Методические указания к выполнению ДЗ по ОАПР.
Выполнение домашней работе способствует развитию навыков применения систем автоматизированного проектирования в практической деятельности инженера.
Структура домашнего задания.
При выполнении домашнего задания и его оформлении рекомендуется придерживаться следующей структуры:
Характеристика объекта исследования
Для примера выполнения домашней работы выбран модельный элемент плоской формы с концентратором напряжений в виде отверстия (рисунок 1). Габариты конструкции не должны превышать значений x max и y max. С левой стороны элемент жестко закреплен, с правой – испытывает растягивающее воздействие. Слева температура детали – T 1, справа – T 2. Принимать линейную зависимость распределения температур по длине.
|
| Рисунок 1 – Модельный элемент конструкции |
Цель и задачи исследования
Цель домашнего задания – автоматизировать процесс проектирования выбранной конструкции. Сравнить полученные варианты конструкции из металлического и композиционного материалов.
Схема процесса проектирования приведена на рисунке 2.
|
| Рисунок 2 – Схема процесса проектирования |
Для выполнения заданной цели требуется решить следующие задачи проектирования.
1) Структурный синтез – выбор принципов функционирования, предложение технического решения. В данном случае исходный конструктивный облик детали не меняется (см. рисунок 1). Основной принцип функционирования – конструкция должна сохранять работоспособность при минимальной массе.
2) Параметрический синтез – расчет параметров конструкции. Когда модификация производится путем поиска наилучшего значения по определенному показателю качества, то такая процедура параметрического синтеза называется оптимизацией. В нашем случае таким показателем качества является масса конструкции. Также следует соблюдать ограничения (предельные габариты).
|
|
Для решения данной задачи требуется разработать параметризованную схему объекта. Предложенная схема с семью основными геометрическими параметрами показана на рисунке 3.
|
| Рисунок 3 – Схема параметризации детали |
3) Анализ работоспособности объекта. Данная процедура вложена в процедуру параметрического синтеза. Однократное выполнение процедуры оптимизации требует многократного выполнения процедуры анализа.
Положим, что условие работоспособности конструкции – это не превышение допустимого уровня механических напряжений. Необходимо использовать математическую модель, позволяющую оценить уровень максимальных напряжений в конструкции. Основной системой уравнений теории упругости являются три уравнения равновесия, дополненные уравнениями совместности деформаций и связью между напряжениями и деформациями – законом Гука. Данная математическая модель включает в себя дифференциальные уравнения в частных производных (ДУЧП). Возможно использовать численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных.
Численные методы решения ДУЧП основаны на дискретизации переменных и алгебраизации задачи. Дискретизация заключается в замене непрерывных переменных конечным множеством их значений в заданных для исследования пространственном и временном интервалах; алгебраизация – в замене производных алгебраическими соотношениями. Дискретизация и алгебраизация ДУЧП по пространственным переменным осуществляется методами конечных разностей (МКР) или конечных элементов (МКЭ).