1. В доме Кости больше этажей, чем в доме Олега, в доме Тани меньше этажей, чем в доме Олега, а в доме Феди больше этажей, чем в Танином доме. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Дом Тани самый малоэтажный среди перечисленных четырёх.
2) В доме Олега меньше этажей, чем в доме Феди.
3) В Костином доме больше этажей, чем в Танином.
4) Среди этих четырёх домов точно нет двух с одинаковым количеством этажей.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Среди сотрудников фирмы А некоторые летом 2013 года отдыхали в Греции, а некоторые — в Испании. Все те сотрудники, которые отдыхали в Испании, не отдыхали в Греции. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Сотрудник фирмы А, который летом 2013 года не отдыхал в Греции, обязательно отдыхал в Испании.
2) Каждый сотрудник фирмы А отдыхал за лето 2013 года хоть где-то.
3) Среди тех сотрудников, которые не отдыхали в Испании летом 2013 года, есть хотя бы один сотрудник, который отдыхал в Греции.
4) Нет ни одного сотрудника фирмы А, который за лето 2013 года отдыхал и в Греции, и в Испании.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
3. В фирме N работают 50 человек, из них 40 человек знают английский язык, а 20 человек — немецкий. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. В фирме N
1) хотя бы три человека знают оба языка
2) нет ни одного человека, знающего и английский, и немецкий языки
3) если человек знает немецкий язык, то он знает и английский
4) не больше 20 человек знают два иностранных языка
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
4. Известно, что Витя выше Коли, Маша выше Ани, а Саша ниже и Коли, и Маши. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Витя выше Саши.
2) Саша ниже Ани.
3) Коля и Маша одного роста.
4) Витя самый высокий из всех.
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
5. Известно, что если функция выпукла на некотором промежутке, то она непрерывна на этом промежутке. Выберите утверждения, которые отсюда следуют:
1) Если функция не выпукла на некотором промежутке, то она имеет на этом промежутке точку разрыва;
2) Если функция на некотором промежутке имеет точку разрыва, то функция не выпукла на этом промежутке
3) Если функция на промежутке выпукла, дифференцируема и чётна, то она непрерывна на этом промежутке
4) Если функция непрерывна на промежутке, то она выпукла на этом промежутке
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
6. В классе учится 30 человек, из них 20 человек посещают кружок по истории, а 16 человек — кружок по математике. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. В этом классе
1) найдутся хотя бы два человека, которые посещают оба кружка
2) если ученик не ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике
3) нет ученика, который не посещает ни кружок по истории, ни кружок по математике
4) не найдётся 17 человек, которые посещают оба кружка
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
7. Собака Шарик, живущая в будке возле дома, обязательно лает, если какая-нибудь кошка идёт по забору. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Если Шарик лает, значит,по забору идёт кошка.
2) Если Шарик молчит, значит, кошка по забору не идёт.
3) Если кошка по забору не идёт, Шарик не лает.
4) Если по забору пойдёт белая кошка, Шарик будет лаять.
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
8. В доме Мити больше этажей, чем в доме Маши, в доме Лены меньше этажей, чем в доме Маши, а в доме Толи больше этажей, чем в Ленином доме. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В Митином доме больше этажей, чем в Ленином.
2) Среди этих четырёх домов есть три с одинаковым количеством этажей.
3) Дом Лены самый малоэтажный среди перечисленных четырёх.
4) В доме Маши меньше этажей, чем в доме Лены.
9. На зимней Олимпиаде сборная Канады завоевала медалей больше, чем сборная Нидерландов, сборная Белоруссии — меньше, чем сборная Нидерландов, а сборная Швейцарии — меньше, чем сборная Канады. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Сборная Канады завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.
2) Сборная Белоруссии завоевала меньше медалей, чем сборная Канады.
3) Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей.
4) Из названных сборных команда Белоруссии заняла второе место по числу медалей.
10. Некоторые сотрудники фирмы летом 2014 года отдыхали на даче, а некоторые — на море. Все сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Каждый сотрудник этой фирмы отдыхал летом 2014 года или на даче, или на море, или и там, и там.
2) Сотрудник этой фирмы, который летом 2014 года не отдыхал на море, не отдыхал и на даче.
3) Если Фаина не отдыхала летом 2014 года ни на даче, ни на море, то она является сотрудником этой фирмы.
4) Если сотрудник этой фирмы не отдыхал на море летом 2014 года, то он отдыхал на даче.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.