Определение мощности электродвигателя

 

Цель работы: познакомиться с принципом работы коллекторного двигателя, экспериментально изучить зависимость мощности и момента силы двигателя от частоты вращения.

Оборудование: коллекторный двигатель последовательного возбуждения, вольтметр М45, амперметр М45, динамометр, тахометр.

 

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

 

α

Рис. 1

d

J

F

В

→

→

b

J

B

→

α

Нормаль

Электродвигатели– это машины, превращающие электрическую энергию источника тока в механическую работу. Работа электродвигателей обусловлена действием сил Ампера на проводник с током в магнитном поле. Сила Ампера равна произведению силы тока J, индукции магнитного поля B, длины проводника l и синуса угла между проводником и вектором индукции магнитного поля: F=J B l sin γ. Направление силы Ампера определяется правилом левой руки: если четыре пальца расположить вдоль проводника в направлении тока, а силовые линии магнитного поля входят в ладонь, то отогнутый большой палец покажет направление силы Ампера.

На рамку с током в магнитном поле силы Ампера создают вращающий момент сил, равный произведению силы на плечо: M = Fd =JBlb sin α (рис. 1).Произведение длины активных проводников рамки на расстояние между ними равно площади рамки: S=lb. Тогда формула для момента сил примет вид

 

M=JBS sin α. (1)

 

Здесь α – угол между нормалью к рамке и вектором индукции магнитного поля.

Но чтобы рамка вращалась непрерывно, нужно через каждые пол-оборота, когда проводники поменяются местами, изменять направление электрического тока. Это делается с помощью коллекторных полуколец, по которым скользят токоподводящие щетки. В двигателях применяют не одну рамку, а много витков.

R

Силы F Ампера

B

→

Активные проводники

Якорь

Рис. 2

Полюс   Катушка возбуждения

Корпус, станина

Ток

Ток

Основными узлами коллекторного двигателя являются вращающийся якорь в форме цилиндра с активными проводниками в пазах, коллекторно-щеточный узел и неподвижная станина с катушками возбуждения, (рис. 2). Витки через коллекторно-щеточный узел соединены последовательно, так что по всем проводникам течет ток одинаковой силы J. В двигателях последовательного возбуждения электровоза ток от сети течет через соединенные последовательно катушки возбуждения и витки якоря и стекает на рельсы.

Получим уравнения момента силы и мощности электродвигателя. Допустим, что полюсные наконечники катушек возбуждения концентрично охватывают якорь, и силовые линии (пунктир) перпендикулярны воздушному зазору. Поэтому sin α = 1. Момент сил Ампера всех витков одинаков. Умножив момент силы одного витка (2) на число витков, получим формулу момента сил якоря

 

М = JBSN. (2)

Механическая мощность, развиваемая электродвигателем, равна произведению момента сил якоря на угловую скорость вращения

 

P_мех=JBSNω. (3)

 

Сила тока двигателя зависит не только от ЭДС источника U, но и еще от возникающей при вращении рамки в магнитном поле электродвижущей силы индукции Е. По закону Фарадея она равна скорости изменения магнитного потока . Дифференцируя формулу потока по времени, при , получим для противо-ЭДС всех витков якоря формулу

 

(4)

Противо-ЭДС электромагнитной индукции согласно правилу Ленца противодействует вращению якоря и направлена навстречу ЭДС источника тока. Поэтому закон Ома для цепи источник тока – электродвигатель принимает вид

 

. (5)

 

где r – активное сопротивление катушек двигателя. Умножив уравнение закона Ома (6) на силу тока, получим уравнение баланса мощности: . Согласно уравнению электрическая мощность JU, получаемая двигателем от источника тока, преобразуется в двигателе в механическую мощность и частично в тепловую мощность J ² r. Значит, механическая мощность равна произведению противо-ЭДС на силу тока:

 

P_мех = JE = JBSNω. (6)

Формулы мощности (3)и (6),как и должно быть, совпадают.

ω

Мощность

Сила тока

Момент силы

Рис. 3

М, J, P

Холостой ход

Пуск

Исследуем полученные уравнения (рис. 3). В момент пуска двигателя, пока якорь еще не вращается, противо-ЭДС отсутствует, и сила тока может достичь больших значений. Момент сил якоря наибольший, а механическая мощность в отсутствии вращения равна нулю. С началом вращения появляется противо-ЭДС. При этом сила тока и момент сил уменьшаются немного, а мощность растет пропорционально скорости вращения. При снижении нагрузки скорость вращения возрастает, возрастает и противо-ЭДС. Согласно закону Ома (5) сила тока уменьшается и это приводит к ослаблению магнитного поля. Поэтому рост мощности, согласно формуле (6), замедляется. В режиме холостого хода, когда нагрузки нет, момент сил якоря равен сравнительно небольшому моменту сил трения. Поэтому скорость вращения достигает больших значений, так что противо-ЭДС почти равна напряжению источника тока, и двигатель почти не потребляет тока. Режим холостого хода опасен, так как центробежные силы могут разорвать якорную обмотку.

Лабораторная установка для определения состоит из коллекторного электродвигателя, нагруженного на динамометр, амперметра и вольтметра (рис. 4). К двум пружинам динамометра привязана нить. Момент сил трения нити о шкив можно определить как произведение разности сил натяжения пружин на радиус шкива: . Здесь k – коэффициент упругости пружин; x = х ₁- х ₂ – разность деформаций пружин динамометра; d – диаметр шкива. Частоту вращения якоря определяют тахометром.

 

Рис. 4

V

А

220 В

Шкив

Реостат

F 2

F 1

х

Динамометр

Электродвигатель

d

Винт

х0

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

 

1. Установить самое близкое расстояние динамометра от двигателя. Включить двигатель в сеть 220 В.

Установить реостатом некоторую частоту вращения. Измерить частоту вращенияякоря n. Измерить с помощью линейки разность координат концов пружин динамометра х. Измерить силу потребляемого тока J и напряжение U. Результаты записать в таблицу.

2. Повторить измерения не менее пяти раз при других расстояниях между динамометром и двигателем во всем интервале возможных расстояний, даже до затормаживания на короткое время двигателя.

Таблица

х, мм	n, 1/c	М, Н∙м	U, B	J, А	Рист, Вт	Рмех,Вт

 

3. Произвести расчеты. Определить момент сил нагрузки по формуле (9) в каждом опыте. Принять значение коэффициента упругости пружины k = 0,021 Н/мм. Определить механическую мощность Р_мех = М 2 πn. Определить мощность, полученную от источника тока Р_ист = JU.

4. Построить на одном графике экспериментальные зависимости механической мощности Р_мех, мощности, полученной от источника тока Р_ист,имомента сил нагрузки М от частоты вращения электродвигателя.

Сделать выводы.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. Сформулировать закон Ампера и правило левой руки для определения направления силы.

2. Сделать вывод формул для момента силы, развиваемого якорем и полезной мощности электродвигателя.

3. Объяснить возникновение ЭДС индукции обмотки якоря. Сделать вывод формулы ЭДС.

4. Записать и объяснить закон Ома для цепи: источник тока – электродвигатель и уравнение баланса мощности. Совершает ли магнитное поле работу?

5. Объяснить зависимость силы тока, момента сил коллекторного электродвигателя от частоты вращения якоря.

6. Объяснить зависимость полезной мощности электродвигателя от частоты вращения якоря.

 

Работа 52