Тормозные режимы АД и их характеристики.

Лекция № 8

Асинхронные машины

Вращающееся магнитное поле 3ф системы токов

а)

 

 

 

б)

На рис. а) изображен стальной цилиндр, набранный из листовой электротехнической стали с внутренними пазами под углом 120° друг к другу.

В пазах расположены три обмотки, начала которых подсоединены к сети 3ф переменного тока, а концы объединены в общую точку. Положительное направление токов от начала к концам обмоток. Синусоидальные токи I_A;I_B;I_C создают намагничивающие силы F_A; F_B; F_C , вектора которых совпадают с осью соответствующих обмоток. Направление и величину этих пульсирующих н.с. легко определить с помощью временной диаграммы фазных токов на рис б).

На рис а) результирующая н.с. и ее составляющие ; ; показаны для момента времени t₁ (рис б). Из рис б) легко видно, что:

=I_mW; = = - 1/2 I_mW; = + + =3/2 I_mW

По аналогии для моментов времени t₂;t₃ и т.д. Значение результирующий н.с. =3/2 I_mW.Однако для t₂ и t₃ будет совпадать с осью обмоток фаз В и С, а, следовательно, будет поворачиваться по часовой стрелке, т.е. поле будет вращаться.

На рис а) для времени t₂ и t₃ вектор показан пунктиром. Это поле является двухполюсным, т.к. из одной части (полюса) N магнитные силовые линии выходят, а в другую часть (полюс) S­ – входят. Полюса перемещаются в пространстве непрерывно. За 1 период поле делает 1 оборот. Скорость вращения его n₀=60f₁=60*50=3000 об/мин. Направление вращения поля совпадает с порядком чередования фаз А→В→С. Изменив порядок чередования фаз (поменять зажимы двух фаз) изменим направление вращения поля.

Общая формула скорости вращения магнитного поля n₀= , где f – частота сети, r – число пар полюсов обмоток; 2r – число полюсов.

Изменяя f изменяем плавно n₀; увеличивая r(от 1, 2,3…n) уменьшаем дискретно n₀. Увеличение r достигается увеличением числа обмоток.

 

 

Устройство асинхронного двигателя(АД)

Рассмотренное выше возбуждение вращающегося магнитного поля используется в АД.

АД состоит из: статора (неподвижная часть), ротора (вращающаяся часть), корпуса. Корпус выполняется из стали, чугуна или алюминия. По нему магнитный поток не замыкается. Статор представляет собой цилиндр из штампованных листов электротехнической стали. В пазах цилиндра расположены обмотки, питаемая от сети переменного 3ф тока. Внутри статора расположен ротор, набранный из листов электротехнической стали. На поверхности ротора пазы, в которых расположена обмотка. АД бывают с фазным (вкладывается обмотка в пазы) ротором и с К.З. ротором (в пазы заливается цветной металл, застывшие стержни по торцам ротора замыкаются кольцами (по типу беличьей клетки). Фазный ротор имеет 3ф обмотку, три конца которой присоединены к контактным кольцам расположенным на валу ротора. Через кольца в цепь ротора вводятся добавочные активные сопротивления.

Принцип действия АД: под действием приложенного к обмоткам статора U_сети по ним протекают фазные токи, создающие магнитный поток (вращающееся магнитное поле). Этот поток, пересекая обмотку ротора, наводит в ней эдс ротора, под действием которой по обмотке ротора протекают токи, создающие магнитное поле ротора. Взаимодействие полей статора и ротора обеспечивает вращение ротора АД. (Подробно устройство АД проработать самостоятельно). Т.е. происходит преобразование электроэнергии, потребляемой из сети в механическую на валу АД.

Режимы ХХ и ИХХ АД.

Приведение рабочего режима АД с вращающимся ротором к неизв.

Рассмотрим АД с фазным ротором, обмотка которого разомкнута, а статорная обмотка подключена к сети переменного 3ф тока. Магнитное поле статора со скоростью n₀ пересекает витки ротора и наводит в них эдс. При этом I_р= 0;М_вр=0;n=0 (число оборотов ротора). Частота эдс в неподвижной разомкнутой обмотке ротора определяется f_н= = =f₁, т.е. равна частоте сети. Как у тр-ра, и нет преобразования эл. энергии в неэлектрическую. В этом отличие от АД с вращающимся ротором, где есть преобразование.

Если замкнуть обмотку ротора накоротко (или через добавочное активное сопротивление), то ротор АД будет вращаться со скоростью n<n₀ (из-за механических потерь (подшипники, вентилятор)). Это будет режим ХХ (отсутствие нагрузки на валу). Неравенство скоростей вращения ротора и поля статора, т.е. асинхронность, и лежит в основе названия АД.

Если добавочными силами (добавочный двигатель, присоединенный к валу АД, или масса электропоезда, движущегося под уклон) достичь скорости вращения ротора АД равной n₀, т.е. n=n₀, то получим режим ИХХ. При этом поле статора не пересекает витков ротора (синхронное вращение) и I_р=0 E_р=0. Если же подобным образом увеличим n>n₀, то АД будет отдавать эл. энергию в сеть, т.е. работать в режиме генераторного торможения (преобразует механическую энергию в электрическую и отдает в сеть, что экономически выгодно и часто используется). Отметим, что при ХХ I₁₀≈(0,2-0,4)I_1H, а у тр-в в (10-20) раз меньше. (Это объясняется большим воздушным зазором между статором и ротором). У тр-в такого зазора практически нет.

Лекция № 9

Зависимость частоты, ЭДС и токов ротора от скольжения работающего АД

Величина S= называется скольжением АД и зависит от нагрузки на валу АД, т.е. от момента сопротивления.

n₀ – обороты поля статора (обороты ИХХ)

n – число оборотов ротора АД. S<1

При ХХ S мало ≈ сотые доли %

При номинальной нагрузке S≈(2-8)%.

f₂= , где f₂-частота тока вращающегося ротора, f₂ при номинальной нагрузке ≈1-4 Гц; f₁=50Гц.

E_2S=E₂S, где E_2S-ЭДС вращ-гося ротора,

E₂-ЭДС неподвижного ротора.

X_2σ=X₂S, где X_2σ – индуктивное сопротивление рассеяния обмотки вращающегося ротора;

X₂ - индуктивное сопротивление неподвижного ротора.

I₂= , где I₂ – ток вращающегося ротора

r₂ - активное сопротивление ротора

X₂ - индуктивное сопротивление неподвижного ротора.

 

При пуске: n=0; s=1

 

При ХХ: n=n_xx; s=s_xx; M=M_xx; I₂=I_xx

 

При ИХХ: n=n₀; s=0; M=0; I₂=0

 

Уравнения НС и токов АД

По аналогии с тр-ром результирующая НС АД определится: . Т.к. Ф=const и ≡ U₁≈E₁=const, то отсюда вытекает уравнение НС и токов (разделив на W₁ получим)

, где .

Отличим АД с вращающимся ротором от АД заторможенным (как тр-р), то, что в первом есть преобразование электрической энергии в механическую, а в заторможенном нет.

Энергетическая диаграмма, КПД и коэффициент мощности АД

Баланс активных мощностей АД можно представить в виде энергетической диаграммы, а также записать в виде ур-ния

 

 

Р_Э=∆Р_1Э+∆Р_м+∆Р_2Э+∆Р_МЕX+Р,

где Р_Э=3U₁I₁cosφ₁ – мощность, потребляемая АД из сети

∆Р_1Э – эл. потери в обмотках статора

∆Р_М – магнитные потери в статоре

Р_МЕX – полная механическая мощность, развиваемая АД

∆ Р_{МЕX –} потери механической мощности (в подшипниках, вентиляторах)

Р – полезная механическая мощность на валу.

АД (дается в паспорте АД и каталогах при номинальном режиме)

Р_ЭМ – эл.магн. мощность, передаваемая от статора к ротору

Р_ЭМ= Р_Э -∆Р_1Э - ∆Р_М.

Исходя из энергетической диаграммы и полной схемы замещения АД суммарные потери можно записать в виде

Σ∆Р=∆Р_С+∆Р_var, где var – переменный

∆Р_С – постоянные потери (потери холостого хода и ∆ Р_МЕX), не зависящий от нагрузки

∆ Р_V – переменные потери, зависящие от перегрузки.

Потери ∆ Р и потребляемая реактивная мощность Q определяют важнейшие энергетические показатели АД – КПД и cosφ (коэффициент мощности).

По аналогии с тр-ром КПД определится из ф-лы η= ,

где β= - коэффициент загрузки.

 

 

Рис. Рабочие характеристики.

 

И так с увеличением загрузки (Р_Э) увеличивается и cosφ. Зависимость η,I,k,cosφ от загрузки β показан на графике. Из него видно, что у АД большой I_XX; η с увеличением с увеличением загрузки сначала растет, а затем падает, а cosφ и I увеличивается.

Судя по графику η АД в холостую не использовать.

Схема замещения и векторная диаграмма 2й цепи АД с неподвижным и вращающимся ротором.

 

 

Векторная диаграмма 2й цепи АД с вращающимся (сплошные линии) и неподвижным ротором (пунктирные линии).

Чтобы угол ψ₂ (I₂ˆE₂)=const и I₂=const надо чтобы при неподвижном роторе E₂=E₂S∙1/S(т.е. в r₂ в 1/S больше т.е. r₂/S и )

Лекция № 10

Вращающий момент АД

Известны выражения механической мощности АД:

Р_МЕХ=3I₂^{/ 2} r₂^/ (из схемы замещения, составленной по аналогии с приведенным трансформатором)

Р_МЕХ=МΩ=МΩ₀(1-S), где

М – вращающий момент [нм]

P – мощность [Bт]

Ω - угловая частота вращения ротора

Ω₀ – угловая частота вращения магнитного поля статора [ ]

Из упрощенной схемы замещения АД (по аналогии с трансформатором)

I₂^/= , где X_K=X₁+X₂^/;

Приравняв мощности, подставив и преобразовав вышеприведенные значения величин получим выражение момента АД:

М= , где X_K=X₁+X₂^/; или М=

Отметим, что при U_1ф=const M зависит от S.

По этой формуле, задаваясь S(от 0 до 1) можно построить характеристики M(S), а зная n=n₀(1-S) можно построить n(M).

 

 

 

Эти характеристики называются механическими характеристиками АД. [M=f(S), n=f(M)]

Если в выражении момента АД все величины постоянны, а U_1ф(напряжение сети) меняется, то M=U_1ф² и механические характеристики будут иметь вид:

 

		Uc > Uн

 

M

n

S

ПУЭ допускает отклонение U_C на ±5%, т.к. при увеличении U_C увеличивается Q, что снижает cosφ, а при уменьшении U_C увеличиваются потери из-за увеличения скольжения при одном и том же М.

Построение механических характеристик АД

На приведенных рание характеристиках M(S), n(M) обозначены характерные точки (а, б, в, г).

“а” – момент пуска АД; S=1,n=0,M=M_п, f₂=f₁S=f_1..

“б” – критическая точка, соответствующая наибольшему моменту; S=S_K,n=n_K,M=M_k,f₂=f₁S_K

“в” – номинальный режим;S=S_H,n=n_H,M=M_H,f₂=f₁S_H

“г” – ИХХ;S=0,n=n₀,M=0,f₂=f₁S=0

аб – участок неустойчивой работы АД

бг – участок устойчивой работы АД

Значение М_П получим, подставив в исходную формулу момента значение S=1

М_П= Продиференцировав исходную формулу момента и приравняв получим S_K

S_K= , т.к. Х_К²>>r₁², то S_K≈ . Подставив S_K в исходную формулу момента получим М_К.

 

М_К=

ест.

иск.

иск.

Вывод: М_К не зависит от r₂ поэтому, если в цепь фазного ротора ввести добавочное активное сопротивление реостата r_Р, то механические характеристики АД будут искусственными (или реостатными). С увеличением r_Р увеличивается S_K и М_П.М_К=const.

 

I_ПУСК уменьшается, что хорошо, хотя и увеличиваются потери в r_Р.

Для построения естественной характеристики M(S) пользуются каталожными или паспортными данными δ;λ;Р_Н;n_H, где δ=М_П/M_H, λ=M_K/M_1H, M_H= , M[H·м]

P[кВт],n[об/мин], а также упрощенной формулой или Клосса М= , где S_K=S_H(λ+ .

Для искуственной M(S) М_Р= , где S_KP=S_K ; S_P=S ; λ=1,6 2,5; δ=1 1,6

r₂ – из каталога; r_P – задаются

Если М_П≤М_С, то пуск невозможен, надо вводить r_P, если же М_С≥М_К, то пуск АД вообще невозможен.

 

Лекция № 11

Круговая диаграмма АД. Основные понятия

Рассмотрим электрическую цепь U= U_а=Ir; U_L=I_X

 

 

а) б) в)

Изобразив эти напряжения, векторами получим ∆ напряжений АВС. Разделив каждую сторону ∆ АВС на Х, получим ∆ НДС, в котором катет НД изображает вектор тока . Под к вектору в положительном направлении оси ординат проведем вектор (т.к. на индуктивности U₁ опережает ). Изменив r в цепи изменится I, а катеты ∆НДС займут новое положение НД₁ и Д₁С, но гипотенуза останется неизменной. Т.е. новый режим работы электрической цепи будет определен на диаграмме положением точки Д₁.Изменяя r в широких пределах, получим окружность с Ф=U/x описываемую точкой Д.

При r=0 (чисто индуктивная нагрузка) точка Д совпадает с точкой С; при r =∞ I=0, точка Д совпадает с Н.

При любом другом значении r положения конца вектора I (точка Д) будет на окружности НДС – окружность токов.

Схема замещения АД (рис 1) содержит 2е ветви: намагничивающую ветвь с током I₀ и главную (рабочую) с током I₂^/.

Намагничивающую цепь вынесли перед r₁,x₁,u, чтобы I₀ не изменялся включили в неё r₁ и х₁.

Обе ветви работают как бы независимо друг от друга.

 

Рис. 1

Параметры намагничивающей ветви, содержащие постоянные сопротивления определяются диаграммой, показанной на рис 2. Главная ветвь схемы замещения подобна электрической схеме (см рис а) начало§) и содержит Х_К=Х₁+Х₂^/ и

Рис. 3

Рис. 2

r = r₁+ При изменении S изменяется режим работы этой главной ветви т.е. положение конца Д вектора тока I (см рис в). Совмещением диаграмм рис 2 и рис в получим круговую диаграмму АД (рис 3), на которой

Рис.2 Рис.3

Построение круговой диаграммы АД по опытам ХХ и КЗ

Для построения круговой диаграммы АД необходимо знать:

- напряжение сети (фазное) U₁

- ток ХХ (фазный) I₀

- угол сдвига фаз между U₁ и I₀ при ХХ – φ₀

- ток КЗ I_1K

- угол сдвига фаз в режиме КЗ между напряжением U₁ и током I_1K ψ_K

- активное сопротивление фазы обмотки статора r₁

 

	~ 3ф.

Эти параметры определяют по опытам ХХ и КЗ(схема ниже для АД с фазным ротором).

Опыт ХХ: ИР или 3ф АТ регулирует U₁ от 0 до 1,1 U_H. При хх. М₂=0; U=U_1н по показаниям А и V и W определяем I₀,U₁,P₀ P₀=P₁+P₂

cosφ₀=

Опыт КЗ: схема та же но ротор затормаживают и от 0 увеличивают U₁ до величины при которой U_1K=(0,15 0,3)U_1н когда I=I_1H и определяем I_1H, U_1K, P_K=P₁+P₂,

B     A C

cosφ_K=

x y z

Величина тока КЗ при номинальном U_1H определяется I_1K=I_1H()

 

Лекция №12.

Построение окружности токов круговой диаграммы.

- проводим оси координат

- вектор U_1н из точки 0 вверх (в масштабе )

- выбирают масштаб ,

- проводят под к U_1н (точка Н),

- проводят под к U_1н (точка К),

- проводят НК,

- проводят НС параллельно оси абсцисс,

- делят НК пополам (точка М),

- из М перпендикулярно к НК проводят пунктир МО₂ (до пересечения с НС),

- из О₂ радиусом О₂Н проводят окружность токов.

 

Применение круговой диаграммы для определения параметров двигателя.

Определение токов. Из точки О в масштабе токов откладываем вектор номинального тока статора I_1н так, чтобы конец его (т. Д) лежал на окружности токов.

[мм]

- соединить Д с Н получим токов ОДН, стороны которого определят

токи:

; ; ;

- опустим перпендикуляр Д_а из Д на ось обсцисс и получим

прямоугольник. ОД_а, из которого определяем активную и

реактивную составляющие тока статора:

 

; ;

Подведенная мощность Р₁. Известно , но так как U=const., а , то поэтому P₁=m_p * Д_а, где - масштаб мощности .

Подведенную мощность отсчитывают от линии абсцисс, которую называют линией подведенной мощности.

Полезная мощность Р_2. Ее отсчитывают от окружности токов до прямой, соединяющей точки на окружности токов, в которой полезная мощность Р₂=0.

Такой прямой будет НК (так как в Н и К Р₂=0, т.е. в режимах Х.Х. и К.З.). То есть НК – линия полезной мощности. .

Электромагнитная мощность и электромагнитный момент. Величина электромагнитной мощности определяется положением линии электромагнитной мощности. Для ее построения надо через точки на окружности токов провести линии, в которых эта электромагнитная мощность равна 0 (точки Н и Т). Н получаем из опыта Х.Х. , а вторая Т при (эту не получим), поэтому строим по Н и К₂. К₂ определяется путем деления КК₃ на две части в отношении:

, где

r₁ – активное сопротивление 1-й фазы статора АД.

Для точки Д .

Электромагнитный момент АД.

,

или , где [нм/мм],

НТ – это линия электромагнитной мощности и линия электромагнитных моментов.

 

Коэффициент мощности. Для определения на оси ординат строят полуокружность произвольного диаметра с центром в точке О^’, но так, чтобы она проходила через О. Тогда , а для удобства диаметр равен 100мм, тогда .

Скольжение. Через Н перпендикулярно оси абсцисс проводим Н_oQ и из Q параллельно линии электромагнитной мощности проводим QE до пересечения с линией полезной мощности. QE делят на сто равных частей и получают шкалу скольжений.

Для точки Д значение S определяется продолжением НД до пересечения с линией скольжения QE (точка S).

КПД АД. Известно ; ; тогда (но это дает

большую ошибку, так как при этом не учитываются добавочные потери).

 

Перегрузочная способность АД. Для определения М_тах надо провести линию из О₂ перпендикулярно линии электромагнитной мощности до пересечения с окружностью токов (точка q). Затем из q параллельно U_1н провести линию до пересечения с линией электромагнитной мощности (точка n). Тогда qn в масштабе моментов определит величину М_тах:

.

Эта формула для точки Д (если она соответствует нормальному режиму работы).

Начальный пусковой момент. Он определяется положением на окружности токов точки при (точка К).

Тогда пусковой момент .

Построение рабочих характеристик. Задаваясь различным значением токов статора, например , и отметив на окружности токов точки Д₁, Д₂, Д₃ и т.д., определяют данные, необходимые для построения рабочих характеристик АД, т.е. .

 

Лекция №13.

Пусковые свойства АД.

Пусковые свойства АД оцениваются его пусковыми характеристиками:

а) величиной пускового тока I_П или его кратностью ;

б) величиной пускового момента М_П или его кратностью ;

в) продолжительностью и плавностью пуска двигателя в ход;

г) сложностью пусковой операции;

д) экономичностью пусковой операции (стоимостью и

надежностью аппаратуры).

Из схемы замещения Г-образной, т.е. пренебрегая I₀. определим I_П при S=1.

 

 

	r1 x1

®

¯U1

.

; ;

 

Из выражения I_П и

 

следует, что улучшить пусковые свойства АД можно путем увеличения

(активного сопротивления в цепи фазного ротора), т.к. при этом уменьшается

I_П и увеличивается М_П. (Это легко видеть из I_П и не совсем из М_П), надо

, а

Уменьшение U₁ благоприятно влияет на уменьшение I_П, но и уменьшает М_П. Поэтому возможность применения того или другого способа улучшения пусковых характеристик определяется условиями эксплуатации и требованиями, которые к нему предъявляются.

Пуск АД с контактными кольцами.

Путем ввода в цепь фазного ротора добавочного активного сопротивления r_д увеличивают , чем уменьшают I_П и увеличивают М_П.

Причем имеет вид, где М_{П max} при .

Это видно из анализа формулы ;

Считаем, что 28.6, r₁, х₁, х₂^’, n_o = const и считаем, что подтверждает вид

.

Примем тогда

 

r₁=x₁=1; x₂^/=2, а R₂^/=0.5,1,2,3,4 и тогда

;

 

; ;

; ;

Т.о. при выборе r_д^’ исходят из величины нагрузочного момента. При большом моменте r_д^’ должна быть такой, чтобы обеспечить М_Пmax. При малых моментах r_д^’ должна быть больше той, которой соответствует М_Пmax, т.к. у нас

М_П невелик, I_П значительно уменьшится.

Приведем схему пуска АД с контактными кольцами и механические характеристики.

 

 

Рычаг включения R_д надо переключать быстро, т. к. работы рассчитаны на малый ток.

 

;

Величины r_д выбирают такими в случаях, что ;

Преимущества – I_П – мал, М_П – велик.

Недостаток - потери , сложность. После пуска АД продолжительность и неэкономичность с фазным ротором как АД с КЗ ротором.

Пуск АД с короткозамкнутым ротором.

а) Прямой (непосредственное включение в сеть) пуск.

Преимущества: Прост, быстр, экономичен.

Недостаток: Велик I_П, садит U сети, может сработать защита.

Поэтому он для Р=15-20 кВт. Но если есть мощная, то и Р>20 кВт.

Пуск при U<U сети (т.е. при пониженном напряжении).

P1

Их несколько, но все сопровождаются уменьшением I_П. Что хорошо.

а) Переключением обмотки статора со звезды на треугольник (у которой обмотки статора включены треуголником).

Порядок: включить Р₁, включить Р₂ в положение 1 и после уменьшения броска тока Р₂ в положение 2 (при этом уже бросок невелик).

Определим во сколько раз треугольника больше звезды.

.

; тогда .

Т.е. при пуске со звезды на треугольник I_л в 3 раза уменьшается, это тоже преимущество. А U_ф уменьшается в , а момент , т.е. уменьшается в 3 раза – это недостаток.

P1

Этот недостаток уменьшения М_П в 3 раза ограничивает применение этого способа пуска под нагрузкой.

б) Реакторный пуск.

P2

Порядок пуска: Включаем Р₁, а после разгона Р₂ (реактор шунтируется).

Уменьшение напряжения на jI₁x_р, т.е. вызывает уменьшение .

Недостаток: М_П уменьшается в .

, . с реактором, без реактора.

 

в) Автотрансформаторный пуск.

P2

Порядок пуска: Включаем Р₁,Р₂ и АД пускается на пониженном и на выходе латра.

P3

P1

Уменьшается в К_а раз – коэффициент трансформации автотрансформатора, а на входе латра уменьшается в раз по сравнению с I_П без латра. Это объясняется тем, что в понижающем латре I₁ в К_а раз меньше I₂, поэтому уменьшение при автотрансформаторном пуске уменьшается в раз. Затем Р₁ размыкают и получается как реактор, при этом U_1АД повышается, включая Р₃ подаем U_1Н на АД.

Итак: ; Мощность латра ;

где I_П – ток без латра.

Лекция №14.

Короткозамкнутые АД с улучшенными пусковыми характеристиками.

а) глубокопазные короткозамкнутые АД.

Неудовлетворительные пусковые свойства АД с к.з. ротором (большие и малые М_П) привели к необходимости создания к.з. АД с улучшенными пусковыми свойствами: (большим М_П и относительно малыми I_П). В частности к.з. АД с глубоким пазом отличается от обычного АД с к.з. ротором конструкцией паза. Пазы ротора представляют собой глубокие узкие щели, в которых располагается беличья клетка.

, где h_n - высота, в_n - ширина паза.

 

Принцип действия: В момент включения АД, когда частота тока в роторе т.е. равна частоте сети, т.е. максимальна, индуктивное сопротивление нижней части стержня значительно больше, чем верхней. Это объясняется тем, что нижняя часть стержня сцеплена с большим числом линий магнитной индукции потока рассеяния (см. рисунок), т.е. величина вытесняет ток к верхней части паза.

 

, так как f₂ в момент пуска при S=1 максимальна и равна f₁.

Из формулы тока , вытекающей из упрощенной

 

Г-образной схемы замещения