по «теплотехнике»
«Расчет теоретического цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания»
Вариант 08
Преподаватель | Г.Н. | |||
Студент | НБ 12-06 | Галушка Н.А. |
Красноярск 2014
Таблица1 – Исходные данные
Вариант | ![]() | λ | ρ | P1, Па | T1, ![]() | N, кВт | Сv, кДж/кг*К | Cp, кДж/кг*К |
2.5 | 1 *105 | 0,71 | 1,005 |
1.1 Расчет параметров точки 1 цикла:
P1 = 1 *105 Па - задано по условию;
Т1 = 273 + t1 =273 + 60 = 333 К;
R∞ = 8314 Дж/кмоль*К;
∞ = 28,9 кг/кмоль (молекулярная масса воздуха);
R = R∞/∞ = = 287.7 Дж/кг*К;
v1 = RT1/P1 = = 0.95 м3/кг;
u1 = cvT1 = 0.71*333 = 236,4 кДж/кг;
h1 = cpT1 = 1.005*333 = 334,6 кДж/кг.
1.2 Для нахождения параметров точки 2 цикла используют соотношения между параметрами Р, v, Т, в адиабатном процессе 1-2:
v2 = v1/ =
= 0.135 м3/кг;
k = cp/cv = 1.4;
Р2 = Р = 1*105-74 = 15,3*105 Па = 15,3 бар;
Т2 = P2v2/R = = 715 К;
u2 = cv*T2 = 0.71*715 = 509 кДж/кг;
h2 = ср*Т2 = 1.005*715 = 720,5 кДж/кг.
1.3 Для определения параметров точки 3 цикла используют соотношения между параметрами в изохорном процессе 2-3:
Р3 = Р2 λ = 15,3*105*2,5= 38,1*105 Па = 38,1 бар;
Т3 = Т2 λ = 717*2,5= 1792,5 К;
v3 = v2 = 0.135 м3/кг;
u3 = cvT3 = 0.71*1792,5 = 1272,6 кДж /кг;
h3= cp T3 = 1.005*1792,5 = 1801,5 кДж/кг.
1.4 Для расчета параметров точки 4 цикла используют соотношения между параметрами в адиабатном процессе 3-4 и изохорном процессе 4-1:
v4 = v1 = 0.95 м3 / кг;
Р4 = P3(v3/v4)k = 38,1*105(0.135/0.95)1,4 = 2.47*105 Па = 2,47 бар;
Т4 = Р4 * v4 /R = = 815,6 К;
u4 = cvТ4 = 0.71 * 815,6 = 579 кДж/кг;
h4 = срТ4 = 1.005 * 815,6 = 819,6 кДж /кг.
Таблица 2 – Pезультаты расчетов параметров процесса
Номер точки цикла | P1, Па | V, м3 / кг; | T1,К | u, кДж/кг | h, кДж /кг. |
1 *105 | 0,95 | 236,4 | 334,6 | ||
15,3*105 | 0,135 | 720,5 | |||
38,1*105 | 0,135 | 1792,5 | 1272,6 | 1801,5 | |
2.47*105 | 0.95 | 815,6 | 819,6 | ||
a | 3,3*105 | 0,4 | |||
b | 8,37*105 | 0,4 | |||
c | 25,7*105 | 0,2 |
|
Таблица 3- Pезультаты расчетов параметров процесса
Номер точки цикла | ||||
lnP,Па | 11,5 | 14,2 | 14,2 | 12,4 |
lnP,бар | 2,72 | 3,6 | 0,9 | |
ln100v | 4,5 | 2,6 | 2,6 | 4,5 |
Рисунок 1 - Цикл Отто в P-v координатах
Рисунок 2 - Цикл Отто в lnP-ln100v координатах
2 Определяем изменение энтропии в процессах:
∆s1-2 = 0, так как процесс изоэнтропный;
∆s 2- 3 = cvln(T3/T2)= 0.71* ln(1792,5/715) = 0.65 кДж/кг*К;
∆s 3-4 = 0, так как процесс изоэнтропный;
∆ s 4-1= cvln(T,/T4)= 0.71* ln(333/815,6) = - 0.65 кДж/кг*К.
Изохору 2-3 строят в «MathCAD» или по промежуточным точкам d, е, задавшись для них значениями температуры и определив соответственно
Td = 1000 К,
∆s2-d = cvln(Td/T2)= 0.71 * ln(1000/715) = 0,23 кДж/кг*К;
Те = 1400 К,
∆s2-e= cvln(Te/T2)= 0.71 * ln(l 400 / 715) = 0.47 кДж/кг*К.
Изохору 4-1 строят по точкам f, q, h,задавшись для них значениями температуры и определив ∆s:
Tf = 400 К, Tq = 500 К,Th= 700 К;
∆s1-f = cvln(Tf/T1)= 0.71*1n(400/333)= 0.130кДж/кг*К;
∆s1-q = cvln(Tq /Т1) = 0.71*1n(500/333) = 0.28 кДж/кг*К;
∆s1-h = cvln(Th /Т1) = 0.71 *ln(700/333) = 0.52 кДж/кг*К.
Приращение энтропии в изобарном и изохорном процессах, в диапазоне температур от Т1 до Т2:
∆spl-2 = ср1n(Т2 /Т1)= 1.005 1n(715/333) = 0.77кДж/кг*К;
∆svl-2 = cvln(T2/T1)= 0.71 ln(715/333) = 0.54 кДж/кг*К.
Приближенный расчет изменения энтальпии в изоэнтропном процессе 1-2:
∆h l-2 = h2 - h, = ∆spl.2(T2 + Т1)/2 = 0.77(715+ 333)/2 = 404,2 кДж/кг*К;
Приближенный расчет изменения внутренней энергии в изоэнтропном процессе 1-2:
∆u1-2 = u2- u1;
∆u1-2 =∆svl-2(Т1 + Т2)/2 = 0.54(333+ 715)/2 = 567кДж/кг.
Из первого закона термодинамики следует, что q = ∆u + l. По условию адиабатного процесса q = 0; следовательно, l= -∆u = -567 кДж/кг.
Т2 = 717 К, Т3 = 1792,5 К;
|
∆sv2-3 = cv ln(T3/T2)= 0.71 ln(1792,5 /717) = 0.65 кДж/кг*К;
∆sp2-3 = cp ln(T3/T2)= 1.005 ln(1792,5 /717) = 0,92 кДж/кг*K;
Приближенный расчет изменения внутренней энергии и энтальпии в изохорном процессе 2-3:
∆u2-3 =∆sv2-3(T3+ Т2)/2 = 0.65(1792,5+ 717)/2= 1631,1 кДж/кг;
∆h2-3 = ∆sp2-3(T3 + Т2)/2 = 0,92(1792,5+717)/2 = 2308,7 кДж/кг
q2-3 = ∆u2- 3 = 1631,1 кДж/кг;
Т3 = 1792,5 К, Т4 = 815,6 К
∆sv3-4= cv 1n(Т4 /Т3) = 0.71 ln(815,6 /1792,5) = - 0.55 кДж/кг*К ;
∆sp3-4 = ср 1n(Т4 /Т3) = 1.0051n(815,6 /1792,5) = - 0.79 кДж/кг*К
Приближенный расчет изменения внутренней энергии и энтальпии в изоэнтропном процессе 3-4:
∆u3-4 = ∆sv3-4(T3 + Т4)/2= -0.55(1792,5 +815,6)/2 = -1120,5 кДж/кг;
∆h3-4 = ∆sp3-4(T3 + Т4)/2 = -0.79(1792,5 + 815,6)/2 = - 1030,1кДж/кг;
Т4 = 815,6 К, Т1 = 333 К.
∆sv4-1 = cv ln(T1/T4)= 0.71 ln(333/815,6) = -0.63кДж/кг- К;
∆sp4-1= cp ln(T1/T4)= 1.005 ln(333/815,6) = -0.9 кДж / кг - К.
Приближенный расчет изменения внутренней энергии и энтальпии изохорном процессе 4-1:
∆u4-1 = ∆sv4-1(Т4 + Т1) / 2 = - 0.63(815,6+333)/2= -723кДж/кг;
∆h4-1 = ∆sp4-1(Т4 + Т1) / 2 = - 0.90(815,6+333) / 2 = -1033,7кДж/кг;
q4-1 = ∆u4-1 = -723кДж/кг.
Таблица 4 - Результаты расчетов параметров процесса
Процессы | ∆u, кДж/кг | ∆h, кДж/кг | ∆s,кДж/кг*К | q,кДж/кг. | l, кДж/кг |
1-2 | 404,2 | -567 | |||
2-3 | 1631,1 | 2308,7 | 0,65 | 1631,1 | |
3-4 | -1120,5 | 1030,1 | 1120,5 | ||
4-5 | -723 | -1033,7 | -0,65 | -723 |
Рисунок 3 - Цикл Отто в Т-S координатах
Количество тепла, подводимого к телу в процессе 2-3:
q1 = cv(T3 - Т2) = 0.71(1792,5- 715)= 765кДж/кг.
Количество тепла, отводимого от рабочего тела в процессе 4-1:
q2 = cv(T4 – Т1) = 0.71(815,6-333)= 342,6кДж/кг.
Работа, совершаемая в цикле:
l0 = q1- q2 = 765- 342,6=422,4 кДж/кг.
Термический КПД цикла:
ητ= (q1-q2)/ q1= (765- 342,6)/765 = 0,55
Количество воздуха, совершающего работу в цилиндрах двигателя при мощности N = 130 кВт:
|
М=N/ l0 = 130/422,4 = 0.30 кг/с.
Количество тепла, сообщаемого рабочему телу за 1с при мощности 130 кВт:
Q1= Mq1 = 0,3*765= 229,5 кДж/с = 283 кВт.
Количество тепла, отводимого от рабочего тела за 1с при мощности 130 кВт:
Q2 = Mq2 = 0.3* 342,6 = 102,7 кДж/с = 102,7 кВт.
Термический КПД цикла можно также рассчитать по формуле:
Эта величина незначительно отличается от полученной.