Целочисленная арифметика.

1. Дано натуральное число я. Найти сумму первой и последней цифры этого числа.

2. Дано натуральное число я. Переставить местами первую и последнюю цифры этого числа.

3. Даны два натуральных числа т и я (т < 9999, я < 9999). Проверить, есть ли в записи числа т цифры, одинаковые с цифрами числа я.

4. Дано натуральное число я. Проверить, есть ли в записи числа три одинаковые цифры (п < 9999).

5. Дано натуральное число я < 99. Дописать к нему цифру k в конец и в начало.

6. Среди всех л-значных чисел (я= 1,2,3,4) указать те, сумма цифр которых равна данному числу k..

7. Заданы три числа а, Ь, с, которые обозначают число, месяц, год. Найти порядковый номер дня в году, начиная отсчет с начала года.

8. Найти наибольшую цифру в записи данного натурального числа.

9. Найти на отрезке [и; т] натуральное число, имеющее наибольшее количество делителей.

10. Задумано некоторое число х(х< \ 00). Известны числа k, т, п - остатки от деления этого числа на 3,5,7. Найти х.

1 1. Имеется ряд 123 4 2000

2 22 222 2222 2000 двоек Найти сумму этого ряда.

12. Задано натуральное число п. Требуется найти наименьшее натуральное число с произведением цифр равным я. Если такого числа не существует, то вывести ноль.

Пример входных данных:

Пример выходных данных:

О

Системы счисления.

1. Составить программу перевода целого числа из десятичной системы счисления в q-ичиую (<7<10).

2. Составить программу перевода дробной части числа из десятичной системы счисления в ^г-ичную

3. Составить программу перевода вещественного числа из десятичной системы счисления в <у-ичную

4. Составить программу перевода вещественного числа из ^г-ичной системы счисления в десятичную (<f<=16).

5. Составить программу перевода вещественного числа из </-ичной системы счисления вр-ичную

6. Составить программу умножения двух чисел в троичной системе счисления.

7. Составить программу перс-вода чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную (перевод в десятичную не использовать).

8. Составить программу перевода чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную (перевод в десятичную не использовать).

9. Составить программу перевода чисел из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную (перевод в десятичную не использовать).

10. Составить программу перевода чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную (перевод в десятичную не использовать).

1 1. Дана строка цифр. Сколько n-значных чисел в <7-ичной системе в ней встречается.

2)q<=l6;

12. Целое положительное число т записывается в двоичной системе счисления и разряды в этой записи переставляются в обратном порядке и переводится в десятичную систему счисления. Получившееся число принимается за значение функции В(т). Напечатать значения функции В(т) длят- 512, 513,... п.

1 3. Напечатать все числа до числа я, двоичная запись которых является палиндромом.

Длинная арифметика.

1. Составить программу сравнения двух л-значных чисел (и > 20).

2. Составить программу, суммирующую два натуральных

1) /i-значных числа, где п > 20.

2) я и m-значных чисел, где и>20, w>20.

3. Составить программу умножения я - значного числа (я>10) на целое число т (т<32767)

4. Дано число я<=10¹⁰⁰. Найти сумму цифр в этом числе, в получившемся чи:ле снова найти сумму цифр, и так далее, пока не получится однозначное число. Вычислить это число.

5. Составить программу умножения многозначных чисел.

6. Составить программу вычисления точного значения я/, где я >12.

- «

7. Составить программу нахождения частного и остатка от деления m-значного числа на я-значное (т>20, я>20).

8. Вычислить точное значение суммы

1²+2²+3²+...+я² (я > 20000).

9. Вычислить арифметическое выражение,

содержащее знаки арифметических операций + - * и целые многозначные числа.

Одномерные массивы.

1. Дан массив а. Все элементы массива а переписать в массив Ь, затем изменить элементы исходного массива на элементы противоположные по знаку. Вывести на экран оба массива.

2. Дан массив температур за п дней. Определить, сколько раз температура была выше средней. Сколько раз температура была ниже нуля градусов.

3. Даны два массива а, Ъ целых чисел длиной и. Массив с заполняется по правилу: c[i"]:=a[i]-fc[i] Определить в массиве с количество нулевых элементов. Полученный массив вывести.

4. Дан массив температур и массив осадков, выпавших за п дней. Определить какое кол-во осадков выпало в виде дождя, а какое в виде снега (дождь идет при температуре выше нуля градусов).

5. Рост учеников класса представлен в виде массива. Рост девочек кодируют знаком '+' а рост мальчиков знаком '-'. Определить средний рост мальчиков.

6. При поступлении в вуз абитуриенты, получившие двойку на первом экзамене, на второй экзамен не допускаются. В массиве а размером я записаны оценки, полученные на первом экзамене. Подсчитать, сколько человек не допущено до второго экзамена.

7. В массив а размером л занесены натуральные числа. Найти сумму тех элементов, которые кратны данному числу к.

8. Дана последовательность целых действительных чисел a_ha₂,u3,...,a_n. Выяснить, будет ли она возрастающей.

9. Дана последовательность целых действительных чисел а/,а>а?,......,я„. Выяснить, какое число

встречается раньше - положительное или отрицательное.

10. Дана последовательность целых действительных чисел а/,«2,а_А......,а„. Определить, на каком месте

стоит последнее отрицательное число.

11. Дан массив действительных чисел длиной п. Заменить все его элементы, большие данного г, этим числом. Подсчитать кол-во замен.

12. Дан массив действительных чисел длиной и. Подсчитать, сколько в нем отрицательных, положительных, и нулевых элементов.

13. Дан массив целых чисел длиной п. Вывести на печать только те числа, для которых a[/]>=i.

14. Дан массив целых чисел длиной п, среди элементов которого имеется один ноль. Вывести на печать все числа, включительно до нуля. Найти сумму этих элементов.

15. Дан массив действительных чисел длиной п. Указать те её элементы, которые принадлежат отрезку [с, d\.

16. Дан массив целых чисел длиной п. Найти произведение только тех чисел, которые больше заданного числа т. Если таких чисел нет, то выдать сообщение об этом.

17. Дан массив действительных чисел длиной п.. Определить количество инверсий в этой последовательности (т.е. таких пар элементов, в которых большее число находится слева от меньшего: Jcjj]>Jt[/] при /</).

18. Дан массив целых чисел размером п.

1) Есть ли среди них пара чисел, модуль разности которых делится на три.

2) Можно ли выбрать два подряд идущих элемента, чтобы их сумма была равна 100.

19. Дан массив целых чисел размером я, состоящий только из единиц и нулей. Проверьте, существует ли строгое чередование.

20. У прилавка магазина выстроилась очередь из п покупателей. Время обслуживания /-того покупателя равно /[/] (/=/,...,я). Определить время c[i*J пребывания /-того покупателя в очереди.

21. Каждый солнечный день улитка, сидящая на дереве, поднимается вверх на два сантиметра, а каждый пасмурный день на один сантиметр спускается вниз. В начале наблюдения улитка находилась в а сантиметрах от земли. Имеется п- элементный массив, содержащий сведения о том, был ли соответствующий день пасмурным или солнечным. Написать прорамму. определяющую местоположение улитки к концу я-го дня наблюдения.

22. Даны два массива целых чисел длиной я и т (т<п\ В каждом из них элементы различны. Верно, ли что все элементы второго массива входят в первый массив.

23. Дан массив целых чисел, длиной я. Сжать массив, оставив только элементы с нечетными индексами.

24. Дан массив целых чисел длиной я, элементы которого могут повторяться. Определить, сколько различных элементов в этом массиве.

25. Дан массив целых чисел длиной я. Выбрать из него те элементы, которые кратны 3, и записать их в дополнительный массив.

26. При поступлении в вуз, абитуриенты получившие двойку на первом экзамене, на второй экзамен не допускаются. Даны два массива, В первом массиве записаны оценки, полученные на первом экзамене, во втором фамилии абитуриентов. Составить список абитуриентов допущенных до второго экзамена. Фамилии записать в новыый массив.

27. Дан массив целых чисел длиной я, в котором есть нулевые элементы. Создать массив из номеров этих элементов.

28. Дан массив целых чисел длиной п. Сформируйте два массива: в первый включите элементы исходного массива с четными номерами, а во второй - с нечетными.

29. Дан массив целых чисел длиной п. Создать новый массив, элементами которого будут элементы исходного массива, оканчивающиеся на цифру k.

30. Дан массив различных чисел диной п. Найти сумму максимального и минимального элементов в массиве.

31. Дан массив целых чисел длиной я, в котором числа могут повторяться. Найти сумму всех максимальных элементов. Вывести их индексы.

32. Дан массив целых чисел длиной л, в котором числа могут повторяться. Вычислить сумму индексоа максимальных элементов.

33. Дан массив целых чисел длиной я, в котором числа могут повторяться. Создать новый массив, в который выписать все элемены, расположенные между первым максимальным и последним минимальным элементами.

34. Дан массив различных чисел длиной я. Найти модуль разности индексов максимального и минимального элементов массива.

35. Дан массив целых чисел длиной я, в котором числа могут повторяться определить индекс первого и последнего минимальных элементов.

36. Дан массив целых чисел длиной я. Образовать новый массив, выбросив из исходного все минимальные элементы,.

37. Дан массив целых чисел размером я, элементы которого могу повторяться. Изменить знак у первого минимального элемента на противоположный.

38. Дан массив натуральных чисел длиной я, элементы которого могу повторяться. Заменить последний максимальный элемент нулем.

39. Дан массив целых чисел длиной я, среди которых есть положительные и отрицательные. Заменить нулями те числа, величина которых по модулю больше максимального числа.

40. Дан массив целых чисел длиной я. Найти тах(а2,а4,.. .,a[2k])+ min(al,a3,.. .,a[

41. Дан массив целых чисел длиной 2л.

Найти та\(а2+а[2п], а2+а[2п-]],...,а[п]+а[п+1]).

42. Дан массив целых чисел длиной я, в котором числа могут повторяться. Первый максимальный элемент этого массива заменить его нулем.

43. Дан массив целых чисел длиной я, в котором числа могут повторяться. Найти наиболее часто встречающееся число. Если таких чисел несколько, то определить наименьшее из них.

44. Дан массив различных целых чисел длиной п. Найти в этом массиве минимальный элемент ml и максимальный элемент т2. Получить в порядке возрастания все целые числа из интервала (ml,m2), которые не входят в данный массив.

45. Дан массив целых чисел длиной я. Найти количество различных элементов между максимальным и минимальным элементами массива, если минимальный и максимальный элементы встречаются в массиве по одному разу.

46. Дан массив действительных чисел длиной я. Найти число, которое ближе всего к целому.

47. Дано действительное число х и массив целых чисел длиной п. В массиве найти два элемента, среднее арифметическое которых ближе всего к х.

48. В одномерном массиве с четным количеством элементов 2п находятся координаты я точек плоскости. Они располагаются в следующем порядке: xl,yl_fx2,y2^c3,y3, и так далее. Определить минимальный радиус окружности с центром в начале координат, которая содержит все точки.

49. В одномерном массиве с четным количеством элементов (2п) находятся координаты п точек плоскости. Они располагаются в следующем порядке: xl,yljc2,y2jc3,y3, и так далее. Определить кольцо с центром в начале координат, которое содержит все точки.

50. Даны два массива длиной я и т, элементы которых упорядочены по возрастанию. Создать третий массив, в котором элементы должны будут возрастать, используя упорядоченность исходных.

51. Разменять я копеек монетами по 1,2,3,5,10,15,20,50 копеек. Вывести все комбинации. Использовать типизированные константы.

52. По номеру дня в году вывести дату в общепринятой форме например: 33 день года -2 февраля. Год считать не високосным. Использовать типизированные константы.

53. Гном может пойти в лес, покататься на

велосипеде, полетать на стрекозе, сочинить сказку, искупаться, пойти в гости, лечь спать. Каждый день гном занимается только одним делом. Укажите возможные варианты занятий гнома на три дня, если каждый день занятие изменяется. Использовать типизированные константы.

54. Выбраны шесть слогов: ма, лы, ши, си, ро, та. Указать различные сочетания, состоящие из трёх различных выбранных слетов. Использовать типизированные константы.

55. Дан массив целых чисел, длиной я (я-чётное). Поменять местами элементы с чётными и нечётными индексами: al -а2, аЗ~ #4, и. т.д.

56. Дан массив целых чисел длиной я, элементы которого возрастают. Поменять элементы этого массива так, чтобы они убывали.

57. Дан массив целых различных чисел длиной я. Поменять местами максимальный и минимальный элементы в массиве.

58. Дан массив целых различных чисел длиной п. Поменять местами максимальный элемент с последним, а минимальный элемент с первым.

59. Дан массив целых чисел длиной п. Осуществить циклический сдвиг влево на одну позицию. Первый элемент поставить на последнее место.

60. Дан массив целых чисел длиной п. Осуществить циклический сдвиг вправо на одну позицию. Последний элемент поставить на первое место.

61. Дан массив целых чисел длиной п. Осуществить циклический сдвиг вправо на k позиций. Последние Л элементов поставить на первое место.

62. Дан массив целых чисел длиной я, элементы которого могут повторяться. Удалить из него все элементы, равные нулю.

63. Дан массив целых чисел длиной я, элементы которого могут повторяться. Заменить все подряд идущие нули одним.

64. Дан массив целых чисел длиной я. Удалить из него все элементы с индексами, кратными 3.

65. Дан массив целых чисел длиной я, элементы которого могут повторяться. Удалить из него все минимальные и максимальные элементы.

66. Дан массив целых чисел длиной я. Вставить перед каждым четным числом 0.

67. Дан массив целых чисел длиной я, элементы которого могут повторяться. Удвоить все максимальные элементы (вставить после каждого такой же элемент).

68. Дан массив целых чисел длиной л, элементы которого не убывают. Вставить в него число Ъ так, чтобы массив остался неубывающим.

69. Дан массив различных чисел длиной я

(я-четное), заданный случайными числами [-5,3] • Удалить в первой половине все отрицательные элементы.

70. Дан массив различных чисел длиной я (я - четное), заданный случайными числами [-5,3]. Удвоить во второй половине все положительные элементы.

71. Дан массив заданный случайными целыми числами от -10 до +10 длиной я. Вывести эти элементы: а) в порядке убывания

Ь) в порядке возрастания.

72. Дан список фамилий я спортсменов и их результаты в беге на 100 метров. Вывести фамилии спортсменов в порядке занятых мест с указанием места.

Составитель Сапегина Т.В

73. Дан массив заданный случайными целыми числами от -10 до +10 длиной п. Вывести в порядке убывания элементы целая часть которых по модулю больше двух.

74. Дан массив заданный случайными целыми числами от -10 до +10 длиной я. Вывести в порядке убывания положительные элементы и в порядке возрастания отрицательные элементы.

75. Дан список фамилий я учащихся и их оценки по информатике. Вывести на экран список фамилий по алфавиту с указанием оценки.

76. Дан массив слов длиной я. Отсортировать его по убыванию длины слова.

77. Дан массив целых чисел длиной я, элементы которого могут повторяться. Найти третий по величине элемент массива.

78. Дан массив целых чисел длиной я. Переставить в нем элементы так, чтобы сначала шли элементы дающие при делении на 5 остаток 4, затем 3,2,1,0.

79. Даны два массива различных чисел длинами п и т. Определить:

1) Сколько пар одинаковых чисел встречается одновременно в массивах и вывести их в порядке возрастания.

2) Создать новый массив, включающий исходные элементы массива без повторений. Вывести в порядке убывания.

80. Сортировка вставками. Дана

последовательность чисел ai,a₂,...,a_n. Требуется переставить числа в порядке возрастания. Делается это следующим образом. Пусть a_l,a_2l...,a_i- упорядоченная последовательность, т.е. ai<a₂<.~ <я/. Берётся следующее число а^\ и вставляется в последовательность так, чтобы новая последовательность была также возрастающей. Процесс производится до тех пор, пока все элементы от /+/ до я не будут перебраны.

8 1. Сортировка Шелла. Дан массив я действительных чисел. Требуется упорядочить его по возрастанию. Делается это следующим образом: сравниваются два соседних элемента я, и «,-+;• Если й/<«ш, то продвигаются на один элемент вперёд. Если я,> di+i, то производится перестановка и сдвигаются на один элемент назад. Составить программу этой сортировки.

82. Дан массив чисел длиной я. Найти и отпечатать такую перестановку /y,iV- »'"«чисел 7,2,...,я, чтобы

83. Дано число я, переставать в нём цифры так, чтобы образовалось наибольшее число, записанное этими цифрами.

84. Дан массив чисел длиной я. Все отрицательные элементы переместить в начало массива, а остальные в конец с сохранением порядка следования. Дополнительный массив заводить не разрешается.

85. Дано предложение на русском языке. Написать

программу: ^распечатывающую все буквы этого предложения в

алфавитном порядке; 2) распечатывающая в алфавитном порядке буквы

каждого слова.

86. Даны дроби —,~,-,^(ри Qi- натуральные).

q\ q2 qn

Составить программу, которая приводит все эти дроби к общему знаменателю и упорядочивает исходные в порядке возрастания.

87. Дан массив целых чисел длиной п. Упорядочить по возрастанию все элементы с нечетными индексами, а остальные оставить без изменения.

88. Дан массив целых чисел длиной п, в котором имеются два нуля. Вывести в порядке возрастания элементы, расположенные между ними.

89. Дан массив целых чисел длиной я, элементы которого могут повторяться. Вывести в порядке убывания элементы, расположенные между первым и последним минимальными элементами.

90. Дан массив целых чисел длиной я, элементы которого могут повторяться. Вывести в порядке возрастания все числа, встречающиеся в массиве (без повторений).

91. Дан массив целых чисел длиной я. Найти отрезок массива максимальной длины, являющийся палиндромом.

92. Дан массив целых чисел длиной и. Найти длину k самой длинной последовательности подряд идущих чисел: x\p+l]<x\p^2]>x\p+3]<..>\\p+k].

93. Дан массив положительных чисел длиной л. Для каждого a[i] среди элементов массива, следующих за a[i] и больших чем a[i\, выберем элемент с наименьшим номером у и заменим значение а[/] на аЩ. Если такого элемента a\j] не найдется, то заменим значение a[i\ нулём. Распечатать получившийся массив.

94. Треугольником Паскаля называется числовой треугольник, в котором пс краям стоят единицы, а каждое число внутри равно сумме двух стоящих над ним в ближайшей строке к верху. Дано натуральное я. Получить первые я строк.

1 2 1

95. я человек встают вкруг. Каждый получает порядковый номер против часовой стрелки. Затем отсчитывается m-ый человек и выходит из круга. Далее отсчет продолжается с т+\ до тех пор пока в кругу не останется один человек. Найти его номер.

96. В поселке я домов, расположенные вдоль прямой дороги с одной стороны. В поселке проводят телефонную связь. Известно сколько телефонных аппаратов в каждом доме. Каждый аппарат должен быть связан с АТС отдельным проводом. Определить, в каком доме надо устанавливать телефонную станцию, чтобы суммарное расстояние телефонных аппаратов до АТС было минимальным.

97. Незнайка записал в записную книжку цвета глаз всех жителей Цветочного города. Определить, сколько разных цветов глаз у жителей города (цвета перечислить), какой цвет глаз встречается наиболее часто.

98. Дан массив слов длиной п. Найти такую наименьшую длину подстроки, что любое слово можно распознать по его началу найденной длины. Например: коза козочка козлик - ответ 4.

99. Дан массив целых чисел дс[1]..дс[от+п], рассматриваемый как соединение двух его отрезков: начала jc[l].jc[m] длины т и конца jt[w+l]..Jt[m+«] длины л. Не используя дополнительных массивов, переставить начало и конец.

Геометрические задачи.

1. Даны координаты трех точек. Определить будет ли полученный треугольник остроугольным, тупоугольным или прямоугольным. (Нарисовать).

2. Даны координаты центров и радиусов двух окружностей. Определить пересекаются ли они, вложены или отдалены. (Нарисовать).

3.Луч света выходит из левого верхнего угла экрана, попадает на зеркало, расположенное горизонтально, со случайной координатой _у, и отражается. (Нарисовать).

100. Даны два массива jc длиной k ny длиной п, упорядоченные по возрастанию и число q. Найти сумму видадф*]+у|/], наиболее близкую к числу q. Число действий порядка А + п.

101. Некоторое число находится в каждом из трех целочисленных неубывающих массивов длиной m,n,k. Найти одно из таких чисел. Число действий должно быть порядка m+n+k.

102. Дан массив целых положительных чисел длиной п. Найти наименьшее положительное число, не пред ставимое в виде суммы нескольких элементов этого массива.

4. Нарисовать, если даны координаты центра и радиус окружности.

В)

5. Определить лежит ли треугольник, заданный координатами вершин, внутри прямоугольника, заданного координатами левой нижней и правой верхней вершины. Нарисовать.

6. Разбить данный квадрат на а) п2 равных квадратов.

б) равные квадраты с длинной стороны k. Если это будет невозможно, то выдать сообщение об этом.

г) на треугольники.

в) на треугольники.

7. Даны я точек на плоскости, заданные своими координатами. Соединить эти точки ломаной незамкнутой непересекающейся линией.

8. Дана ломаная линия, заданная координатами вершин. Определить звено максимальной длины и выделить на рисунке другим цветом.

9. Дан выпуклый я-угольник, заданный координатами вершин. Найти максимальную диагональ. Нарисовать.

10. Дан выпуклый я-угольник, заданный координатами вершин. Найти его площадь. Нарисовать.

11. Даны я окружностей, заданных координатами центров и радиусами (случайным образом). Сколько окружностей пересекаются с другими? Сколько окружностей вложены в другие? Нарисовать.

12. Даны я треугольников, заданных координатами вершин. Определить, сколько среди них прямоугольных, остроугольных и тупоугольных.

13. Дан прямоугольник, заданный координатами вершин, и я точек, заданных случайным образом. Сколько точек лежит в прямоугольнике?

14. Дан круг, заданный координатами центра и радиусом и я точек, заданных случайным образом. Сколько точек лежит внутри круга?

, *

15. Дан треугольник, заданный координатами вершин и координаты точки. Лежит ли точка внутри треугольника. (Решить двумя способами).

16. Дан треугольник, заданный координатами вершин, и я точек, заданных случайным образом. Сколько точек лежит внутри треугольника? Нарисовать.

17. Даны два отрезка, заданные координатами концов. Нарисовать и определить

а) лежат ли отрезки на одной прямой.

б) пересекаются ли они.

18. Дан и-угольник, заданный координатами вершин. Определить будет ли он выпуклым. Нарисовать.

19. Даны я точек, заданные случайным образом. Соединить их замкнутой непересекающейся ломаной. (Решить двумя способами).

20. Даны п точек, заданные случайным образом. Соединить точки так, чтобы образовался замкнутый n-угольник, и все оставшиеся точки расположились бы внутри него.

Двумерные массивы.

1. Дан двумерный массив целых чисел. Найти сумму элементов

1) всего массива;

2) в каждой строке;

3) в каждом столбце;

4) в двух главных диагоналях;

2. Определить, является ли данный двумерный массив целых чисел размером п х и магическим квадратом, т.е. таким, в котором суммы элементов во всех строках, столбцах и каждой из двух больших диагоналей равны между собой.

3. Дан двумерный массив:

1) вывести на экран любую указанную строку.

2) вывести на экран любой указанный столбец.

21. Найти площадь л- угольника, используя метод Монте-Карло.

4. Построить магический квадрат порядка я, составленный из чисел 1,2,...,я², размером пхп.

5. Определить сумму элементов двумерного массива в заштрихованной области.

и а в

Я

 

6. Сформировать двумерный массив размером п х л по заданному образцу: а) 1 1 1 1...1 б) 123...л в) 1 2 3...я 2222...2 123...л л л-1 л-2... 1 3333...3 123...я 1 2 3...я ........................ л л-1 л-2...1 л л л л...я 1 2 3... л

г) О О О

о о о

О п~ л О

О О

е)

1 1 1... 1 1 1 100...001 100...001

ж)

и) 100...001 010... 010 000... 100 001... 100 010... 01 О 100... 001 7. Составить программу, которая заполняет двумерный массив числами 1, 2, 3,..., п-, записывая их в него "по спирали". Например, для «=5 получаем следующую матрицу: 12345 16171819 6 15242520 7 14232221 8 13 1211 10 9

оо: 02(30(	1) 3	Д) г 0 0 С	л t 0 0 л-1 0 0 л- 1 0 0	я-1 л-2 ... 0 1... 0 2... 0 ( ... 0	!... 1 0 0 0 0 3 0 2 0
			) 0 0	... 0	0 1
		1.	..111	з) 123.	..910
		2.	.. 220	012.	..89
		3.	.. 300	001.	..78
я-	1л	-1.	..000		...01
л		0.	..000

8. Вычислить сумму и число положительных элементов матрицы а[п п], находящихся над главной диагональю.

9. В больнице п палат по m коек в каждой. Подсчитать для данной палаты, сколько человек имеет температуру выше 37°.

10. Для группы учащихся известны их годовые оценки по следующим предметам: математика, физика, химия, информатика. Отобрать кандидатов на олимпиады (с отличными оценками) по каждому предмету.

11. Дан двумерный массив размером п<п. В каждой строке найти минимальный элемент. Затем из них выбрать минимальный элемент и указать, в какой строке он находится.

12. Дан двумерный массив размером тхи. Найти сумму произведений элементов каждого столбца.

13. В произвольном двумерном массиве определить и вывести на экран номер столбца, содержащего наибольшее количество отрицательных элементов.

14. В произвольном двумерном массиве определить и вывести среднее арифметическое среди элементов той строки, которая содержит наибольшую разность максимального и минимального элементов. Минимальное и максимальное находятся для каждой строки.

15. Для группы фирм известен курс акций за каждый из и месяцев. Составить список тех фирм, курс акций которых все время повышается. Список вывести в алфавитном порядке.

по

16. Дан двумерный массив размером отсортировать каждую четную строку возрастанию, нечетную по убыванию.

17. Дан двумерный массив размером т*п. Отсортировать элементы столбцов по убыванию.

18. Дан двумерный массив размером /Ихя. Отсортировать все элементы массива по возрастанию (в левом верхнем углу -минимальный элемент, в правом нижнем -максимальный).

19. Выступления я спортсменов оцениваются т судьями по одной и той же числовой шкале. Нужно узнать конечный результат каждого спортсмена, если он вычисляется так: из всех оценок удаляется максимальная и минимальная оценки (если таких несколько, то удаляется одна), затем из оставшихся (т-2) находится среднее арифметическое.

20. В произвольном двумерном массиве отсортировать по возрастанию ту строку, в которой расположен наибольший элемент (первый, если их несколько), а затем отсортировать по убыванию тот столбец, в котором расположен наименьший элемент (последний, если их несколько).

21. Даны два двумерных массива размером т х я. Сформировать третий массив, записав в него все нечетные строки - нечетные строки из первого, четные строки - четные строки из второго.

22. В данном двумерном массиве найти суммы элементов по схеме

20. Определить k - количество "особых" элементов массива а, считая элемент "особым", если:

1)он больше суммы остальных элементов столбца;

2) в его строке слева от него находятся элементы, меньшие его, а справа — большие.

21. Дана матрица Ь[п. т]. Найти в каждой строке матрицы максимальный и минимальный элементы и поменять их с первым и последним элементом строки соответственно.

22. В произвольном двумерном массиве
отсортировать по возрастанию элементы того
столбца, который содержит наибольшее
количество элементов, значения которых меньше
среднего арифметического. Среднее
арифметическое вычисляется для каждого столбца.

23. В произвольном двумерном массиве найти и вывести максимальное значение в той строке, которая содержит наибольшее минимальное значение (первое, если их несколько). Минимальные значения определяются для каждой строки массива.

22. Дана квадратная матрица. Переставить строку с максимальным элементом на главной диагонали со строкой с заданным номером т.

23. Элемент матрицы назовем седловой точкой, если он является наименьшим в своей строке и одновременно наибольшим в своем столбце или, наоборот, является наибольшим в своей строке и наименьшим в своем столбце. Для заданной целой матрицы размером т хл напечатать индексы всех ее седловых точек.

24. Дана вещественная матрица размером т*п. Переставляя ее строки и столбцы, добиться того, чтобы наибольший элемент (один из них) оказался в верхнем левом углу.

25. Определить, является ли заданная целая квадратная матрица w-го порядка симметричной (относительно главной диагонали).

26. Задана матрица размером т»п. Найти максимальный по модулю элемент матрицы. Переставить строки и столбцы матрицы таким образом, чтобы максимальный по модулю элемент был расположен на пересечении А>ой строки и k- ого столбца.

. Найти

27. Дан двумерный массив размером максимальную сумму k элементов.

28. Дан двумерный массив размером т*п.

1. удалить й-ый столбец.

2. удалить Аг-ую строку.

3. удалить строку и столбец, на пересечении которых стоит ноль.

29. В произвольный двумерный массив вставить строку и столбец нулей на k-e место.

30. Дан двумерный массив размером /Их«и одномерный массив размером п элементов. Вставить в двумерный массив k-ую строку, записав в нее элементы одномерного массива.

31. Дан двумерный массив размером т*п. Определить номера тех строк, которые совпадают с одномерным массивом размером п элементов.

32. Дан двумерный массив размером 2пх2п. Получить новый массив, переставляя его блоки размером Их«:

а) б) з) два указанных блока.

32. На клетчатом листе бумаги нарисовано несколько прямоугольников. Каждый состоит из целых клеток, не накладываются и не соприкасаются. Дан двумерный массив размером /wx/i, в котором элемент равен 1, если он принадлежит какому либо прямоугольнику, и О, если не принадлежит'. Написать программу, которая сосчитает число прямоугольников.

33. Дан массив размером «x/i, каждый элемент которого равен О, 1, 5 или 11. Подсчитать в нем количество четверок a[i,/b ^[i+\,J], a[iJ+\], a[i+\, j+l], в каждой из которых все элементы различны

34. Дан двумерный целочисленный массив размером «х т. Упорядочить его строки

1)По неубыванию первых элементов.

2) По невозрастанию сумм элементов каждой строки.

3)По неубыванию минимальных элементов каждой строки.

35. Дан двумерный массив размером т х п. Заменить нулями элементы, стоящие в строках и столбцах, где имеются нули (можно использовать дополнительный одномерный массив).

36. Дан двумерный массив размером т х п. Обнулить массив, если можно удваивать все элементы любой строки и уменьшать все элементы любого столбца на единицу.

37. Квадратный лист клетчатой бумаги заполнен целыми числами. Определить кратчайший путь, по которому нужно двигаться, чтобы из левой верхней клетки попасть в правую нижнюю и сумма встречающихся чисел была наибольшей.

38. Лабиринт. На листе бумаги начерчен план лабиринта, в котором непроходимые клетки закрашены черным цветом. Даны начальные координаты путника. Сможет ли путник выйти из лабиринта? Если да, то вывести кратчайший путь.

39. В клетчатом листе бумаги некоторые клетки закрашены черным цветом и образуют замкнутую ломаную линию. Даны координаты муравья и его путь, записанный командами: влево, вправо, вверх, вниз, при выполнении которых муравей делает шаг в указанном направлении. Указать, где находится муравей, внутри замкнутой области, вне ее или на линии.

40. Сетью называется совокупность точек (узлов), некоторые из которых соединены между собой стрелками. Сети, состоящей из п узлов, можно сопоставить две квадратные матрицы порядка п: матрицу соединений и матрицу связей. Элемент матрицы соединений я, равен 1, если сеть содержит стрелку, ведущую из узла i в узел у, и 0 в противном случае (/, j - 1,..., /i). Элемент Ь_и матрицы связей равен 1, если из узла i можно попасть в узел у", двигаясь по стрелкам, и 0 в противном случае. Так, для сети, изображенной на рисунке, матрицы соединений и связей имеют вид

001 1 1 1 0001 1 1 000 101

001000 000100 0001 1 О 000000 0001 01 000000

Дана матрица соединений некоторой сети из и узлов; получить матрицу связей этой сети.

41. Задан целочисленный массив размером т * п. Каждая строка массива упорядочена по убыванию. Найти и напечатать число, встречающееся во всех строках