Добавить в слово две буквы Г или две буквы А

Инструкция по выполнению работы

Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 27 заданий. Часть 1 содержит 23 задания с кратким ответом, часть 2 содержит 4 задания с развёрнутым ответом.

На выполнение экзаменационной работы по информатике и ИКТ отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 1–23 записываются в виде числа, последовательности букв или цифр. Ответы запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1.

 

 

Задания 24–27 требуют развёрнутого ответа. В бланке ответов № 2 укажите номер задания и запишите его полное решение.

Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами.

Допускается использование гелевой или капиллярной ручки.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи

В черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее

количество баллов.

После завершения работы проверьте, что ответ на каждое задание в бланках ответов №1 и №2 записан под правильным номером.

 

Желаем успеха!

В экзаменационных заданиях используются следующие соглашения.

 

1. Обозначения для логических связок (операций):

a) отрицание (инверсия, логическое НЕ) обозначается (например, А);

b) конъюнкция (логическое умножение, логическое И) обозначается /\ (например, А /\ В) либо & (например, А & В);

c) дизъюнкция (логическое сложение, логическое ИЛИ) обозначается \/ (например, А \/ В) либо | (например, А | В);

d) следование (импликация) обозначается → (например, А → В);

e) тождество обозначается ≡ (например, A ≡ B). Выражение A ≡ B истинно тогда и только тогда, когда значения A и B совпадают (либо они оба истинны, либо они оба ложны);

f) символ 1 используется для обозначения истины (истинного высказывания); символ 0 – для обозначения лжи (ложного высказывания).

 

2. Два логических выражения, содержащих переменные, называются равносильными (эквивалентными), если значения этих выражений совпадают при любых значениях переменных. Так, выражения А → В и (А) \/ В равносильны, а А \/ В и А /\ В неравносильны (значения выражений разные, например, при А = 1, В = 0).

 

3. Приоритеты логических операций: инверсия (отрицание), конъюнкция (логическое умножение), дизъюнкция (логическое сложение), импликация (следование), тождество. Таким образом, А /\ В \/ С /\ D означает то же, что и ((А) /\ В) \/ (С /\ D).

Возможна запись А /\ В /\ С вместо (А /\ В) /\ С. То же относится и к дизъюнкции: возможна запись А \/ В \/ С вместо (А \/ В) \/ С.

 

4. Обозначения Мбайт и Кбайт используются в традиционном для информатики смысле – как обозначения единиц измерения, чьё соотношение с единицей «байт» выражается степенью двойки.

 

 

Часть 1

Ответами к заданиям 1–23 являются число, последовательность букв или цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки, без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.

Укажите набольшее число, двоичная запись которого содержит ровно три значащих нуля и две единицы. Ответ запишите в десятичной системе счисления.

 

Ответ: ___________________________.

 

Логическая функция F задаётся выражением (a Ù c) Ú (b Ù c). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных a, b, c.

?	?	?	F

В ответе напишите буквы a, b, c в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

 

 

Ответ: ___________________________.

 

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Известно, что длина кратчайшего пути из пункта A в пункт Ж превышает 30 километров. Определите длину кратчайшего пути между пунктами В и Е. Передвигаться можно только по указанным дорогам.

П1 П2 П3 П4 П5 П6 П7 П1               П2               П3               П4               П5               П6               П7

В

А

Е

Д

Г

Ж

Б

 

Ответ: ___________________________.

Ниже представлены два фрагмента таблиц из базы данных о жителях микрорайона. Каждая строка таблицы 2 содержит информацию о ребёнке и об одном из его родителей. Информация представлена значением поля ID в соответствующей строке таблицы 1. Определите на основании приведённых данных, сколько жителей родились в том же городе, что и хотя бы один из их дедушек.

Таблица 1 ID Фамилия_И.О. Пол Место рожд.   Келдыш С.М. М Липецк   Келдыш О.Н. Ж Брянск   Келдыш М.И. М Липецк   Келдыш Н.С. Ж Липецк   Дейнеко Н.А. Ж Брянск   Сиротенко В.Н. М Тула   Сиротенко Д.В. М Тула   Сиротенко Н.П. М Тула   Мелконян А.А. М Тамбов   Мелконян И.Н. Ж Тамбов   Лурье А.В. Ж Тула   Хитрово Н.И. М Брянск   Хитрово Т.Н. Ж Тула   Гурвич З.И. Ж Тула

Таблица 2 ID_Родителя ID_Ребенка

 

Ответ: ___________________________.

 

Для передачи данных по каналу связи используется 5-битовый код. Сообщение содержит только буквы А, Б и В, которые кодируются следующими кодовыми словами:

А — 11000, Б — 00010, В — 10101.

При передаче возможны помехи. Однако некоторые ошибки можно попытаться исправить. Любые два из этих трёх кодовых слов отличаются друг от друга не менее чем в трёх позициях. Поэтому если при передаче слова произошла ошибка не более чем в одной позиции, то можно сделать обоснованное предположение о том, какая буква передавалась. (Говорят, что «код исправляет одну ошибку».) Например, если получено кодовое слово 01010, считается, что передавалась буква Б. (Отличие от кодового слова для Б только в одной позиции, для остальных кодовых слов отличий больше.) Если принятое кодовое слово отличается от кодовых слов для букв А, Б, В более чем в одной позиции, то считается, что произошла ошибка (она обозначается 'х').

Получено сообщение 11110 10111 10010 10000. Декодируйте это сообщение.

 

 

Ответ: ___________________________.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1) Строится двоичная запись числа N.

2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а) в конец числа (справа) дописывается 1, если число единиц в двоичной записи числа чётно, и 0, если число единиц в двоичной записи числа нечётно.

б) к этой записи справа дописывается 1, если остаток от деления количества единиц на 2 равен 0, и 0, если остаток от деления количества единиц на 2 равен 1.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, которое превышает 54 и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.

 

Ответ: ___________________________.

В ячейку B3 записали формулу = $C2 + E$2. Затем ячейку B3 скопировали в одну из ячеек столбца A, после чего в этой ячейке появилось числовое значение 240. В какую ячейку выполнялось копирование?

	А	В	С	D	Е	F

 

Ответ: ___________________________.

 

Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Для Вашего удобства программа представлена на пяти языках программирования.

C++	Паскаль
#include <iostream> using namespace std;   int main(){ int s = 0, k = 1; while (s < 66) { k = k + 3; s = s + k; } cout << k << endl; return 0; }	var k, s: integer; begin s:=0; k:=1; while s < 66 do begin k:=k+3; s:=s+k; end; write(k); end.
Python	Бейсик
s = 0 k = 1 while s < 66: k = k + 1 s = s + k print(k)	DIM S, N AS INTEGER S = 0 K = 1 WHILE S < 66 K = K + 1 S = S + K WEND PRINT K

 

 

Ответ: ___________________________.

Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город A? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

 

Ответ: ___________________________.

Вася составляет 7-буквенные коды из букв Н, О, Б, Е, Л, И, Й. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы Й и не может содержать сочетания ИЙО. Сколько различных кодов может составить Вася?

 

Ответ: ___________________________.

Найдите сумму чисел, которые будут выведены при вызове F(2).

C++	Паскаль
using namespace std;   void F(int n){ cout << n << endl; if(n < 6){ cout << n << endl; F(n + 2); F(n * 3); }	procedure F(n: integer); begin writeln(n); if n < 6 then begin writeln(n); F(n+2); F(n*3) end end;
Python	Бейсик
def F(n): print(n) if n < 6: print(n) F(n + 2) F(n * 3)	SUB F(N) PRINT N IF N < 6 THEN PRINT N F(n + 2) F(n * 3) END IF END SUB

 

 

Ответ: ___________________________.

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске. По заданным IP-адресу узла сети и маске определите адрес сети:

IP-адрес: 140.37.235.224 Маска: 255.255.240.0

При записи ответа выберите из приведенных в таблице чисел 4 фрагмента четыре элемента IP-адреса и запишите в нужном порядке соответствующие им буквы без точек.

A	B	C	D	E	F	G	H

Пример. Пусть искомый адрес сети 192.168.128.0 и дана таблица

A	B	C	D	E	F	G	H

В этом случае правильный ответ будет HBAF.

 

Ответ: ___________________________.

В некоторой стране автомобильный номер состоит из 8 символов. Первый символ – одна из 26 латинских букв, остальные семь – десятичные цифры. Пример номера – A1234567. Каждый символ кодируется минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти в байтах, необходимый для хранения 30 автомобильных номеров.

 

 

Ответ: ___________________________.

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.

Заменить (v, w)

Нашлось (v)

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение "истина", в противном случае возвращает значение "ложь".

Дана программа для исполнителя Редактор:

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (111)

заменить (111, 2)

заменить (222, 3)

заменить (333, 1)

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Какая строка получится в результате применения приведённой программы к строке вида 1…13…3 (2019 единиц и 2019 троек)?

 

 

Ответ: ___________________________.

На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М, Н, O, Т. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей, ведущих из города Б в город Т и проходящих через город И?

А

Б

Д

Е

З

И

К

Н

Т

В

Г

Ж

Л

М

O

 

 

Ответ: ___________________________.

К записи натурального числа в восьмеричной системе счисления справа приписали два нуля. Во сколько раз увеличилось число? Ответ запишите в десятичной системе счисления.

 

Ответ: ___________________________.

В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Запрос	Количество страниц (тыс.)
Пушкин | Лермонтов	5200
Лермонтов	3000
Пушкин & Лермонтов	1200

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

Пушкин

 

Ответ: ___________________________.

Известно, что для некоторого отрезка А формула

((x Î A) ®(x ²£ 64)) Ù ((x ² – 48£ 2 x) ® (x Î A))

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при всех вещественных значениях переменной x). Какую наименьшую длину может иметь отрезок A?

 

 

Ответ: ___________________________.

Чему будет равна сумма элементов массива А после выполнения приведенного фрагмента программы?

C++	Паскаль
for(i=0; i<=10; i = i + 1) A[i] = 2*i; for(i=0; i<=10; i = i + 1){ A[10-i] = A[i] - 1; A[i] = A[10-i] – 1; }	for i:=0 to 10 do A[i]:=2*i; for i:=0 to 4 do begin A[10-i]:=A[i]-1; A[i]:=A[10-i]-1; end;
Python	Бейсик
for i in range(11): A[i] = 2*i for i in range(5): A[10-i] = A[i] – 1 A[i] = A[10-i] - 1	FOR I = 0 TO N A(I) = 2*I NEXT I FOR I = 0 TO 4 A[10-i] = A[i] – 1 A[i] = A[10-i] – 1 NEXT I

 

Ответ: ___________________________.

 

Ниже записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает числа: a и b. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которого после выполнения алгоритма будет напечатано сначала 2, а потом 22.

C++	Паскаль
#include <iostream> using namespace std;   int main(){ long int x, a, b; cin >> x; a = 0; b = 0; while(x > 0){ a = a + 1; b = b + (x % 100); x = x / 100; } cout << a << endl << b; return 0; }	var x, a, b: longint; begin readln(x); a:= 0; b:= 0; while x > 0 do begin a:= a+1; b:= b+(x mod 100); x:= x div 100; end; writeln(a); write(b); end.
Python	Бейсик
x = int(input()) a, b = 0, 0 while x > 0: a = a + 1 b = b + (x % 100) x = x // 100 print a print b	DIM X, A, B AS INTEGER INPUT X A = 0 B = 0 WHILE X > 0 A = A + 1 B = B + (X % 100) X = X \ 100 WEND PRINT A PRINT B

 

Ответ: ___________________________.

Что будет выведено на экран в результате выполнения следующего алгоритма?

C++	Паскаль
#include <iostream> using namespace std;   int F(int x){ return 3*(9-x)*(9-x)+12 }   int main(){ int i, b, t, N, p; a = -10; b = 10; p = 25; N = 0; for(t=a; i<=b; i=i+1) if(F(t) > p) N = N + 1; cout << N; }	var a, b, t, N, P:integer; Function F(x: integer): integer; begin F:= 3*(9-x)*(9-x)+12; end; BEGIN a:= -10; b:= 10; P:= 25; N:= 0; for t:= a to b do begin if (F(t) > P) then begin N:= N+1; end; end; write(N); END
Python	Бейсик
def F(x): return 3*(9-x)*(9-x)+12 a = -10b = 10p = 25N = 0for t in range(a, b+1): if F(t) > p: N = N + 1print N	DIM A, B, T, N, P AS INTEGER; A = 10 B = 10 P = 25 N = 0 FOR T=A TO B IF F(T) > P THEN N = N + 1 END IF NEXT I FUNCTION F(X) F = 3*(9-x)*9-x)+12 END FUNCTION

 

Ответ: ___________________________.

 

 

Исполнитель Июнь16 преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

Прибавить 1

Прибавить 2

Умножить на 3

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 16 и при этом траектория вычислений содержит число 14?

 

Ответ: ___________________________.

 

Сколько различных решений имеет система уравнений?

((x₁ºy₁)®(x₂ºy₂)) Ù (x₁®x₂) Ù (y₁®y₂) =1

((x₂ºy₂)®(x₃ºy₃)) Ù (x₂®x₃) Ù (y₂®y₃) =1

…

((x₇ºy₇)®(x₈ºy₈)) Ù (x₇®x₈) Ù (y₇®y₈) =1

где x₁,x₂,…,x_8, у₁,у₂,…,у₈ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

 

Ответ: ___________________________.

Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1 в соответствии с инструкцией по выполнению работы.

Часть 2

Для записи ответов на задания этой части (24–27) используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2. Запишите сначала номер задания (24, 25 и т. д.), а затем полное решение. Ответы записывайте чётко и разборчиво.

Даны целые положительные числа M и N. Необходимо определить количество таких целых чисел K, для которых выполняется неравенство M ≤ K³ ≤ N. Для решения этой задачи ученик написал программу, но, к сожалению, его программа неправильная.

Бейсик	Паскаль
DIM M, N, K, T AS INTEGER INPUT M, N K = 1 T = 1 WHILE K*K*K <= N IF K*K*K > M THEN T = T + 1 END IF K = K + 1 WEND PRINT T	var m, n, k, t: integer; begin read(m, n); k:= 1; t:= 1; while k*k*k <= n do begin if k*k*k>m then t:=t+1; k:= k + 1; end; writeln(t) end.
Python	C++
m,n = map(int,input().split())k = 1t = 1while k*k*k <= n: if k*k*k > m: t = t + 1 k = k + 1print(t)	#include <iostream> using namespace std;   int main(){ int n, m, k, t; cin >> m >> n; k = 1; t = 1; while(k*k*k <= n){ if(k*k*k > m) t = t + 1; k = k + 1; } cout << t << endl; }

Последовательно выполните следующее.

1. Напишите, что выведет эта программа при вводе M = 10 и N = 100.

2. Приведите пример таких чисел M и N, при вводе которых программа выведет верный ответ. Укажите этот ответ.

3. Найдите в программе все ошибки (их может быть одна или несколько).

Для каждой ошибки выпишите строку, в которой она допущена, и приведите эту же строку в исправленном виде.

Обратите внимание: вам нужно исправить приведённую программу, а не написать свою. Вы можете только заменять ошибочные строки, но не можете удалять строки или добавлять новые. Заменять следует только ошибочные строки: за исправления, внесённые в строки, не содержащие ошибок, баллы будут снижаться.

 

Дан массив, содержащий 70 неотрицательных целых чисел. Опишите на одном из языков программирования алгоритм, позволяющий найти и вывести наименьшую нечётную сумму двух соседних элементов массива. Гарантируется, что в массиве есть соседние элементы с нечётной суммой. Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из них.

Бейсик	Паскаль
CONST N=70 DIM A(N) AS INTEGER DIM I, J, X, Y AS INTEGER FOR I = 1 TO N INPUT A(I) NEXT I … END	const N=70; var a: array [1..N] of integer; i, j, x, y: integer; begin for i:=1 to N do readln(a[i]); … end.
Python	C++
#допускается использовать #целочисленных переменных #j, k и sа = [] n = 70for і in range(n): a.append(int(input()))	#include <iostream> using namespace std; int main() { const int N=70; int a[N]; int i, j, x, y; for (i=0; i<N; i++) cin >> a[i]; … }

Два игрока, Петя и Ваня играют в игру с цепочками символов. Игра начинается со слова, которое состоит из n букв Г и m букв А. Такое слово будем обозначать как (n, m). Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может

добавить в слово две буквы Г или две буквы А