Расчет прямоугольных сечений с одиночной арматурой (без предварительного напряжения)

Конструктивные особенности изгибаемых элементов

Изгибаемые элементы – элементы, подверженные действию одного изгибающего момента или изгибающего момента с поперечной силой.

Изгибаемые железобетонные элементы могут применяться самостоятельно, но чаще всего входят в состав плоских перекрытий и подразделяются на плиты и балки. Также к изгибаемым элементам относятся подвесные панели наружных стен (ненесущие), фундаментные и подкрановые балки, консоли.

Плиты – это плоские сплошные конструкции с толщиной малой по сравнению с другими конструкциями.

Рис. 9.1. Схема пустотной плиты

Балки – это линейные конструкции, у которых длина значительно превышает геометрические размеры сечений

Рис. 9.2. Схема ригеля

Плиты и балки могут быть как самостоятельно работающими конструкциями, так и элементами более сложных конструкций.

По конструктивной схеме железобетонные перекрытия разделяют на две основные группы:

- балочные перекрытия

- безбалочные перекрытия.

Балочные перекрытия содержат балки, идущие в одном или двух направлениях и опирающиеся на них плиты или панели (рис. 9.3).

Рис. 9.3. Монолитное ребристое перекрытие с балочными плитами

а – внешний вид перекрытия с главными балками; б – план здания

1 – второстепенные балки; 2 – главные балки; 3 – колонные; 4 – плита перекрытия

Безбалочные перекрытия плиты или панели, которые опираются непосредственно на колонны или их капители (рис. 9.4).

Обе группы перекрытий в зависимости от способа возведения бывают:

- монолитными – возведение в опалубке непосредственно на стройплощадке;

- сборными – изготовление на предприятиях стройиндустрии;

- сборно-монолитными – последовательное возведение. Сначала укладывают легкие сборные перекрытия, воспринимающие собственный вес и вес при монтаже. Эти элементы имеют арматурные выпуски; деформирование происходит по статически определенной схеме. Сборные перекрытия в последствии используются в качестве несъемной опалубки. Далее укладывают дополнительную арматуру для восприятия эксплуатационных нагрузок и омоноличивают систему, превращая ее в статически неопределимую.

Рис. 9.4. Безбалочное перекрытие

а – внешний вид; б – вид сверху

1 – плита перекрытия; 2 – капители колонн; 3 – колонны; 4 – свес плиты;

5 – бортовая балка

Входящие в состав конструкции перекрытия плиты в зависимости от отношения сторон опорного контура могут быть:

- балочными (), т.е. плиты деформируются по короткому направлению (при этом величиной момента в длинном направлении пренебрегают ввиду его малости);

- опертыми по контуру (), т.е. плиты деформируются в двух направлениях, с перекрестной рабочей арматурой.

Сборные перекрытия могут быть ребристые, пустотные и сплошные (рис.9.5).

Сборные плиты перекрытия опираются на ригели прямоугольной формы сечения поверху или на полки ригеля тавровой формы.

С точки зрения статического расчета все сборные плиты рассматриваются как свободно опертые однопролетные балки, нагруженные погонной равномерно распределенной нагрузкой (рис.9.6). За расчетный пролет плит принимается расстояние между серединами площадок ее опирания.

Рис. 9.5. Схема сборного перекрытия

1 – плиты;

2 – балки

Рис. 9.6. Расчетная схема сборной плиты перекрытия

Рабочую арматуру ставят в растянутых зонах плит для восприятия растягивающих усилий, возникающих при изгибе под нагрузкой. Она размещается в соответствии с эпюрой изгибающих моментов. В однопролетных плитах рабочая арматура укладывается понизу (рис. 9.7), а в неразрезных плитах в пролетах понизу, а на опорах – поверху (рис. 9.8).

Рис. 9.7. Армирование однопролетной плиты

Рис. 9.8. Армирование неразрезной плиты

Сборные плиты деформируются в длинном направлении, следовательно, бетон, расположенный в растянутой зоне ее сечения, в деформировании плиты не участвует. Наиболее экономичной будет плита, из растянутой зоны поперечного сечения которой больше всего удалено бетона. Этого удается достичь в ребристых плитах. В растянутой зоне плиты оставляют лишь продольные ребра, необходимые для размещения рабочей арматуры и для обеспечения прочности плиты по наклонным сечениям (рис. 9.9).

Рис. 9.9. Ребристая плита*

1 – арматурные каркасы продольных ребер; 2 – арматурные каркасы торцевых поперечных ребер; 3 – арматурная опорная сетка плиты; 4 – арматурные каркасы средних поперечных ребер; 5 – арматурная пролетная сетка плиты; 6 – продольные ребра; 7 – поперечные ребра; 8 – полка плиты; 9 – монтажные петли

* Размеры для плиты номинальной шириной 1500 мм

По степени удаления бетона из растянутой зоны за ребристыми следуют плиты с овальными, вертикальными и круглыми пустотами (рис.9.10).

Рис. 9.10. Плиты перекрытия

а – с овальными пустотами; б – с вертикальными пустотами;

в – с круглыми пустотами

В панелях с пустотами толщину полок и ребер (расстояние между пустотами) принимают не менее 25 мм.

Рис. 9.11. Расчетные поперечные сечения плит

а – прямоугольное; б – тавровое; в – двутавровое;

г, д – заданное пустотное (1) и расчетное (2) сечения

Наиболее экономичными являются плиты с овальными пустотами, однако за типовые приняты плиты с круглыми пустотами как более технологичными в изготовлении.

Рис. 9.12. Армирование плит с круглыми пустотами

а – поперечное сечение; б – продольный разрез

1 – нижняя плоская сварная сетка; 2 – продольная рабочая арматура; 3 – вертикальные плоские сварные каркасы; 4 – монтажная петля; 5 – верхняя плоская сварная сетка; 6 – защитный слой бетона толщиной 15 мм; 7 – поперечная (распределительная) арматура

Монолитное перекрытие образовано системой, состоящей из плит, второстепенных и главных балок (рис. 9.13). Направление, пролеты и размеры поперечных сечений элементов перекрытия определяют по технологическим, архитектурным и конструктивным требованиям.

Рис. 9.13. Расчетная схема монолитного ребристого перекрытия

С балочными плитами

1 – главные балки; 2 – второстепенные балки; 3 – колонны; 4 – грузовая полоса второстепенной балки; 5 – грузовая полоса плиты; 6 – грузовая полоса главной балки;

7 – грузовая площадь колонны

Все элементы перекрытия монолитно взаимосвязаны. Расположение главных и второстепенных балок определяют назначением здания, требованиями обеспечения пространственной жесткости и т.д. Расчетное сечение монолитного перекрытия балочного типа прямоугольное.

Рис. 9.14. Схема монолитного перекрытия

1 – плита; 2 – второстепенные балки; 3 – главные балки

Железобетонные балки в поперечном сечении бывают прямоугольные, тавровые, двутавровые, трапецеидальные, полые. Наиболее распространены балки прямоугольного и таврового сечений.

Высота балок h колеблется в широких пределах и составляет в зависимости от нагрузки от до пролета. Ее принимают кратной 50 мм при размерах до 600 мм и кратной 100 мм при больших размерах. Ширину сечения b назначают в пределах 0,25 ÷ 0,5 h.

Рис. 9.15. Типы железобетонных балок

В качестве расчетной схемы второстепенной балки принимается многопролетная неразрезная балка, загруженная различными нагрузками, с крайними шарнирными опорами при опирании на стены и промежуточными опорами – главными балками.

Сечение второстепенной балки принимают тавровым.

Рис. 9.16. К расчету второстепенной балки

Расчетной схемой главной балки монолитного ребристого перекрытия считают многопролетную неразрезную балку, загруженную сосредоточенными силами в местах опирания второстепенных балок. Сечение главной балки также принимают тавровым.

Рис. 9.17. К расчету главной балки

Расчет прямоугольных сечений с одиночной арматурой (без предварительного напряжения)

Рис. 9.18. К расчету прямоугольного сечения с одиночной арматурой

Тип расчета

Алгоритм решений:

1. Решить квадратное уравнение 9.2 относительно .

2. Решить уравнение 9.1 относительно . По сортаменту арматуры подобрать .

3. Проверить несущую способность сечения

Прочность элемента достаточна, если внешний расчетный изгибающий момент не превосходит расчетной несущей способности сечения, выраженной в виде обратно направленного момента внутренних сил.

Удобно пользоваться также выражением моментов, взятых относительно оси, проходящей через центр тяжести сжатой зоны:

Сечение считается подобранным удачно, если его несущая способность, выраженная по моменту, превышает заданный расчетный момент не более чем на 3 ÷ 5%.

Тип расчета.

Расчет с помощью таблиц