Упрощенная аналитическая модель движения людского потока (определение расчетного времени эвакуации людей из помещений и зданий по расчету времени движения одного или нескольких людских потоков через эвакуационные выходы от наиболее удаленных мест размещения людей)
Расчетное время эвакуации людей tр из помещений и зданий устанавливается по расчету времени движения одного или нескольких людских потоков через эвакуационные выходы от наиболее удаленных мест размещения людей.
При расчете весь путь движения людского потока подразделяется на участки (проход, коридор, дверной проем, лестничный марш, тамбур) длиной li и шириной δi. Начальными участками являются проходы между рабочими местами, оборудованием, рядами кресел и т.п.
При определении расчетного времени эвакуации людей длину и ширину каждого участка пути эвакуации для проектируемых зданий принимают по проекту, а для построенных - по фактическому положению. Длину пути по лестничным маршам, а также по пандусам измеряют по длине марша. Длину пути в дверном проеме принимают равной нулю. Проем, расположенный в стене толщиной более 0,7 м, а также тамбур следует считать самостоятельными участками горизонтального пути, имеющими конечную длину li.
Расчетное время эвакуации людей tр следует определять как сумму времени движения людского потока по отдельным участкам пути ti по формуле:
, (1)
где t1 - время движения людского потока на первом (начальном) участке, мин;
t2, t3,..., ti - время движения людского потока на каждом из следующих после первого участка пути, мин.
Время движения людского потока по первому участку пути ti, мин, рассчитывают по формуле:
, (2)
где l1 - длина первого участка пути, м;
V1 - скорость движения людского потока по горизонтальному пути на первом участке, м/мин (определяется по таблице 1.1 в зависимости от плотности D).
Плотность однородного людского потока на первом участке пути D1 рассчитывают по формуле:
, (3)
где N1 - число людей на первом участке, чел.;
f - средняя площадь горизонтальной проекции человека, м2/чел.;
δ1 - ширина первого участка пути, м.
Скорость V1 движения людского потока на участках пути, следующих после первого, принимают по таблице 1.1 в зависимости от интенсивности движения людского потока по каждому из этих участков пути, которую вычисляют для всех участков пути, в том числе и для дверных проемов, по формуле:
, (4)
где δ1, δi-1 - ширина рассматриваемого i-го и предшествующего ему участка пути, м;
qi, qi-1 - интенсивности движения людского потока по рассматриваемому i-му и предшествующему участкам пути, м/мин (интенсивность движения людского потока на первом участке пути q=qi-1 определяется по таблице 1.1 по значению D1, установленному по формуле (3)).
Если значение qi, определяемое по формуле (4), меньше или равно qmax, то время движения по участку пути ti, мин, равно:
, (5)
при этом значения qmax, м/мин следует принимать равными:
16,5 - для горизонтальных путей;
19,6 - для дверных проемов;
16,0 - для лестницы вниз;
11,0 - для лестницы вверх.
Если значение qi, определенное по формуле (4), больше qmax, то ширину δi данного участка пути следует увеличивать на такое значение, при котором соблюдается условие:
qi ≤ qmax (6)
При невозможности выполнения условия (6) интенсивность и скорость движения людского потока по участку i определяют по таблице 1.1 при значении D=0,9 и более. При этом следует учитывать время задержки движения людей из-за образовавшегося их скопления.
Таблица 1.1 - Интенсивность и скорость движения людского потока на разных участках путей эвакуации в зависимости от плотности
| Плотность потока D, м2/м2 | Горизонтальный путь | Дверной проем, интенсивность q, м/мин | Лестница вниз | Лестница вверх | |||
| Скорость V, v/мин | Интенсивность q, м/мин | Скорость V, м/мин | Интенсивность q, м/мин | Скорость V, м/мин | Интенсивность q, м/мин | ||
| 0,01 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 0,6 | |||
| 0,05 | 5,0 | 5,0 | 5,0 | 3,0 | |||
| 0,10 | 8,0 | 8,7 | 9,5 | 5,3 | |||
| 0,20 | 12,0 | 13,4 | 13,6 | 8,0 | |||
| 0,30 | 14,1 | 16,5 | 15,6 | 9,6 | |||
| 0,40 | 16,0 | 18,4 | 16,0 | 10,4 | |||
| 0,50 | 16,5 | 19,6 | 15,6 | 11,0 | |||
| 0,60 | 16,3 | 19,05 | 24,5 | 14,1 | 18,5 | 10,75 | |
| 0,70 | 16,1 | 18,5 | 12,6 | 10,5 | |||
| 0,80 | 15,2 | 17,3 | 10,4 | 10,4 | |||
| 0,90 и более | 13,5 | 8,5 | 7,2 | 9,9 | |||
| Примечание - интенсивность движения в дверном проеме при плотности потока 0,9 и более равная 8,5 м/мин, установлена для дверного проема шириной 1,6 м и более, а при дверном проеме меньшей ширины интенсивность движения следует определять по формуле q = 2,5 + 3,75 · δ. |
Рис. 1 Слияние людских потоков.
При слиянии в начале i-го участка двух и более людских потоков (рис. 1) интенсивность движения qi, м/мин, рассчитывают по формуле:
, (7)
Где qi-1 - интенсивность движения людских потоков, сливающихся в начале i-го участка, м/мин;
δi-1 - ширина участков пути слияния, м;
δi - ширина рассматриваемого участка пути, м.
Если значение 
, определенное по формуле (7), больше qmax, то ширину δi данного участка пути следует увеличивать на такое значение, чтобы соблюдалосьусловие (6). В этом случае время движения по участку i определяют по формуле (5).
При невозможности выполнения условия (6) интенсивность и скорость движения людского потока по участку i определяют по таблице 1.1 при значении D = 0,9 и более. При этом следует учитывать время задержки движения людей из-за образовавшегося скопления.
Время задержки tзад движения на участке i из-за образовавшегося скопления людей на границе с последующим участком (i +1) определяется по формуле:
(8)
где N - количество людей, чел.;
- площадь горизонтальной проекции, м2;
qD - интенсивность движения через участок (i+1) при плотности 0,9 и более, м/мин.;
di+1 - ширина участка, м, при вхождении на который образовалось скопление людей;
qi - интенсивность движения на участке i, м/мин.;
di - ширина предшествующего участка i, м.
Значения величин D, V и q групп мобильности М2, М3 и М4 принимаются в соответствии с данными таблицы 1.2.
Таблица 1.2 - Плотность людского потока, интенсивность и скорость движения людского потока на разных участках путей эвакуации в зависимости от группы мобильности
| Группа мобильности | Вид пути | ||||||||||
| D, м2/ м2 | Горизонтальный | Лестница вниз | Лестница вверх | Пандус вниз | Пандус вверх | ||||||
| V, м/мин | q, м2/м*мин | V, м/мин | q, м2/м*мин | V, м/мин | q, м2/м*мин | V, м/мин | q, м2/м*мин | V, м/мин | q, м2/м*мин | ||
| М2 | 0,01 | 30,00 | 0,30 | 30,00 | 0,30 | 20,00 | 0,20 | 45,00 | 0,45 | 25,00 | 0,25 |
| 0,05 | 30,00 | 1,50 | 30,00 | 1,50 | 20,00 | 1,00 | 45,00 | 2,25 | 25,00 | 1,25 | |
| 0,1 | 30,00 | 3,00 | 30,00 | 3,00 | 20,00 | 2,00 | 45,00 | 4,50 | 25,00 | 2,50 | |
| 0,2 | 26,05 | 5,21 | 26,22 | 5,24 | 16,78 | 3,36 | 41,91 | 8,38 | 21,98 | 4,40 | |
| 0,3 | 21,97 | 6,59 | 22,01 | 6,60 | 13,96 | 4,19 | 33,92 | 10,18 | 18,09 | 5,43 | |
| 0,4 | 19,08 | 7,63 | 19,03 | 7,61 | 11,96 | 4,78 | 28,25 | 11,30 | 15,32 | 6,13 | |
| 0,5 | 16,84 | 8,42 | 16,71 | 8,36 | 10,41 | 5,20 | 23,85 | 11,93 | 13,18 | 6,59 | |
| 0,6 | 15,01 | 9,01 | 14,82 | 8,89 | 9,14 | 5,48 | 20,26 | 12,16 | 11,43 | 6,86 | |
| 0,7 | 13,46 | 9,42 | 13,22 | 9,25 | 8,07 | 5,65 | 17,22 | 12,05 | 9,95 | 6,97 | |
| 0,8 | 12,12 | 9,69 | 11,83 | 9,47 | 7,14 | 5,71 | 14,59 | 11,67 | 8,67 | 6,94 | |
| 0,9 | 10,93 | 9,84 | 10,61 | 9,55 | 6,32 | 5,68 | 12,27 | 11,04 | 7,54 | 6,79 | |
| М3 | 0,01 | 70,00 | 0,70 | 20,00 | 0,20 | 25,00 | 0,25 | 105,00 | 1,05 | 55,00 | 0,55 |
| 0,05 | 70,00 | 3,50 | 20,00 | 1,00 | 25,00 | 1,25 | 105,00 | 5,25 | 55,00 | 2,75 | |
| 0,1 | 70,00 | 7,00 | 20,00 | 2,00 | 25,00 | 2,50 | 105,00 | 10,50 | 55,00 | 5,50 | |
| 0,2 | 53,50 | 10,70 | 20,00 | 4,00 | 20,57 | 4,11 | 83,41 | 16,68 | 45,54 | 9,11 | |
| 0,3 | 43,57 | 13,07 | 16,67 | 5,00 | 17,05 | 5,12 | 65,70 | 19,71 | 35,59 | 10,68 | |
| 0,4 | 36,52 | 14,61 | 14,06 | 5,62 | 14,56 | 5,82 | 53,13 | 21,25 | 28,54 | 11,41 | |
| 0,5 | 31,05 | 15,53 | 12,04 | 6,02 | 12,62 | 6,31 | 43,39 | 21,69 | 23,06 | 11,53 | |
| 0,6 | 26,59 | 15,95 | 10,38 | 6,23 | 11,04 | 6,62 | 35,42 | 21,25 | 18,59 | 11,15 | |
| 0,7 | 22,81 | 15,97 | 8,98 | 6,29 | 9,70 | 6,79 | 28,69 | 20,08 | 14,81 | 10,37 | |
| 0,8 | 19,54 | 15,63 | 7,77 | 6,21 | 8,54 | 6,83 | 22,86 | 18,28 | 11,53 | 9,23 | |
| 0,9 | 16,65 | 14,99 | 6,70 | 6,03 | 7,52 | 6,77 | 17,71 | 15,94 | 8,64 | 7,78 | |
| М4 | 0,01 | 60,00 | 0,60 | - | - | - | - | 115,00 | 1,15 | 40,00 | 0,40 |
| 0,05 | 60,00 | 3,00 | - | - | - | - | 115,00 | 5,75 | 40,00 | 2,00 | |
| 0,1 | 60,00 | 6,00 | - | - | - | - | 115,00 | 11,50 | 40,00 | 4,00 | |
| 0,2 | 50,57 | 10,11 | - | - | - | - | 99,65 | 19,93 | 35,17 | 7,03 | |
| 0,3 | 40,84 | 12,25 | - | - | - | - | 79,88 | 23,97 | 28,36 | 8,51 | |
| 0,4 | 33,93 | 13,57 | - | - | - | - | 65,86 | 26,34 | 23,52 | 9,41 | |
| 0,5 | 28,58 | 14,29 | - | - | - | - | 54,98 | 27,49 | 19,77 | 9,89 | |
| 0,6 | 24,20 | 14,52 | - | - | - | - | 46,09 | 27,65 | 16,71 | 10,03 | |
| 0,7 | 20,50 | 14,35 | - | - | - | - | 38,57 | 27,00 | 14,12 | 9,88 | |
| 0.8 | 17,30 | 13,84 | - | - | - | - | 32,06 | 25,65 | 11,88 | 9,50 | |
| 0.9 | 14,47 | 13,02 | - | - | - | - | 26,32 | 23,68 | 9,90 | 8,91 |
Примечание:
М2 – немощные люди, мобильность которых снижена из-за старения организма (инвалиды по старости), инвалиды на протезах, инвалиды с недостатками зрения, пользующиеся белой тростью; люди с психическими отклонениями;
М3 – инвалиды, использующие при движении дополнительные опоры (костыли, палки);
М4 – инвалиды, передвигающиеся на креслах-колясках, приводимых в движение вручную.
Расчетное время эвакуации
1.1 Расчетное время эвакуации определяется в следующей последовательности:
1) суммируется время движения людского потока по отдельным участкам пути;
2) в расчете учитывается время задержки движения людей из-за образовавшегося скопления;
3) определяется наиболее длительный эвакуационный путь.
Группа мобильности – M1.
1.2 Результаты определения расчетного времени эвакуации людей по расчету Расчет(2011-05-20 11:54:53) представлены в таблице 1.1
Таблица 1.1 – Результаты определения расчетного времени эвакуации людей по расчету Расчет(2011-05-20 11:54:53).
| Номер участка | Длина участка, м | Ширина участка, м | Тип участка | Текущее количество людей на участке, чел. | Средняя площадь горизонтальной проекции человека, кв.м. | Интенсивность движения людского потока, м/мин | Скорость движения людского потока, м/мин | Время задержки, с | Время прохождения участка, с |
| 1д | 0,00 | 0,90 | Д | 0,125 | 10,756 | 0,000 | 0,0 | 0,0 | |
| 5,60 | 0,90 | Гор. | 0,125 | 10,756 | 66,222 | 0,0 | 5,1 | ||
| 2,50 | 0,92 | Гор. | 0,125 | 10,522 | 67,391 | 0,0 | 2,2 | ||
| 3д | 0,00 | 0,90 | Д | 0,125 | 11,335 | 0,000 | 0,0 | 0,0 | |
| 5,85 | 1,00 | Гор. | 0,125 | 10,202 | 68,991 | 0,0 | 5,1 | ||
| 2,30 | 0,92 | Гор. | 0,125 | 11,089 | 64,556 | 0,0 | 2,1 | ||
| 3,27 | 1,85 | Гор. | 0,125 | 10,747 | 66,266 | 0,0 | 3,0 | ||
| 5д | 0,00 | 1,50 | Д | 0,125 | 13,254 | 0,000 | 0,0 | 0,0 | |
| 6д | 0,00 | 1,50 | Д | 0,125 | 13,254 | 0,000 | 0,0 | 0,0 | |
| 1,20 | 1,98 | Гор. | 0,125 | 10,041 | 69,794 | 0,0 | 1,0 | ||
| 4,11 | 0,91 | Гор. | 0,125 | 3,342 | 100,000 | 0,0 | 2,5 | ||
| 3,44 | 0,73 | Гор. | 0,125 | 4,166 | 100,000 | 0,0 | 2,1 | ||
| 8д | 0,00 | 0,90 | Д | 0,125 | 3,379 | 0,000 | 0,0 | 0,0 |
Примечание: Гор. – горизонтальный участок, ЛВ – лестница вверх, ЛН – лестница вниз, Д – дверной проем,
ПВ – пандус вверх, ПН – пандус вниз.
Результаты расчетного времени эвакуации людей представлены в таблице 1.2.
Таблица 1.2 Результаты расчетного времени эвакуации людей
| От участка | До участка | Время, с |
| 6д | 11,3 | |
| 6д | 11,2 | |
| 8д | 4,5 |