Расчёт потерь в линии
В теме «Осветительные установки» мы впервые встретили такое понятие, как потеря напряжения в линии. Давайте разберёмся, что это такое и где нам эти знания пригодятся.
Представьте себе, что вам необходимо подключить баню либо хозблок на участке, сделать наружное освещение периметра и т.д. Вводной щит, к которому мы будем подключаться, находится в доме. От дома до объекта, так назовём наш подключаемый объект, расстояние 100 метров. Нам необходимо рассчитать мощность подключаемого объекта. Если это наружное освещение, то здесь проблем нет. Количество ламп умножаем на мощность одной лампы и получаем мощность всей линии. При расчете мощности бани или хозблока необходимо учесть мощность всех потребителей. Предположим, что у вас на объекте находится:
1. освещение, состоящее из 5 ламп мощностью 100 Вт;
2. стиральная машина (3 кВт = 3000 Вт).
Итого максимальное потребление объекта составляет 3,5 кВт (3500 Вт).
Если мы посмотрим характеристики кабеля (таблица 1), то кабель сечением 1,5 мм2 выдерживает 4,1 кВт (4100 Вт).
Многие, посмотрев данную таблицу, без сомнений выберут кабель сечением 1,5 мм2. Они не задумываются о потерях в линии, не говоря уже про требования ПУЭ (Правила устройств электроустановок). Самая главная цель данных людей сэкономить денежные средства, т.к. на сегодняшний день кабель марки ВВГ 3х1,5 стоит 37 рублей за метр, а кабель следующего сечения – ВВГ 3х2,5 стоит 56 рублей за метр. Не сложно посчитать, что разница затраченных средств на кабель большего сечения будет составлять:
37*100=3700 руб за 100 м ВВГ 3х1,5
56*100=5600 руб за 100 м ВВГ 3х2,5
5600-3700= 1900 руб
Таблица 1 – Нагрузка кабеля в зависимости от сечения.
Получится ли у нас сэкономить или нет, давайте сейчас посмотрим.
Каждый проводник имеет сопротивление. Сверхпроводников, проводников с нулевым сопротивлением, в нашей повседневной жизни нет. В таблице 2 приведены примеры удельного сопротивления различных веществ при 20°С.
Что это означает? Если мы возьмем МЕДНЫЙ проводник сечением
1 мм2 длиной 1 метр при температуре 20°С, то его сопротивление будет составлять 0,017 Ом.
Необходимо помнить, что при увеличении температуры, сопротивление проводника увеличивается.
На рисунке 1 изображена схема замещения двухпроводной линии.
Таблица 2 – Удельное сопротивление некоторых веществ при 20°С (
).
Рисунок 1 – Схема замещения двухпроводной линии.
Rл – сопротивление линии – сопротивление одного проводника в кабеле.
Rн – сопротивление нагрузки. Зная максимальную мощность нашего объекта и напряжение питания, мы можем найти ток и сопротивление нашего потребителя, если это будет необходимо.
Uг – напряжение генератора. Напряжение на клеммах, к которым мы подключаем нашу линию. У нас это напряжение в водном щите дома, откуда происходит подключение объекта. В расчётах мы принимаем его равным
220 В. Приступим к решению нашей задачи. Если досюда дочитали, то напишите прямо сейчас в беседе: я решаю МДК.
Сопротивление проводника можно определить по формуле 1:
Ом, (1)
где 
– удельное сопротивление материала проводника (берём значение из таблицы 2);
l – длина линии, м;
S – сечение проводника, мм2.
Так как у нас два проводника в кабеле идут до объекта, то формулу можно написать так (формула 2):
Ом, (2)
где 
– суммарное сопротивление линии, т.е. сопротивление всей линии (Ом).
Сопротивление всей линии равно 2,27 Ом.
Для определения падения напряжения нам необходимо определить ток в цепи при максимальной нагрузке. Зная, что мощность определяется по формуле 3:
,Вт (3)
Выражаем из этой формулы ток. Получаем (формула 4):
, А (4)
Падение напряжения в линии рассчитываем по формуле закона Ома для участка цепи (формула 5).
, А (5)
Выражаем из формулы 5 напряжение (формула 6):
, В (6)
В
Мы определили, что падение напряжения в линии составит 36,1 В.
Определив напряжение на нагрузке по формуле 7,
Uн = Uг – Uл, В (7)
Uн = 220 - 36,1 = 183,9 В
мы получили 183,9 В.
Согласно ПУЭ падение напряжения не должно превышать 5%. Рассчитаем процент падения напряжения на нашем участке.
Составим пропорцию:
220 В – 100 %
36,1 В – х %
Падение напряжения в нашей линии составило 16,4 %, что недопустимо.
Как мы видим из приведенных расчётов, падение напряжения в линии зависит от:
- сечения проводника;
- мощности потребителя;
- температуры окружающей среды (при повышении температуры увеличивается сопротивление проводника);
- длины проводника (чем проводник длиннее, тем сопротивление его больше) и др. факторов.
Задание:
Всем решить задачу №1.
Задача №1.
Длина линии от питающего щита до объекта – 100 м. Материал линии – МЕДЬ. Максимальная мощность объекта – 3 кВт. Питающий кабель сечением 2,5 мм2. Рассчитайте потерю напряжения в кабеле. Выразите потерю напряжения в процентах.
Далее решаем задачи (4 задачи) в соответствии со своим вариантом (таблица 3). Номер варианта – в соответствии с порядковым номером в журнале преподавателя (журнал размещен на стене и в беседе).
Таблица 3 – Задание по вариантам.
Расчёт сечения кабеля в соответствии с потерями в линии
До этого момента мы находили потери напряжения в заданной линии. Т.е. нам было задано: длина линии, сечение кабеля, мощность объекта, исходное напряжение питания и материал проводников.
На самом деле электромонтажники чаще встречаются с другой проблемой. Это выбор сечения кабеля при монтаже электрооборудования. Т.е. задача – определить сечение кабеля, зная длину линии, мощность объекта, материал проводника, исходное напряжение питания и допустимое падение напряжения в линии (что составляет в соответствии с ПУЭ 5%).
Эти задачи часто приходится решать на ходу в поле или магазине при закупке материалов. Если при расчёте монтажных работ будет заложен кабель сечением больше, чем необходим, то это несёт большие экономические потери. Но и при прокладке кабеля меньшего необходимого сечения это ни к чему хорошему не приведёт. Последствиями могут быть как большие потери напряжения в кабеле и, следовательно, на объекте – заниженное напряжение (что мы наблюдали при решении предыдущих задач), так и аварийная ситуация при перегреве, как следствие – разрушение изоляции и короткое замыкание. В результате чего может возникнуть пожар.
В данной теме мы научимся выбирать сечение кабеля в соответствии с потерей напряжения в линии.
Давайте представим два объекта: дом и баня. В доме находится щит, от которого мы будем брать питание. Напряжение питания равно 220 В. Баня удалена от дома на расстояние 100 м. Как и в предыдущем примере, мы рассчитываем мощность потребителей в нашей бане. Сложив всех потребителей, мы получаем максимальную мощность объекта. Мы не учитываем коэффициент одновременности, о котором будем говорить в будущем на лекциях. Предположим, что мощность нашего объекта равна
3,5 кВт. В формулах при подстановке значений всегда переводим килоВатты в Ватты. Приставка кило означает 103, т.е. нам необходимо для перевода в Ватты (Вт) 3,5 кВт умножить на 1000. Итого получаем максимальную нагрузку, равную 3,5 кВт = 3,5 * 1000 = 3500 Вт. Хотелось обратить внимание, что мощность (в данном случае активная) обозначается буквой «Р».
В формулах встречается такая буква «ρ» (рисунок 2). Читается эта буква – «ро». Это есть удельное сопротивление материала проводника (берём значение из таблицы 2). Единица измерения в системе СИ Ом·м. В таблице 2 приведены в для удобства расчёта.
Рисунок 2 – Буква «ро», обозначающая удельное сопротивление материала проводника
Величина падения напряжения для всех наших задач будет одинаковой. В соответствии с ПУЭ, падение напряжения составляет 5%. 5% от 220 В будет величиной постоянной. Для вычисления 5% воспользуемся пропорцией, которая показана ниже. Вот и первое задание. Если вы дочитали до данного места, то в беседе напишите: я решаю задачу по МДК. Предыдущее это задание выполнил только один человек. Так студенты читают методические указания. В пропорции Х % это и есть наши максимально допустимые потери. Т.е. больше этой величины у нас потери не должны быть. Итак, решаем пропорцию:
220 В – 100%
Х В – 5%
Х=(5%*220В)/100%=11 В
Получили 11 В. Т.е. допустимые потери в кабеле – 11 В. Нахождение допустимых потерь в кабеле записывать в решении задачи не надо.
Приступим к решению задачи. Обратите внимание на оформление решения задачи. Просьба соблюдать данные требования к оформлению.
Из формулы закона Ома:
Выражаем сопротивление:
Нам необходимо найти сопротивление линии (кабеля). Мы знаем ток потребителя и знаем максимально допустимое падение напряжения в линии, которое должно составлять не более 11 В. Поэтому подставим значение и найдем максимально допустимое сопротивление линии:
Из формулы:
Выражаем S – сечение кабеля, мм2:
= 
Стандартные сечения кабелей смотрим в таблице 1. Выбираем кабель, ближайший в сторону увеличения.
Ответ: S=6 мм2.
Решив задачу, мы определили допустимое сечение кабеля в соответствии с допустимыми потерями напряжения. Но для окончательного выбора нам необходимо проверить, выдержит ли данный кабель нагрузку объекта. Для этого достаточно посмотреть в таблицу 1, где мы видим, что кабель 6 мм2 выдерживает 46 А и 10,1 кВт, что не превышает наших условий (потребление объекта 3,5 кВт, ток 15,9 А).
Задание 2: определить сечение питающего кабеля насосной станции, расположенной в поле на расстоянии Х метров от питающей трансформаторной подстанции. Питание насосной станции осуществляется напряжением 220 В по медному кабелю. Мощность насосной станции – Y кВт (данные в таблице 4).
Задание 3: определить сечение питающего кабеля рабочей бытовки на строительном объекте, если от бытовки до ВРУ-0,4 кВ (вводного распределительного устройства) расстояние Z м. Питание осуществляется напряжением 220 В по алюминиевому кабелю. Максимальная мощность бытовки – F Вт (данные в таблице 5).
| № варианта | X, м | Y, кВт |
| 3,2 | ||
| 3,5 | ||
| 2,4 | ||
| 2,1 | ||
| 5,3 | ||
| 4,6 | ||
| 8,5 | ||
| 5,5 | ||
| 7,3 | ||
| 2,8 | ||
| 3,6 | ||
| 2,5 | ||
| 4,9 | ||
| 4,2 | ||
| 2,9 | ||
| 1,5 | ||
| 3,6 | ||
| 7,5 | ||
| 3,4 | ||
| 2,5 | ||
| 3,7 | ||
| 4,2 | ||
| 3,6 | ||
| 2,6 |
Таблица 4 – данные к заданию 2 на странице 12.
Таблица 5 – данные к заданию 3 на странице 12.
| № варианта | X, м | Y, Вт |