Задача №1. Студент стоит на лыжах. Его масса 60 кг. Длина каждой лыжи 1,5 м, ширина 10 см. Какое давление он оказывает на снег?
Задача №2. Определить силу давления Р2, которое следует приложить к рычагу гидравлического пресса для получения усилия Q = 1,0 кН, если известно: b = 1 м; а = 0,2 м; D = 400 мм; d = 40 мм; h = 0,8.
Задача №3. Чему равно давление на дорогу двухосного автомобиля массой 20 т, если площадь соприкосновения одного колеса с дорогой 40 см2.
Задача №4. Массы кирпича и железного бруска одинаковы. Какое из этих тел легче держать в воздухе? В воде?
Задача №5. На гайку, погруженную в керосин, действует выталкивающая сила F = 16 мН. Определите объем гайки.
Контрольные вопросы
1. Сформулируйте закон Паскаля.
2. В чём смысл закона Паскаля?
3. Как закон Паскаля применяется на практике?
4. Запишите расчётную формулу гидравлического пресса.
5. Как формулируется закон Архимеда?
6. Перечислите состояния плавающего тела
7. По какой формуле определяют выталкивающую силу?
Практическая работа №4
«Решение задач на гидравлические элементы потока»
Цель работы:
- отработка практических навыков при решении задач;
- применять теоретические положения и законы при решении задач;
- развитие самостоятельности учащихся в процессе решения задач и индивидуальной работы.
Ход работы
Режимы движения реальной жидкости. Опыты показывают, что любой вид движения вязкой жидкости может иметь два режима: ламинарный (слоистый) и турбулентный (вихревой).
Ламинарным (рис. 4.1 а) называется такой режим движения жидкости, при котором в любой точке потока отсутствуют пульсации скорости и давления. При таком режиме движения уровни жидкости в пьезометрических трубках, присоединенных к каналу, в котором движение является установившимся, остаются неизменными во времени. При движении жидкости в ламинарном режиме отдельные слои потока имеют разную скорость (рисунок 2.1 а) и как бы скользят друг относительно друга.
а – ламинарный; б – турбулентный.
Рисунок 4.1 – Режимы движения жидкостей
Турбулентным называется режим движения жидкости, при котором в центральной части потока (ядре) (рис. 4.1 б) и скорость, и давление пульсируют во времени относительно некоторого значения. Поэтому уровень жидкости в пьезометрической трубке, присоединенной к каналу, колеблется относительно некоторого среднего положения. При движении жидкости в турбулентном режиме в ядре потока, наряду с основным продольным перемещением жидкости вдоль канала, имеют место поперечные перемещения и вращательное вихревое движение отдельных объемов потока. Такой характер движения можно наблюдать, вводя в поток бесцветной жидкости, например воды, подкрашенную струйку. Напротив, в весьма тонком слое жидкости, непосредственно прилегающем к внутренней поверхности канала, движение является ламинарным, т.е. без перемешивания, пульсации скорости и давления.
Судить о режиме движения жидкости в трубе с любой формой поперечного сечения можно по значению числа Рейнольдса:
| Re = (υср × dэк × r) / m = (υср × dэк) / ν, | (4.1) |
| где | υср | – | осредненная по времени скорость движения жидкости, м/с; |
| dэк | – | эквивалентный диаметр канала, м; | |
| r | – | плотность жидкости, кг/м3; | |
| m | – | коэффициент динамической вязкости, Па·с; | |
| ν | – | коэффициент кинематической вязкости, мм2/с. |
Число Рейнольдса Reкр, соответствующее переходу режима из ламинарного в турбулентный, называется критическим.
Численное значение Reкр зависит от формы поперечного сечения и чистоты внутренней поверхности канала, а также от условий, в которых находится канал. Например, для круглых гладких труб, находящихся в особых лабораторных условиях, когда отсутствуют факторы, способствующие турбулизации потока (толчок, вибрация, удар и т.д.), Reкр = 2320. Поэтому ламинарный режим движения в круглых трубах имеет место, когда Re<2320, турбулентный – при Re>2320. На практике, как правило, имеются условия, способствующие турбулизации потока: пульсация подачи, местные сопротивления, вибрация труб и т.д. Поэтому в большинстве практических случаев значения Rекр оказываются несколько, а иной раз и существенно, меньше значений, полученных в обычных лабораторных условиях.