Материалы для организации самостоятельной работы по дисциплине «Исследование операций и методы оптимизации»
Код и направление подготовки
050100.62 Педагогическое образование
Профиль
Экономическое образование
Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр
Форма обучения
Заочная
Преподаватель – Каюмов О.Р., д.ф.-м.н., профессор кафедры математики и экономики
Аудиторные занятия в 4-5 семестрах
Семестр 4. Лекционные занятия 4-го семестра
Лекция 1. Исследование операций. Предмет и задачи. Простейшие оптимизационные задачи. Основные понятия, определения и принципы исследования операций. Примеры простейших задач линейного программирования, решаемых графическим методом. Общая постановка задачи линейного программирования и ее геометрический смысл.
Практические занятия 4-го семестра
Занятие 1. Основные типы задачи линейного программирования. Выдача заданий контрольной работы (по вариантам).
Семестр 5. Лекционные занятия 5-го семестра
Лекция 1. Принцип двойственности в линейном программировании. Введение в нелинейное программирование. Общая задача нелинейного программирования.
Лекция 2. Задачи динамического программирования. Основные понятия и определения в теории игр. Матричные игры, решаемые в чистых стратегиях.
Практические занятия 5-го семестра
Занятие 1. Применение принципа двойственности к решению некоторых задач линейного программирования графическим методом. Геометрическая интерпретация задач нелинейного программирования.
Занятие 2. Решение матричных игр в смешанных стратегиях.
В результате изучения дисциплины в 5 семестре обучающийся должен:
Знать
1) Основные понятия, определения и принципы исследования операций.
2) Критерии эффективности операции.
3) Принципы принятия решений в задачах исследования операций: элементы процесса принятия решений, принятие решений в условиях определенности и неопределенности, принятие решений в условиях риска.
4) Примеры простейших задач линейного программирования, решаемых графическим методом.
5) Общую постановку задачи линейного программирования и ее геометрический смысл.
6) Симплекс-метод.
7) Двойственную задачу линейного программирования.
8) Принцип двойственности, основную теорему двойственности, двойственные задачи.
9) Общую задачу нелинейного программирования.
10) Графическую интерпретацию нелинейных задач.
11) Основные понятия и постановка задачи динамического программирования.
12) Принцип поэтапного построения оптимального управления
13) Предмет и задачи теории игр.
14) Основные понятия и определения в теории игр.
15) Методы решения матричных игр.
уметь:
1) Решать простейшие задачи линейного программирования графическим методом.
2) Решать задачи линейного программирования с применением принципа двойственности.
3) Применять геометрическую интерпретацию задач нелинейного программирования.
4) Решать простейшие задачи динамического программирования.
5) Решать простейшие матричные игры.
· Владеть:
координатно-аналитическими методами решения задач из числа рассмотренных на занятиях.
Вопросы к экзамену «Исследование операций и методы оптимизации»
Семестр
(заочное отделение, профиль «Экономическое образование»)
1. Простейшие оптимизационные задачи
2. Основные понятия, определения и принципы исследования операций.
3. Примеры простейших задач линейного программирования, решаемых графическим методом
4. Общая постановка задачи линейного программирования и ее геометрический смысл.
5. Основные типы задачи линейного программирования
6. Принцип двойственности в линейном программировании.
7. Применение принципа двойственности к решению некоторых задач линейного программирования графическим методом.
8. Задачи целочисленного линейного программирования.
9. Общая задача нелинейного программирования. Графическое решение в случае двух переменных.
10. Задачи динамического программирования.
11.Основные понятия и определения в теории игр. Матричные игры, решаемые в чистых стратегиях.
12. Решение матричных игр в смешанных стратегиях.
В межсессионный период (до экзамена) следует выполнить и сдать домашнюю контрольную работу (варианты прилагаются)
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
а) основная литература (из библиотеки вуза):
1. Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении. М.: КДУ, 2009. -440 с.
б) дополнительная литература (из интернета):
1. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология / Е.С. Вентцель. – 2-е изд., стер. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. – 208 с. – (Пробл. науки и техн. прогресса).
2. Исследование операций в экономике.: учеб. пособие / под ред. проф. Крамера Н.Ш. – М.: Издательство Юрайт; ИД Юрайт, 2011. - 430 с.
3. Таха Хэмди, А. Введение в исследование операций.6-е издание. М.: Изд.дом«Вильямс»,2001.-912 с.