Подбор сечения сквозной колонны.

ЦЕНТРАЛЬНО СЖАТЫЕ КОЛОННЫ(ч.2)

Проектирование центрально сжатых сплошных колонн

Компоновка

N; l_ef,x$; l_ef,y

Условие равноустойчивости: φ_x=φ_y, или λ_x=λ_y.

(10.1)

Для прокатных двутавров

Для широкополочных двутавров с параллельными гранями полок

Для круглых и квадратных труб .

Подбор сечения

(10.2)

А и φ – взаимосвязанные неизвестные.

Предварительно назначают гибкость колонны λ

Примерные величины λ для сплошных колонн при l =5÷6 м:

N =1500÷2500 кН, λ =100÷70;

N =2500÷4000 кН, λ =70÷50.

Определяют φ.

В первом приближении вычисляют А _тр и i _тр

(10.3) (10.4)

Сечение прокатной колонны подбирают по сортаменту по А _тр и i _тр.

Для составного сечения подбирают контурные размеры b и h

; (10.5)

α ₁, α ₂ – коэффициенты формы

I: i_x =0,43 h; i_y =0,24 b.

 

 

1. по конструктивным соображениям для удобства автоматической сварки.

 

2. Корректировка размеров сечения и увязка параметров А _тр, b _тр, h _тр:

Если А _тр большая, а b и h малые, то следует уменьшить λ.

Если А _тр мала по сравнению b и h, увеличивают λ.

3. Проверка сечения: ; , .

По λ _max определяется φ _min.

(10.6)

При необходимости вносят еще поправку в A, b, h.

Местная устойчивость элементов колонны.

В колоннах их прокатных профилей местная устойчивость обеспечивается.

Наиболее употребимые толщины листов сварных профилей:

t_f =8÷40 мм; t_w =6÷16 мм;

Предельная гибкость свеса полки (10.7)

Предельное отношение высоты стенки к ее толщине

При (10.8)

При , но не более 2,3 (10.9)

Если местная устойчивость стенки не обеспечивается, устанавливают продольные ребра жесткости. Сечение ребер включается в расчетное сечение колонны с поправкой 7.19 СНиП II-23-81^*.

Проверка местной устойчивости ребер проводится по условию (10.7).

Минимальные размеры продольных ребер

мм (10.10)

Если , то ставят поперечные ребра жесткости.

Размеры поперечных ребер по (10.10).

 

 

Проектирование центрально сжатых сквозных колонн

Влияние податливости решетки на устойчивость стержня

Рис.10.1. Стержень сквозной колонны: 1 – раскос; 2 – распорка; 3 – планка; 4 – диафрагма (устанавливается через 3-4 м).

 

Ось x-x материальная

Ось y-y свободная

 

Работа сквозной колонны относительно материальной оси аналогична работе сплошной

,(10.11)

где I для колонны, I´ для ветви

 

 

Потеря устойчивости колонны относительно свободной оси происходит при вследствие деформативности раскосов или отдельной ветви на участке между планками.

Проверка устойчивости сквозной колонны относительно свободной оси проводится по приведенной гибкости

· Для колонн с планками (10.12)

· Для стержней с раскосной решеткой (10.13)

- гибкость колонны, рассматриваемой как сплошной, относительно y-y без учета деформативности решетки;

- гибкость отдельной ветви на участке между планками;

l ₁ – расстояние между планками в свету;

i ₁ – радиус инерции сечения ветви относительно местной оси 1-1 (рис.10.1);

l_d – длина раскоса;

; - расстояние между осями ветвей;

А_d – площадь сечения раскосов решетки, лежащих в параллельных плоскостях и попадающих в одно поперечное сечение (площадь сечения 2-х раскосов II-II).

Подбор сечения сквозной колонны.

1. Расчет устойчивости относительно материальной оси.

· Предварительно задаются гибкостью (меньшей, чем для сплошной колонны)

Примерные величины λ для сквозных колонн при l =5÷6 м:

N <1500 кН, λ =90÷60;

N <3000 кН, λ =60÷40.

· Определяют φ, ; ;

· По требуемой площади ветви А_в= А _тр/2 и i _тр подбирают по сортаменту соответствующий наиболее близкий профиль, определяют фактическую гибкость по принятому сечению : .

2. Компоновка сечения относительно свободной оси. Задача сводится к определению расстояния между ветвями, исходя из условия равной устойчивости

(10.14)

 

 

· Требуемое значение гибкости

- для колонны с планками ; (10.15)

- для колонны с раскосной решеткой . (10.16)

В формулах (10.15)-(10.16) принимают:

- для колонны на планках , причем

- в колонне с раскосной решеткой выбирается профиль раскосов, задается l_d и угол β; вычисляется A_d и α.

Наименьший профиль, применяемый для раскосной решетки – равнополочный уголок 45×5

· Определив , находим и расстояние между ветвями .

α ₂ зависит от типа сечения:

I: i_x =0,43 h; i_y =0,24 b.

[: i_x =0,38 h; i_y =0,44 b.

· Проверка устойчивости колонны относительно оси y-y

/

· Если , проверка устойчивости относительно y-y не производится.

4.3. Расчет соединительных планок.

Расстояние между планками определяется принятой гибкостью λ ₁ и радиусом инерции i ₁ относительно местной оси I-I

.

Планки работают на изгиб от действия условной поперечной силы , возникающей от действия случайных эксцентриситетов (23^*, СНиП II-23-81^*), принимаемую равномерно распределенной в каждом узле стрежня и между плоскостями решетки

(10.17)

 

· Высота планки

Толщина планки .

 

 

· Определение размеров сварных швов.

Приварка угловыми швами

 

Из условия равновесия вырезанного узла:

 

 

 

Прочность шва:

- по металлу шва

- по границе сплавления

, где

, ;

 

 

- момент сопротивления шва;

k_w =0,7 – катет шва ();

- площадь шва;