Тема лекции №19: «Потери и КПД»
Виды потерь в трансформаторе
Степень потерь (и снижения КПД) в трансформаторе зависит, главным образом, от качества, конструкции и материала «трансформаторного железа» (электротехническая сталь). Потери в стали pс состоят в основном из потерь на нагрев сердечника, на гистерезис и вихревые токи. Потери в трансформаторе, где «железо» монолитное, значительно больше, чем в трансформаторе, где оно составлено из многих секций (так как в этом случае уменьшается количество вихревых токов). На практике монолитные сердечники не применяются. Для снижения потерь в магнитопроводе трансформатора магнитопровод может изготавливаться из специальных сортов трансформаторной стали с добавлением кремния, который повышает удельное сопротивление железа электрическому току, а сами пластины лакируются для изоляции друг от друга.
Электрические потери – потери в меди pм – возникают в обмотках трансформатора и обусловлены их нагреванием при протекании по ним электрического тока. Электрические потери зависят от величины сопротивления обмоток и силы тока
Коэффициент полезного действия трансформатора
Коэффициент полезного действия трансформатора определяется так же, как и для других машин, т. е. представляет собой отношение полезной мощности ко всей затраченной
Так как к.п.д. силового трансформатора высок (в трансформаторах большой мощности выше 99%), то метод прямого определения к. п. д. путем непосредственного измерения мощностей P 1 и P 2 не может найти себе применения, поскольку неизбежные погрешности при измерении мощностей P 1 и P 2 могут дать грубую ошибку при определении к. п. д.
Разность между первичной P 1 и вторичной P 2 мощностью представляет собой сумму потерь в трансформаторе, т. е.
откуда
Тогда к.п.д. будет равен
Сумма потерь в трансформаторе складывается из потерь в обмотках (потери в меди pм) и потерь в магнитопроводе (потери в стали pс)
Потери в стали pс зависят от материала сердечника, его объема или массы, индукции и частоты перемагничивания. В стержневых трансформаторах площадь сечения стержней магнитопровода обычно отличается от площади сечения участков магнитопровода, замыкающих стержни (ярма). Поэтому на практике расчет потерь в стали производят с учетом различных индукций в стержнях и ярмах по формуле
где
p 1/50 – удельные потери в листовой стали, из которой выполнен сердечник трансформатора, при максимальной индукции 1 Тл и частоте перемагничивания 50 Гц, Вт/кг;
Gс, Gя – масса стержней и ярем, кг;
Bс, Bя – индукции в стержнях и ярмах, Тл.
Потребляемая в режиме холостого хода активная мощность по существу представляет собой потери в стали. При работе трансформатора на активно-индуктивную нагрузку в пределах от холостого хода до номинального режима величина э.д.с. E 1 обычно изменяется незначительно. Это означает, что несущественно изменяется основной поток, а значит, и потери в стали. Учитывая также то, что сами потери в стали составляют единицы процентов номинальной мощности, можно с достаточной степенью точности считать, что при изменении нагрузки
Потери в обмотках определяются величиной их активного сопротивления и проходящего по ним тока. Если пользоваться упрощенной схемой замещения трансформатора (рис. 6), т. е. считать значения вторичного приведенного и первичного тока приближенно равными, то
или, вводя коэффициент нагрузки,
Электрические потери при номинальной мощности I 21 ном ·r представляют потери короткого замыкания Рк, т. е.
Тогда сумма потерь в трансформаторе при изменении нагрузки будет равна
Получим для к.п.д. трансформатора
Относительная доля суммарных потерь в общем балансе мощностей трансформатора (так же, как и в других видах электрических машин) возрастает с переходом от мощных трансформаторов к менее мощным и, тем более, к микромашинам.
Величина к. п. д. в мощных трансформаторах может достигать значений 0,98÷0,99, в микротрансформаторах его величина существенно ниже – 0,7÷0,9. Указанные значения к. п. д. трансформаторов соответствуют их номинальным режимам.
Из (1) видно, что зависимость к. п. д. от нагрузки η = f (β) описывается сложным выражением. Графическое представление этой зависимости показано на рис. 8.
Рис. 8 Зависимость к.п.д. трансформатора от нагрузки
Величину максимального значения к.п.д. можно найти, взяв первую производную функции η = f (β) по переменной величине β и приравняв ее нулю
Максимальное значение к. п. д. соответствует такой нагрузке, когда потери в обмотках равны потерям в магнитопроводе, т. е.
рм = pс.
Учитывая, что на практике трансформаторы в среднем несколько недогружены, при их проектировании задают максимум к. п. д. в пределах этой практической рабочей зоны, т. е. при нагрузках 0,5÷0,75 номинальной.