Рассмотрим теплообменник 5а.
Запишем уравнение теплового баланса для теплообменника 5а с учетом уравнения сохранения энергии
Так как 
, а 
, то уравнение для теплообменника 5а примет вид
.
;
;
;
.
Расходы найдем по формулам:
;
.
Давление:
;
Рассмотрим теплообменник 5б.
Запишем уравнение теплового баланса для теплообменника 5б с учетом уравнения сохранения энергии
Так как 
, а 
, то уравнение для теплообменника 5а примет вид
.
;
;
;
, тогда составим систему уравнений
;
.
Примем, что 
, 
, 
; и зная, что 
, получим
.
Из второго выражения системы выразим 
:
.
Подставим получившееся выражение для в первое уравнение системы
.
Отсюда
.
Расходы определим по формулам:
;
.
Давление:
;
2.2 Противоточная вихревая труба 3.
Запишем уравнение теплового баланса с учетом уравнения сохранения энергии
.
Примем 
, а 
. Тогда уравнение баланса примет вид
,
где 
, а 
.
Отсюда
.
Найдем расходы:
;
;
.
Давление
; 
; 
2.3 Охлаждаемый объект 2.
Запишем уравнение теплового баланса с учетом уравнения сохранения энергии
.
Температура на выходе из холодильной камеры
.
Температура на выходе из сопла противоточной вихревой трубы
.
Расходы
;
.
Давление:
.
2.4 Подогреваемый объект 1.
Запишем уравнение теплового баланса с учетом уравнения сохранения энергии
.
Относительная доля потока
.
Температура на входе в подогреваемый объект
.
Тогда температура на выходе из объекта
.
Расходы
;
.
Давление:
2.5 Двухконтурная вихревая труба 4.
Эффект охлаждения:
, где 
.
определяется из уравнения для противоточной трубы 3.
Запишем уравнение теплового баланса с учетом уравнения сохранения энергии
.
Составим систему уравнений
;
.
Примем, что 
, 
, ; и зная, что 
, 
получим
.
Из второго выражения системы выразим 
:
.
Подставим получившееся выражение для 
в первое уравнение системы
.
Отсюда
.
Расходы
;
.
Давление:
; 
.
2.6 Эжектор 6.
Запишем уравнение теплового баланса для эжектора
.
Нам известно, что 
, 
. Если мы разделим каждое слагаемое уравнения баланса на 
, то получим
.
Расходы
;
;
.
Давление:
; 
; 
.
Адиабатный КПД системы, характеризующий внутреннее совершенство процесса энергоразделения в вихревых трубах, рассчитывается по зависимости
, где 
.
Термический КПД
,
где 
; 
– изоэнтропное охлаждение газа в процессе адиабатного истечения от давления дополнительно вводимых масс газа до давления среды, в которую происходит истечение охлажденных масс.
Эксергетический КПД будем определять следующим образом
,
где 
– полезно используемая эксергия; 
– полная эксергия привода.
,
где 
– эксергия привода для производства 
кг/с газа, сжатого до давления 
;
– эксергия привода, необходимая для сжатия 
кг/с газа до давления 
.
Составим систему уравнений:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
Решая данную систему уравнений, мы найдем все неизвестные величины.
Приведем пример для наиболее оптимального режима.
Выбираем 
Подставим все в систему:
;
;
;
.
;
.
.
Давления и расходы представлены в таблицах 2.1 и 2.2:
| 
| 
|
|
|
|
|
|
| 0,0044 | 0,0044 | 0,0027 | 0,0248 |
Результаты расчетов сведены в таблицы 2.3, 2.4, 2.5 и представлены на рисунках 2.1, 2.2, 2.3.
Таблица 2.1
| 
| - | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,86 | 0,88 | 0,9 |
| - | 0,852 | 0,86 | 0,87 | 0,882 | 0,896 | 0,912 | 0,937 | 0,934 | 0,942 | |
| - | 0,263 | 0,357 | 0,455 | 0,556 | 0,66 | 0,769 | 0,837 | 0,871 | 0,882 | |
| К | ||||||||||
| К | ||||||||||
| К | ||||||||||
| К | ||||||||||
| К | 279,3 | 276,7 | 273,6 | 269,8 | 265,6 | 260,9 | 254,8 | 252,7 | ||
| К | ||||||||||
| К | 297,1 | 302,6 | 309,1 | 317,6 | 330,1 | 352,8 | 352,3 | 390,9 | 384,5 | |
| К | 252,5 | 257,1 | 262,8 | 269,9 | 280,6 | 299,9 | 299,5 | 332,3 | 326,9 | |
| К | 298,4 | 297,6 | 296,5 | 295,2 | 293,3 | 289,8 | 289,9 | 283,9 | 284,9 | |
| К | 315,9 | 320,2 | 325,3 | 331,9 | 341,5 | 359,1 | 358,7 | 388,6 | 383,7 | |
| К | 293,4 | 292,6 | 291,5 | 290,2 | 288,3 | 284,8 | 284,9 | 278,9 | 279,9 | |
| К | ||||||||||
| К | 315,9 | 320,2 | 325,3 | 331,9 | 341,5 | 359,1 | 358,7 | 388,6 | 383,7 | |
| К | ||||||||||
| К | ||||||||||
| К | 290,4 | 291,2 | 292,1 | 293,3 | 295,1 | 298,3 | 298,2 | 303,7 | 302,8 | |
| % | 13,8 | 16,5 | 21,1 | 19,5 | 16,7 | |||||
| % | 5,6 | 6,5 | 7,4 | 8,16 | 7,80 | 6,80 | 6,1 | 5,1 | ||
| % | 29,5 | 36,1 | 41,4 | 45,8 | 46,8 | 36,1 | 31,5 |
Таблица 2.2
| 
| - | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,86 | 0,88 | 0,9 |
|
| - | 0,828 | 0,841 | 0,855 | 0,871 | 0,889 | 0,91 | 0,925 | 0,932 | 0,94 | |
| - | 0,263 | 0,357 | 0,455 | 0,556 | 0,66 | 0,769 | 0,837 | 0,871 | 0,882 | |
| К | ||||||||||
| К | ||||||||||
| К | ||||||||||
| К | ||||||||||
| К | 287,4 | 282,9 | 278,4 | 273,2 | 267,7 | 261,5 | 257,3 | 255,4 | 253,2 | |
| К | ||||||||||
| К | 308,6 | 312,9 | 318,7 | 326,1 | 337,1 | 355,7 | 375,8 | 395,9 | 389,9 | |
| К | 268,5 | 272,3 | 277,3 | 283,7 | 293,2 | 309,5 | 326,9 | 344,4 | 339,2 | |
| К | 295,1 | 294,5 | 293,5 | 292,4 | 290,6 | 287,6 | 284,4 | 281,2 | 282,2 | |
| К | 332,3 | 335,7 | 340,3 | 346,2 | 354,9 | 369,8 | 385,9 | 401,8 | 397,1 | |
|
| К | 290,1 | 289,5 | 288,5 | 287,4 | 285,6 | 282,6 | 279,4 | 276,2 | 277,2 | |
|
| К | ||||||||||
| К | 332,3 | 335,7 | 340,3 | 346,2 | 354,9 | 369,8 | 385,9 | 401,8 | 397,1 | |
| К | ||||||||||
|
| К | ||||||||||
| К | 293,1 | 293,7 | 294,5 | 295,6 | 297,2 | 299,9 | 302,8 | 305,7 | 304,9 | |
| % | 12,8 | 15,9 | 19,3 | 19,6 | 18,3 | 12,3 | ||||
|
| % | 4,6 | 5,678 | 6,8 | 7,478 | 7,68 | 7,32 | 6,3 | 5,378 | 4,341 | |
|
| % | 33,5 | 39,6 | 39,6 | 34,7 | 29,7 |
Таблица 2.3
| 
| - | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,86 | 0,88 | 0,9 |
| - | 0,8 | 0,824 | 0,843 | 0,862 | 0,883 | 0,906 | 0,922 | 0,928 | 0,937 | |
|
| - | 0,263 | 0,357 | 0,455 | 0,556 | 0,66 | 0,769 | 0,837 | 0,871 | 0,882 | |
|
| К | ||||||||||
|
| К | ||||||||||
|
| К | ||||||||||
|
| К | ||||||||||
|
| К | 287,4 | 282,9 | 278,4 | 273,2 | 267,7 | 261,5 | 257,3 | 255,4 | 253,2 | |
|
| К | ||||||||||
|
| К | 308,6 | 312,9 | 318,7 | 326,1 | 337,1 | 355,7 | 375,8 | 395,9 | 389,9 | |
|
| К | 290,1 | 294,2 | 299,6 | 306,6 | 316,8 | 334,4 | 353,3 | 372,1 | 366,5 | |
|
| К | 289,2 | 288,2 | 286,9 | 284,9 | 281,7 | 278,2 | 274,6 | 275,7 | ||
| К | 357,9 | 361,8 | 366,9 | 373,4 | 399,4 | 417,2 | 434,8 | 429,6 | ||
|
| К | 284,2 | 283,2 | 281,9 | 279,9 | 276,7 | 273,2 | 269,6 | 270,7 | ||
|
| К | ||||||||||
|
| К | 357,9 | 361,8 | 366,9 | 373,4 | 399,4 | 417,2 | 434,8 | 429,6 | ||
|
| К | ||||||||||
| К | ||||||||||
|
| К | 296,7 | 297,4 | 298,3 | 299,4 | 301,1 | 304,1 | 307,2 | 310,4 | 309,4 | |
|
| % | 8,39 | 10,9 | 14,1 | 15,5 | 15,7 | 15,1 | 13,4 | 11,4 | ||
|
| % | 3,7 | 6,3 | 7,3 | 4,9 | ||||||
|
| % | 23,6 | 30,8 | 36,7 | 42,3 | 45,1 | 43,3 | 36,7 | 32,1 | 27,5 |
Рис.2.1 – 1 – Зависимость адиабатного КПД схемы от суммарной доли
охлажденного потока при 
2 – Зависимость адиабатного КПД схемы от суммарной доли
охлажденного потока при 
3 –Зависимость адиабатного КПД схемы от суммарной доли охлажденного потока при 
Рис.2.2 – 1 – Зависимость эксергетического КПД от суммарной доли охлажденного потока при
2 – Зависимость эксергетического КПД от суммарной доли охлажденного потока при 
3 – Зависимость эксергетического КПД от суммарной доли охлажденного потока при
Рис.2.3 – 1 – Зависимость термического КПД от суммарной доли охлажденного потока 
2 – Зависимость термического КПД от суммарной доли
охлажденного потока при 
3 – Зависимость термического КПД от суммарной доли
охлажденного потока при 