Дощатоклееные арки и их расчет.

Статический расчет деревянных арок производят общими мето­дами строительной механики, как статически определимых трехшарнирных систем. Двухшарнирные арки без ключевого шарнира при относительной высоте не более ¹/4 тоже разрешается рассчиты­вать по трехшарнирной схеме.

Нагрузки, действующие на арку, могу быть распределенными и сосредоточенными. Постоянную равномерную нагрузку g от массы покрытия и самой арки определяют с учетом шага арок В. Она обычно условно считается в запас прочности, равномерно распре­деленной по длине пролета, для чего ее фактическое значение умно­жается на отношение длины арки к ее пролету Sfl. Массой арки можно задаться предварительно с использованием коэффициентов собственной массы &_св = 2-=-4, указанных в ряде учебников, и опре­делить его в зависимости от массы покрытия g_n и снега р и других нагрузок.

Снеговую нагрузку р определяют тоже с учетом шага арок СНиП нагрузки и воздействия, условно равномерно распределен­ных по длине пролета покрытия. При расчете сегментных арок коэффициент перехода с определяет в зависимости от пролета / и высоты, но не менее 0,4, причем на уча­стках с уклоном касательной более 50° снег не учитывается.

При расчете сегментных арок при нужно учитывать так­же распределение снеговой нагрузки по треугольным эпюрам при значениях с в ключе 0, а близ опор — от 1,6 до 2,2 с одной стороны и от 0,8 до 1,1 —с другой.

При расчете треугольных арок снеговую нагрузку определяют с учетом коэффициентов с, зависящих от угла наклона покрытия. Она может быть одинаковой по всему пролету или при углах 20— 30° быть равной 0,75 на одном полупролете и 1,25 на другом. Стрельчатые арки при определении снеговых нагрузок могут ус­ловно считаться треугольными.

Ветровую нагрузку q определяют по нормам нагрузок и воздей­ствий с учетом шага арок и считают приложенной нормально к по­верхности покрытия. При сегментных арках аэродинамические ко­эффициенты с принимают в зависимости от отношения высоты арки •f и стен Я к пролету /. При этом для упрощения расчета криволи­нейные эпюры этой нагрузки можно заменять прямолинейными нор­мальными к хордам полуарок. При треугольных арках коэффици­енты с определяют в зависимости от угла наклона покрытия, а и отношения высоты стен к пролету. При стрельчатых арках они условно могут считаться треугольными, и нагрузка распреде­лится нормально к хордам полуарок. Сосредоточенные временные нагрузки Р включают в себя массу подвесного оборудования и вре­менных нагрузок на нем.

Геометрический расчет арки заключается в определении всех размеров, углов и их тригонометрических функций полуарки, не­обходимых для дальнейших расчетов. Исходными величинами при этом являются пролет /, высота /, а в стрельчатых арках также радиус полуарки г или ее высоты f\.

В стрельчатых арках определяют угол наклона а и длину / хор­ды, центральный угол ср и длину 5/2 полуарки, угол наклона опор­ного радиуса ф₀, координаты центра а и Ъ и уравнение дуги левой полуарки. Затем половину пролета арки делят сечениями на четное число, но не менее шести равных частей и в этих сечениях — О, 1, 2 и т. д. определяют их координаты х и у, углы наклона касательных а и их тригонометрические функции. В стрельчатых арках дополнительно определяют координаты сечений вдоль хорды z и расстояние нор­мали к середине хорды полуарки до противоположной опоры е, необходимые при определении усилий от ветровой нагрузки. Гео­метрический расчет стрельчатой арки приведен в примере 12.1.

Статический расчет. Опорные реакции трехшарнирной арки со­стоят hjвертикальных и горизонтальных составляющих. Верти­кальные реакции R_a и R_в определяют как в однопролетной свободно опертой балке из условия равенства нулю моментов в опорных шарнирах. Горизонтальные реакции (распор) Я_а и Я_в определяют из условия равенства нулю моментов в коньковом шарнире с. На­пример, при действии односторонней равномерной снеговой нагруз-ки q опорные реакции левой опоры определяют из выражений.

Определение реакций и усилий удобно производить в сечениях только одной левой полуарки в следующем порядке: сначала от левостороннего, затем правостороннего снега, ветра слева, ветра справа и массы оборудования. Изгибающие моменты следует оп­ределять во всех сечениях и иллюстрировать эпюрами. Продольные и поперечные силы можно определять только в сечениях у шарни­ров, где они достигают максимальных величин и необходимы для расчета узлов. Кроме того, в коньковом узле треугольных и стрель­чатых арок необходимо определять горизонтальные и вертикальные продольные и поперечные силы. Необходимо также определить продольную силу в месте действия максимального изгибающего момента при таком же сочетании нагрузок. Усилия от двусторон­него снега и собственной массы определяют путем суммирования усилий от одностороннего снега с учетом отношения собственной массы к массе снега.

Полученные результаты сводятся в таблицу усилий, по которой затем определяют максимальные расчетные усилия при основных наиболее невыгодных сочетаниях нагрузок. В число таких сочета­ний должны обязательно входить сочетания: 1) собственная масса и снег; 2) собственная масса, снег и масса оборудования; 3) все действующие нагрузки, включая ветровую, с учетом коэффициента сочетаний 0,9, вводимого в усилия от временных нагрузок. Возмож­ны и другие сочетания нагрузок. Такая таблица может, быть со­ставлена по форме, приведенной в примере 13.1.

Максимальные изгибающие моменты возникают обычно в сече­ниях близ четверти пролета арки при действии односторонних временных нагрузок. Значительные моменты возникают в сечениях стрельчатых арок от нагрузок, сосредоточенных в коньке. В тре­угольных арках моменты от вертикальных нагрузок уменьшаются за счет обратных моментов М от эксцентриситета е продольных сил N: M = Ne (рис. 13.3, а).

Рис. 13.3. Варианты опорных узлов клееных _арок без затяжек:

а — узел треугольной арки; б — узел стрельчатой арки; в — узел большепролетной арки] / — полуарка; 2 — стальной башмак; 3 — болты; 4 — анкер; 5 — опорный лист; 6 — фасов­ка; 7 — сварка; 8 — изоляция; 9 — шарнир

Наибольшие продольные силы возникают в сечениях близ опор, а наибольшие поперечные силы —в сечениях близ шарниров. Уси­лия в затяжках от вертикальных нагрузок равны горизонтальным опорным реакциям — распору. Усилия в подвесках затяжек воз­никают от подвешенных к ним грузов и от собственной массы за­тяжек. Усилия в стержнях ферм, составляющих сквозные арки, определяют общими методами строительной механики с учетом арочных опорных реакций и усилий в коньковом узле, как в сквоз­ных рамах (см. рис. 14.4, д).

Подбор сечений и проверку напряжений элементов сплошных арок производят по максимальным значениям расчетных усилий. При этом ветровая нагрузка учитывается только в том случае, если она более чем на 20% увеличивает расчетные усилия, по­скольку при этом на столько же увеличиваются основные расчет­ные сопротивления древесины. Арки работают и рассчитываются на сжатие с изгибом древесины и скалывание клеевых швов в своей плоскости и на сжатие и устойчивость из своей плоскости.

Подбор сечений арок производят обычно методом попыток. По­скольку размеры сечений в большей степени зависят от изгибаю­щих моментов, предварительный подбор сечений можно произво­дить только по величине изгибающего момента.