Площадь криволинейной трапеции

Один из корней характеристического уравнения равен нулю для дифференциального уравнения (-ий):

Решением дифференциального уравнения y’-у = 0 является функция:

у=0

у=е^х

Матрица равна произведению:

-2

3

Длина вектора = :

Lne

Lg10

7lne²

Даны векторы и . Значения скалярного произведения векторов и принадлежат интервалу (-3;1) для векторов:

(-1;2;-3) и (2;2;-3)

(-1;2;2) и (2;-4;4)

Прямая x+2y-4=0:

отсекает на оси Ох отрезок а=4

отсекает на оси Оу отрезок b=2

Точка Е(-2;3) является серединой отрезка, заданного точками:

А(0;1) и В(-4;5)

А(-2;2) и В(-2;4)

А(2;-1) и В(-6;7)

Точка С(-1;2) является центром окружности:

(х+1)²+(у-2)²=4

х²+2х+у²-4у-4=0

Значение предела:

2*

Предел равен:

lg1000

3*

Значение объем тела, полученного при вращении вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями =2х,х=1 принадлежит промежутку:

(3;6)

(1;4)

Интеграл равен:

2ln +C

2ln +C

ln +C

Площадь фигуры,ограниченной линиями у=2- ,у= равна:

2,(6)

2

8*

Площадь фигуры,ограниченной линиями у=4- ,у=0 равна:

*

*

*

Значение полного приращения функции z= + в точке Р(1;-2),если Δх=-0,01, Δу=0,02,принадлежит промежутку:

(-2;1)

(-3;0)

Приближенное значение числа принадлежит промежутку:

(1;4)

(0;3)

Значение длины дуги кривой = , отсеченной прямой х= принадлежит промежутку:

(1;3)

(2;5)

Значение площади фигуры, ограниченной линиями у= +4х, у=х+4 принадлежит промежутку:

(19;22)

(18;21)

Один из стационарных точек функции z=2 +х +5 + +1 имеет координаты:

(0;0)

Для функции z=2 +х +5 + +1 верны утверждения:

(-1;2)- экстремума нет

Если А= ; В= , то сумма А+В равна:

;

Система

Имеет единственное нулевое решение

Однородная

Матричный метод для решения систем линейных алгебраических уравнений можно применить, если:

Система однородная и основная матрица системы невырожденная

Скалярное произведение векторов: = {1,2,3}, = {-1,2,-2}

Точки М₁ (1;5) и М₂ (1;5) лежат на прямой:

4x-y+1=0;

;

= ;

Плоскость 2x-3y+z-6=0:

параллельна вектору (2;1;-1)

отсекает на оси Oy отрезок b=-2

Число R=3 является радиусом окружности:

x²-2x+y²+4y-4=0

(x+2)²+(y-1)²=5

Значение предела принадлежит интервалу:

(1;4)

(0;3)

(2;5)

Угловой коэффициент касательной к кривой f(x) = в точке x= -1 равен:

lg10

lg10

Вторая производная функция f(x)= -2x²+4x-5 в точке x = 0 равна:

-4×1⁰

-4×6⁰

-4×5⁰

Если С= D= то разность С-D равна:

B)

D)

Е)

Дифференциальным уравнением второго порядка является:

C) уʹʹ=sin9x D) yʹ+xyʹʹ=7

Дифференциальным уравнением третьего порядка является:

D) уʹ+5у=уʹʹ

Порядок дифференциального уравнения уʹ×Х³=у² равен числу из промежутка:

А

С

Е (0;2)

Дифференциальным уравнением первого порядка является:

B (4+х)уʹ=х²-1

D) уʹ +5y=

F) уʹ=x²+6x-8

Значение определителя

D) 41

G) 41lg10

Даны вектора =(4; -2;-4), =(6;-3;2). Тогда для скалярного произведения справедливо:

С) × = ×

Найти алгебраическое дополнение А₁₃ матрицы :

12/ ;

Найти алгебраическое дополнение А₂₂ матрицы :

16/2;

Радиус окружности x²+y²=9 равен:

Укажите условие параллельности прямых A₁x+B₁y+C₁=0 и A₂x+B₂y+C₂=0:

Вычислить предел:

Область определения функции y=x²-1 равна:

(-∞;-1) U (-1;1) U(1;∞)

Х – любое значение

Порядок диффенциального уравнения равен:

3¹

Тригонометрическая форма комплексного числа 1+i :

2(Cos2π/6+ i sin2π/6)

2 (cos + i sin )

Найти интеграл :

ln

ln

Найти интеграл :

-1/

найти интеграл:

- +с

- +с

- +с

Дано: z = . Найти

sin y

sin

Дано: z = . Найти

–x³y^-2

-

-

Общее решение дифференциального уравнения ху’ = 2у имеет вид:

ln = lnCx²

Решить уравнение y”=x+sinx:

y= +cosx+ x+

y= -sinx+ x+

Необходимое условие сходимости выполняется для следующих рядов:

Область сходимости степенного ряда:

[- ]

Область сходимости степенного ряда:

[-1;1]

[-0,01* ]

Значение интеграла dx c точностью до 0,001 равно:

0,245

24,5*

2,45*

Сходящиеся числовые ряды:

1- + -…+ +…

1+ + +…+ +…

1- + -…+ +…

В ящике 8 деталей,из них 6 окрашенных.Взяли пять деталей. Найти вероятность того, что три из них окрашенны:

5/14

5/7

/14

Случайная величина Х задана функцией распределения

Найти математическое ожидание случайной величины Х:

9/

(1). (2). (3) какой из данных радов сходится:

4\2

8\4

Абсолютно сходящиеся числовые ряды:

1- + -…+ +…

1- + -…+ +…

В партии из 8 деталей – 6 стандартные. На удачи отобраны 5 деталей. Найти вероятность того, что среди отобранных деталей 3 стандартные:

/14

5/7

Случайная величина Х задана функцией распределения:

Найти математическое ожидание случайной величины Х:

6,4

8

Найти минор матрицы

Найти алгебраическое дополнение матрицы

4/2

Найти угловой коэффициент прямой 7х-2у+3=0

14/4

3, 5

7/2

Вычислить интеграл :

0,2

3/5

1/5

Дано: z=(x²+y²)^3. Найти: Z’_x:

2 x(x²+y²)²

6x(x²+y²)³

Найти для функции Z=7x³y- значение выражения Z’_y в точке А (1;1):

13/2

6,5

Решите уравнение yy’+x=0:

x²+y²=2c

Общее решение дифференциального уравнения yⁿ-5y’+6y=0 имеет вид:

y=C₁e^2x+C₂e^3x

y= e^3x (C₁e^-x+C₂⁾

y= e^2x (C₁+C₂e^x)

Общее решение дифференциального уравнения y’=e^2x имеет вид:

y= e^2x +C

2y = e^2x + C

Общее решение дифференциального уравнения yⁿ-2y’+2y=0 имеет вид:

y= e^x (C₁cosx+C₂sinx)

y= e^x cosx (C₁+C₂tgx)

Укажите общее уравнение плоскости в пространстве:

Ax+By+Cz+D=0

A₁x+B₁y+C₁z+D₁=0

A₂x+B₂y+C₂z+D₂=0

Вычислить предел:

Вычислить предел:

0/8

0/4

Найдите промежуток убывания функции у=х²-

(-

(- )

Найти производную второго порядка функции у=х в точке х=0:

6/3

4/2

Найти производную функцию если t=1 y’(t=1)

Производная функции у= +ln(5x+1) равна:

+

+

Математика.ВОУД.Караганда-2014

равен:

31 +C

C+31

4y”-8y’+5y=0 найти общее решение дифференциального уравнения:

x)

x)

y”+2y’+y=0 найти общее решение дифференциального уравнения:

Вероятность достоверного события:

Р=1

Р=

Р=

Вероятность невозможного бытия:

Р=

Р=0

Р=1-

Вероятность противоположного события:

Р( )=1-р(А)

Р( )=-р(А)+1

Вероятность случайного события принимает значение:

0≤р≥1

Ln1<p<lne

Ln1<

Вычислите алгебраическое дополнение для определителя

5

Вычислите определитель :

40*

40

Вычислите определитель :

Вычислите сумму матриц ()+():

( )

( )

( )

Вычислить ,где D=(0≤x≤1; 0≤y≤1):

Вычислить :

2*

3*

Вычислить длину вектора а=(6,3,-2):

14-

Вычислить интеграл :

C-

- +C

Вычислить интеграл :

Вычислить интеграл

cos(a-bx)+C

cos(a-bx)+C

Вычислить интеграл :

arctg +C

arctg +C

Вычислить интеграл :

+C

0.2 +C

+C

Вычислить интеграл dx:

2

Вычислить интеграл dx:

E-1)

E-3

-3+3e

Вычислить интеграл :

Arctg(x+2)+C

Arctg (2+x)+C

arctg(x+2)+C

Вычислить интеграл

½

0.5

Вычислить интеграл :

+C

x+C

0.25 x+C

Вычислить интеграл xdx:

- +C

C-

C-0.5

Вычислить интеграл )dx:

2

Известно, что f(х)=5 . Найти :

= 20

Какие векторы коллинеарные:

С= , d=

С= , d=

Какие векторы ортогональные:

С= , d=

С= , d=

С= , d=

Какое из следующих чисел может являться эксцентриситетом эллипса:

0,2

0,5

1\5

Какой из следующих векторов является нормальным вектором к плоскости 3х-у+2z-5=0

А=

Квадратная матрица А называется вырожденной, если

detA=0

detA=ln1

detA=lne-

Малая полуось эллипса равна 24, а расстояние между фокусами 2с=20. Определить большую полуось эллипса:

Lne

2(15- )

Найти , если z= +2 +у+1

2х

4у+1

Найти функции z=

Найти , если z=xy+2

X+4y

2

Найти , если z= 5xy+ + +1

10-

5·

Найти cos ɑ между векторами с= и d=

cos ɑ=8\9

cos ɑ= \

Найти у, если у=sin2x:

Coas2x

-2(-cos2x)

Найти , если z=5xy+ + +1

2·

Найти , если у(х)=ln(3х):

-

-

-

Найти действительную полуось гиперболы -4 -36=0:

12-

Вычислить интеграл dх:

+С

+С

+ С

Вычислить минор для определителя :

14-

Вычислить несобственный интеграл :

⧝

Вычислить площадь, ограниченную линиями: у= 4 , у=0:

32\3

10

Вычислить предел :

1\3

Вычислить предел :

Вычислить предел :

1\2

0,5

Вычислить расстояние от точки М(12,12) до прямой 3х+4у-2=0:

Lne

Вычислить угловой коэффициент прямой, проходящий через две данные точки М1(2,-5) и М2(3,2):

7, , 14-

Геометрический смысл :

Площадь криволинейной трапеции

Говорят, что ряд сходится, если:

Для функции f(x)= определить критические точки:

-2 и 0

- и 0

-2lne и 0

Если в определитель поменять местами две строки, то определитель:

Изменит знак

Если уравнение поверхности задано в форме z=f(x,y), то уравнение касательной плоскости в точке М(, ) имеет вид:

z- = ( , )(X- )+ ( , )(Y- )

Формула дисперсии случайной величины Х:

D(X)=M( )-

D(X)= + +…+

Формула интегрирования по частям:

+uv

Формула математического ожидания непрерывной величины Х:

M(Х)=

Формула первого замечательного предела:

=1

=1

Формула сложения вероятностей нечетной для всех х из области определения, если:

Р(А+В)=Р(А)+(В)

Функция f(x) называется нечетной для всех х из области определения, если:

F(-x)=-f(x)

-f(x)=f(-x)

Функция f(x) называется первообразной для функции f(x), если для всех х выполняется равенство:

(х)=f(х)

Функция f(x) называется четной для всех х из области определения, если:

F(-x)=f(x)

f(x)=f(-x)

Чему равен :

F(b)-F(a), где (х)=f(х)

-F(b)+F(a), где (х)=f(х)

Что означает обозначение :

Определенный интеграл

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями -2, у=х; 9/2,(2/9)^-1,4,5

Найти предел А) С)-0,6 Е) ^-1

Найти предел А) 1 Е)lne G) 2⁰

Найти предел В) 2а D) F) a

Найти производную функции у=х³sin3x A) y’=3x²(sin3x+xcosx) C) y’=3x²sin3x +3x³cos3x

Найти производную функции : В) D)cos^-2 H) (cos )^-2

Найти производную функции y=3x³+5³ B) y’=9x²+ + C) y’=9x³- - D) y’= + +9x²

Найти промежутки возрастания функции у= А)(- D) 3

Найти расстояние между точками А(2,-3) и В(-1,-7) 5; ; 10-

Найти скалярное произведение векторов с={1,1,2} и d={2,1,0} B)=3 D)=3lne E)

Найти уравнение вертикальной асимптомы для функции у= А) х=1 С) х-1=0 D) 1-х=0

Найти числа А и B при которых А) А=1 B=-1 D) A=2^u B=-1

Неверное свойство математического ожидания: F) M(X+Y)²= M²(X)+M²(Y) G) M(X+Y)²= M²(X)+2M(XY)+M²(Y) H) M(X+Y)²= M²(X)-2M(XY)+M²(Y)

Объем тела вращения вокруг оси ОХ: А) V_x=π ²(x)dx C) V_x= ²(x)dx

Объем тела с областью Т вычисляется по следующей формуле В)

Определитель с двумя пропорциональными строками: равен нулю

Определить точки максимума у= В) -2lne E) - F) -

По какой формуле вычисляется площадь фигуры, ограниченной линиями: y=f(x), y=φ(x) на [a,b], где f(x)˃ φ(x) D) φ(x)]dx F)

Предел отношения приращения функции (x₀+ x)-f(x₀) к приращению аргумента x при стремлении x к нулю называется: В) производной функции f(x)

При каком р прямая рх+3у-7=0 параллельна прямой 2х+3у+4=0 В) 2 Е) Н) lo