25 40.36 40.32 40.27 40.28 40.40 40.34 40.27 40.28 40.26 | 40.43 40.43 40.34 40.39 40.30 40.32 40.33 40.31 40.38 40.36 | 40.34 40.34 40.29 40.35 40.32 40.36 40.30 40.33 40.36 40.36 | 40.38 40.29 40.32 40.31 40.35 40.33 40.42 40.30 40.36 40.35 | 40.39 40.33 40.37 40.31 40.33 40.29 40.29 40.30 40.37 40.34 | 40.41 40.30 40.32 40.41 40.29 40.42 40.33 40.35 40.35 40.31 | 40.31 40.31 40.32 40.34 40.29 40.33 40.33 40.33 40.40 40.35 | 40.41 40.32 40.35 40.34 40.38 40.36 40.45 40.33 40.39 40.38 | 40.42 40.36 40.40 40.34 40.36 40.32 40.38 40.33 40.40 40.37 |
| 4. | 40.37 40.37 40.32 40.38 40.35 40.39 40.33 40.36 40.39 40.39 | 40.41 40.32 40.35 40.34 40.38 40.36 40.45 40.33 40.39 40.38 | 40.42 40.36 40.40 40.34 40.36 40.32 40.38 40.33 40.40 40.37 | 40.44 40.33 40.35 40.44 40.32 40.34 40.36 40.38 40.38 40.34 | 40.34 40.35 40.34 40.37 40.32 40.36 40.36 40.36 40.43 40.38 | 40.28 40.39 40.35 40.30 40.31 40.43 40.37 40.30 40.31 40.29 | 40.37 40.37 40.43 40.32 40.35 40.42 40.36 40.46 40.41 40.40 | 40.37 40.46 40.46 40.42 40.33 40.36 40.34 40.41 40.39 40.23 | 40.41 40.30 40.32 40.41 40.29 40.42 40.33 40.35 40.35 40.31 | 40.31 40.31 40.32 40.34 40.29 40.33 40.33 40.33 40.40 40.35 |
| 5. | 40.30 40.30 40.31 40.33 40.28 40.32 40.32 40.32 40.39 40.34 | 40.24 40.35 40.31 40.26 40.27 40.39 40.33 40.26 40.27 40.25 | 40.33 40.39 40.33 40.28 40.31 40.38 40.32 40.42 40.37 40.36 | 40.42 40.42 40.33 40.38 40.29 40.31 40.32 40.30 40.37 40.35 | 40.28 40.33 40.33 40.34 40.31 40.35 40.29 40.32 40.35 40.35 | 40.37 40.28 40.31 40.34 40.32 40.41 40.29 40.35 40.34 40.30 | 40.38 40.32 40.36 40.30 40.32 40.28 40.34 40.29 40.36 40.33 | 40.40 40.29 40.31 40.40 40.28 40.41 40.32 40.34 40.34 40.30 | 40.41 40.30 40.32 40.41 40.29 40.42 40.33 40.35 40.35 40.31 | 40.31 40.31 40.32 40.34 40.29 40.33 40.33 40.33 40.40 40.35 |
|
|
| № варианта и исходные данные, n = 102 | ||||||||||||
| 6. | 440 479 442 456 499 501 485 475 502 | 443 442 451 417 434 424 459 471 484 | 475 463 423 452 505 511 489 454 477 | 418 423 475 468 449 458 430 487 459 | 462 447 452 475 533 497 515 479 466 | 433 462 526 502 488 445 469 429 451 | 438 498 490 507 444 497 491 479 505 | 469 497 511 477 504 478 456 452 431 | 465 473 492 443 493 528 493 449 429 | 500 485 509 432 512 456 519 478 462 | 524 489 472 487 452 509 522 485 444 | 491 440 428 |
| 7. | 448 484 447 433 502 488 445 499 501 | 445 447 456 422 498 490 456 519 477 | 423 468 428 457 442 456 473 492 443 | 480 428 480 473 509 522 485 442 451 | 467 452 457 480 515 479 466 519 478 | 438 457 531 507 463 423 452 452 431 | 443 503 495 512 479 442 456 462 526 | 474 502 516 482 449 458 430 487 459 | 469 478 497 450 451 417 468 428 457 | 505 490 514 509 522 485 444 521 509 | 529 494 477 442 451 475 533 526 502 | 496 445 461 |
| 8. | 413 474 437 451 445 447 456 422 498 | 435 437 446 402 512 456 519 478 462 | 428 458 418 447 424 459 471 484 430 | 470 418 470 463 445 469 429 456 519 | 457 442 447 470 511 489 480 515 479 | 428 457 521 497 494 477 442 479 466 | 433 493 485 502 488 445 469 429 451 | 464 492 506 472 473 509 522 521 509 | 460 468 487 440 505 511 489 454 487 | 495 480 504 423 468 428 457 442 512 | 519 483 467 445 447 456 422 498 469 | 486 435 423 |
| 9. | 450 489 452 466 442 456 473 492 443 | 443 452 461 427 495 480 504 423 468 | 485 473 433 462 519 483 467 445 447 | 428 433 485 478 462 447 452 475 533 | 483 457 462 485 447 456 422 498 490 | 443 462 536 512 475 468 449 458 430 | 448 508 500 517 423 452 505 511 489 | 479 507 521 487 432 512 456 519 478 | 475 483 502 455 417 434 424 459 471 | 510 495 519 493 528 493 449 429 428 | 534 498 482 468 449 458 430 487 446 | 501 450 438 |
| 423 469 432 446 474 437 451 445 447 | 430 432 441 407 402 512 456 519 478 | 465 453 413 442 424 459 471 484 430 | 408 413 465 458 418 470 463 445 469 | 452 437 442 465 497 494 477 442 479 | 423 442 516 492 506 472 473 509 522 | 428 488 480 497 468 487 440 505 515 | 459 487 501 467 495 480 504 423 468 | 455 463 482 435 498 482 468 449 458 | 490 475 499 433 462 519 483 467 495 | 514 478 462 485 447 456 422 498 465 | 481 430 418 |
|
|
| № варианта и исходные данные для сгруппированных данных | |||||||||
| 11. | х | ||||||||
| n | |||||||||
| 12. | х | ||||||||
| n | |||||||||
| 13. | х | ||||||||
| n | |||||||||
| 14. | х | ||||||||
| n | |||||||||
| 15. | х | 1.5 | 1.7 | 1.8 | 1.9 | 2.0 | 2.2 | 2.3 | 2.4 |
| n | |||||||||
| 16. | х | ||||||||
| n | |||||||||
| 17. | х | 12.1 | 12.2 | 12.3 | 12.5 | 12.6 | 12.7 | 12.8 | 12.9 |
| n | |||||||||
| 18. | х | ||||||||
| n | |||||||||
| 19. | х | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | |||
| n | |||||||||
| 20. | х | -10 | |||||||
| n |
|
|
ЗАДАНИЯ ДЛЯ ТИПОВОГО РАСЧЕТА 2
По данным, полученным в результате выборочного наблюдения, требуется:
1. Составить корреляционную таблицу.
2. Найти уравнения линейных регрессий Y на Х и Х на Y.
3. Оценить тесноту связи.
4. Построить графики регрессий.
В вариантах 1–4 приводятся данные исследования заработной платы (условные единицы) плотника Y и его тарифного разряда X.
1.
| Порядковый номер рабочего | ||||||||||||
| Тарифный разряд | ||||||||||||
| Заработная плата |
| Порядковый номер рабочего | |||||||||||||
| Тарифный разряд | |||||||||||||
| Заработная плата |
2.
| Порядковый номер рабочего | |||||||||||||||
| Тарифный разряд | |||||||||||||||
| Заработная плата |
3.
| Порядковый номер рабочего | ||||||||||
| Тарифный разряд | ||||||||||
| Заработная плата |
4.
| Порядковый номер рабочего | ||||||||||||
| Тарифный разряд | ||||||||||||
| Заработная плата |
| Порядковый номер рабочего | ||||||||
| Тарифный разряд | ||||||||
| Заработная плата |
В вариантах 5–8 приводятся результаты измерений предела прочности в кг/см2 Y и предела текучести в кг/мм2 X разных марок стали.
5.
| Y | |||||||||||
| Х |
6.
| Y | ||||||||||
| X |
7.
| Y | ||||||||||
| X |
8.
| Y | ||||||||||
| X |
В вариантах 9–12 приведены результаты лабораторного анализа образцов сланцевых пород на содержание кремния и алюминия.
9.
| Кремний SiO2 | 57,8 | 54,6 | 54,8 | 57,7 | 61,1 | 62,3 | 52,2 |
| Алюминий Al2O3 | 17,2 | 17,9 | 18,8 | 19,9 | 16,0 | 17,8 | 18,8 |
| 49,2 | 53,9 | 60,0 | 56,2 | 55,2 | 53,3 | 57,9 | 54,0 | 52,6 |
| 19,3 | 16,1 | 14,8 | 17,0 | 17,8 | 19,9 | 17,1 | 15,5 | 17,6 |
| 53,8 | 53,6 | 51,5 | 54,0 | 50,4 | 53,0 | 53,3 | 51,6 | 50,9 |
| 16,3 | 17,2 | 15,8 | 15,0 | 14,4 | 15,3 | 16,6 | 14,9 | 14,7 |
10.
| Кремний SiO2 | 48,8 | 53,5 | 52,8 | 52,9 | 52,1 | 47,3 | 49,8 |
| Алюминий Al2O3 | 16,4 | 15,9 | 15,9 | 14,8. | 19,8 | 18,7 | 20,2 |
| 49,3 | 50,1 | 54,4 | 49,0 | 48,9 | 51,3 | 51,6 | 46,2 | 50,4 |
| 17,6 | 19,2 | 18,2 | 16,8 | 18,2 | 19,7 | 19,6 | 19,1 | 20,2 |
| 50,7 | 53,1 | 52,9 | 51,3 |
| 21,5 | 21,3 | 20,3 | 20,1 |
11.
| Кремний SiO2 | 51,5 | 57,6 | 54,4 | 59,9 | 62,1 | 52,0 | 49,0 |
| Алюминий Al2O3 | 20,0 | 17,3 | 18,0 | 18,9 | 20,0 | 16,1 | 17,9 |
| 53,7 | 59,8 | 56,0 | 55,0 | 53,1 | 57,7 | 53,8 | 53,6 | |
| 18,9 | 19,4 | 16,2 | 14,9 | 17,1 | 17,9 | 20,0 | 17,2 | 15,6 |
| 53,4 | 51,3 | 53,8 | 50,2 |
| 17,7 | 15,9 | 15,1 | 14,5 |
12.
| Кремний SiO2 | 53,0 | 53,7 | 49,0 | 53,1 | 52,3 | 50,0 | |
| Алюминий Al2O3 | 16,0 | 16.0 | 16,5 | 14.9 | 19.9 | 18,8 | 20.3 |
| 49,5 | 50,3 | 54,6 | 49,2 | 49,1 | 51,5 | 51,8 | 46,4 | 50,6 |
| 17,7 | 19,3 | 18,3 | 16,9 | 18,3 | 19,8 | 19,7 | 19,2 | 20,3 |
| 50,9 | 53,3 | 53,1 | 51,5 |
| 21,6 | 21,4 | 20,4 | 20,2 |
В вариантах 13–15 приведены результаты исследования стоимости основных производственных фондов в млн. сом X и объемов строительно-монтажных работ, выполненных в течение года Y.
13.
| X | 8,35 | 8,74 | 9,25 | 9,5 | 9,75 | 10,24 | 13,65 | 15,25 | 14,51 |
| Y | 3,5 | 1,49 | 6,40 | 4,50 | 5,0 | 7,0 | 9,5 | 12,50 | 9,50 |
| 10,50 | 10,75 | 10,76 | 11,0 | 11,0 | 11,25 | 14,50 | 14,23 | 16,25 |
| 6,0 | 2,5 | 5,74 | 8,5 | 5,26 | 8,0 | 10,0 | 8,4 | 12,0 |
| 11,35 | 11,50 |
| 9,5 | 6,0 |
14.
| X | 11,75 | 12,0 | 13,75 | 16,0 | 12,15 | 12,25 | 12,35 |
| Y | 10,0 | 9,6 | 8,51 | 11,5 | 6,0 | 8,05 | 5,01 |
| 12,50 | 12,76 | 12,85 | 14,75 | 14,26 | 12,85 | 13,15 | 13,25 | 13,26 |
| 7,03 | 7,53 | 6,01 | 12,0 | 10,0 | 9,5 | 9,02 | 6,49 | 10,5 |
| 13,4 | 13,5 | 14,0 | 16,0 |
| 7,51 | 10,0 | 11,0 | 13,0 |
15.
| X | 11,62 | 11,5 | 10,25 | 13,66 | 15,26 | 14,52 | 12,16 |
| Y | 9,2 | 6,4 | 10,4 | 7,5 | 10,0 | 9,02 | 6,4 |
| 12,26 | 12,36 | 12,51 | 12,77 | 12,86 | 13,16 | 13,26 | 13,27 | 13,41 |
| 9,2 | 6,4 | 10,4 | 7,5 | 10,0 | 9,02 | 6,4 | 10,4 | 7,5 |
| 13,51 | 14,0 | 16,0 | 14,52 |
| 9,8 | 11,0 | 12,0 | 9,4 |
Литература
1. Общий курс высшей математики для экономистов /Под ред. проф. В.И. Ермолаева. – М.: Инфра-М, 1999.
2. Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Инфра-М, 1999.
3. Феллер В. Введение в терию вероятностей и ее приложения. – М.: Мир, 1984.
4. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Наука, 1985.
5. Мюллер П. и др. Таблицы по математической статистике. – М.: Финансы и статистика, 1982.
6. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики. – М.: Финансы и статистика, 1982.
7. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 1999.
Приложение 1
Функция стандартного нормального распределения
F(z) = 
| z | 0.00 | 0.01 | 0.02 | 0.03 | 0.04 | 0.05 | 0.06 | 0.07 | 0.08 | 0.09 |
| 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 | 0.5000 0.5398 0.5793 0.6179 0.6554 0.6915 0.7257 0.7580 0.7881 0.8159 0.8413 0.8643 0.8849 0.9032 0.9192 0.9332 0.9452 0.9554 0.9641 0.9713 0.9772 0.9821 0.9861 0.9893 0.9918 0.9938 0.9953 0.9965 0.9974 0.9981 0.9987 0.9990 0.9993 0.9995 0.9997 | 0.5040 0.5438 0.5832 0.6217 0.6591 0.6950 0.7291 0.7611 0.7910 0.8186 0.8438 0.8665 0.8869 0.9049 0.9207 0.9345 0.9463 0.9564 0.9649 0.9719 0.9778 0.9826 0.9864 0.9896 0.9920 0.9940 0.9955 0.9966 0.9975 0.9982 0.9987 0.9991 0.9993 0.9995 0.9997 | 0.5080 0.5478 0.5971 0.6255 0.6628 0.6985 0.7324 0.7642 0.7939 0.8212 0.8461 0.8686 0.8888 0.9066 0.9222 0.9357 0.9474 0.9573 0.9656 0.9726 0.9783 0.9830 0.9868 0.9898 0.9922 0.9941 0.9956 0.9967 0.9976 0.9982 0.9987 0.9991 0.9994 0.9995 0.9997 | 0.5120 0.5517 0.5910 0.6293 0.6664 0.7019 0.7357 0.7673 0.7967 0.8238 0.8485 0.8708 0.8907 0.9082 0.9236 0.9370 0.9484 0.9582 0.9664 0.9732 0.9788 0.9834 0.9871 0.9901 0.9925 0.9943 0.9957 0.9968 0.9977 0.9983 0.9988 0.9991 0.9994 0.9996 0.9997 | 0.5160 0.5557 0.5948 0.6331 0.6700 0.7054 0.7389 0.7704 0.7995 0.8264 0.8508 0.8729 0.8925 0.9099 0.9251 0.9382 0.9495 0.9591 0.9671 0.9738 0.9793 0.9838 0.9875 0.9904 0.9927 0.9945 0.9959 0.9969 0.9977 0.9984 0.9988 0.9992 0.9994 0.9996 0.9997 | 0.5199 0.5596 0.5987 0.6368 0.6736 0.7088 0.7422 0.7734 0.8023 0.8289 0.8531 0.8749 0.8944 0.9115 0.9265 0.9394 0.9505 0.9599 0.9678 0.9744 0.9798 0.9842 0.9878 0.9906 0.9929 0.9946 0.9960 0.9970 0.9978 0.9984 0.9989 0.9992 0.9994 0.9996 0.9997 | 0.5239 0.5636 0.6026 0.6406 0.6772 0.7123 0.7454 0.7764 0.8051 0.8315 0.8554 0.8770 0.8962 0.9131 0.9279 0.9406 0.9515 0.9608 0.9686 0.9750 0.9803 0.9846 0.9881 0.9909 0.9931 0.9948 0.9961 0.9971 0.9979 0.9985 0.9989 0.9992 0.9994 0.9996 0.9997 | 0.5279 0.5675 0.6064 0.6443 0.6806 0.7157 0.7486 0.7794 0.8078 0.8340 0.857 0.8790 0.8980 0.9147 0.9292 0.9418 0.9525 0.9616 0.9693 0.9756 0.9808 0.9850 0.9884 0.9911 0.9932 0.9949 0.9962 0.9972 0.9979 0.9985 0.9989 0.9992 0.9995 0.9996 0.9997 | 0.5319 0.5714 0.6103 0.6480 0.6844 0.7190 0.7517 0.7823 0.8106 0.8365 0.8599 0.8810 0.8997 0.9162 0.9306 0.9429 0.9535 0.9625 0.9699 0.9761 0.9812 0.9854 0.9887 0.9913 0.9934 0.9951 0.9963 0.9973 0.9980 0.9986 0.9990 0.9993 0.9995 0.9996 0.9997 | 0.5359 0.5753 0.6141 0.6517 0.6879 0.7224 0.7549 0.7852 0.8133 0.8389 0.8621 0.8830 0.9015 0.9177 0.9319 0.9441 0.9545 0.9633 0.9706 0.9767 0.9817 0.9857 0.9890 0.9916 0.9936 0.9952 0.9964 0.9974 0.9981 0.9986 0.9990 0.9993 0.9995 0.9997 0.9998 |
Приложение 2
Распределение Стьюдента
| n | t0.995 | t0.99 | t0.975 | t0.95 | t0.9 |
| ¥ | 63.66 9.92 5.84 4.60 4.03 3.71 3.50 3.36 3.25 3.17 3.11 3.06 3.01 2.98 2.95 2.92 2.90 2.88 2.86 2.84 2.83 2.82 2.81 2.80 2.79 2.78 2.77 2.76 2.76 2.75 2.70 2.66 2.62 2.58 | 31.82 6.96 4.54 3.75 3.36 3.14 3.00 2.90 2.82 2.76 2.72 2.68 2.65 2.62 2.60 2.58 2.57 2.55 2.54 2.53 2.52 2.51 2.50 2.49 2.48 2.48 2.47 2.47 2.46 2.46 2.42 2.39 2.36 2.33 | 12.71 4.30 3.18 2.78 2.57 2.45 2.36 2.31 2.26 2.23 2.20 2.18 2.16 2.14 2.13 2.12 2.11 2.10 2.09 2.09 2.08 2.07 2.07 2.06 2.06 2.06 2.05 2.05 2.04 2.04 2.02 2.00 1.98 1.96 | 6.31 2.92 2.35 2.13 2.02 1.94 1.90 1.86 1.83 1.81 1.80 1.78 1.77 1.76 1.75 1.75 1.74 1.73 1.73 1.72 1.72 1.72 1.71 1.71 1.71 1.71 1.70 1.70 1.70 1.70 1.68 1.67 1.66 1.645 | 3.08 1.89 1.64 1.53 1.48 1.44 1.42 1.40 1.38 1.37 1.36 1.36 1.35 1.34 1.34 1.34 1.33 1.33 1.33 1.32 1.32 1.32 1.32 1.32 1.32 1.32 1.31 1.31 1.31 1.31 1.30 1.30 1.29 1.28 |
Приложение 3
Таблица значений q = q(g, n)
| n | g | n | g | ||||
| 0.95 | 0.99 | 0.999 | 0.95 | 0.99 | 0.999 | ||
| 1.37 | 2.67 | 5.64 | 0.37 | 0.58 | 0.88 | ||
| 1.09 | 2.01 | 3.88 | 0.32 | 0.49 | 0.73 | ||
| 0.92 | 1.62 | 2.98 | 0.28 | 0.43 | 0.63 | ||
| 0.80 | 1.38 | 2.42 | 0.26 | 0.38 | 0.56 | ||
| 0.71 | 1.20 | 2.06 | 0.24 | 0.35 | 0.50 | ||
| 0.65 | 1.08 | 1.80 | 0.22 | 0.32 | 0.46 | ||
| 0.59 | 0.98 | 1.60 | 0.21 | 0.30 | 0.43 | ||
| 0.55 | 0.90 | 1.45 | 0.188 | 0.269 | 0.38 | ||
| 0.52 | 0.83 | 1.33 | 0.174 | 0.245 | 0.34 | ||
| 0.48 | 0.78 | 1.23 | 0.161 | 0.226 | 0.31 | ||
| 0.46 | 0.73 | 1.15 | 0.151 | 0.211 | 0.29 | ||
| 0.44 | 0.70 | 1.07 | 0.143 | 0.198 | 0.27 | ||
| 0.42 | 0.66 | 1.01 | 0.115 | 0.160 | 0.221 | ||
| 0.40 | 0.63 | 0.96 | 0.099 | 0.136 | 0.185 | ||
| 0.39 | 0.60 | 0.92 | 0.089 | 0.120 | 0.162 |
Приложение 4
Распределение c2
| n | c20.995 | c20.99 | c20.975 | c20.95 | c20.90 |
| 7,88 10,60 12,84 14,96 16,7 18,5 20,3 22,0 23,6 25,2 26,8 28,3 29,8 31,3 32,8 34,3 35,7 37,2 38,6 40,0 41,4 42,8 44,2 45,6 49,6 48,3 49,6 51,0 52,3 53,7 66,8 79,5 92,0 104,2 116,3 128,3 140,2 | 6,63 9,21 11,34 13,28 15,1 16,8 18,5 20,1 21,7 23,2 24,7 26,2 27,7 29,1 30,6 32,0 33,4 34,8 36,2 37,6 38,9 40,3 41,6 43,0 44,3 45,6 47,0 48,3 49,6 50,9 63,7 76,2 88,4 100,4 112,3 124,1 135,8 | 5,02 7,38 9,35 11,14 12,8 14,4 16,0 17,5 19,0 20,5 21,9 23,3 24,7 26,1 27,5 28,8 30,2 31,5 32,9 34,2 35,5 36,8 38,1 39,4 40,6 41,9 43,2 44,5 45,7 47,0 59,3 71,4 83,3 95,0 106,6 118,1 129,6 | 3,84 5,99 7,81 9,49 11,1 12,6 14,1 15,5 16,9 18,3 19,7 21,0 22,4 23,7 25,0 26,3 27,6 28,9 30,1 31,4 32,7 33,9 35,2 36,4 37,7 38,9 40,1 41,3 42,6 43,8 55,8 67,5 79,1 90,5 101,9 113,1 124,3 | 2,71 4,61 6,25 7,78 9,2 10,6 12,0 13,4 14,7 16,0 17,3 18,5 19,8 21,1 22,3 23,5 24,8 26,0 27,2 28,4 29,6 30,8 32,0 33,2 34,4 35,6 36,7 37,9 39,1 4,03 51,8 63,2 74,4 85,5 96,6 107,6 118,5 |
Приложение 5
Критические значения для коэффициента корреляции
| m | q | m | q | ||||
| 0.95 | 0.975 | 0.995 | 0.95 | 0.975 | 0.995 | ||
| 0.9877 | 0.9969 | 0.9999 | 0.2201 | 0.2609 | 0.3385 | ||
| 0.9000 | 0.9500 | 0.9900 | 0.2108 | 0.2500 | 0.3248 | ||
| 0.8054 | 0.8783 | 0.9587 | 0.2027 | 0.2405 | 0.3127 | ||
| 0.7293 | 0.8114 | 0.9172 | 0.1954 | 0.2319 | 0.3017 | ||
| 0.6694 | 0.7545 | 0.8745 | 0.1889 | 0.2242 | 0.2919 | ||
| 0.6215 | 0.7067 | 0.8343 | 0.1829 | 0.2172 | 0.2830 | ||
| 0.5822 | 0.6664 | 0.7977 | 0.1775 | 0.2108 | 0.2748 | ||
| 0.5494 | 0.6319 | 0.7646 | 0.1726 | 0.2050 | 0.2673 | ||
| 0.5214 | 0.6021 | 0.7348 | 0.1680 | 0.1996 | 0.2604 | ||
| 0.4973 | 0.5760 | 0.7079 | 0.1638 | 0.1946 | 0.2540 | ||
| 0.4575 | 0.5324 | 0.6614 | 0.1562 | 0.1857 | 0.2425 | ||
| 0.4259 | 0.4973 | 0.6226 | 0.1496 | 0.1779 | 0.2324 | ||
| 0.4000 | 0.4683 | 0.5897 | 0.1438 | 0.1710 | 0.2235 | ||
| 0.3783 | 0.4438 | 0.5614 | 0.1386 | 0.1648 | 0.2155 | ||
| 0.3598 | 0.4227 | 0.5368 | 0.1339 | 0.1593 | 0.2084 | ||
| 0.3438 | 0.4044 | 0.5131 | 0.1297 | 0.1543 | 0.2019 | ||
| 0.3297 | 0.3882 | 0.4958 | 0.1258 | 0.1497 | 0.1959 | ||
| 0.3172 | 0.3739 | 0.4785 | 0.1223 | 0.1455 | 0.1905 | ||
| 0.3061 | 0.3610 | 0.4629 | 0.1191 | 0.1417 | 0.1855 | ||
| 0.2960 | 0.3494 | 0.4487 | 0.1161 | 0.1381 | 0.1809 | ||
| 0.2869 | 0.3388 | 0.4357 | 0.1039 | 0.1236 | 0.1620 | ||
| 0.2785 | 0.3291 | 0.4238 | 0.0948 | 0.1129 | 0.1480 | ||
| 0.2709 | 0.3202 | 0.4128 | 0.0878 | 0.1046 | 0.1371 | ||
| 0.2638 | 0.3120 | 0.4026 | 0.0822 | 0.0978 | 0.1283 | ||
| 0.2573 | 0.3044 | 0.3932 | 0.0775 | 0.0922 | 0.1210 | ||
| 0.2512 | 0.2973 | 0.3843 | 0.0735 | 0.0875 | 0.1149 | ||
| 0.2455 | 0.2907 | 0.3761 | 0.0671 | 0.0799 | 0.1049 | ||
| 0.2403 | 0.2845 | 0.3683 | 0.0621 | 0.0740 | 0.0972 | ||
| 0.2353 | 0.2787 | 0.3610 | 0.0581 | 0.0692 | 0.0909 | ||
| 0.2306 | 0.2732 | 0.3541 | 0.0520 | 0.0619 | 0.0813 |
Содержание
ЧАСТЬ I. АНАЛИЗ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ.................................................................... 3
Занятие 1. Построение статистического распределения выборки. График статистического распределения 3
Занятие 2. Статистические оценки параметров распределения................ 7
Занятие 3. Метод произведений (метод условного нуля). Правило сложения дисперсий 11
Занятие 4. Построение доверительных интервалов для математического ожидания и среднего квадратического отклонения случайной величины, распределенной по нормальному закону............. 15
Занятие 5. Критерий согласия c2....................................................................... 18
ЧАСТЬ II. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ И РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ........................ 24
Занятие 6. Отыскание параметров линейной зависимости и оценка тесноты связи (случай негруппированных данных)..................................................................................................................................... 25
Занятие 7. Отыскание параметров линейной зависимости и оценка тесноты связи (случай группированных данных) 29
Занятие 8. Криволинейная корреляция. Оценка тесноты связи нелинейной зависимости 34
Задание для типового расчета 1....................................................................... 41
Задание для типового расчета 2....................................................................... 44
Литература.............................................................................................................. 48
Приложения
Приложение 1. Функция стандартного нормального распределения.... 50
Приложение 2. Распределение Стьюдента.................................................... 51
Приложение 3. Таблица значений q = q(g, n)................................................. 52
Приложение 4. Распределение c2...................................................................... 53
Приложение 5. Критические значения для коэффициента корреляции. 54