Данный вариант работы программы обеспечивает нахождение оптимальных значений нескольких параметров, определяющих облик двигателя, т.е. значений,
обеспечивающих минимум или максимум заданной функции цели с учетом заданных функциональных ограничений.
В качестве примера рассматривается решение задачи формирования облика двухконтурного двухвального ТРД с камерой смешения и форсажной камерой приведенного на рис.3. Отличительной особенностью данной схемы является наличие перепуска воздуха во внешний контур из-за компрессора низкого давления 4. В наружном
контуре установлен воздухо-воздушный радиатор 10, предназначенный для охлаждения воздуха, забираемого за компрессором высокого давления 8 для охлаждения турбины 13.
После анализа конструктивной схемы двигателя формируется его функциональная схема, представленная на том же рисунке. Процесс перепуска воздуха из внутреннего контура и смешение его с потоком наружного контура моделируются с помощью двух модулей узлов - "Разделение потоков" (NY = 3130) и "Камера смешения" (NY = 6230).
Для данной схемы двигателя требуется определить оптимальные значения степени повышения давления компрессоров 2, 4, 8 (NY = 2001, NY = 2112, NY = 2312), обеспечивающих минимальное значение удельного расхода топлива. При поиске оптимума необходимо учесть следующие функциональные ограничения:
- суммарная степень повышения давления в двигателе не должна превышать
pк*= 30,0,
- тяга двигателя Р > 130 кН,
- значения приведенных скоростей на входе в обе камеры смешения не должны превышать значений l = 0,9.
5.3.1. Параметры расчетного режима
Расчет необходимо выполнить при следующих значения параметров двигателя:
- суммарный расход воздуха через двигатель GS= 150 кг/с,
- степень двухконтурности m = 0,05,
- степень трехконтурности (отношение количества перепускаемого воздуха к расходу через компрессор высокого давления) mт= 0,2,
- температура газа на выходе из камеры сгорания Тг*= 1800 К.
Расчет выполняется при следующих параметрах модулей узлов.
Входное устройство (NY = 1000). Коэффициент восстановления давления во входном устройстве принимается равным единице.
Компрессор (NY = 2001). Коэффициент полезного действия принимается равным hк* = 0,85. Степень повышения давления в нулевом приближении pк*= 3,0.
Разделение потоков (NY = 3120). Потери полного давления при разделении потока воздуха учитываются коэффициентами: для внутреннего контура sв= 0,98, для наружного контура - sс= 0,99.
Переходной канал (NY = 1120). В данном модуле узла учитываются гидравлические потери на участке второго контура от разделения до участка смешения с потоком перепускаемого воздуха. Величина потерь определяется значением s = 0,995.
Компрессор (NY = 2112). Коэффициент полезного действия данного компрессора задается равным hк* = 0,84. Степень повышения давления в “нулевом” приближении равна pк*= 1,2.
Переходный канал (NY = 1110). Потери полного давления в канале за КНД задаются равными s = 0,985.
Разделение потоков (NY = 3130). В данном модуле происходит деление потока первого контура на две части. Часть воздуха направляется в перепуск, условно принимаемый за третий контур, а часть поступает на вход в компрессор высокого давления,
расположенный в первом контуре. Потери полного давления при этом учитываются коэффициентами: для первого контура - sв= 0,99, для третьего - sс= 0,985.
Камера смешения (NY= 6230). Значение площади на выходе из камеры смешения определяется, исходя из конструктивных требований, и полагается равным 0,3 м2. Отношение площадей на входе в камеру задается в первом приближении и равно 0,5.
Компрессор (NY = 2312). Коэффициент полезного действия компрессора равен hк*= 0,855. Степень сжатия в нулевом приближении равна pк*= 6,0. В выходном сечении компрессора имеется отбор воздуха, поступающего в воздухо-воздушный радиатор (хо-лодильник), а затем подводимого в выходное сечение камеры сгорания и на охлаж-дение ТВД. Величина отбора составляет 10% от расхода через входное сечение компрессора.
Холодильник (NY = 9122). В данном модуле рассчитывается процесс теплообмена между воздухом, поступившем в отбор и потоком наружного контура. Процесс определяется заданными значениями параметров m = 0,1 и R = 2,6. Потери полного давления в данном узле не учитываются.
Основная камера сгорания (NY = 4010). Коэффициент полноты сгорания в камере задается равным h = 0,96. Гидравлические потери учитываются коэффициентом s = 0,94. При использовании стандартного топлива полагается Нu= 42939,7 и Lo= 14,95. В выходное сечение камеры сгорания подводится 50% воздуха из воздухо-воздушного радиатора.
Турбина (NY = 5312). Коэффициент полезного действия турбины равен hт*= 0,87, механический к.п.д. - h м= 0,995. Для охлаждения используются два подвода воздуха из холодильника. Один из них расположен во входном сечении, куда поступает 20% охлаждающего воздуха, а другой в выходном - 30%.
Переходный канал (NY = 1220). В данном модуле узла предусмотрен отбор воздуха из наружного контура на охлаждение ТНД. На расчетном режиме данный отбор отключен.
Турбина (NY = 5111). Коэффициенты полезного действия данной турбины полагаются равными hт*= 0,875 и hм= 0,992. Предусмотрен подвод воздуха из второго контура во входное сечение турбины.
Переходный канал (NY= 1210). Потери полного давления в затурбинном канале оцениваются величиной s = 0,96.
Камера смешения (NY = 6120). Площадь на выходе из камеры смешения задана величиной Fсм= 0,6 м2. Отношение площади наружного контура к площади внутреннего задается в “нулевом” приближении равной f1= 1,5.
Форсажная камера (NY = 4410). Расчетным является режим с выключенной форсажной камерой, т.е. Тф*= 0. Гидравлические потери задаются величиной sг= 0,975. Используется стандартное топливо.
Выходное устройство (NY = 7211). Представляет собой сопло типа Лаваля с регулируемыми критическим сечением и сечением среза. Потери учитываются скоростным коэффициентом jc= 0,98. Коэффициент расхода принимается равным единице.
5.3.2. Формирование условного закона управления
Система уравнений для данной постановки задачи формирования облика двигателя будет включать следующие варьируемые параметры и невязки.
Варьируемые параметры:
- температура в основной камере сгорания (401102),
- отношение площадей в камере смешения NY = 6230 (623107),
- отношение площадей в камере смешения NY = 6120 (612107).
Переходный канал (NY = 1120). В данном модуле узла учитываются гидравлические потери на участке второго контура от разделения до участка смешения с потоком перепускаемого воздуха. Величина потерь определяется значением s = 0,995
Компрессор (NY = 2112). Коэффициент полезного действия данного компрессора задается равным hк* = 0,84. Степень повышения давления в нулевом приближении равна pк*= 1,2.
Переходный канал (NY = 1110). Потери полного давления в канале за компрессором низкого давления задаются равными s = 0,985.
Разделение потоков (NY = 3130). В данном модуле происходит деление потока первого контура на две части. Часть воздуха направляется в перепуск, условно принимаемый за третий контур, а часть поступает на вход в компрессор высокого давления, расположенный в первом контуре. Потери полного давления при этом учитываются коэффициентами: для первого контура - sв= 0,99, для третьего - sс = 0,985.
Камера смешения (NY = 6230). Значение площади на выходе из камеры смешения определяется, исходя из конструктивных требований, и полагается равным 0,3 м2. Отношение площадей на входе в камеру задается в первом приближении и равно 0,5.
Компрессор (NY = 2312). Коэффициент полезного действия компрессора равен hк* = 0,855. Степень сжатия в нулевом приближении равна pк*= 6,0. В выходном сечении компрессора имеется отбор воздуха, поступающего в воздухо-воздушный радиатор (холодильник), а затем подводимого в выходное сечение камеры сгорания и на охлаждение турбины высокого давления. Величина отбора составляет 10% от расхода через входное сечение компрессора.
Холодильник (NY = 9122). В данном модуле рассчитывается процесс теплообмена между воздухом, поступившем в отбор и потоком наружного контура. Процесс определяется заданными значениями параметров m = 0,1 и R = 2,6. Потери полного давления в данном узле не учитываются.
Основная камера сгорания (NY = 4010). Коэффициент полноты сгорания в камере сгорания задается равным h = 0,96. Гидравлические потери учитываются коэффициентом s = 0,94. При использовании стандартного топлива полагается Нu= 42939,7 и Lo= 14,95. В выходное сечение камеры сгорания подводится 50% воздуха из воздухо-воздушного радиатора.
Невязки:
- невязка по заданной температуре на выходе из основной камеры смешения (401202 - 3003),
- невязка по равенству статистических давлений на входе в камеру смешения NY = 6230 (623216 - 623217),
- невязка по равенству статистических давлений на входе в камеру смешения NY = 6120 (612216 - 612217).
5.3.3. Формирование пакета входных данных
В соответствии с п.2 пакет входных данных будет формироваться в следующей последовательности.
5.3.3.1. Инициатор задания KODI = 31.
5.3.3.2. Входные данные математической модели, которые подготавливаются в соответствии с табл.1.
Массив "СХ" в соответствии с принятой функциональной схемой будет выглядеть следующим образом
4200000 20 1000 2001 3120 1120 2112
1110 3130 6230 2312 3122 4010 5312
1220 5111 1210 6120 4410 7211
Массив "ВА" формируется с учетом принятых параметров расчетного режима и в соответствии с п.2 (см. [2]).
5.3.3.3. Входные данные задачи для данного варианта работы модуля "Формирования облика двигателя" будут выглядеть следующим образом
Переменные KZ =2 и KY = 0.
Дополнительная информация составляется согласно табл. 2.
Целочисленный массив "КО" будет содержать следующие данные.
КО(1) = 3 - количество переменных оптимизации, в качестве которых приняты степени повышения давления в компрессорах.
КО(2) = 7 - количество принятых функциональных ограничений. К перечисленным выше ограничениям добавлено ограничение на сумму невязок (не более 0,0002).
КО(3) = 200 - максимальное число шагов поиска.
КО(4) = 40 - период печати результатов поиска.
Целочисленный массив "LF" содержит программные адреса функции цели и заданных ограничений.
LF(1) = -4004 - программный адрес удельного расхода топлива, выбранного в качестве функции цели.
Последующие элементы массива "LF" представляют собой программные адреса параметров, выбранных в качестве функциональных ограничений, а именно:
LF(2) = 4003; LF(3) = -3002; LF(4) = -21006;
LF(5) = -623212; LF(6) = -623214; LF(7) = -612213;
LF(9) = -612214.
Целочисленный массив "AYT", содержащий программные адреса переменных оптимизации, будет иметь следующий вид:
AYT(1) = 200102; AYT(2) = 221102; AYT(3) = 231102.
Массивы "ХМА" и "ХМI" будут содержать максимальные и минимальные границы изменения варьируемых параметров.
В массив "FO" заносятся значения параметров, являющихся функциональными ограничениями.
В тестовом файле представлен пакет входных данных для решения данной задачи. Листинг, выводимый в выводной файл и полученный в результате массив "ВА" показаны также в тестовом файле.
В результате выполнения данного задания определены основные параметры двигателя и оптимальные значения pк* компрессоров, обеспечивающие максимальную экономичность двигателя на заданном расчетном режиме.
Для расчета характеристик двигателя на других режимах работы необходимо включить в состав массива "ВА", хранящегося в базе данных, подгруппы, содержащие информацию о характеристиках отдельных узлов двигателя.