Введение в нечёткую гносеологию

Сколько планет в Солнечной системе? Вопрос относится к области определения классической науки, долгое время выступавшей образцом, идеалом чёткости, строгости, однозначности – небесной механики. 7 «блуждающих светил», видных с Земли невооружённым глазом, олицетворяли собой сакральное, мистическое число, по мысли древних, и вместе с тем гармонию небесных сфер. Во второй половине XVIII века с помощью нового мощного телескопа обнаружили Уран, в XIX веке «на кончике пера» открыли Нептун, в XX веке – Плутон, который до 2006 г. считался девятой планетой Солнечной системы. На рубеже XX – XXI веков во внешней части Солнечной системы было открыто множество объектов. Среди них Квавар, Седна и особенно Эрида, которая на 27 % массивнее Плутона. Далее – пояс астероидов, транснептуновые объекты, планетные квазиспутники и троянцы, околоземные астероиды, кентавры, дамоклоиды, а также перемещающиеся по системе кометы, метеороиды и космическая пыль, «стимулирующая эволюцию»[4]. В «гармонии небесных сфер» появились нечёткие ноты, зазвучала другая «музыка» – как и в земной живой природе, где существует, вновь и вновь воплощается скорее нечёткая гармония, что было давно замечено, интуитивно, не вполне осознанно… Астрономический год нечёткий, в нём присутствует так называемый «люфт бесконечности»: количество обращений Земли вокруг Солнца соотносится с количеством обращений Земли вокруг своей оси нецелочисленно. В календари приходится вводить високосные годы, но и они не «выбирают» люфт полностью[5]… Да и в самой небесной механике до сих пор не удаётся объяснить абберации движения Меркурия по расчётной орбите, отклонения орбит транснептуновых объектов, решить задачу 3-х и более тел, которая природой давно решена – Солнечная система устойчиво существует миллионы лет. Возникают недоуменные вопросы и даже «ереси» в виде альтернативных механик, которые ставят под вопрос хорошо известные положения. К примеру: «сила действия равна силе противодействия» или «взаимодействия двух тел друг на друга равны между собой и направлены в противоположные стороны» – III закон Ньютона. Но как справедливо отмечают исследователи[6], если противодействие будет равно действию, то никакого движения и развития не будет – будет статика, в которой можно использовать этот закон как полезную абстракцию, скажем, в некоторых видах техники (особенно в специфических блоках, узлах, деталях), в строительстве, архитектуре с определённым запасом прочности, допустим, в 50, 100 или 500 лет, но не более того[7]. Онтологизировать и абсолютизировать этот закон нельзя, как нельзя онтологизировать любые законы, принципы и положения вообще, придавая им абсолютный статус – каждому в отдельности и всем известным вместе взятым, не говоря уже о таких законах, как законы специальной и общей теории относительности и т.п. Автор знаменитых «Мнимостей в геометрии»[8] Флоренский замечает: «И чем железнее представлялся мне тот или иной закон физики, тем с большей почтительной боязнью я ходил возле него с тайным чувством, что этот рациональный с виду закон лишь обнаружение иных сил…»[9].

Посмотрим теперь, как работает чёткая логика в космологии, построенной на базе общей теории относительности, и в онтологии, которая пытается мыслить и анализировать «сущее, поскольку оно сущее». При первых же попытках анализировать сущее в таких масштабах возникают антиномии «чистого разума», на что косвенным образом обратил внимание ещё Кант. Основным здесь является вопрос: «Почему существует нечто, а не ничто?» У выдающихся мыслителей всех времён и народов, понимающих значение этого вопроса, «кружится голова», сопутствующий онто-гносеологический импульс может повергать «в глубочайший трепет» или вызывать «величайший восторг», но от этого суть дела не меняется – в рамках чёткой логики ответа на этот вопрос нет и, по всей видимости, быть не может! Одно из своих примечаний к «Науке логики» Гегель называет «Непостижимость начала», в котором диалектически доказывается «невозможность начала мира или чего бы то ни было»[10]. Между тем, диалектическая логика Гегеля также не может удовлетворить всех глубокомыслящих в этом плане, поскольку содержит в себе скрытую метафизику в виде специфической аксиоматики, – особенно, что касается существования сверхчёткой «Абсолютной Идеи», абсолютно устойчивой в существовании сущего, неотъемлемой, неустранимой и неуничтожимой, с которой всеобщее развитие начинается и которой оно завершается! Эта метафизика и её аксиоматика, которые до сих пор математически не формализованы, тоже нуждаются в соответствующем обосновании, поскольку в таком виде далеко не все готовы принять эту логику, не говоря уже о её верификации!.. Хотя, безусловно, законы диалектики – единство и борьба противоположностей, взаимный переход количественным изменений в качественные, отрицание отрицания – могут и, по всей видимости, должны быть интегрированы в нечёткую логику, как и учение диалектического материализма о формах движения материи: механическое, физическое, биологическое, психическое, социальное, идеальное, информационное и другие, в том числе масштабные разновидности – космическое, субвакуумное и др. У каждого из них обнаружены, выведены (или ещё предстоит выявить) определённые законы, закономерности со своими «интервалами абстракции» (В. Н. Сагатовский), границами и условиями применимости, что также может быть отнесено к проявлению онтологической нечёткости сущего и её отражению в идеальных формах. Будучи захваченными обозначенной проблематикой достаточно долго и глубоко (по меркам одной человеческой жизни), в процессе размышлений мы можем сказать, что «нечто» и «ничто» – это абстракции, подобно 1 и 0 (соответственно), возникающие в нашем сознании при осмыслении реальных процессов и неизбежном абстрагировании – атрибуте всякого мышления. В объективной реальности всё сущее находится в условном интервале или онтологическом диполе, никогда не достигая [его] крайних пределов или полюсов, получающих своё выражение в наших абстракциях в качестве 0 или 1, – то есть существует нечётко.

Первоначальный онтологический диполь в самом общем случае может быть формализован: «ничто» соответствует 0; «что» соответствует 1; «нечто» – переходы, «переливы», промежуточные и соотнесённые состояния, моменты и мгновения между ними, между определёнными «ничто» и «что» с их проекциями принадлежности к иному. Коэффициенты выражают меру принадлежности к «что» или «ничто»; эти коэффициентами могут быть переменными (в динамическом сущем эти коэффициенты по определению переменные). Теоретически эта мера находится в интервале бесконечного множества значений от 0 до 1, она может быть простой, выражаемой простыми дробями или рациональными числами, или сложной, даже сверхсложной, выражаемой иррациональными, трансцендентными и, возможно, другими числами, может быть относительно постоянной, «стабильной» или переменной, сильно изменчивой и т.д. Мера принадлежности «нечто» к иному, как правило, не известна[11].

Иначе, как объяснить существование того, что греки именовали «космосом», китайцы – «небом», европейцы – «универсумом», а затем – «мультиверсом», а мы называем «вселенной», с её качественной определённостью, включая мир человека – не беспричинно же оно «выпрыгнуло в существование»? Или «оно так всегда существовало»?.. Тогда опять-таки спрашивается, почему? Как? Насколько чёткой – и вместе с тем замыкающей, свёртывающей дальнейшие исследования, «успокаивающей» – является логика и ключевое понятие в этой логике, в соответствии с которой, вслед за Спинозой, полагают, что субстанция – а, стало быть, и сущее в целом – является причиной существования самой себя ?..

«Каноническая модель расширяющейся (раздувающейся) вселенной признаёт её единственной и неповторимой, а также постулирует начало и конец» её существования, «которые нельзя помыслить без логического противоречия». Но вселенная существует! Движения материальных объектов и всевозможные события, обусловленные различными причинно-следственными связями – «всё это полагается совершенно отсутствующим в начальном состоянии сингулярности, отдалённом от нашего времени примерно на 15 млрд. лет. Нам внушают, что до этого времени не было ничего, даже пространства и времени» и, разумеется, никакой причинности. Предсказывается, что и в будущем от видимой вселенной не останется ничего, кроме пустоты... Постулируется следующая «последовательность стадий эволюции видимой вселенной: полное НЕБЫТИЕ, которое сменяется неведомо как возникающим, но в высшей степени осмысленным и закономерным БЫТИЕМ, далее вновь переходящим в бесконечное НЕБЫТИЕ... С точки зрения логики, подобная последовательность событий представляет собой полнейший абсурд. Она… более фантастична, чем креационистская модель, объясняющая порождение бытия из небытия волей некоего высшего разума»[12] [10]. Хотя и здесь у хитроумных метафизиков, размышляющих о «первоначалах» вслед за Гегелем, появляется лазейка. Её суть в онтологизации и абсолютизации противоречия – «первоначала всех начал», своего рода «вечного двигателя» мироздания, источника развития и существования всего, что существовало, существует и будет существовать[13]. Великий Гегель был глубоко неудовлетворён формальной логикой и, естественно, не мог на своём языке, по-своему не отразить нечёткость истины, он писал: «Бытие непосредственно. Так как знание хочет познать истинное, познать, чтó такое бытие в себе и для себя, то оно не ограничивается непосредственным и его определениями, а проникает через него, исходя из предположения, что за этим бытием есть ещё что-то иное, нежели само бытие, и что этот задний план составляет истину бытия»[14].

Становится очевидным, что существуют области определения и границы эффективного применения формальной, чёткой логики, в соответствии с которой следует мыслить определённо[15], последовательно, непротиворечиво и обоснованно. Эта логика не универсальна. И насколько она соответствует логике существования Вселенной, в которой мы находимся, и тем более логике существования сущего – большой и открытый вопрос. В 1911 году на это обстоятельство одним из первых обратил внимание русский учёный, выдающийся логик и философ Васильев Н.А. Его, выдвинувшего идею возможности логики без законов противоречия и исключенного третьего, вполне обоснованно сравнивают с Лобачевским и по праву называют одним из основателей неклассических (паранепротиворечивых) логик[16], обобщением которых выступает нечёткая логика.

Между тем, нечёткость существования мира, в котором находится человек, и нечёткость самого человека, его жизни и смерти, укоренённых в этом мире, давно известна. Она отражена в пословицах, поговорках – квинтэссенциях народной мудрости, опыта жизни, фиксирующих в обыденном сознании нечёткость существования: «Лес рубят – щепки летят!» и в других выражениях, в том числе парадоксальных, касающихся истины как таковой: «Истина невыразима» и поэтому «знающий не говорит», – но он не просто молчит, он о чём-то молчит! – а «говорящий не знает», «мысль изречённая есть ложь», «истина многогранна», «нельзя объять необъятное» и др.

Нечёткость присутствует в волшебных сказках, в мифах разных народов, в различных метаморфозах, в трёхярусной структуре мироздания: средний ярус – местообиталище человеке; нижний – куда отправляется всё умирающее, но с каждой весной возрождается вновь, в нём – тайна жизни и смерти; и верхний, где живут духи и боги и куда предстоит переселиться душе человека после смерти[17]...

В нечёткой логике, которой мы пользуемся в повседневной жизни, на классический вопрос: «Ты пойдёшь со мной в кино?», может быть получен ответ: «Может быть…». И в первом приближение кажется, что это «может быть» существует только до того момента, когда она действительно пошла или не пошла с тобой в кино. Но на самом деле может быть и так: формально она пошла с тобой в кино, но думала о другом!.. И тогда это уже нельзя назвать чётким «пошла в кино с тобой» – здесь появляется своего рода тень нечёткого множества ситуаций… В упрощённом случае это подобно монете, брошенной вверх, чтобы узнать «волю богов». Монета падает на неровную поверхность не орлом вверх и не решкой – на несколько процентов орлом или решкой и ещё как-то странно, непонятно как, деформируется…

Каждый из нас не раз сталкивался с нечёткостью в той или иной форме её проявления или модусе существования. Мы живём и знаем её, эту нечёткость! Знаем, как предлагают, а то и навязывают «истину» в политике, в экономике, в культуре – во всех сферах общественной жизни, в том числе в философии и науке, особенно в современных её формах, и что за этим находится, какие и чьи интересы реализуются при этом!..

Между тем считается, что познание абсолютной истины есть благо, которому должны стремиться философия и наука. Но у человеческого разума нет возможности раскрыть полностью абсолютную истину, поскольку он конечен, ограничен, конкретно обусловлен, погружён в нечто преходящее, относительное, что ещё более актуализирует проблему неопределённости, которую пытаются преодолеть в религиозном плане.

В христианстве провозглашается абсолютной истиной Бог[18], который сам открывается человеку. В христологии утверждается, что «две природы – божественная и человеческая – пребывают в единой ипостаси Иисуса Христа нераздельно и неслиянно», то есть «не смешиваются и не существуют отдельно, но взаимно проникают друг в друга» [16]. Вера в Бога и вера в человека – последовательно проведенные и до конца осуществленные – «сходятся в единой полной и всецелой истине Богочеловечества»[19] [17; 18]. Это – образ-мечта, сопровождающая человечество, стремящееся к «истине – смыслу собственного существования и свободе»[20] [19, с. 30-31 ]. Истина эта по природе своей Богочеловеческая – конечно-бесконечная, локально-нелокальная – истина веры, надежды, любви – нечёткая и непознанная, как по взаимопроникающим составляющим, так и по области определения её. В различных исторических, социальных ситуациях, в том числе виртуальных, она может проявляться по-разному. В творении мира и человека – как божественная с «коэффициентом божественности» 1; в непорочном зачатии, рождении, земной жизни, явлениях народу, проповедях вероучения, распятии, страстях и смерти – как богочеловеческая с «коэффициентом человечности» асимптотически приближающимся к 1. И в случае воскресения – опять устремлённая к божественной 1! В учении о Троице говорится, что Бог существуют в трёх Лицах: Бог Отец, Бог Сын и Бог Дух Святой, что также можно трактовать как сущностную нечёткость существования в человекомерных терминах.

Размышления о триединости Бога вызвали целый поток недоумений, сомнений и ересей. В том числе касательно природы самой истины. Так, Флоренский П.А. в книге «Столп и утверждение истины» полагал, что «тезис и антитезис вместе образуют выражение истины. Другими словами, истина есть антиномия и не может не быть таковою». Трубецкой Е.Н. придерживался прямо противоположного взгляда: «Вовсе не антиномичен догмат св. Троицы, ибо никакого внутреннего противоречия в нём не заключается… в церковном догмате «единство» относится к Существу, а «троичность» – к Лицам». И далее: «Когда грубое человеческое понимание превращает трёх Лиц в трёх Богов, догмат действительно превращается в антиномию, ибо тезис, гласящий, что Бог един, никак не может быть согласован с антитезисом, что есть три Бога». Подобная точка зрения встречается и сегодня. В современном изложении основ православной веры говорится: «Лица Троицы неслиянны, но составляют единое Божество, в котором каждая Ипостась имеет одинаковое Божеское достоинство с каждой другой. Ипостаси св. Троицы не являют собою трёх Богов, но одного Бога»[21]. При всей внешней убедительности последних утверждений бросается в глаза отход в них от Символа веры. Ведь в Символе говорится о том, что каждое из трёх Лиц является Богом. Об этом же свидетельствует и практика молитвы: при обращении к каждому из трёх Лиц имеются различия, как по форме, так и по содержанию.

Человеческий ум всегда стремится понять высказываемое утверждение. «Понять», – пишет Б. В. Раушенбах, – «означает включить это утверждение в совокупность истин, подтверждаемых повседневной человеческой практикой». Но о какой «практике» может быть, когда речь идёт о непостижимом Боге? Тем не менее, в основах вероучения говорится, что в Троице Лица «не просто сосуществуют, а взаимодействуют – Сын и Св. Дух связаны с Отцом рождением и исхождением», и уже поэтому элементарные, формально-логические рассуждения могут оказаться ошибочными. Будем искать в «математике объект, обладающий всеми логическими свойствами Троицы и если такой объект будет обнаружен, то этим самым будет доказана возможность логической непротиворечивости структуры Троицы (отсутствие в ней каких-либо антиномий) и в том случае, когда каждое Лицо считается Богом». Метод сводится к доказательству изоморфности (обладания одинаковой логической структурой) Троицы и некоторого математического объекта. Прежде чем приступить к этой операции, надо сформулировать логические свойства Троицы. Они хорошо известны, но здесь их необходимо сгруппировать вместе и уточнить. Троица обладает совокупностью свойств: триединость, единосущность, нераздельность, соприсносущность, специфичность, взаимодействие[22]. Троица триединая, единосущная, нераздельная и неслиянная. «Нераздельная» говорит о том, что три Лица существуют лишь вместе, а «неслиянная» – о том, что они качественно различны… Важно отметить, что «три Лица находятся в предвечном взаимодействии, о котором нам известно лишь то, что сын рождается, а Св. Дух исходит от Отца. Свойство взаимодействия следует особо подчеркнуть, ведь… у взаимодействующих и невзаимодействующих объектов логика может оказаться совершенно различной». Математический объект, полностью соответствующий логическим свойствам Троицы, «действительно существует и широко используется в математике, механике, физике и других аналогичных науках. Это самый обычный вектор с его тремя ортогональными составляющими. Для определенности будем считать этот конечный вектор имеющим начало в ортогональной системе декартовых координат, а его составляющие направленными по осям. Оценим, насколько точно его логические свойства соответствуют одноименным свойствам Троицы».

Рис. Конечный вектор, имеющий начало в ортогональной декартовой системе координат, с его тремя ненулевыми составляющим. По Раушенбаху, Пресвятая Троица и данный вектор «изоморфны, т.е. они обладают одинаковой логической структурой. Вот их логические свойства»: 1. Триединость для Пресвятой Троицы означает, что «единый Бог и Троица есть одно и то же; для вектора это означает, что он сам, с одной стороны, и три его составляющие, с другой, эквивалентны». 2. Единосущность для Пресвятой Троицы означает, что «три Лица Троицы имеют одинаковую Друг с Другом сущность, или каждое Лицо является Богом; для вектора это означает, что три его составляющие являются ненулевыми векторами каждая». 3. Нераздельность для Пресвятой Троицы означает, что «Лица Троицы всегда выступают вместе и совершенно исключено, чтобы какое-то Лицо действовало отдельно от других; для вектора это означает, что каждая его составляющая связана с ним абсолютно, поскольку является его проекцией на соответствующую ось». 4. Соприсносущность для Пресвятой Троицы означает, что «Отец, Сын и Святой Дух существуют всегда совместно, а не так как думал Савелий в III веке, что Бог попеременно обретает облик (модус) Отца или Сына или Духа; для вектора это означает, что составляющие вектора существуют всегда одновременно и вместе». 5 Специфичность для Пресвятой Троицы это означает факт, что «три Лица не сводимы Друг к Другу, а каждое обладает Своей спецификой, самобытностью, каждое действует Своим определенным образом; для вектора это означает, что три его составляющие принципиально не способны заменить друг друга, ибо ортогональны, но каждая выполняет свою работу». 6. Взаимодействие (его можно считать логическим свойством лишь с некоторыми оговорками) для Пресвятой Троицы означает, что «Сын предвечно рождается от Отца, а Святой Дух предвечно исходит от Отца; для вектора это означает, что его составляющие суммируются по правилам векторной алгебры»[23].

Логическая структура Троицы и вектора с его тремя ортогональными составляющими полностью совпадает, что доказывает их изоморфность. Правда, «для вектора все проведенное рассмотрение совершенно «прозрачно», что, конечно, нельзя требовать при попытке постичь Троицу — Бог в принципе непознаваем; и центральным является здесь характер взаимодействия трёх Лиц в Боге, которое бесконечно сложнее простого геометрического суммирования. Однако Символ веры, назвав каждое из трёх Лиц Богом, дает нам основание считать, что это взаимодействие имеет нужный для этого характер». Анализ векторной модели триединости показывает, что совокупность свойств (триединость, единосущность, нераздельность, соприсносущность, специфичность, взаимодействие), приводящая к логически безупречной триединости, является необходимой. В силу сказанного представляется, что сегодня совершенно разумна формулировка догмата о Троице, которая точно следует Символу веры: «Лица Троицы составляют единое Божество, в котором каждое Лицо, в свою очередь является Богом». О «взаимодействии» Лиц «нам известно слишком мало – только о рождении второго и исхождении третьего Лица Троицы от Отца. Не говоря уже о том, что точный смысл терминов «рождение» и «исхождение» нам неизвестен, взаимодействие Лиц может… быть бесконечно многостороннее и сложнее и мы должны верить, что это взаимодействие приводит от Триады к единосущной Монаде»[24].

Рис. 1.4.1. «Троица» Преподобного Андрея Рублева: квинтэссенция православного сознания в его обращенности к Богу в русское Средневековье[25]. «Теперь она уже перестала быть одним из изображений лицевого жития, и… показывает в поражающем видении Самоё Пресвятую Троицу — новое откровение, хотя и под покровом старых и, несомненно, менее значительных форм» (Флоренский П.А.)[26].

Если же коснуться такой удивительной религии-мировосприятия, как индуизм, то сразу бросается в глаза его фундаментальная нечёткость, которая в сочетании с гибкостью, открытостью, незавершённостью, обновляемостью, пополняемостью новыми знаниями, в том числе научными, философскими, придаёт ему необычайную устойчивость и вместе с тем историческую перспективу, своего рода гегемонию, стремление заполнить собой весь мир. Нечёткость индуизма обнаруживается по разным основаниям. Прежде всего, спрашивается: религия это или не религия (может быть, образ жизни или её путь)? Если религия, то одна или их много? Есть канон (насколько он зыбок, пополняем) или его нет? Многобожие или один Бог, присутствующий, проявляющийся в разных ипостасях, сущностях?.. Единого пути нет. Следовательно, никаких сект, ересей быть не может. Новое органично сочетается со старым. Утверждается, что на каком бы пути ты ни приблизился к Богу, Он «встречает тебя на полдороге»... Душа есть во всём. Это Абсолют, который «разлит», присутствует во всём… И человек, это «душа, обладающая телом». Идея бога не центральная в индуизме. Отцов-основоположников – пусть даже мифических – нет. Церкви тоже нет, но есть домашние молельни, в которых встречаются, находятся самые различные боги, символы, наименования. Тотальное мировосприятие тоже есть. Причём существенно отличающееся от условно «европейского». Характеризуя крайнюю поляризацию мировосприятия европейцев и индусов, Рыбаков приводит выразительный фрагмент диалога. На ироническую реплику представителя авраамических религий: «Да знаем мы вашу религию! По-вашему, и у кошки душа есть!..» убеждённый в истинности своего космического вероучения индус риторически замечает: «А что же у неё!?.» [20]. Очевидно, вопрос о наличии или отсутствии души у кошки не может быть решён в рамках бинарной логики. Но и тетрарная логика, в соответствии с которой всё существующее может быть это или то, то и это, не это и не то, в данном случае не даёт универсального, общезначимого результата, если пользоваться чёткими понятиями: «душа», «есть», «кошка», «у кошки», поскольку смысл этих понятий многозначен, нечёток, в разных контекстах меняет свой объём и содержание, особенно это касается понятий «душа» и «есть» (многоликого, бездонного существования – что значит существовать ?..).

Обращаясь к религиозному и метафизическому в жизни человека и общества, мы также имеем в виду многочисленных сомневающихся, нечётких верующих, удивительным образом совмещающих в своём сознании различные представления, в том числе прямо противоположные, крайне противоречивые, суеверия и другие околонаучных верованиях, замаскированных под научные концепции, которые тоже присутствуют в общественном сознании. И тех, кто верит «во всё вместе и по отдельности». Всё это можно было бы отнести к слабостям и несовершенству человеческой природы, но ведь «такая вера» продолжается в истории веками и даже тысячелетиями!.. Другой истории и другого человека в ней, мы не знаем…

Торжество и полноправность нечёткости наиболее выразительно проявляется в искусстве, в котором она скорее понятна, чем, скажем, в науке, особенно в классической. Нечёткость человеческого существования блестяще уловили выдающиеся художники всех времён и народов. К примеру – Рубенсв знаменитой картине «Вакханалия», в которой биосоциальная природа человека (переходная, как полагают некоторые, «от животного к богу» или в обратном направлении?..) представлена в негативном аспекте, в качестве эстетики безобразного [21]. Или – Бугеро. В его картине « Сатир и нимфы» [22] как нельзя лучше соотносится эстетика прекрасного и безобразного – без этого невозможно понять феномен человека, по сути, нечёткий! Причём нечёткость человека доминирует не только и даже не столько в его телесной организации, рассматриваемой в диахронии, сколько в его сознании и в подсознании, в бессознательном, манифестацией которого выступают, в частности, сновидения. Биолого-медицинский аспект нечёткости открывает представление о многочисленных симбиозах в организме человека. В пищеварительном тракте взрослого человека находится около 100000 миллиардов бактерий – в 1000 раз больше, чем звёзд в Галактике! «Наш микрокосм – самая густонаселённая экосистема на планете... В брюшной полости человека скрыты миллионы нейронов и сотни миллиардов бактерий, подспудно влияющих на личностные особенности и поведение» [23].

Нечёткость присутствия замечательно выраженная в картинах экспрессионистов: К. Моне, К. Писсарро и др. [24; 25; 26; 27; 28].

Русский художник Н. И. Фешин с потрясающим мастерством уловил и выразил нечёткость существования в русском космосе социальной жизни, нечёткость человеческого присутствия в сущем [29; 30; 31; 32; 33; 34; 35].

Или возьмём работы художника-непрофессионала, к примеру, Ричарда Фейнмана. Спрашивается, какая истина может быть у этого человека – автора концепции всетраекторного движения в микромире [36]?..

Наводит на размышления и творчество Эшера, его видение нечёткости, дополнительности [37], мнимости и даже виртуальности [38]... В свете хорошо организованных теневой властью антропотоков в Европу – оружия гибридных войн, по сути, нечётких – картину Эшера Xenomorph [39] можно было бы назвать: «Улетающее нечёткостное мироздание европейца…» Если в античной цивилизации и культуре человек погружался мифологическим сознанием в сосуществование с нечёткими сущностями: полубогами, кентаврами, сфинксами, сиренами, сатирами, нимфами, то на закате европейской цивилизации и культуры сам человек и его мироздание становятся нечёткими (по всей видимости, нечто подобное происходило и на закате Римской империи). И Заде говорит уже о том, что нам нужен «новый комплекс понятий и методов, в которых нечёткость принимается как универсальная реальность человеческого существования» [предисловие к 40, с.6].

Рисунок Эшера «Небо и вода1» [37] может быть использован для иллюстрации «принципа нечёткой дополнительности» [1, с. 256-261].Некоторые исследователи подчёркивают особую роль универсального множества, которому принадлежат два нечётких, дополняющих друг друга подмножества, и которое всегда чёткое [40, с.22, 27; 1, с.250-251]. В такой трактовке дополнение нечёткого подмножества перестаёт быть чисто математической условностью, необходимой для самосогласованности основных определений теории нечётких множеств, становится онтологической реальностью или приближается к ней, приобретает онтологический статус. Концепция, онтологизирующая универсальное множество, по всей видимости, будет близка тем, кто склонен абсолютизировать Единое в духе Платона, Прокла, Плотина и др., единое в существовании, возвышающееся над всевозможными частями его или находящееся в основе их – единое сущее или «сверхсущее», как предпочитают называть его некоторые. Однако этот вопрос решается в области веры – веры философской, метафизической, – поскольку сущее может быть и множественным, а единое выступать не символом познанной непостижимости, а скорее человекомерной абстракцией его непознаваемости…

Другим знаковым явлением в подготовке и становлении нечёткостного подхода – разумеется, в той мере, в какой искусство выполняет когнитивные функции – выступает творчество Рене Магритт, в котором выражается фазификация всех сторон жизни, нарастание нечёткости в историческом процессе, игнорирующем идеальные формальные типы и операции с ними. Рассмотрим внимательно его картину «Красная модель» [41]. На ней изображены старые башмаки с проступающими в них ступнями ног невидимого человека, чья сущность ускользает, меняет формы существования, становится нечёткой … Пустые ноги-ботинки с развязанными шнурками – символ нечёткого человека, его существования в нарождающейся культуре постчеловеческой техногенной цивилизации, по природе свой нечёткой, в которой даже женское присутствие, наиболее близкое к природе, становится нечётким [42]! Бездонность онтологической глубины по отношению к обыденному содержанию макроскопического мира отражена в картине Магритт «Охотники на краю ночи» [43]. При этом художник предупреждает: значительная часть сущности этой цивилизации, к которой многие стремятся быть причастными, во многом не ясна, не опознана, находится в тени [44].Более того, в такой цивилизации фазификация всех сторон жизни нарастает (таковы тенденции) – это становится очевидным в XXI веке. В картине «Препятствие пустоты. Пустые подписи» [45] как будто сами тени возможностей наглядно представлены в нечётких множествах: «наездница» – символ нечёткостной поступи Истории – беспрепятственно продвигается сквозь земной лес, не вступая во взаимодействие с чёткими стволами деревьев, их свойствами и формальными отношениями.

В мировой литературе подробно раскрываются сложные характеры героев, их действия, не поддающиеся однозначной оценке. Тем самым поднимаются вопросы касательно нечёткого сосуществования добра и зла в мире [46]. К примеру, юноша в рассказе Лермонтова М.Ю. «Испанцы», заколовший кинжалом любимую девушку, чтобы она не досталась приближающимся насильникам – особенно старому, но богатому и влиятельному сладострастнику. Хорошо он поступил или плохо? Попробуйте ответить сами на этот вопрос. А потом понять – в контексте какой этики и связанной с ней системы ценностей вы дали утвердительный ответ. А если этический контекст изменился и связанная с ним система ценностей тоже?.. Или Родион Романович Раскольников в романе Достоевского «Преступление и наказание»… Существует множество примеров противоречивых неоднозначных художественных образов практически во всех жанрах и направлениях искусства, в которых получает выражение нечёткое сосуществование добра и зла в мире человеческих качеств и взаимоотношений [1, с.7-8]. В лучших образцах поэзии, касающихся экзистенциальной проблематики, утверждается, что духовное бессмертие возможно даже в «онтологически бедном», одночастном и «одноразовом» мире. Вспомним оду Горация в бессмертном переводе Пушкина:

«Нет, весь я не умру – душа в заветной лире

Мой прах переживет и тленья убежит…».

Или знаменитое выражение Сократа: «Я знаю, что ничего не знаю » и автоэпитафию в виде диалога: «Умер ли ты Сократ? – Не знаю…»… Действительно, в каком смысле «Сократ умер», если мы до сих пор вспоминаем его и обсуждаем его мысли!?. При этом нечёткость мировоззренческого смысла, которая присутствует во всех выдающихся – не только философских – произведениях никак не схватывается, не заключается, не усматривается ни в чём конкретном, определённо чётком, всегда остаётся что-то ещё, неуловимое, ускользающее, не понятое… Складывается впечатление, что на базе соотношения чётких понятий и смыслообразов в человеческом сознании и культуре уже давно существует «потолок», выше которого мысли, художественные образы и другие «всевозможные» смыслы подняться не могут, а вот если использовать нечёткие.., это может стать принципиально