Задание №18. Анализ утверждений. 1) Дом Тани самый ма­ло­этаж­ный среди пе­ре­чис­лен­ных четырёх.

1. В доме Кости боль­ше эта­жей, чем в доме Олега, в доме Тани мень­ше эта­жей, чем в доме Олега, а в доме Феди боль­ше эта­жей, чем в Та­ни­ном доме. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

1) Дом Тани самый ма­ло­этаж­ный среди пе­ре­чис­лен­ных четырёх.

2) В доме Олега мень­ше эта­жей, чем в доме Феди.

3) В Ко­сти­ном доме боль­ше эта­жей, чем в Та­ни­ном.

4) Среди этих четырёх домов точно нет двух с оди­на­ко­вым ко­ли­че­ством эта­жей.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

2. Среди со­труд­ни­ков фирмы А не­ко­то­рые летом 2013 года от­ды­ха­ли в Гре­ции, а не­ко­то­рые — в Ис­па­нии. Все те со­труд­ни­ки, ко­то­рые от­ды­ха­ли в Ис­па­нии, не от­ды­ха­ли в Гре­ции. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

1) Со­труд­ник фирмы А, ко­то­рый летом 2013 года не от­ды­хал в Гре­ции, обя­за­тель­но от­ды­хал в Ис­па­нии.

2) Каж­дый со­труд­ник фирмы А от­ды­хал за лето 2013 года хоть где-то.

3) Среди тех со­труд­ни­ков, ко­то­рые не от­ды­ха­ли в Ис­па­нии летом 2013 года, есть хотя бы один со­труд­ник, ко­то­рый от­ды­хал в Гре­ции.

4) Нет ни од­но­го со­труд­ни­ка фирмы А, ко­то­рый за лето 2013 года от­ды­хал и в Гре­ции, и в Ис­па­нии.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

3. В фирме N ра­бо­та­ют 50 че­ло­век, из них 40 че­ло­век знают ан­глий­ский язык, а 20 че­ло­век — не­мец­кий. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных. В фирме N

1) хотя бы три че­ло­ве­ка знают оба языка

2) нет ни од­но­го че­ло­ве­ка, зна­ю­ще­го и ан­глий­ский, и не­мец­кий языки

3) если че­ло­век знает не­мец­кий язык, то он знает и ан­глий­ский

4) не боль­ше 20 че­ло­век знают два ино­стран­ных языка

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

4. Из­вест­но, что Витя выше Коли, Маша выше Ани, а Саша ниже и Коли, и Маши. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

1) Витя выше Саши.

2) Саша ниже Ани.

3) Коля и Маша од­но­го роста.

4) Витя самый вы­со­кий из всех.

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

5. Из­вест­но, что если функ­ция вы­пук­ла на не­ко­то­ром про­ме­жут­ке, то она не­пре­рыв­на на этом про­ме­жут­ке. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые от­сю­да сле­ду­ют:

1) Если функ­ция не вы­пук­ла на не­ко­то­ром про­ме­жут­ке, то она имеет на этом про­ме­жут­ке точку раз­ры­ва;

2) Если функ­ция на не­ко­то­ром про­ме­жут­ке имеет точку раз­ры­ва, то функ­ция не вы­пук­ла на этом про­ме­жут­ке

3) Если функ­ция на про­ме­жут­ке вы­пук­ла, диф­фе­рен­ци­ру­е­ма и чётна, то она не­пре­рыв­на на этом про­ме­жут­ке

4) Если функ­ция не­пре­рыв­на на про­ме­жут­ке, то она вы­пук­ла на этом про­ме­жут­ке

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

6. В клас­се учит­ся 30 че­ло­век, из них 20 че­ло­век по­се­ща­ют кру­жок по ис­то­рии, а 16 че­ло­век — кру­жок по ма­те­ма­ти­ке. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных. В этом клас­се

1) най­дут­ся хотя бы два че­ло­ве­ка, ко­то­рые по­се­ща­ют оба круж­ка

2) если уче­ник не ходит на кру­жок по ис­то­рии, то он обя­за­тель­но ходит на кру­жок по ма­те­ма­ти­ке

3) нет уче­ни­ка, ко­то­рый не по­се­ща­ет ни кру­жок по ис­то­рии, ни кру­жок по ма­те­ма­ти­ке

4) не найдётся 17 че­ло­век, ко­то­рые по­се­ща­ют оба круж­ка

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

7. Со­ба­ка Шарик, жи­ву­щая в будке возле дома, обя­за­тель­но лает, если какая-ни­будь кошка идёт по за­бо­ру. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

1) Если Шарик лает, зна­чит,по за­бо­ру идёт кошка.

2) Если Шарик мол­чит, зна­чит, кошка по за­бо­ру не идёт.

3) Если кошка по за­бо­ру не идёт, Шарик не лает.

4) Если по за­бо­ру пойдёт белая кошка, Шарик будет лаять.

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

8. В доме Мити боль­ше эта­жей, чем в доме Маши, в доме Лены мень­ше эта­жей, чем в доме Маши, а в доме Толи боль­ше эта­жей, чем в Ле­ни­ном доме. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1) В Ми­ти­ном доме боль­ше эта­жей, чем в Ле­ни­ном.

2) Среди этих четырёх домов есть три с оди­на­ко­вым ко­ли­че­ством эта­жей.

3) Дом Лены самый ма­ло­этаж­ный среди пе­ре­чис­лен­ных четырёх.

4) В доме Маши мень­ше эта­жей, чем в доме Лены.

9. На зим­ней Олим­пиа­де сбор­ная Ка­на­ды за­во­е­ва­ла ме­да­лей боль­ше, чем сбор­ная Ни­дер­лан­дов, сбор­ная Бе­ло­рус­сии — мень­ше, чем сбор­ная Ни­дер­лан­дов, а сбор­на­я­ Швей­ца­рии — мень­ше, чем сбор­ная Ка­на­ды. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1) Сбор­ная Ка­на­ды за­во­е­ва­ла боль­ше ме­да­лей, чем каж­дая из осталь­ных трёх сбор­ных.

2) Сбор­ная Бе­ло­рус­сии за­во­е­ва­ла мень­ше ме­да­лей, чем сбор­ная Ка­на­ды.

3) Среди на­зван­ных сбор­ных есть три, за­во­е­вав­шие рав­ное ко­ли­че­ство ме­да­лей.

4) Из на­зван­ных сбор­ных ко­ман­да Бе­ло­рус­сии за­ня­ла вто­рое место по числу ме­да­лей.

10. Не­ко­то­рые со­труд­ни­ки фирмы летом 2014 года от­ды­ха­ли на даче, а не­ко­то­рые — на море. Все со­труд­ни­ки, ко­то­рые не от­ды­ха­ли на море, от­ды­ха­ли на даче. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1) Каж­дый со­труд­ник этой фирмы от­ды­хал летом 2014 года или на даче, или на море, или и там, и там.

2) Со­труд­ник этой фирмы, ко­то­рый летом 2014 года не от­ды­хал на море, не от­ды­хал и на даче.

3) Если Фаина не от­ды­ха­ла летом 2014 года ни на даче, ни на море, то она яв­ля­ет­ся со­труд­ни­ком этой фирмы.

4) Если со­труд­ник этой фирмы не от­ды­хал на море летом 2014 года, то он от­ды­хал на даче.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.