При работе программы в данном варианте определяется значение одного из параметров, обеспечивающее минимальное или максимальное значение одного из определяемых параметров двигателя.
Для иллюстрации данного варианта работы модуля "Формирования облика двигателя" рассматривается трехвальный транспортный ГТД с теплообменником.
На основе анализа конструктивной схемы двигателя, представленный на рис.2, составлена его функциональная схема, содержащая четырнадцать модулей узлов. Характерной особенностью схем с теплообменником является то, что для его моделирования используются два модуля узла - теплообменник - "холодная часть" (NY = 9110) и "горячая часть" (NY = 9111). Это обусловлено тем, что расчет процесса подогрева воздуха необходимо выполнить раньше, чем процесс охлаждения отработавших газов.
Завязка данного двигателя выполняется на заданное значение мощности, вырабатываемой силовой турбиной 11. Требуется определить оптимальную степень повышения давления осевого компрессора 2, обеспечивающую минимальное значение удельного расхода топлива при заданных параметрах узлов двигателя.
5.2.1. Параметры расчетного режима
Заданная величина мощности силовой турбины равна N= 500 кВт.
Входное устройство (NY = 1000). Потери полного давления на расчетном режиме не учитываются, т.е. s = 1.
Компрессор (NY = 2111). Коэффициент полезного действия компрессора полагается равным hк* = 0,86. Степень повышения давления задается в нулевом приближении равной πк* = 4,0.
Переходный канал (NY = 1110). Потери полного давления в данном канале учитываются величиной σ = 0,98.
Компрессор (NY = 2312). Для данного компрессора заданы πк*= 3,5 и hк* = 0,84. В данном сечении компрессора имеется отбор охлажденного воздуха, поступающего в выходное сечение камеры сгорания и на охлаждение турбины высокого давления. Величина отбора составляет 4% от расхода через входное сечение компрессора.
Переходный канал (NY = 1210). В данном канале учитываются гидравлические потери на участке от выходного сечения компрессора 4 до входного сечения стационарного теплообменника, которые задаются величиной s = 0,97.
Теплообменник (NY = 9110 и NY = 9111). Степень регенерации теплообменника задана величиной m = 0,7. Параметр R (отношение “водяных эквивалентов”) полагается равным единице. При этом нужно помнить, что степень эффективности теплообменника является расчетной величиной и связана следующей зависимостью: eр=m*R. При R¹1 следует задавать степень эффективности теплообменника eзад. В этом случае необходимо в состав массива “BMH” ввести “невязку” между eр и eзад .
Гидравлическое сопротивление холодной и горячей стороны учитывается коэффициентами sx= 0,96 и sг = 0,96. Температура торможения на входе в горячую часть теплообменника задается в нулевом приближении, равной 800 К. В процессе решения определится ее истинное значение.
Переходный канал (NY = 1310). Потери полного давления в данном канале задаются величиной s = 0,985.
Камера сгорания (NY = 4010). Коэффициент полноты сгорания в камере задается равным h = 0,955. Гидравлические потери во входном сечении не учитываются. Коэффи-циенты, характеризующие используемое топливо, равны Нu=42939,7 кДж/кг и Lо=14,95. В выходном сечении камеры сгорания осуществляется подвод 75% воздуха, отобранного за компрессором. Температура в выходном сечении (с учетом подвода) равна 1450 К.
Турбина (NY = 5312). Коэффициент полезного действия турбины на расчетном режиме hт* = 0,85, механический к.п.д. - hм= 0,99. В выходном сечении турбины подводятся остальные 25% отбираемого за компрессором воздуха.
Турбина (NY = 5211). Коэффициенты полезного действия данной турбины полагаются равными h т*= 0,87 и h м= 0,99.
Турбина (NY = 5113). Коэффициенты полезного действия силовой турбины равны - h т*= 0,87 и h м= 0,99. Расчет данной турбины ведется на заданную степень понижения давления. В нулевом приближении задается πт*= 0,3.
Переходный канал (NY = 1410). Потери полного давления на участке от выходного сечения силовой турбины до входного сечения (по газу) теплообменника задаются величиной s = 0,975.
5.2.2. Формирование условного закона управления
Система уравнений, описывающих расчетный режим двигателя, содержащего свободную турбину и теплообменник, имеет некоторые особенности. В частности, появляется необходимость срабатывания располагаемого теплоперепада на свободной турбине, что достигается введением невязки между давлением на выходе из двигателя и атмосферным давлением. Кроме того, для расчета процесса подогрева воздуха в теплообменнике необходимо знать температуру газа на входе в его горячую часть, которая будет известна только после расчета камеры сгорания и турбины. При задании ее в первом приближении возникает невязка между ее заданным значением и полученным в результате расчета.
В данной постановке задачи формирования облика двигателя расчет ведется на заданную мощность. Так как она является результатом расчета, т.е. не может быть задана непосредственно, равенство ее заданному значению может быть обеспечено только путем включения в систему уравнений невязки между расчетным и заданным значением мощности. То же самое относится к значению температуры на выходе из камеры сгорания.
Таким образом, система уравнений, описывающих данную постановку задачи невязки, будет выглядеть следующим образом.
Варьируемые параметры (в скобках указаны программные адреса значений):
- расход воздуха через двигатель (1005),
- температура в камере сгорания (401102),
- температура на входе в горячую часть теплообменника (911112),
- степень понижения давления в свободной турбине (511106).
Невязки (в скобках указаны программные адреса расчетного и заданного значений):
- мощность двигателя (4015 - 3002),
- температура на выходе из камеры сгорания (401202 - 3003),
- температура на входе в горячую часть теплообменника
(911214 - 911112),
- давление на выходе из двигателя (151203 - 5004).
5.2.3. Формирование пакета входных данных
Подготовка пакета входных данных ведется в соответствии с п.2.
Массив "СХ" формируется согласно принятой функциональной схемы и будет выглядеть следующим образом:
3330000 16 1000 2111 1110 2312 1210
9110 1310 4010 5312 5211 5113 1410
9111 1510
Формирование массива "ВА" осуществляется в соответствии с принятыми данными расчетного режима. Значение расхода воздуха задается в первом приближении равным GS= 2,0 кг/с.
Остальные входные данные математической модели формируются согласно документа [1].
Входные данные задачи для данного случая будут иметь следующий вид.
Переменная "KZ" при выполнении завязки с оптимизацией по одной переменной полагается равной единице.
Переменная "KY" назначается равной нулю, что означает отсутствие узлов, для которых необходимо подключить типовые характеристики.
Дополнительная информация будет иметь следующий вид:
iA = -4007 - программный адрес удельного расхода топлива для двигателя данной схемы, минимальное значение которого необходимо обеспечить в результате решения задачи,
iV = 211102 - программный адрес степени повышения давления компрессора 2111, величина которого является варьируемым параметром.
VMAX = 6,0 - максимальное значение варьируемого параметра.
VMIN = 2,0 - минимальное значение варьируемого параметра.
Подготовленный пакет входных данных для решения данной задачи представлен в Приложении 4. Листинг, выдаваемый АЦПУ при решении данной задачи и полученный массив "ВА" приведен в тестовом файле……..
В результате выполнения данного задания определены основные параметры исследуемого двигателя и параметры его узлов. На заданном расчетном режиме определена оптимальная степень повышения давления осевого компрессора, обеспечивающая максимальную экономичность двигателя.
Поскольку в массиве "ВА", записанном в базу данных, отсутствует информация о характеристиках узлов двигателя, то для расчета характеристик двигателя на других режимах необходим ввод дополнительных данных, т.е. необходимо тем или иным способом включить в состав массива "ВА" подгруппы характеристик узлов и присвоить соответствующие значения ряду признаков в подгруппах входных данных.