АКЦИИ. СТОИМОСТЬ И ДОХОДНОСТЬ

Акция (share, stock) - долевая ценная бумага, закрепляющая права ее владельца (акционера) на получение части прибыли акционерного общества в виде дивидендов, на участие в управлении акционерным обществом и на часть имущества, остающегося после его ликвидации. Внутренняя стоимость акции определяется на основе (2.1):

(2.21)

где DPS_i - ожидаемый дивиденд на акцию в период времени i, Pn – ожидаемая стоимость акции в период n. Если текущая рыночная цена акции P0, то если V>P0 - акция является недооцененной, а если V<P0 - переоцененной. Отсюда вытекают и рекомендации инвестору, относительно дальнейших операций по ценной бумаге. Данный способ оценки акций называют моделью дисконтирования дивидендов.

На стоимость акции, как и облигации, влияют ожидаемый доход, финансовый риск и предпочтения инвесторов. Поскольку обыкновенная акция является более «свободной» ценной бумагой, чем облигация, то колебания стоимости акций более ярко выражены. Психология инвесторов, которая часто не может быть обоснована с рациональной точки зрения, является для акций существенным фактором формирования курсовой стоимости.

Если дивиденд представить как разницу между чистой прибылью на акцию EPS и нераспределенной прибылью RPS:

(2.22)

Трудности в расчетах возникают в связи с необходимостью прогнозирования бесконечного потока дивидендов, т.к. время обращения акций не ограничено. Упростить решение данной проблемы возможно с учетом некоторых предположений относительно роста дивидендов в будущем.

Первое предположение заключается в том, что размер дивидендов остается неизменным (модель постоянного дивиденда), т.е. DPSi=DPS=const. Внутренняя стоимость акции (V) в этом случае определяется по формуле:

V = DPS / r (2.23)

Данная модель применяется, например, для определения стоимости привилегированных акций с фиксированным дивидендом.

Доходность в рамках модели постоянного дивиденда определяется как:

r = DPS / P0, (2.24)

где P0 – текущая (первоначальная) цена акции.

Второе предположение связано с тем, что прибыль и дивиденд предприятия растут с постоянным темпом роста (модель постоянного роста дивиденда или формула М. Гордона). Темп роста (прироста) дивиденда g представляет собой фиксированную ставку сложного процента

g=(DPS_i+1-DPS_i)/DPS_i или DPS_i+1 = DPS_i *(1+g) = DPS₀*(1+g)ⁱ, где DPS₀ – последний выплаченный дивиденд, DPS₁ – ожидаемый дивиденд следующего года. Тогда внутренняя стоимость акции с постоянным темпом роста дивиденда будет равна:

, (2.25)

где r>g (для обеспечения сходимости процесса и получения определенной величины V). Данный подход соответствует, например, обыкновенным акциям растущей компании. Наглядно видно, что при g=0 формула сводится к (2.24).

Доходность в рамках модели с постоянным темпом роста дивиденда определяется как:

r = DPS₁ / P₀ + g = DPS₁ / P₀ + (P₁-P₀) / P₀, (2.26)

где P₁ – цена акции через год.

Таким образом, темп роста дивиденда можно выразить как темп роста цены акции (капитализированная доходность).

Модель CAPM

Процесс снижения риска путем рассредоточения средств инвестора между различными вида­ми активов, т.е. путем формирования портфеля называется диверсификацией (diversification). Существует следующая зависимость: чем больше ценных бумаг нахо­дится в портфеле, тем ниже значение среднеквадратического отклонения (СКО) портфеля и его общий риск. Общий риск актива (портфеля) может быть разделен на две ча­сти — несистематическую и систематическую (см. рис.).

Несистематический риск— это часть общего риска, которая может быть снижена через диверсификацию и возникает при изменениях конкретного предприятия или отрасли. Систематический риск не может быть устранен посредством диверси­фикации портфеля и связан с колебаниями общерыночной) конъюнкту­ры. Мерой чувствительности ценной бумаги к изменениям рынка является коэффициент бета (b).

Взаимосвязь между системным риском актива и его ожидаемой доходностью позволяет прогнозировать модель оценки капитальных активов (модель оценки долгосрочных активов, модель оценки доходности основных активов, ценовая модель рынка капиталов, Capital Asset Pricing Model, САРМ). Основное уравнение модели САРМ:

(3.1)

где r_m – ожидаемая доходность рыночного портфеля, r_f – ожидаемая доходность безрискового актива, bi – коэффициент бета (beta), отражающий систематический риск i-актива.

Коэффициент b определяется по формуле:

(3.2)

где r_{i m} - коэффициент корреляции между доходностями r_i и r_m, s_ij - ковариация доходностей ценных бумаг i и j, s_i - среднеквадратическое (стандартное) отклонение доходности актива i,

s_m - среднеквадратическое отклонение доходности рыночного портфеля.

Ковариация характеризует взаимосвязь двух случайных величин, данном случае речь идет о ковариации отдельных пар активов,. Ковариация может быть определена по формуле:

(3.4)

Графическое изображение уравнения (3.1) называется ли­нией рынка ценных бумаг.

С помощью коэффициента b измеряется риск ценной бумаги, связан­ный со среднерыночным (систематическим) риском. Если b = 1, значит, динамика доходности актива совпада­ет с динамикой среднерыночной доходности. Если b>1, то риск актива выше среднерыночного. Чем больше b, тем выше системный риск данной цен­ной бумаги. Если 0<b<1, то изменение доходности актива меньше, чем изменение средней доходности.

Для каждого актива инвестор рас­считывает получить премию за риск. Следовательно, желаемая (требуемая, ожидаемая, справедливая) доходность инвестиций в актив формируется из двух частей: 1.минимальной безрисковой доходности; 2.премии за риск актива. Модель CAPM позволяет определить для инвестора требуемую доходность актива (портфеля) rp в зависимости от его систематического риска bp (как указывалось ранее, несистематический риск из портфеля достаточно легко исключается).

Риск в экономике отражает угол наклона SML. Чем меньше угол наклона линии SML, тем больше инвестор склонен к риску.

Модель CAPM отражает состояние рыночного равновесия. Фактически отдельные акции могут отклоняться от линии, т.е. являться временно переоцененными и недооцененными.