1. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна и образует углы 30 , 30 и 45 с плоскостями граней параллелепипеда. Найдите объем параллелепипеда.
2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
3. Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 5, а объём параллелепипеда равен 280. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
4. Диагональ куба равна Найдите объём куба.
5. Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60 . Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 60 и равно 2. Найдите объем параллелепипеда.
6. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 8, а боковые ребра равны .
7. Объём конуса равен а его высота равна . Найдите радиус основания конуса.
8. Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем, деленный на .
9. В правильной шестиугольной призме все ребра равны 14. Найдите расстояние между точками и .
10. Даны два шара с радиусами 5 и 1. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?
Задание №17. Неравенства.
1. На координатной прямой отмечены точки K, L, M и N.
Про число m известно, что оно равно . Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.
ТОЧКИ | ЧИСЛА | |
А) K Б) L В) M Г) N | 1) 2) 3) 4) |
2. Каждому из четырёх неравенств слева соответствует одно из решений, изображённых на координатной прямой справа. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ | |
А) x (1 − x) > 0 Б) 1 − x > 0 В) (1 − x)2 > 0 Г) x (1 − x) < 0 |
3. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D.
Число равно Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
ТОЧКИ | ЧИСЛА | |
А) A Б) B В) C Г) D | 1) 2) 3) 4) |
4. Проставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.
НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ | |
А) Б) В) Г) | 1) 2) 3) 4) |
5. Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.
НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ | |
А) Б) В) Г) | 1) 2) 3) 4) |
6. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ | |
А) Б) В) Г) | 1) 2) 3) 4) |
7. На прямой отмечено число m и точки K, L, M и N.
ТОЧКИ | ЧИСЛА | |
А) K Б) L В) M Г) N | 1) 2) 3) 4) |
8. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ | |
А) Б) В) Г) | 1) 2) 3) 4) |
9. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ | |
А) Б) В) Г) | 1) 2) 3) 4) |
10. На координатной прямой отмечены числа и
Расположите в порядке возрастания числа
1) | 2) | 3) | 4) |
В ответе укажите номера выбранных Вами чисел, расположенных в порядке возрастания, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.