Цикл Карно
1кг воздуха совершает цикл Карно в пределах температур t1 = 6270C и t2 = 270C, причем наивысшее давление составляет 60 бар, а наименьшее -- 1 бар
Определить параметры состояния воздуха в характерных точках цикла, работу, термический кпд цикла и количество подведенного и отведенного тепла.
Принять:
- удельная массовая теплоёмкость воздуха ;
- газовая постоянная воздуха ;
- показатель адиабаты k = 1,4.
Решение
По зависимости для адиабатного сжатия определяем давление воздуха в характерной точке 2 цикла
Аналогично для точки 4
Внутренняя энергия рабочего тела в изотермных процессах неизменна и потому подведенная (отведенная) теплота равна работе изменения объёма в таких процессах.
Результирующая механическая работа рабочего тела за цикл
Термический кпд цикла
= 0,667 или η = 1 -
Из уравнения состояния – определим объём 1кг воздуха в характерных точках цикла. Полученные параметры состояния занесём в таблицу.
№ точки Параметр | ||||
V, м3 | 0,861 | 0,671 | 0,0435 | 0,0552 |
P,бар | 1,283 | 46,765 | ||
T,К |
Построим индикаторную диаграмму цикла Карно.
Закрашенная площадь внутри кругового замкнутого термодинамического процесса численно равна механической работе рабочего тела за цикл
Цикл Отто
Для идеального цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с подводом теплоты при V = сопst определить параметры в характерных точках, полученную работу, термический кпд, количество подведенного и отведенного тепла, если дано: р1 = 1бар; t1 = 200C; ε = 3,6; λ = 3,33; к = 1,4.
Принять:
- удельная массовая теплоёмкость воздуха ;
- газовая постоянная воздуха ;
- показатель адиабаты k = 1,4.
В цикле Отто реализуется адиабатное сжатие. Используя уравнение адиабаты определим давление и температуру рабочего тела в конце процесса сжатия.
и
Используя уравнения изохорного процесса и степень повышения давления λ,
определим давление и температуру рабочего тела в конце процесса изохорного подвода теплоты
В цикле Отто реализуется адиабатное расширение. Используя уравнение адиабаты определим давление и температуру рабочего тела в конце процесса расширения.
и
Теплота в цикле Отто подводится только в изохорных процессах 2-3 и 4-1. Определим теплоту в этих процессах.
и
Работа рабочего тела за цикл
Термический кпд цикла
Выполним проверку, используя зависимость для кпд цикла Отто
Из уравнения состояния – определим объём 1кг воздуха в характерных точках цикла. Полученные параметры состояния занесём в таблицу.
№ точки Параметр | |||||
V, м3 | 0,841 | 0,234 | 0,234 | 0,841 | |
P,бар | 6,009 | 20,01 | 3,33 | ||
T,К | |||||
Построим индикаторную диаграмму цикла Отто.
Цикл с подводом теплоты в изобарном термодинамическом процессе.
Для цикла с подводом тепла при р = сопst определить параметры в характерных точках, полезную работу, термический кпд, количество подведенного и отведенного тепла, если дано: р1 = 1бар; t1 = 200C; ε = 12,7; ρ = 2; к = 1,4.
Принять:
- удельная массовая теплоёмкость воздуха ;
- газовая постоянная воздуха ;
- показатель адиабаты k = 1,4.
Этот цикл отличается от цикла Отто только тем, что теплота подводится к рабочему телу в изобарном процессе. Поэтому воспользуемся последовательностью решения и зависимостями, изложенными в решении задачи для цикла Отто, а теплоту рассчитаем для изобарного процесса.
и
Используя уравнения изобарного процесса и степень предварительного расширения ρ, определим давление и температуру рабочего тела в конце процесса изобарного подвода теплоты
В цикле с подводом теплоты при постоянном давлении реализуется адиабатное расширение. Используя уравнение адиабаты определим давление и температуру рабочего тела в конце процесса расширения.
и
Теплоту, подведенную в изобарном процессе определим по уравнению
Определим теплоту, отведенную в изохорном процессе 4-1.
Работа рабочего тела за цикл
Термический кпд цикла
Выполним проверку, используя зависимость для кпд цикла с подводом теплоты в изобарном процессе.
Погрешность расчёта меньше одного процента.
Из уравнения состояния – определим объём 1кг воздуха в характерных точках цикла. Полученные параметры состояния занесём в таблицу.
№ точки Параметр | |||||
V, м3 | 0,841 | 0,0662 | 0,1324 | 0,841 | |
P,бар | 35,101 | 35,101 | 2,639 | ||
T,К | 809,82 | ||||
Построим индикаторную диаграмму цикла