Для определения положения какого-либо события в пространстве требуется произвести три измерения и указать три числа, называемые пространственными координатами, т.е. физическое пространство, в отличие от времени, трехмерно.
Пространственные координаты одного и того же события относительны: они зависят от выбора начала отсчета пространственных координат и поэтому сами по себе не могут служить объективными характеристиками пространственных отношений. Расстояние между двумя точками на оси, которые показывают положение 2 различных материальных объектов настолько мало, что не зависит от выбора точки отсчета, поэтому его можно выбирать в качестве объективной характеристики пространственных отношений. Это свойство пространства – его однородность.
Полная шкала расстояний, освоенная физикой, охватывает более сорока порядков.
Важнейшее свойство пространства – его изотропность, которое означает физическое равноправие всех направлений в пространстве. То есть, всякая изолированная система обладает фундаментальной характеристикой, называемой полным моментом, которая сохраняется со временем.
Для объективного описания физических величин можно использовать только векторы и скаляры, ибо в этом случае, как сами величины, так и форма соотношений между ними, остаются одинаковыми во всех системах координат, отличающихся выбором начала отсчета и направлений осей. Примером скалярных величин служат такие характеристики, как масса, энергия, температура. Примерами векторных величин являются скорость, импульс, момент вращения, сила. Их принято изображать направленными отрезками (стрелками) в определенном масштабе.
Процесс измерения расстояния сопряжен с процессом измерения времени, причем в разных точках пространства. И наоборот.
|
|
Взаимосвязанное описание пространственно-временных отношений можно ввести, рассматривая движение материального объекта более строго. Тело отсчета, относительно которого измеряются все расстояния вдоль выбранной оси, вместе с совокупностью «местных» часов, расположенных в каждой точке этой оси, называется системой отсчета (СО). Пока мы условно будем считать ее неподвижной.
В заданной СО каждому событию, характеризующему, где и когда находится материальный объект, соответствуют два числа х и t, называемые пространственно-временными координатами события. То есть в самом простейшем случае природные явления можно описать в двумерном мире событий.
Если два события происходят в одной точке пространства (т.е. одноместно), то промежуток времени между ними может измеряться по одним и тем же часам, расположенным там же. Если же мы измеряем расстояние между двумя удаленными событиями, то это следует делать жесткой линейкой в один и тот же момент времени (одновременно).
Представление о едином пространстве-времени, или мире событий, обязательно требует синхронизации «местных» часов. Если это достигнуто, то отсчет времени может производиться по единым часам, установленным в начале отсчета системы координат, что и означает введение единого времени.
Учитывая трехмерность реального пространства, мир событий в общем случае представляет собой единое четырехмерное пространство-время, называемое миром событий. Движение частицы в мире событий считается заданным, если нам удалось узнать зависимость ее положения в пространстве от времени, т.е. закон движения r = r (t).
|
|
Галилей первым понял, что описание движений любых тел выглядит одинаково как в неподвижной системе отсчета, так и в любой системе отсчета, которая движется равномерно и прямолинейно с постоянной скоростью относительно условно неподвижной СО. Такие СО называются инерциальными (ИСО). Соответственно, СО, движущиеся ускоренно, называются неинерциальными (НСО).
Результаты исследований Галилея и затем Ньютона привели к открытию первого фундаментального закона природы – принципа инерции. Он гласит: существуют такие СО, в которых любая свободная частица движется равномерно и прямолинейно. Таким образом, ИСО от неинерциальной СО можно отличить по тому, как ведет себя в ней свободная частица. Состояния равномерного прямолинейного движения и покоя является относительными.
Если ограничиться только скоростями, малыми по сравнению со скоростью света, то пространственные и временные отношения во всех инерциальных системах отсчета описываются одинаково. В ИСО расстояния и промежутки времени остаются неизменными относительно выбора таких систем отсчета. Что касается скорости частицы относительно разных ИСО, то она, естественно, имеет в них различные значения. В справедливости этого утверждения при малых скоростях мы можем убедиться, сравнивая скорость перемещения пассажира внутри вагона с его скоростью относительно поверхности Земли.
4. Законы сохранения импульса (количество движения) и полной механической энергии системы
|
|
Зако́н сохране́ния и́мпульса (Зако́н сохране́ния количества движения) утверждает, что векторная сумма импульсов всех тел системы есть величина постоянная, если векторная сумма внешних сил, действующих на систему тел, равна нулю[1].
В классической механике закон сохранения импульса обычно выводится как следствие законов Ньютона. Из законов Ньютона можно показать, что при движении системы в пустом пространстве импульс сохраняется во времени, а при наличии внешнего воздействия скорость изменения импульса определяется суммой приложенных сил.
Как и любой из фундаментальных законов сохранения, закон сохранения импульса связан, согласно теореме Нётер, с одной из фундаментальных симметрий, — однородностью пространства [2].
Закон сохранения импульса впервые был сформулирован Р. Декартом[3]
Полная механическая энергия – сумма кинетической и потенциальной энергии всех тел, входящих в систему:
.
По теореме о кинетической энергии работа всех сил, действующих на все тела 
. Если в системе все силы потенциальные, то справедливо утверждение: 
. Следовательно:
Полная механическая энергия замкнутой системы есть величина постоянная (если в системе действуют только потенциальные силы).
Если в системе есть силы трения, то можно применить следующий прием: силу трения назначаем внешней силой и применяем закон изменения полной механической энергии:
.
Работа внешней силы равна изменению полной механической энергии системы.
7) Работа силы равна произведению модулей силы и перемещения и косинуса угла между ними.
8) Мощностью называют отношение работы А к интервалу времени ∆t, за который эта работа совершена.
9) Если тело или система тел могут совершать работу, то говорят, что они обладают энергией.
10) Кинетическая энергия – равна работе, которую надо совершить, чтобы увеличить скорость тела от нуля до значения U.
11) Потенциальная энергия – величина, равная произведению массы тела на ускорение свободного падения g и высоту h тела над поверхностью земли.
12) ЗСЭ: В замкнутой системе, в которой действуют консервативные силы, механическая энергия сохраняется. E = Ek+Ep = const.
5. Основное уравнение динамики вращательного движения. Закон сохранения момента импульса движения.
Уравнение (3) M = d L / dt называется основным уравнением динамики вращательного движения: скорость изменения момента импульса тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, равна результирующему моменту относительно этой точки всех внешних сил, приложенных к телу.
Из уравнений (1) и (3) следует М = d ( I ω) / dt = I d ω / dt = I e,
или e = М / I.
Угловое ускорение точки при ее вращении вокруг неподвижной оси пропорционально вращающему моменту и обратно пропорционально моменту инерции.