1. Керамический конденсатор с e= 8 был заряжен до напряжения 1500 В, после чего источник напряжения отключили. Через время 15 мин напряжение на конденсаторе оказалось равным 300 В. Определить удельное объемное сопротивление диэлектрика конденсатора.
2. Определить поверхностное сопротивление диэлектрика плоского конденсатора толщиной 5 мм, если при постоянном напряжении на нем 1200 В, ток через диэлектрик равен 5 нА. Площадь электродов конденсатора 100 мм2, а удельное объемное сопротивление 2*1011 Ом*м.
3. Диэлектриком плоского конденсатора является гетинакс размером 100х100 мм2 и толщиной 1 мм. Определить потери мощности в диэлектрике при постоянном напряжении 1000 В, если удельное объемное сопротивление 1010 Ом*м.
4. Между плоскими электродами помещен двухслойный диэлектрик с e=2 и толщиной 0.5 см и e=6 с толщиной 1 см. Определить величину напряженности электрического поля в каждом слое при переменном напряжении 10 кВ.
5. Определить значение переменного напряжения на конденсаторе, если при частоте сигнала 2 кГц, рассеиваемая мощность равна 6 мкВт. Площадь обкладок 10x10 см2, толщина диэлектрика 5 мм, диэлектрическая проницаемость 4, тангенс угла потерь tgd = 0.001. Поверхностной утечкой пренебречь.
6. Двухслойный диэлектрик включен под переменное напряжение. Напряжение на первом слое составляет 4 кВ, а на втором слое – 8 кВ. Толщина слоев 2 мм и 6 мм соответственно. Определить диэлектрическую проницаемость второго слоя, если диэлектрическая проницаемость первого слоя равна 7.
7. Какое следует взять соотношение частей по объему компонентов пластмассы, связующим которой является фторлон-4 с e2 = 2.1, а наполнителем тиконд Т-80 с e1 = 80, если диэлектрическая проницаемость этой пластмассы была бы равна 20?
8. Определить плотность вспененного полистирола (пенополистирола), имеющего диэлектрическую проницаемость eВСП = 1.5. Какую долю объема этого материала занимает воздух? Вспениванию подвергался полистирол с параметрами e= 2.6, r= 1050 кг/м3.
9. Определить сопротивление изоляции кабеля длиной 2 км, если радиус жилы кабеля 1 мм, внутренний радиус металлической оболочки
5мм, а удельное объемное сопротивление изоляции 109 Ом*м.
10. Определить содержание водяных паров в помещении длиной 4 м, шириной 3 м и высотой – 3 м, если относительная влажность воздуха 60 %. Плотность насыщенных паров mнас = 17.3 г/м3.
11. Определить толщину пластины полистирола размером 10Х10 см2 такой, чтобы за время 1 сек и при разности давлений водяных паров 10 кПа через нее прошло m = 6.2*10-10 кг воды. Влагопроницаемость полистирола П=6.2*10-15 сек.
12. Найти температуру воды в фарфоровом сосуде прямоугольной формы высотой 10 см, шириной 10 см, толщиной стенок – 1 см, если мощность теплового потока через стенку сосуда составляет 64 Вт. Температура окружающей среды – 20 оС. Теплопроводность фарфора 1.6 Вт/(м*К).
13. Определить изменение линейных размеров изделия из силикатного стекла длиной 20 м, если температура изделия 820 0С. Температурный коэффициент линейного расширения силикатного стекла при 20 0С равен 9.2*10-6 К-1.
14. Определить температуру изделия из силикатного стекла, если относительное изменение его линейных размеров равно 9.2*10-3. Температурный коэффициент линейного расширения силикатного стекла 9.2*10-6 К-1.
15. При напряжении 2 кВ плоский конденсатор, изготовленный из высокочастотного диэлектрика, имеет заряд 3.5*10-8 Кл. При этом же напряжении и при повышении температуры на 100 К заряд возрастает на 1%. Определить диэлектрическую проницаемость материала и температурный коэффициент диэлектрической проницаемости, если толщина диэлектрика между пластинами конденсатора h= 2 мм, а площадь обкладок S= 5 см2. Изменением линейных размеров пренебречь.
ПРОВОДНИКОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ
1. Определить максимальную частоту тепловых колебаний атомов в кристаллах алюминия, для которого температура Дебая θД= 428 К. Какую длину волны будет иметь фотон с эквивалентной энергией?
2. Вычислить длину свободного пробега электронов в меди при Т= 300К, если ее удельное сопротивление при этой температуре равно 0.017 мкОм*м, а концентрация свободных электронов 8.45*1028 м-3. При расчете использовать выводы квантовой теории.
3. Определить время, в течение которого электрон пройдет расстояние 1 км по медному проводу, если удельное сопротивление меди 0.017 мкОм*м, концентрация свободных электронов 8.45*1028 м-3 , а разность потенциалов на концах проводника U= 220 В.
4. К медной проволоке длиной 6 м и диаметром 0.56 мм приложено напряжение 0.1 В. Сколько электронов пройдет через поперечное сечение проводника за 10 с, если удельное сопротивление меди равно 0.017 мкОм*м?
5. Определите на сколько увеличатся потери мощности при замене медного провода длиной 50 м и сечением 16 мм2 на алюминиевый. Удельное сопротивление меди 0.017 мкОм*м, удельное сопротивление алюминия – 0.028 мкОм*м. Величина тока – 50 А.
6. Определите мощность, потребляемую нагревательным элементом из нихромовой проволоки при напряжении сети 220 В, если длина проволоки – 3 м, диаметр – 0.15 мм. Рабочая температура – 900 0С. Удельное сопротивление нихрома – 1.2 мкОм*м, ТКr (20 оС)= 2*10-4 К-1.
7. Определить концентрацию свободных электронов в меди. Плотность меди 8.9 Мг/м3, атомная масса – 64 а.е.м.
8. Вычислить удельную теплопроводность меди при комнатной температуре, если ее удельное сопротивление равно 0.017 мкОм*м.
9. Определить изменение теплопроводности алюминия при изменении температуры от 20 0С до 80 0С. Удельное сопротивление алюминия – 0.028 мкОм*м, ТКr (20 оС)= 4.2*10-3 К-1.
10. Определить возможность образования оксидной изоляции в виде сплошного слоя на железе, если плотность железа – 7.9 Мг/м3, а оксида – 5.3 Мг/м3. Атомная масса железа – 56 а.е.м., кислорода – 16 а.е.м.
11. Удельное сопротивление медного проводника, содержащего 0.5 ат. % индия, равно 0.0234 мкОм*м. Определить концентрацию атомов индия в медном сплаве с удельным сопротивлением 0.0298 мкОм*м, полагая, что все остаточное сопротивление обусловлено рассеянием на примесных атомах индия. Концентрацию атомов меди принять равной 8.5*1028 м-3.
12. Температура сверхпроводящего перехода Тс для олова в отсутствие магнитного поля равна 3.7 К, а критическая напряженность магнитного поля Нс при температуре абсолютного нуля составляет 2.4*104 А/м. Рассчитать максимально допустимое значение тока Ic при температуре Т= 2 К для провода диаметром d= 1 мм, изготовленного из сверхпроводящего олова.
13. Один спай термопары помещен в печь с температурой 200 0С, другой находится при температуре 20 0С. Вольтметр показывает при этом термоЭДС 1.8 мВ. Чему равна термоЭДС, если второй (холодный) спай термопары поместить в сосуд: а) с тающим льдом; б) с кипящей водой? Относительную удельную термоЭДС во всем температурном диапазоне 0- 200 0С считать постоянной.
14. При измерении температуры в печи с помощью термопары Pt-(90% Pt-10% Rh) вольтметр показал 7.82 мВ. Температура холодного спая термопары была стабилизирована на уровне 100 0С. Пользуясь градуировочной таблицей для данной термопары, определить температуру в печи.
| Т, 0С | ||||||||||||
| ТермоЭДС, мВ | 0,0 | 0,11 | 0,65 | 1,44 | 2,33 | 3,25 | 4,23 | 5,24 | 6,27 | 7,34 | 8,47 | 9,61 |
15. Сопротивление вольфрамовой нити электрической лампочки при 20 0С равно 35 Ом. Определить температуру нити лампочки, если известно, что при ее включении в сеть напряжением 220 В в установившемся режиме по нити проходит ток 0.6 А. Температурный коэффициент сопротивления вольфрама при 20 0С можно принять равным 5*10-3 К-1.