Составитель Сапегина Т.В

Линейные алгоритмы.

1. Дано натуральное число. Какое число получится, если приписать к нему ноль?

2. Даны два натуральных числа. Найти их сумму, разность, частное и произведение.

3. Даны два натуральных числа - стороны прямоугольника. Вычислить его площадь и периметр.

4. Дано натуральное число. Вывести на экран три числа, следующие за ним.

5. Известна стоимость одной ручки и количество купленных ручек. Определить стоимость покупки.

6. Фильм длится, а часов и Ъ минут. Сколько минут длится фильм?

7. Журнал стоит а рублей и b копеек. Выразите стоимость журнала в копейках.

*

8. В натуральном числе а десятков и b единиц. Определите число.

9. Поезд находился в пути т суток и я часов. Сколько часов поезд был в пути?

10. Известно количество тетрадей и стоимость тетради в клетку, количество тетрадей и стоимость одной тетради в линейку. Сколько стоят все тетради?

11. В кармане у Буратино а монет по 20 копеек, Ь монет по 50 копеек и с монет по 10 копеек. Сколько денег всего у Буратино?

12. В избушке бабы Яги две комнаты. Одна длиной al, шириной Ы, другая длиной а2 и шириной Ь2. Определить площадь пола для его покраски.

13. Измеряя удава, мартышка получила а метров и Ъ сантиметров. Какова длина удава в сантиметрах?

14. Длина удава а см, длина попугая Ъ см. Вычислите длину удава в попугаях.

15. В библиотеке Солнечного города л книжных шкафов по т полок в каждом. На каждой полке хранится / книг. Сколько книг в библиотеке?

16. Велосипедист преодолел дистанцию за а часов, Ъ минут и с секунд. Сколько это секунд?

17. В я- этажном доме на каждом этаже находится одна квартира. По номеру подъезда и номеру этажа определите номер квартиры.

18. Номер квартиры в теремке вычисляется следующим образом: первая цифра - номер этажа, вторая цифра - номер подъезда, третья цифра -номер квартиры на площадке. Вычислить номер квартиры по номеру этажа, номеру подъезда и номеру квартиры на площадке.

19. Рост человека измерили в футах и дюймах. Определите его рост в миллиметрах. (1фут = 30см, 1дюйм = 2см 5мм)

20. Скорость автомобиля измерили в километрах в час. Определить величину скорости в метрах в секунду.

21. В натуральном числе я сотен, Ъ десятков и с единиц. Какое это число?

22. Известен периметр квадрата - натуральное число. Определить его площадь.

23. Среди п оценок, полученных за контрольную работу по информатике, оказалось а - пятерок, Ь - четверок и с — двоек. Сколько всего троек?

24. В фирме п работников. За месяц каждый отработал k часов. Каждый час оплачивается по а рублей. Какую заработную плату получит каждый? Какую сумму денег должна выплатить фирма?

25. На запасном пути железнодорожной станции стоят в один ряд а вагонов длиной / и Ъ товарных длиной т. Какова длина всего состава?

26. Один рабочий за час изготовит al деталей, а другой а2 деталей. Сколько деталей они изготовят за п часов.

27. Прямоугольник длиной а и шириной Ъ разрезали,на два треугольника. Определить площадь каждого треугольника.

28. Решив изучать английский язык, Незнайка составил план. В первый день он решил выучить а слов, в каждый следующий - на Ъ слов больше. Сколько слов он выучит за три дня?

29. / Расстояние до города составляет $ км. Велосипедист едет со скоростью а км/ч. Сколько километров проедет велосипедист за Ь часов? Сколько километров ему останется проехать до города?

30. Добираясь до места назначения, Колобок проехал al километров со скоростью vl км/ч на электричке, а2 километров со скоростью v2 км/ч на автобусе и аЗ километров прошел пешком со скоростью v3 км/ч. Сколько времени затратил Колобок на дорогу?

31. Один рабочий за три часа изготавливает а деталей, второй за два часа изготавливает Ь деталей. Сколько деталей они изготавливают вместе за с часов?

32. Стену длиной а см, высотой Ь см нужно оклеить обоями, ширина которых с см. Найти длину обоев.

33. В квартире три комнаты. Длина и ширина первой а/, Ы Длина и ширина второй а2, Ь2 Длина и ширина третьей аЗ, ЬЗ. Определить, сколько банок краски необходимо для покраски пола в квартире, если одной банки хватает на с м².

34. В одну коробку можно положить а конфет. Сколько полных коробок займут п конфет? Сколько конфет нужно добавить, чтобы заполнить последнюю?

35. Дано натуральное двузначное число. Найти сумму цифр этого числа.

36. Определить, сколько купюр по пятьдесят рублей понадобится для выдачи суммы денег в я рублей. Сколько рублей придется выдать купюрами меньшего достоинства?

37. По заданному числу месяца определить номер дня недели (понедельник - 1, вторник - 2, среда -3, четверг - 4, пятница - 5, суббота - 6, воскресенье - 0), если первое число - понедельник.

38. В магазин привезли п телевизоров. Каждый день продавали а телевизоров. Сколько телевизоров продадут через Ь дней? Сколько телевизоров останется?

39. Дано натуральное число. Какие числа получатся, если

1) зачеркнуть последнюю цифру

2) зачеркнуть первые две цифры

3) зачеркнуть предпоследнюю цифру

4) зачеркнуть три последние цифры в пятизначном числе?

. t

40. На новогодние подарки детям закупили k кг. конфет. В каждом килограмме по а штук конфет. По сколько штук конфет достанется каждому ученику, если их в классе я? Сколько конфет

останется?

41. Известно время восхода и захода солнца в часах и минутах. Определить долготу дня в часах и минутах.

42. В прямоугольнике большая сторона а, меньшая Ь. Определить площадь квадрата большей

площади, который можно отрезать, и периметр и площадь оставшегося прямоугольника.

43. Сколько заготовок квадратной формы можно вырезать из листа бумаги длиной а. шириной Ь,

если сторона квадрата равна с?

44. В заданном четырехзначном числе найти произведение его цифр.

45. Читая книгу, Дюймовочка начала со страницы номер а и прочитала три страницы. Подсчитать сумму номеров прочитанных страниц.

46. Составить программу, которая выводит на экран вопрос: «Как тебя зовут?», затем предлагает ввести свое имя, затем здоровается по имени. Например:- Как тебя зовут?

-Оля.

- Здравствуй, Оля.

47. Составить программу, которая спрашивает: «Любишь, ли ты мороженое?» и сообщает: «Я тоже, да » или «Я тоже, нет » в зависимости от введенного ответа.

Например:-Любишь ли ты мороженое?

-Да

-Я тоже, да.

48. Составить сказку, в которой имена двух персонажей вводятся с клг.виатуры.

49. Известны размеры параллепипеда а. Ь, с в см. Определить: а) объем,

б) площадь полной поверхности. Результат округлить до целого числа.

50. В классе я учеников. После контрольной работы было получено, а - пятерок, Ь - четверок, с -двоек. Определить процент троек.

51. Данное число округлить до 0.01.

52. Сколько заготовок круглой формы можно изготовить из куска ткани

шириной а. длиной fc, если радиус заготовки равен г

53. Обслуживая ткацкий станок, работница проходит 1.5м и между станками 2м. Ее скорость 2.3 км/ч. Сколько секунд понадобится ей для обслуживания п станков?

54. Бидон'состоит из большого цилиндра высотой А/ и радиусом г/ и малого цилиндра высотой h? и радиусом г₂.

Определить объем воды налитой до середины малого цилиндра. Результат округлить до 0.1.

56. Составить алгоритм сложения двух обыкновенных дробей. Результат получить в виде обыкновенной дроби.

57. Поменять содержимое двух ячеек а и Ъ. \. С использованием дополнительной ячейки. 2. Без использования дополнительной ячейки.

58. Текущее показание электронных часов: а часов (0<«<23), Ъ минут (0<й<59), с секунд (0<с<59). Какое время часы будут показывать через т часов, и минут, / секунд.

59. Вычислить длину цепи, составленной из п одинаковых звеньев в форме колец, для каждого из которых известен радиус и толщина.

60. Составить программу для вычисления пути, пройденного лодкой, если ее скорость в стоячей воде v км/ч, скорость течения реки v/ км/ч, время движения по озеру ti часов, а против течения реки t₂ часов.

61. Поменять местами значения переменных х, у, z так, чтобы в х оказалось значение переменной у, в у - значение переменной г, а в г - прежнее значение переменной дс.

62. Присвоить переменной h третью от конца цифру в записи положительного целого числа k (например, если k =189671, то Л =6).

63. Присвоить переменной d первую цифру дробной части положительного вещественного числа х (например, если х=61.25 1, то */ = 2).

64. Даны катеты прямоугольного треугольника. Вычислить периметр и площадь.

65. Даны координаты двух точек дс/, y_h х₂, у₂ • Вычислить длину отрезка, соединяющего эти точки.

66. Даны координаты трех точек - вершины треугольника. Вычислить его периметр, площадь.

67. Найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями а, Ъ и углом с при большем основании.

68. Вычислить:

A) _a=i^XHY|;

|XY|

. —— г, + X'\Y-tgZ\

Б) _а=

'

_а=

Ж) а=

Ветвления.

1. Определить, является ли натуральное число а однозначным.

» 2. Даны два натуральных числа. Большее из них ^ вывести на экран.

* 3. Даны два натуральных числа. Вывести их в " порядке возрастания.

4. Дано натуральное число. Определить, делится ли оно на три, без остатка.

5. Дано натуральное число. Если оно чётное, то разделить его на два, в противном случае умножить на два. Полученное число вывести на экран.

6. Дано натуральное двузначное число. Определить, будет ли цифра десятков больше, чем цифра единиц.

7. Вводится оценка по информатике. Если оценка четыре или пять, то выводится сообщение «Молодец», иначе выводится сообщение «Подтянись».

8. Вводится сумма денег, которую вы имеете (в рублях и копейках) и цена книги (в рублях и копейках). Сможете ли вы купить эту книгу?

9. Даны два натуральных числа. Вывести на экран то из них, у которого последняя цифра меньше.

10. В баскетбольную секцию принимаются ученики, рост которых не ниже 150 см. Ввести рост ученика и определить, будет ли он принят в секцию.

11. У вас имеется а рублей. Видеокассета стоит Ъ рублей. Сможете ли вы купить п таких кассет. Если не хватит, то сообщить, сколько нужно добавить

; I 12. Даны два числа. Найти разность большего и

» »*£*Т_ГТ Т¥Т/*ГЧЛ

меньшего.

13. Если данное натуральное число а меньше 10, то прибавить к нему 10, иначе вычесть 10. Полученное число вывести на экран.

14. Даны два натуральных числа. Определить, является ли большее из них четным.

15. Даны три натуральных числа. Определить, большее из них.

16. Даны три натуральных числа. Определить, делится ли меньшее из них на пять.

- *

17. Даны три натуральных числа. Определить делится ли большее из них на меньшее, без остатка?

18. Дано натуральное трехзначное число. Определить и вывести на экран большую цифру этого числа.

19. Дано натуральное трехзначное число. Верно ли, что его первая цифра меньше последней.

20. Дано натуральное двухзначное число. Определить можно ли цифру десятков разделить на цифру единиц без остатка.

21. Дано натуральное трехзначное число. Определить, будет ли сумма его цифр четным числом.

22. Дано три натуральных числа. Вывести на экран те, для которых число а, будет делителем.

23. В школу танцев принимают мальчиков и девочек, если мальчик Е.ыше девочки на 5 см. Ввести рост мальчика и девочки и вывести сообщение о том, будут ли они приняты в школу.

24. Чтобы успеть в школу ученику на дорогу необходимо 20 мин. До начала уроков осталось а мин. Успеет ли ученик к началу уроков?

25. В фирме работают п служащих с заработной платой по а рублей. Сможет ли фирма выплатить заработную плату сотрудникам фирмы, если ее доход составляет b рублей?

26. Цена одной штуки товара составляет а рублей. Если покупатель берет больше 10 штук, то цена за штуку b рублей. Определить стоимость и штук товара.

27. Известна скорость легковой машины, измеренная в км/ч, и скорость поезда, измеренная в м/с. Чья скорость больше?

28. На вопрос: "Нравится ли тебе информатика?" вводится ответ "Да" или 'Нет". В зависимости от ответа компьютер выдает сообщение "Я очень рад" или "Мне очень жаль".

29. Для трех своих знакомых по уменьшительному имени вывести полное имя. Например: вводится "Ваня"

Выводится "Иван"

Вводится "Маша"

Выводится "Мария"

Вводится "Оля"

Выводится "Ольга"

30. Для трех своих родственников по названию вывести фамилию, имя, отчество. Например: вводится "Мама"

Выводится "Иванова Анна Григорьевна"

Вводится " Брат"

Выводится "Иванов Сергей Петрович"

Вводится "Дядя"

Выводится "Сидоров Иван Григорьевич"

31. Программа "Льстец",

На вопрос: "Кто ты?" вводится одно из двух слов "мальчик" или "девочка". В зависимости от ответа компьютер хвалит либо мальчиков, либо девочек.

32. Реализовать диалог с компьютером из трех вопросов в виде: вопрос — ответ — реакция -компьютера на ответ. Например:

— Как тебя зовут?

—Саша

—Здравствуй, Саша

—Ты любишь информатику?

 

—Да

—Тогда давай дружить

—Любишь ли ты игры?

—Да

каждый вопрос

— Я тоже люблю (На

предусмотреть два варианта ответов).

33. Вводятся имена и годы рождения двух девочек. Вывести на экран имя старшей.

34. На олимпиаде по информатике участники, набравшие менее 20 баллов, до следующего тура не допускаются. Вводятся фамилии трех учеников и количество баллов, набранные ими на олимпиаде. Вывести фамилии учеников, которые прошли во второй тур.

35. Вводятся имена и возраст трех девочек. Вывести имя старшей.

36. Реализовать эпизод сказки. На вопрос: "Куда пойдешь?" выводится, один из трех ответов: "направо", "налево" или "прямо". В зависимости от ответа выводится сообщение о том, что произойдет с вами в этом случае.

37. Для заданного натурального числа п (и>10) вывести три последующих числа, если оно четное и три предыдущих в противном случае.

38. Дано: v - скорость (км/час)

s — расстояние до школы(м)

Не опоздает ли ученик на уроки, если до начала осталось 30 минут?

39. Поместится ли круг радиусом R в квадрат со стороной а.

40. Известна скорость зайца, скорость собаки (км/час), расстояние от зайца до леса и расстояние между ними (км). Догонит ли собака зайца?

41. Известен периметр квадрата/?. Войдет ли круг с длиной окружности / в этот квадрат?

42. Скорость машины v/ км/час по городу и v_z км/час за городом. Успеет ли машина вовремя к месту назначения, если по городу нужно проехать s/ км, за городом S2 км, а времени осталось t часов?

43. Составьте алгоритм, который по числу этажей в многоэтажном доме, числу квартир в каждом подъезде на одном этаже и номеру квартиры позволит определить, на каком этаже находится заданная квартира.

44. Арбуз считается спелым, если его плотность меньше, _s чем 0.85 г/см. Определить, является ли арбуз спелым, если известна его масса и длина большей окружности.

45. Определить, является ли треугольник со сторонами а, в, с равносторонним.

46. Определить, является ли треугольник со сторонами а, в, с равнобедренным.

47. Прием на работу идет на конкурсной основе. Кандидат будет принят, если стаж его работы не менее 10 лет, а возраст не более 42 лет. Определить будет ли кандидат принят на работу.

48. Определить поместится ли квадрат со сторонами а и Ъ в прямоугольник со сторонами d и с.

49. В школу танцев принимаются юноши и девушки, рост которых не ниже 168 см и не выше 178 см, а вес не более, чем рост минус 115. Будет ли принят поступающий?

50. Участники соревнований делятся на возрастные группы:

15 - 20 лет - первая группа;

21-35 лет - вторая группа;

36 - 50 лет - третья группа;

Определить, номер группы для участника соревнования.

51. Даны два числа. Определить делится ли одно число на другое.

52. Определить, удовлетворяет ли данное число условию:

1. оно четное

2. оно делится на 3

3. не делится на 5.

53. Даны три числа. Определить будет ли сумма двух любых из них более 50.

54. Сможет ли Пятачок купить воздушный шарик, если у него п рублей, а шарики стоят а рублей, Ь рублей, с рублей?

55. Определить, является ли натуральное число а однозначным, двузначным, трехзначным.

56. Определить, правильность даты, введенной с клавиатуры (число от 1 до 31, месяц от 1 до 12).

57. В какой координатной четверти лежит точка с координатами х, у!

58. Даны натуральные числа а, Ь, с. Можно ли построить треугольник, считая а, Ь, с длинами сторон? Если можно, то будет ли он прямоугольным?

59. Две точки на плоскости, не лежащие на координатных осях заданы своими координатами Xi, x₂,yi, У2. Проверить, лежат ли они в одной координатной четверти.

60. Даны натуральные числа а, Ь, с, х, у. Определить, пройдет ли кирпич с ребрами а, Ь, с в прямоугфльное отверстие дс, у.

61. Даны два угла треугольника в градусах. Определить, существует ли такой треугольник если да, то будет ли он прямоугольным?

62. Определить, имеется ли среди чисел а, Ь, с хотя бы одна пара взаимно противоположных?

63. Определить, принадлежит ли точка координатами х, у заштрихованной области.

в)

а)

б)

tl

rxVjfj/xj ^

-1

-1

г)

Д)

е)

г

и)

64. Поле шахматной доски определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превышает 8: первое число- номер клетки по вертикали, второе - по горизонтали. Даны натуральные k, l и /и, п. Определить можно ли одним ходом ферзя с поля Л, / перейти на поле т, п если нет, то указать промежуточный ход (как это можно сделать за два хода),

65. Горизонтали и вертикали шахматной доски пронумерованы числами ст 1 до 8. Вводятся четыре числа: а, Ь, с, d. определить одного ли цвета точки (а, Ь) и (с, d).

66. На шахматной доске находится белый конь и черный ферзь. Определить бьет ли конь ферзя.

67. Составить программу, которая проверяла бы не приводит ли суммирование двух натуральных чисел о, Ь переполнению (т.е. результату большему, чем 32767). Если будет переполнение, то сообщить об этом, в противном случае вывести результат (переменными типа longint пользоваться запрещается).

68. Даны две точки, заданные координатами. Какая из них ближе к началу координат?

69. Даны три стороны одного и три стороны другого треугольника. Определить, будут ли они равновеликими, т.е. имеют ли они равные площади?

70. Даны площадь круга и площадь квадрата.

Определить:

—поместится ли круг в квадрате;

—поместится ли квадрат в круге.

71. Имеется электрическая цепь, составленная из
двух ' сопротивлений, соединенных
последовательно или параплельно. Определить тип
соединения, если известны величины каждого из
сопротивлений и сопротивление всей цепи.

72. Даны три точки на плоскости, определить лежат ли они на одной прямой

Циклы.

1. Вывести на экран последовательность чисел 1,2,3,4,...,л (написать программу тремя способами).

2. Вывести на экран п раз число /п (написать программу тремя способами).

3. Вывести на экран последовательность чисел я, л-1,...,4,3,2,1 (написать программу тремя способами).

4. Вывести на экран последовательность натуральных чисел от т до я (т<п) (написать программу тремя способами).

5. Вывести на экран я чисел кратных 7 (написать программу тремя способами).

6. Вывести на экран один столбик таблицы умножения на т.

7. Определить, сколько двузначных чисел кратны трем, вывести их на экран.

8. Определить, сколько трехзначных чисел кратны т, вывести их на экран.

9. Сколько трехзначных чисел содержат цифру 3.

10. Сколько существует чисел<100, цифры которых идут в возрастающем порядке.

11. Сколько существует дв) хзначных чисел, сумма цифр которых равна 7.

12. Вывести на экран таблицу стоимости конфет весом 1,2,3,...,я кг, если 1кг стоит а рублей.

13. Вывести на экран таблицу стоимости порций сыра весом 50, 100, 150, 200,...,1000 кг, если 1кг стоит s рублей.

14. Вывести на экран таблицу перевода скорости, измеренной в км/ч в м/с для значений 10, 20,..., я.

15. Вывести на экран таблицу перевода температуры из градусов шкалы Цельсия (С) в градусы шкалы Фаренгейта (F) для значений от 15° до 30° с шагом 1°. F-K8C+32.

16. Для данного натурального числа я определить все натуральные делители Вывести их на экран.

17. Сколько существует двухзначных чисел, у которых цифра десятков больше цифры единиц.

18. Одноклеточная амеба каждые три часа делится на две клетки.

1) Скол ько^ клеток будет через 3,6,9,..., 24 часа?

2) Через сколько часов количество клеток превысит 10000?

19. Начав тренировки, спортсмен пробежал 10 км. Каждый день он увеличивал норму на 10% от нормы предыдущего дня.

1)Сколько км пробежал спортсмен во 2,3,4,...,я день?

2) Через сколько дней он будет пробегать более 25км?

Составитель Сапегина Т.В

 

20. Бабу Ягу пригласили на должность директора фирмы. В первый день к ней прислали двух курьеров. Каждый следующий день количество курьеров утраивалось.

1) Сколько курьеров было прислано во 2,3,4,.-., «день?

2) Баба Яга согласилась, когда прислали не менее 500 курьеров. Когда это произошло?

21. В течение месяца курс доллара падал. В первый день он составил а рублей. В каждый следующий на 3% и ещё 0,1 руб. меньше.

1)Каким будет курс доллара во 2.3,4,... ,п день?

2) Через сколько дней он будет ниже Ъ рублей?

22. Вес пациента до лечебного голодания составил 100 кг. В процессе голодания он каждые два дня терял в весе 1% от предыдущего значения. Через сколько дней вес пациента будет ниже 80 кг?

23. В одном литре сливок содержится 5% жира. Злоумышленник решил добавить в них воды. Как будет меняться процентное содержание жира, если добавить

1)1,2,3,...,/! литров воды

2) 0.5,1, 1.5,2,2.5,...,9 литров воды.

3) Какое количество воды нужно добавить, чтобы процентное содержание жира стало ниже 0,1%

24. Каждый месяц коммерсант увеличивает цену товара на 1%. Через сколько месяцев цена товара увеличится более чем в два раза, если первоначальная цена равна а рублей?

25. Предприятие повышает заработную плату работникам каждый месяц на 3% и ещё 10 рублей. Через сколько месяцев заработная плата увеличится более чем на 50%, если первоначальная равна а рублей?

26. Ежемесячный процент дохода в банке составляет 2%. Через сколько месяцев ваша сумма денег удвоится, если первоначально вы положили а рублей и каждый месяц кладете по Ъ рублей?

27. В первый месяц работники фирмы изготовили а деталей, что составило 10 % от плана. Каждый месяц деталей изготавливается на к штук больше. Через сколько месяцев план будет перевыполняться?

28. Чтобы добраться до места назначения нужно лететь самолетом, ехать на электричке, добираться автобусом. В первый месяц билет на самолет стоил а рублей, на электричку Ь рублей, на автобус с рублей. Каждый месяц билет на самолет увеличивается на 3%,на электричку на 10%, а на автобус уменьшается на 1%.

1)Какова стоимость всего проезда во 2,3,4,...,я месяц?

2)Через сколько месяцев стоимость всего проезда увеличится более чем на 30%?

29. Масса древесины в лесу равна а тонн. Каждый год она увеличивается за счет естественного прироста на 5% и Ь тонн вырубают. Какой будет масса древесины через 1,2,3,.., п лет? Через сколько лет она будет меньше предельно -допустимого значения с?

30. Изучая английский язык, Незнайка каждый день учит столько слов, сколько за два предыдущих дня. Сколько слов он выучит в 3,4,5,..., п день, если в первый и во второй день он выучил по одному слову. Терпение Незнайки иссякает, когда за день ему придется вьгу- ить более 50 слов. Когда это произойдет?

31. Винни Пух на каждое дне рождения съедает столько же угощения, сколько на двух предыдущих и ещё 100 г. Сколько угощения он съест на 3,4,5,..., п день рождения, если в первый и во второй день он съел по 100 г. Винни Пух откажется от угощения, когда ему предложат съесть сразу более 3 кг. Когда это произойдет?

32. Делая запасы на зиму, кролик заготовил п морковок. Каждый месяц он съедает половину своих запасов (причем половинки морковок он не оставляет, т.е. морковок у него всегда остается целое число) Хватит ли этих запасов кролику, если зима длится а месяцев?

33. Известны стороны а и Ь для первого прямоугольника. Сторона а каждого следующего, увеличивается на 10%, а сторона Ъ уменьшается на 5%. Площадь какого из них увеличится более чем на 70%?

34. Маше в п году исполнилось столько лет, чему равна сумма цифр её года рождения. В каком году родилась Маша.

35. В колбе я бактерий. В какой - то момент времени в колбу попадает вирус. В первую минуту он уничтожает одну бактерию, после чего вирус и бактерии делятся. В каждую следующую минуту вирусы уничтожают по одной бактерии и снова делятся. Через сколько минут вирусы уничтожат все бактерии?

36. Какое наименьшее число кратное 7 при делении на 2,3,4,5,6 дает в остатке 1?

37. Найти натуральное наименьшее число, дающее при делении на 2 остаток 1, на 3 остаток 2, на 4 остаток 3, на 5 остаток 4.

38. Найти наименьшее число при делении, которого на т в частном получается то же число, что и в остатке.

39. Найдите число, обладающее свойством: если зачеркнуть последнюю цифру, то получится число в 14 раз меньшее.

40. Если в трехзначном числе, оканчивающемся на ноль, отбросить ноль, то оно уменьшится на 351. Найти это число.

41. Если к некоторому двузначному числу приписать ноль, то оно увеличится на 252. Какое это число?

42. Сумма двух чисел 462. Одно из них оканчивается нулем. Если этот ноль зачеркнуть, то получится второе число. Какое это число?

43. Разность квадратов двух последовательных чисел равна 81. Восстановите эти числа.

i

44. Найти два числа, разность которых равна 2, а сумма 244.

45. Произведение четырёх последовательных натуральных чисел равна 3024. Найти эти числа.

46. Два двузначных числа, записанных одно за другим, образуют четырехзначное число, которое делится на их произведение. Найти эти числа.

44. Для данного числа а вычислить и вывести на экран каждую цифру.

1) количество цифр известно;

2) количество цифр не известно.

45. Даны целые числа а и Ь. Определить частное от деления числа а на число 6 и остаток. Операциями деления и вычисления остатка не пользоваться.

46. Угадай число. Компьютер загадывает число, мы пытаемся отгадать. После ввода очередной отгадки компьютер выводит сообщение «больше», «меньше» или «угадал». Написать программу.

47. Найти наименьший общий делитель двух натуральных чисел, используя алгоритм Евклида.

48. Найти наименьшее общее кратное двух натуральных чисел, используя алгоритм Евклида.

49. Найти наименьший общий делитель трех натуральных чисел, используя алгоритм Евклида.

50. Определить, являются ли два натуральных числа взаимно простыми.

51. Даны две обыкновенные дроби —, —. Найти

сумму этих дробей. Результат представить в виде обыкновенной дроби и сократить.

52. Найти сумму 5=1+2+3+4+...+и.

53. Найти произведение 5^<=1-2-3-4-...-и.

54. Вычислить сумму всех нечетных трехзначных чисел.

55. Начав тренировки, спортсмен в первый день пробежал 10 км, каждый следующий день он увеличивал норму на 10% от нормы предыдущего дня. Сколько километров всего пробежал спортсмен за я дней?

56. На первую клетку шахматной доски положили одну монету. На каждую следующую, на 3 монеты больше. Сколько всего монет на доске?

57. Некто продает свою лошадь по числу подкованных гвоздей, которых у нее 16. За первый гвоздь он берет 1 копейку, а за каждый следующий в 2 раза больше чем за предыдущий. Сколько рублей и копеек стоит лошадь?

58. Высота столба п метров. Муравей ползет по нему, и в первый день поднялся на 1 м, а в каждый следующий на 1м больше. За сколько дней он доползет до вершины?

59. Вычислить сумму цифр числа я

1) количество цифр в числе известно

2) количество цифр в числе не известно.

Результат

60. Вычислить 5=1+1+1+...+!.

234 и

представить в виде десятичной дроби.

61. В первый день Незнайка сочинил два стихотворения. В каждый следующий день он сочинял в два раза больше и еще два стихотворения. Сколько всего стихотворений сочинил Незнайка за я дней?

62. Винни Пух на каждом дне рождения съедает столько же угощения, сколько на двух предыдущих. В первый и во второй день он съел по 100 г. Сколько всего угощения он съел за п дней?

63. Мой богатый дядюшка в первый мой день рождения подарил мне один доллар. В каждый следующий он удваивал сумму и прибавлял столько, сколько мне лет. Сколько всего долларов подарит мне дядюшка за п лет.

64. В классе я учеников. Каждому ученику, вес которого меньше 30кг, дают стакан молока 200г. Сколько всего молока понадобится на весь класс?

65. Вычислите сумму все?: трехзначных чисел, у которых первая и последняя цифры равны.

66. В первый день Винни Пух купил 50 г меда. В каждый следующий он увеличивал норму на 50 г. Сколько денег он потратит за 10 дней, если килограмм меда стоит а рублей?

67. Какое максимальное количество слагаемых 1,2,3,... нужно взять, чтобы сумма не превысила 100?

68. Составить программ} вычисления суммы квадратов всех натуральных чисел, кратных трем, которая не превышает заданное число я.

69. Найти суммарную площадь я прямоугольников, если длина и ширина первого равны 5 и Зсм, длина каждого следующего возрастает на Зсм, ширина на 2см.

70. Вы должны другу 5 рублей. Сразу отдать не можете, друг предлагает вам отдать по частям за 10 недель. В первую неделю нужно отдать 1 копейку, во вторую 2 копейки, в каждую следующую в два раза больше, чем в предыдущую. Согласитесь ли вы на это предложение? В противном случае выведите сообщение о том, что вы о нем думаете.

71. Колобок пригласил на праздник гостей. Гости шли в течение 15 минут. В первую минуту пришел 1 гость, *в каждую следующую на 3 гостя больше. Хватит ли места за праздничным столом, если мест всего я?

72. Вычислить сумму я слагаемых £=1-1-1+1+....

73. Стоимость билетов в цирк зависит от ряда. Билеты в первый ряд стоят а рублей, в каждый следующий ряд на Ь рублей дешевле. Количество мест в первом ряду я, в каждом следующем на т мест больше. Сколько стоят все билеты в цирк?

74. В Сбербанк положили деньги п вкладчиков. Каждый год сумма вклада возрастает на 21%. Какой будет общая сумма вклада через год?

75. В компьютер князя Владимира поступили сведения о количестве Змеев Горынычей, заполонивших Землю Киевскую, и о количестве голов у каждого из них. Илья Муромец срубает 3 головы в час. Сколько таких богатырей нужно, чтобы очистить Землю за 24 часа?

76. В области л районов. Известны площади, засеваемые пшеницей и урожайность (количество центнеров пшеницы, собранное с одного гектара) для каждого района. Какой урожай собран в области? Какова средняя урожайность по области?

77. Петя посмотрел п видеофильмов. Длительность каждого известна в минутах. Сколько часов Петя смотрел телевизор?

78. В магазин привезли п разновидностей товара. Для каждого известна цека одной штуки. Сколько стоит весь товар?

79. Программисты фирмы написали п программ, размер каждой известен в килобайтах. Сколько трехдюймовых дисков понадобится для размещения всех программ?

80. Древнерусский способ умножения. Для умножения а и b поступаем так: делим а на 2, a b умножаем на 2, причем если делимое - число нечетное, то берем целую часть частного. С полученными числами проделываем то же самое, пока в частном не получится единица. Для получения произведения а*Ь складываем только те числа правого столбика, слева от которого стоят нечетные числа. Выполнить умножение данных чисел а и b с помощью указанного способа.

81. Возвести число а в степень х.

82. Ежемесячная стипендия студента составляет а рублей, а расходы на проживание превышают стипендию и составляют b рублей в месяц. Рост цен ежемесячно увеличивает расходы на 3%. Составьте программу расчета необходимой суммы денег, которую надо единовременно попросить у родителей, чтобы можно было прожить учебный год (10 месяцев), используя только эти деньги и стипендию.

83. В квартире п комнат. Известна длина и ширина каждой. Сколько банок краски понадобится, чтобы покрасить пол в квартире, если одной банки хватает на с м² (количество банок целое число)?

84. Ученик получил «оценок по информатике. Какую оценку ему поставят в четверти?

85. Красная шапочка, читая сказку, подсчитала сумму прочитанных страниц. Вычислить номер последней прочитанной страницы.

86. На теплоход грузоподъемностью а тонн, садятся пассажиры. Для каждого известен его вес и вес его багажа. Сколько пассажиров с багажом может взять теплоход на борт?

87. Вместимость актового зала школы составляет, а человек. Сколько полных классов войдет в зал, если известно, сколько человек в каждом?

88. Жильцы я, этажного дэма с т подъездами и / квартирами на одной лестничной площадке решили прикрепить новые номерки квартир. Цена каждого номерка равна числу на нем изображенному. Если жильцы будут платить поровну, то, сколько каждой квартире придется заплатить?

89. Даны два числа а и Ь, которые обозначают число и месяц не високосного года. Найти номер этого дня с начала года.

90. Дан прямоугольник со сторонами а и Ъ. От него отрезают квадрат большей площади. На сколько таких квадратов можно разрезать прямоугольник?

91. Дано п трехзначных чисел

1) Найти максимальное число;

2) Найти минимальное четное число.

}

^ 92. Среди п натуральных чисел найти максимальное число, которое делится на 7, но не делится на 3.

93. Найти сумму я слагаемых,$=-+-+-+....

/94. Квадрат любого натурального числа я равен сумме я первых нечетных чисел. 1²⁼1, 2²=1+3, 3²= 1+3+5,.... Найти квадрат числа я, не используя умножение.

95. Вычислить произведение k сомножителей

2*2,1*1.6,6 13355 7'"

96. Дана последовательность дробей -,-,-,-...

Какое минимальное количество членов последовательности нужно взять, чтобы сумма превысила заданное число s7

^97. Найти сумму S=\!+2!+3!+...+я!.

98. Является ли число к степенью числа 3?

99. Вычислить5И-1+1--1+1—U... +(-l)"i.

2 4 8 16 32 ' 2"

100. Вычислить,S=I+JL+JL+...+_J_ если а -

-. а а а а

действительное, а я - натуральное число.

101. Вычислить

102. Вычислить

34-

5 + —

101 + -

103. Вычислить сумму л дробей 5=—+—+—+...

^{J J V} 1-2 2-3 3-4

104. Вычислить 5=99-97+95-93+...+3-1.

у 105. Перевернуть данное число. Например: 4512 —» 2154,327-» 723.

106. Напечатать таблицу умножения

2-1=2... 9-1=9 2-2=4... 9-2-18 2-3=6... 9-3=27

2-10=20... 9-10=90.

105. Даны натуральные числа л<=3, Ь<=4, с<~5. Напечатать все тройки чисел, для которых можно построить треугольник, считая их длинами сторон.

106. Разменять 25 рублей девятью купюрами по 1, 3 или 5 рублей. Вывести все возможные комбинации.

107. Разгадать ребус кот + кто = ток, если одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным буквам - разные цифр