Контрольная работа
Исходные данные для всех заданий вы находите самостоятельно. Например, можете использовать данные с сайта gks.ru
Совпадений по исходным данным между студентами быть не должно.
Для любого задания вам понадобится временной ряд. Временной ряд представляет собой таблицу следующего вида:
| Период времени или момент времени, за который измерен показатель | Значение измеряемого показателя за этот период времени или на момент времени |
| Период времени или момент времени 1 | Значение 1 |
| Период времени или момент времени 2 | Значение 2 |
| … | … |
Пример интервального временного ряда:
| Год | Объем продаж за год, тысяч штук |
| … | … |
Пример моментного временного ряда:
| Дата | Численность населения города, млн. чел. |
| 01.01.1990 | 1,44 |
| 01.01.1991 | 1,45 |
| … | … |
Задание 1. Простая и взвешенная скользящая средняя.
Исходные данные: любой временной ряд длиной не менее 20 точек.
Требуется:
а) Сгладить исходный временной ряд с помощью простой скользящей средней с тремя разными интервалами сглаживания;
б) Сгладить исходный временной ряд с помощью взвешенной скользящей средней с тремя разными интервалами сглаживания. Восстановить потерянные уровни в конце ряда.
Для каждого случая построить графики, сделать вывод о том, что происходит при увеличении интервала сглаживания.
Задание 2. Прогнозирование с помощью кривых роста (трендовых моделей).
Исходные данные: временной ряд, который имеет тренд, длиной не менее 15 точек.
Требуется:
2.1. По исходным данным построить 3 трендовых модели:
- Линейную
- Квадратичную
- Экспоненциальную
2.2. Для каждой модели:
2.2.1. Проверить значимость коэффициентов по F-критерию и t-критерию
|
|
2.2.2. Проверить наличие автокорреляции в остатках по критерию Дарбина-Уотсона.
2.2.3. Сделать прогноз на 1 точку вперед.
2.2.4. Рассчитать ошибку аппроксимации.
2.2.5. Построить график фактических и расчетных значений.
2.3. Из построенных моделей выбрать лучшую.
Записать каждую модель, описать результаты по пунктам 2.2.1-2.2.5;2.3.
Задание 3. Сезонная декомпозиция.
Исходные данные: временной ряд, который имеет трендовую и сезонную компоненту, длиной не менее 5 полных сезонов. Данные должны быть квартальные или месячные. Легче взять квартальные. 5 лет по 4 квартала у вас будет 20 точек.
Требуется:
3.1. Построить тренд-сезонную модель. Тип модели (аддитивная или мультипликативная) выбрать самостоятельно. Проверить несколько видов тренда и выбрать лучший вариант, обосновать выбор. Сделать прогноз на 2 точки вперед.
3.2. Для модели, используемой для прогнозирования, построить график фактических и расчетных значений, рассчитать ошибку аппроксимации и проверить наличие автокорреляции в остатках.
3.3. Аналитическая записка (описание результатов) должна содержать следующее:
o обоснование выбора вида тренд-сезонной модели (аддитивная или мультипликативная)
o обоснование выбора тренда (линейный, квадратичный и т.п.)
o прогноз по тренд-сезонной модели
o запись в аналитическом виде модели, используемой для прогноза
o значения сезонных компонент si для тренд-сезонной модели
o характеристики точности модели, используемой для прогноза
o проверку гипотезы о наличии автокорреляции в остатках модели, используемой для прогноза