Исходные данные четвертой задачи

Число вкладов	До 3	3-5	5-7	7 и выше

Определите с вероятностью 0,954 границы:

а) среднего вклада;

б) удельного веса вкладов до 5 тыс. руб.

Решение:

а) Сначала найдем средний вклад и выборочную дисперсию. Перейдем к дискретному ряду распределения.

Таблица 9

Расчетная таблица для вычисления среднего вклада

Число вкладов	До 3	3-5	5-7	7 и выше	Суммы

тыс. руб. – средний размер вклада.

Из условия задачи следует, что данная выборка является бесповторной, найдем среднюю ошибку выборки:

Найдем предельную ошибку выборки для данного уровня вероятности:

тыс. руб.

Таким образом, с вероятностью 0,954 границы среднего вклада (в тыс. руб.) являются следующими:

б) Найдем долю вкладов, каждый из которых по размеру не превосходит 5 тыс. руб.:

Найдем среднюю ошибку выборки при определении границ доли:

Предельная ошибка выборки для данного уровня вероятности:

Таким образом, с вероятностью 0,954 границы доли вкладов, не превосходящих пяти тысяч рублей, являются следующими:

Или в абсолютном количестве вкладов:

5) Имеются следующие данные по фабрике о производстве продукции за 1990-1995 гг. в сопоставимых ценах:

Таблица 10

Исходные данные пятой задачи

Год
млрд. руб.	67, 0	73,2	75,7	77,9	81,9	84,4

Для анализа ряда динамики определите:

а) средний уровень ряда динамики;

б) цепные и базисные темпы роста;

в) для каждого года абсолютное значение одного процента прироста, среднегодовой темп прироста.

Результаты расчетов изложите в табличной форме, сделайте выводы.

Решение:

а) Найдем средний уровень ряда динамики:

млн. руб.

б) – в) Для расчета показателей динамики используем следующие формулы:

Таблица 11

Используемые формулы

Показатели	Базисные	Цепные



Абсолютное содержание одного процента прироста:

Вычисления сведем в таблицу:

Таблица 12

Показатели динамики

Год
млрд. руб.	67, 0	73,2	75,7	77,9	81,9	84,4
Абсолютный прирост базисный, млрд. руб.		6,2	8,7	10,9	14,9	17,4
Темп роста базисный , ед.		1,0925	1,1299	1,1627	1,2224	1,2597
Темп прироста базисный , ед.		0,0925	0,1299	0,1627	0,2224	0,2597
Абсолютный прирост цепной, млрд. руб.		6,2	2,5	2,2		2,5
Темп роста цепной , ед.		1,0925	1,0342	1,0291	1,0513	1,0305
Темп прироста цепной , ед.		0,0925	0,0342	0,0291	0,0513	0,0305
Абсолютное значение 1% цепного прироста , млрд. руб.		0,67	0,732	0,757	0,779	0,819

Среднегодовой темп роста:

ед.

Среднегодовой темп прироста:

ед.

На протяжении 1990-1995 гг. наблюдается тенденция постоянного увеличения производства продукции на данной фабрике. При этом максимальный прирост наблюдался в 1991 году (+ 6,2 млрд. руб. или + 9,25%). Среднегодовой темп прироста составил +3,92%

6) По следующим данным постройте линейное уравнение регрессии, вычислите линейный коэффициент корреляции:

; ; ; ; ;