Порядок выполнения работы. ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

доц. Кошлякова И.Г.

Лабораторная работа №1

«КОСВЕННЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН»

1 Цель работы: освоить методику выполнения косвенных измерений, получить навыки в определении необходимого числа измерений.

2 Оборудование:

2.1 Генератор Г4-158

2.2 Осциллограф С1-54

2.3 Магазины сопротивлений: ММЭС Р4834, Р33

2.4 Стенд лабораторный

2.5 Соединительные провода

3 Объект измерений (см. приложение А):

3.1 Конденсатор

3.2 Катушка индуктивности

4 Общие положения

4.1 Косвенные измерения и порядок получения их результатов

Косвенное измерение – это измерение, при котором значение физической величины А определяют на основании результатов измерений других физических величин а₁,…а_m, функционально связанных с искомой. При этом измеряемая величина А связана с измеряемыми аргументами а₁,…а_m зависимостью:

А = f(a_1,…,а_m), (1)

где а₁…а_m – значения измеряемых аргументов.

Косвенные измерения разделяют на два вида: при линейной зависимости между измеряемой величиной и измеряемыми аргументами и при нелинейной зависимости между ними. В лабораторной работе рассматриваются косвенные измерения величин, определяемых нелинейными функциями.

Для повышения точности результата косвенных измерений, измерения аргументов производят многократно. Точность результата измерений оценивают доверительным интервалом, в котором с заданной вероятностью P будет находиться искомый параметр:

<A< , (2)

где A – искомая величина; – среднее арифметическое значение измеряемой величины: – доверительные границы погрешности результата измерений, для нормального закона распределения определяются по формуле: =t_p´ / , (3)

где n – число измерений: t_p – коэффициент Стьюдента (см. приложение Б): – СКО результата измерений.

Экономически целесообразно предварительно определять минимально необходимое число измерений для получения результата измерений с требуемой точностью. Точность измерений задается доверительными границами: отклонением значения искомой величины от среднего арифметического и средним квадратическим отклонением S.

Число измерений n определяется из формулы (4): n>(t_p×S/ )² (4)

4.2. Определение параметров электрических элементов с помощью измерительных мостов

В лабораторной работе рассматриваются косвенные измерения параметров конденсатора: активного сопротивления R_x, емкости C_x, тангенса угла потерь tgd. Тангенс угла потерь tgd характеризует удельные диэлектрические потери энергии в конденсаторе, т.е. мощность, рассеиваемую в единице объема вещества, и определяется по формуле:

tgd=ω×C_x×R_x, (5)

где ω – частота напряжения питания.Чем больше tgd, тем больше нагрев диэлектрика в электрическом поле.

Измерения параметров электрических цепей C_x_,R_x производится при помощи мостов переменного тока, так как они обеспечивают высокую точность и чувствительность при относительной простоте. Схема измерений (рис.1) представляет собой четырехплечий уравновешенный мост переменного тока. Источником питания является генератор G. Для балансирования моста необходимо иметь не менее двух регулируемых элементов (таковыми являются магазины сопротивлений). Состояние баланса фиксируют по нулевому показанию индикатора НИ. Мост балансируют методом последовательных приближений: поочередно регулируют каждый из элементов до получения минимального показания индикаторного прибора. Для лучшей сходимости моста в качестве НИ применяют осциллограф, в котором на одну пару отклоняющих пластин подают опорное напряжение, а на другую – напряжение в измерительной диагонали. При этом можно судить об изменении, как модуля, так и фазы напряжения, что позволяет ускорить процесс балансировки.

Измерение емкости производится по схеме с образцовым конденсатором С₃ и переменными резисторами R₂ и R₃ (см.рис.1). Исследуемый конденсатор представлен (замещен) последовательным соединением емкости С_х и активного сопротивления R_x, обусловленного потерями в конденсаторе.

Рис.1. Схема моста для измерений емкости и тангенса угла потерь

Из условия равновесия моста: R_x= R₂´R₃/R₄ (6)

C_x= C₃× R₄/R₂ (7)

В качестве одного из переменных сопротивлений используется магазин сопротивлений ММЭС Р4834, подключающийся к измерительной цепи в соответствии с таблицей.

Установка пределов измерений магазина сопротивлений ММЭС Р4834

Пределы измеряемого сопротивления, Ом	0,01-0,1	0,1-1,0	1,0-10	10-100	100-10000	10000-1000000
Зажимы, используемые для подключения	8-9	7-8	6-7	5-6	3-4	1-2

5 Порядок выполнения работы

5.1. Оформить отчет по лабораторной работе в соответствии с приложением В.

5.2. Ознакомиться с общими положениями методических указаний.

5.3. В соответствии с заданием собрать схему измерительного моста (рис. 1).

5.4. Рассчитать необходимое число измерений по формуле (4). Данные занести в табл.1 приложения В.

5.5. Произвести рассчитанное число измерений. Результаты занести в табл. 2 приложения В.

Необходимое количество экспериментальных данных набирают, задавая величину сопротивления на одном магазине сопротивлений, и уравновешивая мост другим магазином сопротивлений.

6 Список рекомендуемой литературы

6.1. Артемьев Б.Г., Голубев С.М. Справочное пособие для работников метрологических служб. – М.: Изд – во стандартов,2003.

6.2. Атамалян Э.Г. Приборы и методы измерения электрических величин. – М.: Изд – во Дрофа, 2008.

6.3. Дворяшин Б.В. Основы метрологии и радиоизмерения. – М.: Радио и связь, 1993.

6.4. Евтихеев Н.Н., Купершмидт Я.А., Папуловский В.Ф., Скугоров В.Н. Измерения электрических и неэлектрических величин. – М.: Энергоатомиздат, 1990.

7 Контрольные вопросы

7.1. Какие измерения относятся к косвенным?

7.2. Как определить необходимое количество измерений?

7.3. Что характеризует и как определяется тангенс угла потерь?

7.4. Привести схему измерительного моста и расчетные формулы для определения параметров конденсатора.

7.5. Как организовать многократные косвенные измерения параметров конденсатора?

Приложение А

Задание на выполнение лабораторной работы

Объект измерения	Конденсатор, емкостью С_х, мкФ
№ варианта
Номинальные. значения	0,05	0,25	0,5
Доверит. вероятность P	0,97	0,96	0,95	0,98	0,99
Границы доверит. интервала ε	0,01	0,025	0,025	0,1	0,2
СКО	0,0146	0,046	0,036	0,122	0,233
Постоянное сопротивление Ом
Образцовый конденсатор, мкФ	С₃=0,05
Частота переменного напряжения F, кГц

Приложение Б

Коэффициент Стьюдента t_p

Вероятность Р	0,95	0,96	0,97	0,98	0,99
Коэф. Стьюдента t_p	1,960	2,054	2,178	2,326	2,576

Приложение В

Форма отчета

Цель работы
Оборудование
Объект измерения и измеряемые параметры (по варианту № _)
Схема измерительного моста
Расчет необходимого числа измерений

Таблица 1 – Определение числа измерений

Вероятность Р

Доверительные границы ε

СКО

Коэффициент Стьюдента t_p

Число измерений n

Таблица 2 – Результаты измерений

Объект измерений	№ измерения j	Измерен-ные значения, Ом	Измеряемый параметр
активное сопротивление R_xj	емкость С_х_j
R₂	R₄	R_xi== (R₃=)	C_xi= (C₃=)
Конденсатор

доц. Кошлякова И.Г.

Лабораторная работа №2

«ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ»

1 Цель работы: получить навыки в проведении обработки результатов косвенных измерений.

2 Общие положения

f( _,… ,)=f( _,… ,) + R (1)

где f( _,… ,) – функция измеряемой величины А в точках _,…, : – первая производная от функции f по a_i – аргументу, Δа_i – отклонение отдельного результата i-го аргумента от его среднего арифметического;

R – остаточный член ряда Тейлора:

R= (2)

где – полный дифференциал второго порядка функциональной зависимости в частных производных.

Остаточным членом можно пренебречь, если R<0,8 (3)

где – дисперсия от измеряемых аргументов _.

Отклонения Δа_i должны быть взяты из возможных значений погрешностей такими, чтобы они максимизировали функцию f( + Δа_i,…, + Δа_m).

Вычисляют результат измерений =f( _,…, ) (4)

и среднее квадратическое отклонение (СКО) результата измерений:

(5)

<A< , (6)

где A – искомая величина; – среднее арифметическое значение измеряемой величины; – доверительные границы погрешности результата измерений, для нормального закона распределения определяются по формуле: =t_p´S/ , (7)

где n – число измерений: t_p – коэффициент Стьюдента (см. приложение А):S – СКО результата измерений.

3 Порядок выполнения работы

3.1. Оформить отчет по лабораторной работе в соответствии с приложением Б.

3.2. Ознакомиться с общими положениями методических указаний.

3.3. Рассчитать средние арифметические значения: ; (8)

среднеквадратические отклонения (СКО) измеряемых аргументов: , (9)

определить наибольшие отклонения аргументов от среднего арифметического значения: _. (10)

3.4. Рассчитать числовые характеристики результатов измерений сопротивления R_x и емкости С_х конденсатора по формулам (4) и (5).

Данные занести в табл.1 приложения Б.

3.5. Обработать результаты косвенных измерений tgd.

3.5.1. Рассчитать остаточный член R разложения нелинейной функции в ряд Тейлора по формуле (3).

3.5.2. Сравнить полученное значение R с числовым значением 0,8 , определяемым по формуле (5). Если R<0,8 , то его значением пренебрегают; если R>0,8 , то на его значение увеличивают результат косвенных измерений.

3.5.3. Вычислить результат измерений по формуле (4).

3.5.4. Рассчитать СКО результатов измерений по формуле (5) и дисперсии = . Результаты расчетов по п.п. 3.5.1 – 3.5.4. занести в табл. 2 приложения Б.

4 Список рекомендуемой литературы

4.1. Артемьев Б.Г., Голубев С.М. Справочное пособие для работников метрологических служб. – М.: Изд – во стандартов, 2003.

4.2. Атамалян Э.Г. Приборы и методы измерения электрических величин. – М.: Изд – во Дрофа, 2008.

4.3. Дворяшин Б.В. Основы метрологии и радиоизмерения. – М.: Радио и связь, 1993.

4.4. Кошлякова И.Г., Ваганов В.А., Атоян Т.В. Практикум по метрологии и стандартизации. – Ростов н/Д.: Изд. центр ДГТУ, 2013.

5 Контрольные вопросы

5.1. Какие измерения относятся к косвенным?

5.2. Привести порядок обработки результатов косвенных измерений для нелинейных функций.

5.3. Как определяется тангенс угла потерь?

5.4. Вывести расчетные формулы для определения остаточного члена R и СКО тангенса угла потерь конденсатора.

5.5. Как вычислить результат измерений тангенса угла потерь?

Приложение А

Коэффициент Стьюдента t_p

Вероятность Р	0,95	0,96	0,97	0,98	0,99
Коэф. Стьюдента t_p	1,960	2,054	2,178	2,326	2,576

Приложение Б

Форма отчета

Цель работы

Расчет характеристик результатов косвенных измерений

Таблица 1 – Результаты косвенных измерений сопротивления и емкости

Объект измерений	№ измере-ния j	Изме-ренные значе-ния, Ом	Измеряемый параметр
активное сопротивление R_x	емкость С_х
R₂	R₄	R_xj	ΔR_xj²=(R_xj- - )²	C_xj	ΔC_xj²= =(C_xj-)²
Кон-денса-тор
Суммы	n=	-	-	åR_xj	åΔR_xi²	åC_xj	åΔC_xj²
Оценки средних значений	=	=
СКО	=	=
Дисперсия	D =	D =
Наибольшее отклонение	ΔR_max=(R_xj- )_max=	ΔC_xmax=(C_xj- )_max=

Таблица 2 – Результаты измерений тангенса угла потерь

Наименование расчетной величины	тангенс угла потерь tg
Функция определения (ω=2 F)	tgd=ω´C_x´R_x
Остаточный член ряда Тейлора R	ω ´ΔC_xmax´ΔR_xmax=
СКО измеряемого параметра	S(tgd)=ω´ =
Проверить неравенство	R<0,8×S(tgd)
Вывод о влиянии R на результат измерения	влияет/не влияет
Результат измерений	tgd= ω× + R=

доц. Кошлякова И.Г., доц., канд.техн.наук Хлебунов А.Ф.

Лабораторная работа №3

«СОВОКУПНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН»

1. Цель и задачи работы: освоить методику планирования, организации и выполнения совокупных измерений для проведения калибровки рабочих эталонов.

2. Оборудование

2.1. Весы рычажные.

2.2. Разновес.

3. Объект измерений: набор из трех гирь.

4. Общие положения

Совокупными измерениями являются измерения нескольких однородных величин в различных сочетаниях, значения которых определяют путем решения системы уравнений. При этом значения измеряемых величин А₁,¼, А_m определяют на основании совокупности измерений:

f₁(A₁,¼, A_m, a₁₁,¼, a_1n) = 0

f₂(A₁,¼, A_m, a₂₁,¼, a_2n) = 0

¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼ (1)

f_k(A₁,¼, A_m, a_k1,¼, a_kn) = 0,

где a_11, a_21,_¼_, a_k1- величины, измеряемые методом непосредственной оценки.

Проведение совокупных измерений обусловлено необходимостью меньшего использования эталонов, малым диапазоном измерений средств измерений, повышением точности результатов измерений. Совокупные измерения состоят из ряда прямых измерений однородных величин, причем при переходе от одного ряда измерений к другому меняются сочетания измеряемых величин, по которым составляются уравнения. Точность результатов совокупных измерений зависит от числа уравнений: чем больше число независимых уравнений, связывающих измеряемые величины, тем точнее результаты измерений. Поэтому стремятся измерения выполнять так, чтобы число уравнений превышало число измеряемых величин. Примерами совокупных измерений могут быть определения номинальных значений и погрешностей мер из наборов и магазинов, гирь, углов, сопоставление шкал линеек и т.д. При калибровке гирь одну гирю или сочетание гирь сравнивают непосредственно с эталонной гирей и находят ее действительное значение. Действительное значение остальных гирь определяют путем сравнений в различных сочетаниях всех гирь, входящих в набор, включая те гири, которые сравнивались непосредственно с эталонной гирей. Как правило, получаемые условные уравнения являются неравноточными из-за различия внешних влияющих факторов, числа измерений, мер, используемых для сравнения. Это учитывает вес каждого из уравнений. При исключенных систематических погрешностях вес вычисляют по формуле: p = 1/S², где S² - дисперсия случайной погрешности измерений условного уравнения.

Условными называются уравнения в системе, когда их число превышает число неизвестных, что при измерениях получается из-за наличия погрешностей. В случае, когда условные уравнения имеют линейный вид:

a₁x + b₁y + c₁z - l₁ = 0

a₂x + b₂y + c₂z - l₂ = 0 (2)

¼¼¼¼¼¼¼¼¼

a_nx + b_ny + c_nz - l_n = 0,

где x, y, z – наилучшие значения искомых величин X, Y, Z;

a_i, b_i, c_i, l_i – коэффициенты.

Полученную систему приводят к системе нормальных уравнений и решают, например, методом Гаусса относительно искомых величин X, Y, Z.

5. Порядок выполнения работы

5.1. Оформить отчет по лабораторной работе в соответствии с приложением А.

5.2. Ознакомиться с общими положениями методических указаний.

5.3. Составить возможные сочетания гирь для выполнения совокупных измерений, стремясь к наибольшему числу условных уравнений, и заполнить табл.1.

5.4. Произвести многократные измерения при каждом сочетании гирь (число измерений n задается преподавателем). Результаты занести в табл.2.

5.5. Рассчитать средние арифметические значения каждого из многократных измерений: , (3)

где x_i - результат i-го измерения.

5.6. Определить СКО S каждого из многократных измерений: . (4)

5.7. Рассчитать вес каждого условного уравнения: p = 1/S². Данные по п.п. 5.5 ¸ 5.7 занести в табл.2.

5.8. Составить систему условных уравнений совокупных измерений.

6 Список рекомендуемой литературы

6.1. Шишкин И.Ф.Теоретическая метрология. Часть 1. Общая теория измерений. Учебник для вузов, 4-е издание, перераб. и доп.- Спб.: Питер, 2010.

6.2. Кошлякова И.Г., Ваганов В.А., Атоян Т.В. Практикум по метрологии. Ростов н/Д.: Изд.центр ДГТУ, 2013.

6.3. Маркин Н.С. "Основы теории обработки результатов измерений" М.:Изд-во стандартов, 1991.

7. Контрольные вопросы

7.1. Какие измерения называются совокупными?

7.2. Как составляются условные уравнения при совокупных измерениях?

7.3. Что характеризуют и как определяются веса условных уравнений?

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Форма отчета

1. Цель работы.

2. Оборудование.

3. Объект измерений, исходные данные.

Таблица 1

Номинальные значения гирь	Вес эталона	Число измерений n	Вероят-ность P	Коэффици-ент Стьюдента t_p	Условные уравнения
X	Y	Z

1. Результаты измерений

Таблица 2

N° измерения	В сочетаниях
i
. . .
Среднее Арифметичес-кое значение
СКО S
Дисперсия S²
Вес p

5. Система условных уравнений.

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Коэффициент Стьюдента t_p

Вероятность P	Коэффициент Стьюдента t_p
0,95 0,96 0,97 0,98 0,99	1,960 2,054 2,170 2,326 2,576

доц. Кошлякова И.Г., доц., канд.техн.наук Хлебунов А.Ф.

Лабораторная работа №4

«ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ СОВОКУПНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ»

1. Цель и задачи работы: освоить методику обработки результатов совокупных измерений для получения действительных значений рабочих эталонов.

2. Общие положения

f₁(A₁,¼, A_m, a₁₁,¼, a_1n) = 0

f₂(A₁,¼, A_m, a₂₁,¼, a_2n) = 0

¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼ (1)

f_k(A₁,¼, A_m, a_k1,¼, a_kn) = 0,

где a_11, a_21,_¼_, a_k1- величины, измеряемые методом непосредственной оценки.

В результате совокупных измерений получают систему условных уравнений, в которой число уравнений превышает число неизвестных. В случае, когда условные уравнения имеют линейный вид:

a₁x + b₁y + c₁z - l₁ = 0

a₂x + b₂y + c₂z - l₂ = 0 (2)

¼¼¼¼¼¼¼¼¼

a_nx + b_ny + c_nz - l_n = 0,

где x, y, z – наилучшие значения искомых величин X, Y, Z;

a_i, b_i, c_i, l_i – коэффициенты.

Полученную систему приводят к системе нормальных уравнений, число которых равно числу неизвестных. Введя обозначения Гаусса, полученную систему можно записать в виде:

[paa]x + [pab]y + [pac]z = [pal]

[pab]x + [pbb]y + [pbc]z = [pbl] (3)

[pac]x + [pbc]y + [pcc]z = [pcl].

В полученной системе нормальных уравнений коэффициенты, заключенные в скобки, выражены через коэффициенты условных уравнений (см. таблицу).

Расчет коэффициентов нормальных уравнений

paa

pab

pac

pbb

pbc

pcc

pal

pbl

pcl

. . . n

p₁ p₂ . . . p_n

a₁ a₂ . . . a_n

b₁ b₂ . . . b_n

c₁ c₂ . . . c_n

l₁ l₂ . . . l_n

p₁a₁a₁ p₂a₂a₂ . . . p_na_na_n

p₁a₁b₁ p₂a₂b₂ . . . p_na_nb_n

p₁a₁c₁ p₂a₂c₂ . . . p_na_nc_n

p₁b₁b₁ p₂b₂b₂ . . . p_nb_nb_n

p₁b₁c₁ p₂b₂c₂ . . . p_nb_nc_n

p₁c₁c₁ p₂c₂c₂ . . . p_nc_nc_n

p₁a₁l₁ p₂a₂l₂ . . . p_na_nl_n

p₁b₁l₁ p₂b₂l₂ . . . p_nb_nl_n

p₁c₁l₁ p₂c₂l₂ . . . p_nc_nl_n

[paa]

[pab]

[pac]

[pbb]

[pbc]

[pcc]

[pal]

[pbl]

[pcl]

Решая систему нормальных уравнений, получают наиболее достоверные значения искомых величин X, Y, Z: x, y, z: x =D_a/D; y = D_b/D; z = D_c/D, (4)

где D - главный определитель:

[paa] [pab] [pac] [pab] [pbb] [pbc] [pac] [pbc] [pcc]

(5)

Определители D_a, D_b, D_c получают из главного определителя путем замены столбца с коэффициентом при неизвестном x, y или z соответственно столбцом со свободными членами:

D_a=

[pal] [pab] [pac] [pbl] [pbb] [pbc] [pcl] [pbc] [pcc]

, D_b=

[paa] [pal] [pac] [pab] [pbl] [pbc] [pac] [pcl] [pcc]

, D_c=

[paa] [pab] [pal] [pab] [pbb] [pbl] [pac] [pbc] [pcl]

(6)

Подставляя вычисленные значения x, y, z в левые части условных уравнений, получим остаточные погрешности: v₁= a₁x + b₁y + c₁z - l₁

v₂= a₂x + b₂y + c₂z - l₂

¼¼¼¼¼¼¼¼¼ (7)

v_n = a_nx + b_ny + c_nz - l_n.

Вычисляют среднее квадратическое отклонение (СКО) остаточных погрешностей по формуле:

, (8)

где n - число условных уравнений; m-число искомых величин.

СКО вычисленных значений искомых величин x, y, z определяют по формулам:

, , , (9)

где D₁₁, D₂₂, D₃₃ - алгебраические дополнения элементов [paa], [pbb], [pcc] определителя, получаемые путем удаления из определителя D столбца и строки, на пересечении которых находится данный элемент:

D₁₁=

[pbb] [pbc] [pbc] [pcc]

, D₂₂=

[paa] [pac] [pac] [pcc]

, D₃₃=

[paa] [pab] [pab] [pbb]

(10)

Результаты измерений представляют в виде доверительных интервалов для истинных значений искомых величин X, Y, Z при заданной доверительной вероятности P: x-t_p´s(x)<X<x+ t_p´s(x)

y-t_p´s(y)<Y<y+ t_p´s(y) (11)

z-t_p´s(z)<Z<z+ t_p´s(z).

3. Порядок выполнения работы

3.1. Оформить отчет по лабораторной работе в соответствии с приложением А.

3.2. Ознакомиться с общими положениями методических указаний.

3.3. Составить систему условных уравнений совокупных измерений.

3.4. Привести систему условных уравнений к системе нормальных уравнений, для этого рассчитать коэффициенты нормальных уравнений и заполнить табл.1.

3.5. Составить и вычислить определители системы нормальных уравнений (5; 6).

3.6. Рассчитать наиболее достоверные значения искомых величин x, y, z (4). Данные по п.п. 3.5, 3.6 занести в табл.2.

3.7. Рассчитать остаточные погрешности условных уравнений (7).

3.8. Вычислить СКО остаточных погрешностей и искомых величин (8; 9; 10). Данные по п.п. 3.7, 3.8 занести в табл. 3.

3.9. Для вероятности P (по заданию преподавателя) определить коэффициент Стьюдента t_p, предполагая, что погрешности измерений подчиняются нормальному закону (Приложение Б), и представить результаты измерений в виде доверительных интервалов (11).

4 Список рекомендуемой литературы

4.1. Шишкин И.Ф.Теоретическая метрология. Часть 1. Общая теория измерений. Учебник для вузов, 4-е издание, перераб. и доп.- Спб.: Питер, 2010.

4.2. Кошлякова И.Г., Ваганов В.А., Атоян Т.В. Практикум по метрологии. Ростов н/Д.: Изд.центр ДГТУ, 2013.

4.3. Маркин Н.С. "Основы теории обработки результатов измерений" М.:Изд-во стандартов, 1991.

5. Контрольные вопросы

5.1. Какие измерения называются совокупными?

5.2. Что такое условные уравнения и зачем их получают при совокупных измерениях?

5.3. Как перейти от системы условных уравнений к системе нормальных уравнений?

5.4.Что характеризуют и как определяются веса условных уравнений?

5.4. Чем обусловлены остаточные погрешности?

5.5. Как учитываются в результатах совокупных измерений остаточные погрешности?

5.6. Приведите последовательность обработки результатов совокупных измерений.

5.7. В каком виде представляются результаты совокупных измерений?

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Форма отчета

1. Цель работы.

2. Система условных уравнений.

3. Расчет коэффициентов нормальных уравнений.

Таблица 1

N°уравне-ния i

Вес p

Коэффициен ты условных уравнений

paa

pab

pac

pbb

pbc

pcc

pa l

pb l

pc l

Сум-мы

[paa]

[pbb]

[pac]

[pbb]

[pbc]

[pcc]

[pa l ]

[pb l ]

[pc l ]

4. Система нормальных уравнений.

5. Расчет наиболее достоверных значений измеряемых величин.

Таблица 2

Определители	D =	D_a =	D_b =	D_c=
Значения искомых величин	-	x = D_a/D =	y = D_b/D =	z = D_c/D =

6. Расчет остаточных погрешностей и искомых величин.

Таблица 3

Номер уравнения i	Значения остаточных погрешностей v_i

СКО остаточных погрешностей s
Алгебраические дополнения	D₁₁ =	D₂₂=	D₃₃=
СКО искомых величин	s(x) =	s(y) =	s(z) =

7. Результаты измерений при доверительной вероятности P: X, Y, Z.

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Коэффициент Стьюдента t_p

Вероятность P	Коэффициент Стьюдента t_p
0,95 0,96 0,97 0,98 0,99	1,960 2,054 2,170 2,326 2,576

доц. Кошлякова И.Г.

Лабораторная работа №5

«ОДНОРОДНЫЕ НЕРАВНОТОЧНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН»

1 Цель работы: освоить методику получения результатов однородных неравноточных групп измерений, получить навыки в организации проведения измерений различной точности.

2 Оборудование:

2.1. Штангенциркуль.

2.2. Микрометр гладкий.

2.3. Скоба рычажная.

2.4. Плоскопараллельные концевые меры длины.

3 Объект измерений

Партия деталей 50 шт. (см. приложение А):

4 Общие положения

4.1. Особенности неравноточных результатов измерений

В практике часто встречаются случаи, когда одна и та же величина измеряется при различных условиях внешней среды, разными операторами, средствами измерений, имеющими различные значения погрешности, в результате чего измерения выполняются с разной точностью и называются неравноточными. Такие измерения могут иметь место при проведении различного числа измерений.

4.2. Средства измерений

В качестве средств измерений в работе используются штангенциркуль, микрометр гладкий и скоба рычажная. Измерения проводятся при различном количестве деталей в выборках и разными операторами.

Измерения, выполняемые штангенциркулем и микрометром относятся к классу абсолютных. Абсолютными называются измерения, основанные на прямых измерениях одной или нескольких физических величин и использовании значений физических констант. При прямых измерениях искомые значения величины находят непосредственно из опытных данных.

Измерения, проводимые рычажной скобой, являются относительными. Относительными измерениями называются измерения отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную. Относительные измерения основаны на сравнении измеряемой величины с известным значением меры. Искомую в

Порядок выполнения работы. ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

Поиск по сайту