Для каждого из выбранных диапазонов скоростей 
вычислите и запишите в таблицы 2, 3, 4 средние значения числа частиц 
, скорости которых лежат в рассматриваемых диапазонах.
Постройте на одном рисунке графики экспериментальных зависимостей от скорости 
для температур 
(см. рис.5).
Для каждой температуры определите по построенным графикам экспериментальное значение наиболее вероятной скорости молекул 
(см. рис.5) и занесите полученные данные в таблицу 6.
Вычислите для каждой температуры квадрат наиболее вероятной скорости молекул 
и занесите в таблицу 6.
Таблица 6
Наиболее вероятные скорости
| 
| 
| 
|
|
| |||
|
|
Постройте график зависимости квадрата наиболее вероятной скорости от температуры 
.
По данному графику определите значение массы молекулы 
или молярной массы 
.
Подберите газ, масса молекулы которого достаточно близка к измеренной массе молекулы (см. нижеприведенную таблицу 7).
Таблица 7
Табличные значения для масс молекул различных газов
| Газ | Водород | Гелий | Неон | Азот | Кислород |
Масса молекулы,
 ,×10-27 кг
| 3.32 | 6.64 | 33.2 | 46.5 | 53.12 |
Запишите ответы и сделайте выводы, проанализировав значение массы молекулы или молярной массы, значение общего количества молекул и графики зависимостей 
и .
Вопросы и задания для самоконтроля
1. Что такое максвелловский закон распределение молекул по скоростям? Для каких условий он получен? Напишите формулу для функции распределения Максвелла 
.
2. Каковы особенности графика функции распределения Максвелла ?
3. Какие из нижеприведенных формул являются функцией распределения Максвелла :
|
|
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
?
4. Что такое функция распределения? Как найти долю молекул, скорости которых лежат в интервале от 
до 
?
5. Как найти вероятность того, что скорость произвольно взятой молекулы находится в интервале от до ?
6. Как оценить долю молекул, скорости которых лежат в достаточно малом интервале 
?
7. Сравните относительное число молекул, скорости которых меньше с долей молекул, скорости которых соответственно больше .
8. Чему равна площадь под кривой максвелловской функции распределения? Зависит ли она от:
а) числа молекул; б) температуры; в) молярной массы?
9. Чему равны площади под кривыми а) ; б) ?
Зависят ли они:
а) от числа молекул газа; б) от температуры; в) от молярной массы газа?
10. Сравните графики максвелловской функции распределения для газа, находящегося при различных температурах.
11. Сравните графики функции распределения Максвелла для двух различных газов (
), находящихся при одинаковых температурах.
12. Каковы изменения максимума, формы кривой и площади фигуры под графиком функции распределения молекул по скоростям при изменении температуры?
13. Как вычисляется среднее значение некоторой физической величины 
, если известна ее функция распределения 
?
14. Как получить формулу для вычисления средней арифметической скорости?
15. Как получить формулу для вычисления средней квадратичной скорости?
16. Напишите условие для нахождения наиболее вероятной скорости молекул.
17. Напишите выражения для
а) средней скорости молекул идеального газа;
б) средней квадратичной скорости;
в) наиболее вероятной скорости.
18. Вычислите, на сколько процентов отличаются следующие скорости молекул идеального газа:
|
|
а) средняя квадратичная скорость от средней арифметической;
б) средняя арифметическая от наиболее вероятной скорости;
в) средняя квадратичная от наиболее вероятной скорости.
Литература
1. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высшая школа, 2001. Гл.8, § 44.
2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высшая школа, 2000. Гл. 10, § 10.3.