Анализ стробоскопического преобразователя частоты
Д.В.Федосов, Омский Государственный Технический Университет, кафедра радиоэлектроникии техники СВЧ
Стробоскопическое преобразование сигналов широко применяется в экспериментальной физике, осциллографии для исследования переходных процессов в полупроводниковых приборах. Хорошо известен анализ кольцевого диодного стробпреобразователя, выполненный Н.С.Жилиным и В.А.Майстренко [1]. В основу этого анализа положена безынерционная эквивалентная схема полупроводникового диода, учитывающая лишь активное сопротивление базы p-n перехода. В рамках этой статьи будет предложен анализ стробпреобразователя с учетом инерционности полупроводникового диода, сделан выбор эквивалентной схемы диода, наиболее физически правильно отражающей переходные процессы, рассмотрена математическая модель и выполнен краткий анализ нелинейности выходного сигнала стробпреобразователя без обратной связи в диапазоне 10 Мгц-3 Ггц, а также представлен метод уменьшения уровня нелинейности.
Эквивалентная схема диода
Взяв за основу эквивалентную схему биполярного транзистора, предложенную Буфуа и Спарксом [2], преобразуем ее в эквивалентную схему полупроводникового диода (рис.1).
В отличие от других эквивалентных схем, в данной вместо диффузионной и барьерной емкости вводится накопитель заряда S. Это более правильно, чем введение формальных емкостей, так как накопитель заряда отражает наиболее точно физический процесс накопления и рассасывания неосновных носителей заряда в базе диода.
| (1) |
Рис. 1.
Эквивалентная схема инерционного диода состоит из безынерционного диода, включенного параллельно с накопителем положительного заряда S, сопротивления базы диода Rд, индуктивности диода (индуктивность контактной пружины) Lд и емкости корпуса диода Cд.
Ток безынерционного диода ip и накопителя заряда ik связаны соотношением (1). Все свойства накопителя заряда S определяются временем рассасывания неосновных носителей заряда tд - постоянной времени диода.
Примем вольтамперную характеристику p-n перехода диода в следующем виде:
| (2) |
где iобр - обратный ток диода; 
- показатель экспоненты; U - напряжение на p-n переходе.
Выражение для токов диода при подключении к диоду источника сигнала с сопротивлением rс следующее:
2. Математическая модель кольцевого стробоскопического преобразователя частоты
Напряжение на выходе преобразователя без учета влияния сопротивления нагрузки Rн определяется формулой (5):
| (5) |
ID1 - ток диода D1; ID2 - ток диода D2.
| (6) |
где ic1 и ic2 токи емкостей корпусов диодов D1 и D2 соответственно.
На основании (3) и (4) найдем ID1 и ID2. Кроме того, учтем взаимное влияние токов диодов D1 и D2, которое будет проявляться, когда сопротивление источника сигнала не равно сопротивлению генератора строб импульсов.
Рис. 2
Выражение для ik1 и ik2 примет следующий вид:
где
Система уравнений (7), (8), (12), (13), (14) решается численным методом.