Проектирование колонны сплошного сечения

2.3.1. Расчетная длина колонны и сбор нагрузки

 

НГБ = ОВН - h_стр

НГБ = 8,4 – 1,774 = 6,626 м

Заглубление фундамента h_ф = 0,7 м.

Геометрическая длина колонны

L = НГБ + h_ф = 7,326 м.

При опирании балок на колонну сверху, колонна рассматривается как шарнирно закрепленная в верхнем конце. Соединение с фундаментом легких колонн в расчете также принимается шарнирным. Поэтому длина колонны определяется при m = 1:

L_ef = mL = 1× 7,326 = 7,326 м.

Грузовая площадь А_гр = L_Г L_В = 17,5 × 7 = 122,5 м².

Сбор нагрузки на колонну

Таблица 6

	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН	gf	Расчетная нагрузка, кН
	Временная нагрузка Р = р × Агр = 12 × 122,5		1,2
	Собственный вес настила и балок G = mngAгр = 151,1 × 10-3×9,81 × 122,5	181,58	1,05	190,66
Итого G+P	1651,58		1954,66

 

 

2.3.2. Подбор сечения колонны

 

Выполним расчет относительно оси Y, пересекающей полки. Гибкость колонны l_у = 89,3. Находим j_у = 0,50.

Требуемая площадь сечения колонны А_тр = 115,2 см².

Требуемые радиус инерции и ширина полки

Ширина полки находится из соотношения i_Y » 0,24b_f.

b_f = 36 см – принимаем ширину полки, в соответствии с сортаментом прокатной стали.

Высоту стенки h_W назначаем так, чтобы удовлетворялось условие h³ b_f, h_W = 360 мм. Назначив толщину t_W = 1,2 см, получим площадь сечения стенки: А_W = 43,2 см². Свес полки:

b_ef = 0,5(b_f – t_W) = 0,5(360-12) = 17,4 см.

Предельное значение b_ef = 17,5 см – находится из условия возможности применения автоматической или полуавтоматической сварки. Т.к. величина свеса полки меньше предельной, условие технологичности сварки выполняется.

Геометрические характеристики сечения.

Площадь сечения:

А = 0,5 (А_тр – А_W) = 115,2 см².

Момент инерции:

Радиус инерции:

Гибкость:

Приведенная гибкость:

Коэффициент продольного изгиба:

Включаем в нагрузку вес колонны:

G_к = gАLyg_f = 77× 115,2× 10^-4×7,326×1,1×1,05 = 7,5 кН

Полная расчетная нагрузка G_p = 1962,5 кН

Проверка колонны на устойчивость.

Недонапряжение составляет 1,2%.

Проверка предельной гибкости.

l_U=180 - 60a =180 – 60 × 0,987 = 120,78

где

Т.к. l_Y = 89,3 < l_U = 120,78, проверка гибкости проходит.

 

2.3.3. Проверка устойчивости полки и стенки колонны.

 

Отношение свеса полки к ее толщине:

Наибольшее отношение при условии выполнения устойчивости полки равно 17,72. Т.к. , устойчивость полок обеспечивается.

Проверим устойчивость стенки по условию .

; ; l_UW = 1,2+0,35×l = 1,2+0,35 × 3,65 = 2,5

Принимаем 2,3.

30 < 56,2 – устойчивость стенки колонны обеспечена.

Т.к. , то поперечные ребра жесткости по расчету устанавливать не требуется.

По конструктивным соображениям принимаем на отправочном элементе два парных ребра. Назначим размеры парных ребер: ширина b_P = h_W/30 + 40 мм = 36/30 + 40 = 41,2. Принимаем b_P =50 мм.

Толщина t_P ³ b_P/12 = 50/12 = 4,2 мм. Принимаем t_P = 6 мм.

В центрально-сжатых колоннах сплошного сечения сдвигающие усилия между стенкой и полкой незначительны. Поэтому сварные швы, соединяющие полки со стенкой, назначаем конструктивно толщиной катета k_f = 6 мм.

 

2.3.4. Расчет базы колонны.

 

База колонны, состоящая из опорной плиты и траверс, крепится к фундаменту анкерными болтами.

Размеры плиты базы.

Ширину плиты назначаем по конструктивным соображениям:

В_пл = b_f + 2t + 2c = 360 + 2 × 10 + 2 × 50 = 480 мм

Длина плиты минимальная по конструктивным соображениям:

L_{пл min} = h +2c = 380 + 2 × 50 = 480 мм.

Учитывая стандартные размеры листов, назначаем L_пл = 480 мм.

Проверим достаточность размеров плиты в плане расчетом из условия смятия бетона под плитой. Класс бетона фундамента В12,5. Расчетное сопротивление бетона смятию при коэффициенте условия работы j_в = 1,2:

R_в,loc = j_вR_вg_в1 = 1,2 × 7,5 × 0,9 = 8,1 МПа

Требуемая длина плиты по расчету:

Принимаем по сортаменту универсальной стали L_пл = 530 мм.

Получаем размеры плиты базы в плане

L_пл ´ В_пл = 530 ´ 480 мм с площадью А_пл = 0,25 м².

Назначаем размеры верхнего обреза фундамента

В_ф = В_пл + 20 см = 48 + 20 = 68 см

L_ф = L_пл + 20 см = 53 + 20 = 73 см

Площадь А_ф = 0,50 м²

Уточним коэффициент

Уточним сопротивление бетона смятию

R_в,loc = 1,26 × 7,5 × 0,9 = 8,51 Мпа

Проверим бетон на смятие под плитой базы:

- проверка удовлетворяется

 

Расчет толщины плиты базы.

Выделим три участка плиты с характерными схемами закрепления.

 

Изгибающие моменты в плите на участках:

на I участке

М₁ = a × s_Р × в²

в = 50 мм; a = 0,5; s_Р = 7,85 Мпа

М₁ = 0,5 × 7,85 × 10³ × 0,05² = 9,81 кН×м

на II участке

Отношение сторон а/в = 0,075/0,36 = 0,208

Т.к. отношение сторон меньше 0,5, выполняем расчет как для консоли

М₂ = 0,5 × 7,85 × 10³ × 0,075² = 22,08 кН×м

на III участке

Отношение сторон 2,07, отсюда a = 0,125

М₃ = 0,125 × 7,85 × 10³ × 0,174² = 2,971 кН

По наибольшему моменту на участке М_max = 29,71 кН.

Определим требуемую толщину плиты:

, где g_С = 1,0

По сортаменту принимаем плиту толщиной 25 мм.

 

Расчет траверсы.

Нагрузка со стержня колонны передается на траверсы через сварные швы, длина которых и определяет высоту траверсы. При четырех швах с высотой катета k_f = 10 мм

Прочность по металлу шва b_fg_WfR_Wf = 0,7× 1 × 240 = 168 МПа (СНиП, табл. 51).

В соответствии с требованиями СНиП, расчетная длина флангового шва должна быть не более 85 b_fk_f = 85× 0,7 × 0,01 = 0,6 м, в расчете l_W = 0,30 м. По сортаменту универсальной стали принимаем h_тр = 400 мм.

 

Расчет катета сварного шва крепления траверсы к плите.

При вычислении суммарной длины швов учитывается непровар по 1 см на каждый шов.

Sl_W = 2(2L_пл – h) - 2×3 = 2(2×56 – 38) –6 = 142 см.

Требуемый по расчету катет:

В соответствии с табл. 38 СНиП при толщине плиты 25 мм минимальный катет шва равен k_{f min} = 7 мм.

Приварку торца стержня колонны к опорной плите базы выполняем конструктивными швами k_f = 9 мм.

 

Крепление базы к фундаменту.

При шарнирном сопряжении колонны с фундаментом необходимы анкерные болты для фиксации проектного положения колонны и закрепления ее в процессе монтажа. Принимаем два анкерных болта диаметром d = 20 мм. Болты устанавливаются в плоскости главных балок с креплением к плите базы, что обеспечивает за счет гибкости плиты шарнирное сопряжение колонны с фундаментом.

 

2.3.5. Расчет оголовка колонны.

 

Оголовок колонны состоит из опорной плиты и подкрепляющих ребер. Опорная плита передает давление от двух главных балок на ребра оголовка и фиксирует проектное положение балок при помощи монтажных болтов. Определяем размеры ребер, задавшись толщиной плиты: t_пл = 20 мм. Требуемая толщина парных ребер из условия работы на смятие:

где N – удвоенная опорная реакция главной балки;

R_P=R_UN/g_m = 490/1,025 = 478 МПа – расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности.

B_оп = 0,20 м – ширина опорного ребра балки.

Принимаем толщину ребра t_Z = 16 мм.

Ширина ребра должна быть не менее b_h ³ 0,5 b_оп + t_пл – 0,5t_W = 0,5×0,2 + 20 – 0,5×12 = 114 мм. Принимаем ширину парных ребер b_h = 160 мм вверху и 130 мм внизу.

Высота вертикальных ребер определяется из условия размещения фланговых швов длиной не менее:

Здесь катет шва не может быть более k_f £ 1,2t_W = 1,2 × 12 = 14,4 мм.

Длина сварного шва не должна быть более l_{W max} = 85b_f × k_f = 85 × 0,7 × 0,9 × 10^-2= 0,54 м. Принимаем k_f = 0,9 см и высоту ребра 0,5 м.

Т.к. Стенка колонны тоньше примыкающих ребер (t_W = 12 мм < t_r = 16 мм), стенку проверяем на срез:

Вывод: стенка колонны толщиной 12 мм на срез проходит. Торец колонны фрезеруется, и поэтому толщина швов, соединяющих опорную плиту со стержнем колонны и ребрами, назначается конструктивно, равной k_f = 8 мм. С целью укрепления стенки колонны и вертикальных ребер от возможной потери устойчивости снизу вертикальные ребра обрамляются горизонтальными ребрами толщиной t_P = 8 мм.

ЛИТЕРАТУРА

1. СниП II-23-81^*.Стальные конструкции/Госстрой России. – М.:ЦИТП Госстроя России, 1998 –96 с.

2. Металлические конструкции. Общий курс: Учебник для вузов/Под общ. ред. Е.И. Беленя. – М.: Стройиздат, 1985 – 560 с.

3. Мандриков А.П. Примеры расчета металлических конструкций: Учебное пособие для техникумов, 1991 – 431 с.

4. Танаев В.А. Проектирование стальной балочной клетки. Учебное пособие для курсового и дипломного проектирования. – Хабаровск, 2000 – 71 с.