1. Бегун пробежал 300 м за 30 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.
2. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба.
Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения давления.
ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ | |
А) 06:00−18:00 вторника Б) 00:00−18:00 среды В) 12:00−18:00 среды Г) 18:00−00:00 cреды | 1) Давление сначала увеличивалось, затем уменьшалось 2) Давление сначала уменьшалось, затем увеличивалось 3) Давление уменьшалось медленнее всего 4) Давление уменьшалось быстрее всего |
3. На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику температуры.
ИНТЕРВАЛЫВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ | |
А) 0–1 мин. Б) 3–4 мин. В) 5–6 мин. Г) 7–8 мин. | 1) температура росла и на этом интервале достигла 60°С 2) температура росла и её прирост составил менее 10°С 3) температура росла быстрее всего 4) температура падала быстрее всего |
|
4. На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля на пути между двумя городами от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в км/ч, на горизонтальной — время в часах, прошедшее с начала движения автомобиля.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом интервале.
ИНТЕРВАЛЫВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ | |
А) первый час пути Б) второй час пути В) третий час пути Г) четвертый час пути | 1) скорость автомобиля достигла максимума за всё время движения автомобиля 2) автомобиль разгонялся, но его скорость не превышала 40 км/ч 3) автомобиль сделал остановку 4) автомобиль не разгонялся |
5. На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж обогревателей в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных обогревателей. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж обогревателей.
ПЕРИОДЫВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ | |
А) зима Б) весна В) лето Г) осень | 1) Ежемесячный объём продаж был меньше 40 штук в течение всего периода. 2) Падение объёма продаж более чем на 60 штук за период. 3) Ежемесячный объём продаж достиг максимума. 4) Ежемесячный объём продаж рос, но был меньше 100 штук. |
6. На графике показана зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат — крутящий момент в H · м.
|
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу количества оборотов двигателя характеристику зависимости крутящего момента двигателя на этом интервале.
ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА | ИНТЕРВАЛЫОБОРОТОВ | |
А) крутящий момент не менялся Б) крутящий момент падал В) крутящий момент рос быстрее всего Г) крутящий момент не превышал 60 H · м | 1) 0 − 1500 об/мин. 2) 1500 − 2000 об/мин. 3) 2500 − 4000 об/мин. 4) 4000 − 6000 об/мин. |
7. На рисунке изображён график функции, к которому проведены касательные в четырёх точках.
Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.
ТОЧКИ | ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ | |
А) K Б) L В) M Г) N | 1) 2) 3) 4) |
8. На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля от времени. На вертикальной оси отмечена скорость легкового автомобиля в км/ч, на горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала движения автомобиля.
|
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом интервале.
ИНТЕРВАЛЫВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ | |
А) 0–30 c Б) 30–60 c В) 90–120 c Г) 120–150 c | 1) автомобиль ехал с постоянной скоростью больше 15 секунд 2) скорость автомобиля сначала увеличивалась, а потом уменьшалась 3) автомобиль увеличивал скорость на всём интервале 4) автомобиль ровно 15 секунд ехал с постоянной скоростью |
9. На рисунке точками показано атмосферное давление в городе N на протяжении трёх суток с 4 по 6 апреля 2013 года. В течение суток давление измеряется 4 раза: в 0:00, в 6:00, в 12:00 и в 18:00. По горизонтали указывается время суток и дата, по вертикали — давление в миллиметрах ртутного столба. Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику атмосферного давления в городе N в течение этого периода.
ПЕРИОДЫВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ | |
А) вечер 4 апреля (с 18 до 0 часов) Б) день 5 апреля (с 12 до 18 часов) В) ночь 6 апреля (с 0 до 6 часов) Г) утро 6 апреля (с 6 до 12 часов) | 1) давление не изменилось 2) наибольший рост давления 3) давление росло, но не превышало 760 мм рт. ст. 4) давление падало |
10. На рисунке точками изображено число родившихся мальчиков и девочек за каждый календарный месяц 2013 года в городском роддоме. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество родившихся мальчиков и девочек (по отдельности). Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику рождаемости в этот период.
ПЕРИОДЫВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ РОЖДАЕМОСТИ | |
А) 1-й квартал года Б) 2-й квартал года В) 3-й квартал года Г) 4-й квартал года | 1) рождаемость мальчиков в течение 2-го и 3-го месяцев периода была одинаковой 2) рождаемость девочек снижалась 3) в каждом месяце девочек рождалось больше, чем мальчиков 4) каждом месяце мальчиков рождалось больше, чем девочек |
Задание №15. Задачи по планиметрии.
1. Площадь параллелограмма равна 176. Точка – середина стороны .
Найдите площадь треугольника .
2. Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.
3. В треугольнике угол равен 90°, – высота, , . Найдите .
4. Один острый угол прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
5. В треугольнике АВС АВ = ВС, медиана ВМ равна 6. Площадь треугольника АВС равна Найдите AB.
6. Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
7. Острые углы прямоугольного треугольника равны 85° и 5°. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
8. Точки O (0; 0), A (6; 8), B (6; 2) и C являются вершинами параллелограмма. Найдите
ординату точки C.
9. — правильный девятиугольник. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
10. Найдите длину вектора