Контрольная работа по дисциплине
«Многомерный статистический анализ»
| Номер варианта темы контрольной работы. | Последняя цифра номера зачетной книжки студента | Результативный признак | Факторные признаки для первого задания | Факторные признаки для второго задания |
| y2 | x1 | Х1, х2 | ||
| y2 | x3 | Х2, х3 | ||
| у1 | Х2 | Х4, х5 | ||
| У3 | х4 | Х5, х6 | ||
| У1 | Х5 | Х1, х7 | ||
| У3 | Х6 | Х8, х9 | ||
| У1 | Х7 | Х10, х12 | ||
| У2 | Х8 | Х9, х11 | ||
| У3 | Х9 | Х8, х13 | ||
| У1 | Х10 | Х7, х14 | ||
| У2 | Х5 | Х1, х8 | ||
| У3 | Х6 | Х7, х9 |
Задание 1.
По выборочным данным, представленным в табл. 2 и табл. 3, исследовать на основе парной регрессионной модели зависимость результативного признака от показателей производственно-хозяйственной деятельности предприятий.
1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
2. Рассчитать параметры уравнений линейной парной регрессии. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации. Рассчитать коэффициент эластичности. Оценить качество уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации. Оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера для уровня значимости 
=0,05.
3. Рассчитать параметры уравнений степенной парной регрессии. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации. Рассчитать средний коэффициент эластичности. Оценить качество уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации. Оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера для уровня значимости =0,05.
4. Рассчитать параметры уравнений показательной парной регрессии. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации. Рассчитать средний коэффициент эластичности. Оценить качество уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации. Оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера для уровня значимости =0,05.
Задание 2.
Множественная регрессия
По выборочным данным, представленным в табл. 3 и табл. 4, исследовать на основе множественной линейной регрессионной модели зависимость результативного признака от показателей производственно-хозяйственной деятельности предприятий.
1. Составить уравнение множественной регрессии у = а +b1 ∙ х1 + b2 ∙ х2 и уравнение регрессии в стандартизованном масштабе.
2. О пределить средние коэффициенты эластичности, индекс множественной регрессии, линейные коэффициенты парной корреляции, линейные коэффициенты частной корреляции. Рассчитать общий и частный F-критерии Фишера. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии и показателя тесноты связи в целом, а также целесообразность включения в уравнение одного фактора после другого фактора.
таблица 2
Обозначения и наименование показателей производственно-хозяйственной деятельности предприятий
| Обозначение показателя | Наименование показателя |
| y1 | Производительность труда, тыс.руб./чел. |
| y2 | Индекс снижения себестоимости продукции |
| y3 | Рентабельность |
| x1 | Трудоемкость единицы продукции |
| x2 | Удельный вес рабочих в составе ППР |
| x3 | Удельный вес покупных изделий |
| x4 | Коэффициент сменности оборудования, смен |
| x5 | Премии и вознаграждения на одного работника ППР, тыс.руб. |
| x6 | Удельный вес потерь от брака,% |
| x7 | Фондоотдача активной части ОПФ, руб./руб. |
| x8 | Среднегодовая численность ППР, чел. |
| x9 | Среднегодовая стоимость ОПФ, млн.руб. |
| x10 | Среднегодовой фонд заработной платы ППР |
| x11 | Фондовооруженность труда, тыс.руб./чел. |
| x12 | Оборачиваемость нормируемых оборотных средств, дн. |
| x13 | Оборачиваемость ненормируемых оборотных средств, дн. |
| x14 | Непроизводительные расходы, тыс.руб. |
Таблица 3
Исходные данные для расчета
| № | y1 | y2 | y3 | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | x9 | x10 | x11 | x12 | x13 | x14 |
| 9,4 | 10,6 | 0,23 | 0,62 | 0,4 | 1,35 | 0,88 | 0,15 | 1,91 | 39,53 | 5,35 | 173,9 | 11,88 | 28,13 | ||||
| 9,9 | 53,1 | 9,1 | 0,43 | 0,76 | 0,19 | 1,39 | 0,57 | 0,34 | 1,68 | 40,41 | 3,9 | 162,3 | 12,6 | 17,55 | |||
| 9,1 | 56,5 | 23,4 | 0,26 | 0,71 | 0,44 | 1,27 | 0,7 | 0,09 | 1,89 | 37,02 | 4,88 | 101,2 | 8,28 | 19,52 | |||
| 5,5 | 30,1 | 9,7 | 0,43 | 0,74 | 0,25 | 1,1 | 0,84 | 0,05 | 1,02 | 41,08 | 5,65 | 177,8 | 17,28 | 18,13 | |||
| 6,6 | 18,1 | 9,1 | 0,38 | 0,72 | 0,02 | 1,23 | 1,04 | 0,48 | 0,88 | 42,39 | 8,85 | 93,2 | 13,32 | 21,21 | |||
| 4,3 | 13,6 | 5,4 | 0,42 | 0,68 | 0,06 | 1,39 | 0,66 | 0,41 | 0,62 | 37,39 | 8,52 | 126,7 | 17,28 | 22,97 | |||
| 7,4 | 89,8 | 9,9 | 0,30 | 0,77 | 0,15 | 1,38 | 0,86 | 0,62 | 1,09 | 101,7 | 7,19 | 91,8 | 9,72 | 16,38 | |||
| 6,6 | 76,6 | 19,1 | 0,37 | 0,77 | 0,24 | 1,35 | 1,27 | 0,5 | 1,32 | 81,32 | 5,38 | 70,6 | 8,64 | 16,16 | |||
| 5,5 | 32,3 | 6,6 | 0,34 | 0,72 | 0,11 | 1,24 | 0,68 | 1,2 | 0,68 | 59,92 | 9,27 | 97,2 | 9,0 | 20,09 | |||
| 9,4 | 14,2 | 0,23 | 0,79 | 0,47 | 1,4 | 0,86 | 0,21 | 2,3 | 107,3 | 4,36 | 80,3 | 14,76 | 15,98 | ||||
| 5,7 | 90,8 | 0,41 | 0,71 | 0,2 | 1,28 | 0,45 | 0,66 | 1,43 | 80,83 | 4,16 | 128,5 | 10,44 | 22,76 | ||||
| 5,2 | 82,1 | 17,5 | 0,41 | 0,79 | 0,24 | 1,33 | 0,74 | 0,74 | 1,82 | 59,42 | 3,13 | 94,7 | 14,76 | 15,41 | |||
| 10,0 | 76,2 | 17,2 | 0,22 | 0,76 | 0,54 | 1,22 | 1,03 | 0,32 | 2,62 | 36,96 | 4,02 | 85,3 | 20,52 | 19,35 | |||
| 6,7 | 37,1 | 12,9 | 0,31 | 0,79 | 0,29 | 1,35 | 0,96 | 0,39 | 1,24 | 37,21 | 5,82 | 85,3 | 7,92 | 14,63 | |||
| 9,4 | 51,6 | 13,2 | 0,24 | 0,70 | 0,56 | 1,2 | 0,98 | 0,28 | 2,03 | 32,87 | 5,01 | 116,6 | 18,72 | 22,62 |