Задача 1. Формирование экспертной группы. Расчет количества экспертов.

 

В ходе решения различных квалиметрических задач на практике широко используются экспертные методы оценки качества, которые в совокупности с измерительными методами позволяют получить наиболее полный объем информации об объекте исследования.В связи с этим на начальном этапе любой экспертизы основной задачей квалиметролога является грамотное формирование экспертной группы, в ходе которого определяется оптимальное количество экспертов, необходимое для проведения экспертизы, а также проводится количественная оценка качества экспертной группы различными методами.

Расчет количества экспертов необходимого для выявления наиболее полного количества данных сводится к нахождению такого их числа m, при котором вероятность появления содержательно нового предложения с привлечением (m+1) –го эксперта становится меньше заранее принятого значения α.

Для решения поставленной задачи используют следующий алгоритм [10]:

1. Проводят опрос экспертов с целью получения совокупности сведений, касающихся объекта экспертизы.

2. Все предложения экспертов разделяют на четыре группы:

1) очевидные – выдвинутые всеми экспертами;

2) известные – выдвинутые большинством экспертов, но не всеми;

3) неочевидные – выдвинутые меньшинством;

4) особые – выдвинутые одним экспертом.

Интерес представляют только неочевидные и особые предложения, базирующиеся на личном опыте экспертов, их способностях, интуиции. При этом вероятность появления особых предложений среди всех предложений, выдвинутых меньшинством в группе из m экспертов, определяется по выражению

, (1)

где - количество особых предложений;

, … - количества неочевидных предложений, выдвинутых меньшинством.

3. Из группы в m экспертов образуют всевозможные подгруппы по (m-1) экспертов и для каждой из них подсчитывают число особых и неочевидных предложений.

4. Рассчитывают вероятность появления особых предложений по всем подгруппам и коэффициент λ уменьшения вероятности появления особых предложений с переходом от (m-1) экспертов к m экспертам:

, (2)

. (3)

5. При условии, что значение λ сохраняется с увеличением количества экспертов (хотя, как правило, оно при этом уменьшается), оценки вероятности появления особых предложений с привлечением (m+1) – го, (m+2) -го…, (m+k) -го экспертов будут соответственно равны:

; (4)

; (5)

…

. (6)

 

Используя выражения (3), (6) и заданное значение вероятности α, находят число k вновь привлекаемых экспертов, при котором . Окончательная формула для расчета k примет вид:

.

Следует отметить, что все допущения рассмотренного способа решения ориентированы на расчет «с запасом», т.е. считая всех экспертов одинаково продуктивными, мы заведомо шли на завышение требуемого количества экспертов. В действительности (при правильно проведенном отборе экспертов) вначале в экспертную группу попадают наиболее сведущие специалисты, которые представляют максимальную информацию.

Привлекаемые далее эксперты менее продуктивны уже потому, что область их профессиональных интересов удаляется от цели проведения экспертизы. Это приводит к уменьшению λ.

Так как рассмотренный вариант решения дает завышенный объем экспертной группы, превышать рассчитанное количество экспертов не целесообразно. Главное – подробно опросить каждого эксперта, выявить наиболее полно его суждения и рационально организовать обмен мнениями.

 

Пример расчета количества экспертов.

При индивидуальном анкетном опросе группа из пяти экспертов в результате генерации подала 26 предложений, относящихся к объекту экспертизы, некоторые из которых по содержанию совпадают друг с другом [11]. При этом все предложения можно разделить в соответствии с предложенной выше классификацией:

очевидные - ;

известные - ;

неочевидные - ;

особые - .

Требуется определить сколько еще экспертов k следует опросить, чтобы вероятность появления содержательно нового предложения стала меньше α=0,05.

Решение.

Находим оценку вероятности появления особых предложений среди всех предложений, выдвинутых меньшинством, в группе из m=5 экспертов:

.

Образуем теперь из группы экспертов всевозможные подгруппы по четыре эксперта (этих подгрупп будет пять) и для каждой из них подсчитаем число особых и неочевидных предложений. Нетрудно убедиться, что эти числа будут 4, 4, 4, 3, 2 и 6, 4, 2, 6, 6. Следовательно, оценка вероятности появления особых предложений в группе из четырех экспертов будет

.

По найденным значениям и найдем коэффициент λ, а также заданного значения α рассчитываем количество k вновь привлекаемых экспертов по формуле (7):

.

Итак, для достижения поставленного условия следует привлечь к работе еще 9 специалистов, или всего 14 человек.

 

 

Задание

Вариант 0

Таблица 1.

Исходные данные для определения количества экспертов

Номер предложения	Номер эксперта	Вид предложения	α
	+	+	+	+	+	Очевидные	0,05
	+	+	+	+	+
	+	+	+	+	+
	+		+	+	+	Известные
		+	+	+
	+		+		+
	+		+			Неочевидные
		+		+
			+		+
	+					Особые
				+
					+

 

Вариант 1

Таблица 2.

Исходные данные для определения количества экспертов

Номер предложения	Номер эксперта	Вид предложения	α
	+	+	+	+	+	Очевидные	0,05
	+	+	+	+	+
	+	+	+	+	+
	+		+	+	+	Известные
	+	+	+	+
	+		+		+
	+	+				Неочевидные
		+		+
				+	+
	+					Особые
				+
		+

 

Вариант 2

Таблица 3.

Исходные данные для определения количества экспертов

Номер предложения	Номер эксперта	Вид предложения	α
	+	+	+	+	+	Очевидные	0,1
	+	+	+	+	+
	+	+	+	+	+
	+		+	+	+	Известные
		+	+	+
	+		+		+
	+		+			Неочевидные
		+		+
			+		+
	+					Особые
		+
				+

 

Вариант 3

Таблица 4.

Исходные данные для определения количества экспертов

Номер предложения	Номер эксперта	Вид предложения	α
	+	+	+	+	+	Очевидные	0,1
	+	+	+	+	+
	+	+	+	+	+
	+		+	+	+	Известные
	+	+	+	+
	+		+		+
	+	+				Неочевидные
	+		+
				+	+
			+			Особые
				+
					+

 

Вариант 4

Таблица 5.

Исходные данные для определения количества экспертов

Номер предложения	Номер эксперта	Вид предложения	α
	+	+	+	+	+	Очевидные	0,05
	+	+	+	+	+
	+	+	+	+	+
	+		+	+	+	Известные
		+	+	+	+
	+		+		+
	+	+				Неочевидные
		+	+
			+		+
		+				Особые
				+
	+

 

Вариант 5

Таблица 6.

Исходные данные для определения количества экспертов

Номер предложения	Номер эксперта	Вид предложения	α
	+	+	+	+	+	Очевидные	0,05
	+	+	+	+	+
	+	+	+	+	+
	+		+		+	Известные
	+	+	+	+
	+		+		+
	+	+				Неочевидные
		+			+
			+	+
	+					Особые
					+
		+

 

 

Вариант 6

Таблица 7.

Исходные данные для определения количества экспертов

Номер предложения	Номер эксперта	Вид предложения	α
	+	+	+	+	+	Очевидные	0,1
	+	+	+	+	+
	+	+	+	+	+
	+		+	+	+	Известные
	+	+		+
			+	+	+
		+	+			Неочевидные
		+		+
			+		+
				+		Особые
	+
					+

 

Вариант 7

Таблица 8.

Исходные данные для определения количества экспертов

Номер предложения	Номер эксперта	Вид предложения	α
	+	+	+	+	+	Очевидные	0,1
	+	+	+	+	+
	+	+	+	+	+
	+		+		+	Известные
	+		+	+
	+		+		+
	+			+		Неочевидные
		+	+
				+	+
	+					Особые
				+
		+

 

 

Вариант 8

Таблица 9.

Исходные данные для определения количества экспертов

Номер предложения	Номер эксперта	Вид предложения	α
	+	+	+	+	+	Очевидные	0,05
	+	+	+	+	+
	+	+	+	+	+
	+		+	+		Известные
		+	+	+
	+	+	+
	+				+	Неочевидные
		+		+
		+	+
					+	Особые
	+
					+

 

Вариант 9

Таблица 10

Исходные данные для определения количества экспертов

Номер предложения	Номер эксперта	Вид предложения	α
	+	+	+	+	+	Очевидные	0,05
	+	+	+	+	+
	+	+	+	+	+
	+		+	+	+	Известные
	+	+	+	+
		+	+		+
	+				+	Неочевидные
		+		+
			+	+
	+					Особые
			+
					+