Электрическое поле есть форма материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между электрическими зарядами.
Электрическое поле создается заряженными телами.
Силовой характеристикой электрического поля является векторная величина, называемая напряженностью поля.
Напряженность электрического поля (Е) в некоторой точке пространства равна силе, действующей на единичный точечный заряд, помещенный в эту точку:
E = F/q [В/м]
Практически значимой является ситуация, когда напряженность поля известна. В этом случае можно найти силу, действующую на любую заряженную частицу:
F = Eq, (1)
При перемещении заряда из одной точки поля в другую силы поля совершают работу, которая не зависит от формы пути. Для вычисления этой работы используют специальную физическую величину, называемую потенциалом.
Потенциал (φ) точки электрического поля численно равен работе, совершаемой силами поля, по перемещению единичного положительного заряда из данной точки в некоторую точку отсчета О:
φ = A/q [В]
Точка отсчета может быть выбрана произвольно. В физике в качестве точки О обычно берут бесконечно удаленную точку. В электротехнике точку отсчета связывают с поверхностью Земли.
Работа, совершаемая силами электрического поля при переходе заряда q из одной точки в другую, вычисляется по формулам
(2)
(3)
где φ1 и φ2 — потенциалы начальной (1) и конечной (2) точек соответственно; ∆φ — разность потенциалов, или напряжение (U).
Потенциал и разность потенциалов — скалярные величины.
В однородном поле между напряженностью и разностью потенциалов существует простая связь:
(4)
где d— расстояние вдоль силовой линии между точками с потенциалами φ1 и φ2.
Для графического изображения электрического поля используют силовые линии или эквипотенциальные поверхности (обычно что-то одно).
Силовая линия — линия, касательные к которой совпадают с направлением вектора напряженности в соответствующих точках.
Густота силовых линий пропорциональна напряженности поля.
Эквипотенциальная поверхность — поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал.
Эти поверхности проводят так, чтобы разность потенциалов между соседними поверхностями была постоянна.
Силовые линии перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.
На рис. 1 изображены силовые линии и эквипотенциальные поверхности для полей заряженных сфер.
Рис.1. Силовые линии и эквипотенциальные поверхности заряженных сфер
На рис. 2, а изображены силовые линии и эквипотенциальные поверхности для поля, созданного двумя пластинами, заряды которых одинаковы по величине и противоположны по знаку. На рис.2, б изображены силовые линии и эквипотенциальные поверхности для электрического поля Земли вблизи стоящего человека.
Рис.2. Электрическое поле двух пластин (а); электрическое поле Земли вблизи стоящего человека
Задача 1. При перемещении заряда между точками с разностью потенциалов 1 кВ электрическое поле совершило работу 40 мкДж. Чему равен заряд?
Решение: решаем устно. Из формулы A 12 = q (φ2 − φ1) получаем, что q = A / (φ2 − φ1) = 40 · 10 − 6 / 103 = 4 · 10 − 8 Кл.
Ответ: 4 · 10 − 8 Кл.
Задача 2. Электрон переместился в ускоряющем электрическом поле из точки с потенциалом 200 В в точку с потенциалом 300 В. Найти кинетическую энергию электрона, изменение его потенциальной энергии и приобретенную скорость. Начальную скорость электрона считать равной нулю.
Решение: работу, которую совершило поле при перемещении электрона, находим следующим образом: A 12 = q (φ2 − φ1) = 1.6 · 10-19 · (300 — 200) = 1.6 · 10-17 Дж. Значит изменение потенциальной энергии электрона в поле равно: Δ W = — A = — 1.6 · 10 − 17 Дж. Это уменьшение компенсируется увеличением его кинетической энергии на такое же значение, что следует из закона сохранения энергии: E = 1.6 · 10 − 17 Дж. Поскольку E = m υ2 / 2, то υ = √(2 E / m) = √(2 · 1.6 · 10 − 17/9.1 · 10 − 31) = 6 Мм/с.
Ответ: 1.6 · 10 − 5 Дж, — 1.6 · 10 − 5 Дж, 6 Мм/с.
Домашнее задание:
1. Прочитать и сделать конспект
2. Разобрать задачи
3. Решить задачу:
Какую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его скорость увеличилась от 10 до 30 Мм/с?
Ответ: -2250 В.