При интерпретации магнитного поля необходимо использовать значения аномалий, относящиеся к одной и той же горизонтальной плоскости. В условиях пересеченной местности это условие нарушается и возникает необходимость приведения аномалий к одной горизонтальной плоскости.
Из-за разновысотности пунктов измерений возможны существенные искажения аномалий, а иногда и появление ложных аномалий. Недоучет влияния магнитного рельефа может обусловить возникновение погрешностей, достигающих сотен и даже тысяч нанотесл.
Задача приведения полевой информации к единому горизонтальному
уровню сводится к решению интегрального уравнения
,(10.20)
где F(x0,y0,z0) – искомая поверхностная плотность магнетизма, U(x0, y0, z0) – потенциал двойного слоя; r – расстояние между изучаемой и текущей точками; α –угол наклона элемента земной поверхности S.
Данное уравнение можно решить методом последовательных приближений на ЭВМ или вручную с помощью вспомогательных построений, которые реализуют практическую формулу
, (10.21)
где Zi –средняя амплитуда магнитногополя на отрезке, видимом под углом b; a – угол наклона отрезка; Zi – среднее значение поля между двумя окружностями двух соседних радиусов; ak – угол наклона отрезка в этом интервале. Формулу (10.22) для приведения магнитных наблюдений к единому уровню поясняет рис. 10.12.
Изложенный принцип учета кривизны рельефа местности реализован на ЭВМ многими исследователями. При решении задачи приведения наблюденных значений магнитного потенциала и его составляющих, измеренных на произвольной поверхности S (x,y,z) в точках с известными координатами (x,y,z), опираются на истокообразные аппроксимации наблюденного поля. Приведение магнитного поля к единому уровню с помощью эквивалентных источников не является отдельной задачей. Эта задача тесно связана с проблемами интерполяции трансформации поля.
уровень Р
α i
r1 r2
β
Рис. 10.12. Приведение магнитных наблюдений к единому уровню
На рис.10.13 даны пункты наблюдений по профилю: требуется привести аномалии на уровень горизонтальной линии, проходящей через пункт А. Для этого необходимо подобрать тела в виде дипольных линий, которые своим действием аппроксимировали бы наблюденное поле. Эти линии должны быть глубже горизонта А, причем глубины должны быть примерно одинаковыми. Рассмотренная операция представляет собой аналитическое продолжение аномалий при помощи математического моделирования. Если теперь в порядке решения прямых задач вычислить эффекты в точках, в проекциях пунктов наблюдений, и просуммировать их, то получим значения аналитически продолженных аномалий. Громоздкие вычисления целесообразно выполнять на ЭВМ.
В практику решения задач трансформаций в основном внедряются подходы, опирающиеся на истокообразную аппроксимацию наблюденного поля, когда исходное магнитное поле Т (х,у,z) аппроксимируется полем Та (х,у,z), обусловленным некоторой совокупностью источников /16/. Заметим, что истоком называется источник, из которого линии потенциального поля выходят, а стоком – источник, в который потенциальные линии входят.
Выбранная совокупность источников должна описываться небольшим числом параметров, определяющих физические и геометрические характеристики тел, и при этом обеспечивать высокую степень близости полей. Все последующие операции сводятся к решению прямой задачи от аппроксимационной конструкции в произвольно заданных точках, лежащих вне источника поля. Истокообразная аппроксимация может строиться с использованием различных моделей геологической среды. Данные модели друг от друга отличаются по степени соответствия модельных представлений реальным природным соотношениям.
Рис. 10.13. Приведение аномалий к единому уровню:
1 – график наблюденного магнитного поля;
2 – рельеф местности
Рассмотрим модель (рис.10.14), разработанную А.С.Долгалем. Значения магнитного поля DТ вертикально намагниченного куба Jz = 10 А/м размером 400х400х400 м зафиксированы на хребтообразной форме рельефа с перепадами высот 100 – 1077 м. Верхняя грань куба находится на уровне моря (на отметке z = 0). При расчетах использованы параметры нормального магнитного поля Т0 Норильского района. Картина «наблюденного» магнитного поля от этой простой модели существенно искажается в результате влияния рельефа поверхности измерений. При этом появляются ложные экстремумы DТ, расположенные за пределами проекции источника поля на дневную поверхность.
а в с
Рис.10.14. Пересчет магнитного поля, созданного вертикально намагниченным кубом, с криволинейной поверхности на горизонтальную плоскость: а – изогипсы рельефа местности, м; в – аномалия от куба на дневной поверхности, нТл; с – аномалия на плоскости z = - 1200 м, полученная путем решения прямой задачи, нТл
Искаженное пространственное распределение поля на расчлененном рельефе местности может привести к пропуску искомых объектов при проведении горно-буровых работ в эпицентрах выявленных аномалий и, как следствие, к ошибочным заключениям о перспективности изучаемых территорий. Пересчет поля DТ на горизонтальную плоскость h =-1200 м с помощью эквивалентной модели среды, включающей в себя 39х39 = 1521 вертикальных полубесконечных стержней, обеспечивает восстановление значений магнитного поля. Выполненная процедура тождественна решению прямой задачи.
Поправка за рельеф
Если магнитные горные породы выходят на поверхность Земли и принимают участие в формировании рельефа местности, то в наблюденное магнитное поле добавляются искажения, обусловленные влиянием данного рельефа. Наблюденные значения будут аномальным эффектом источника, расположенного между дневной поверхностью и уровнем приведения к горизонту; локальными аномалиями, связанными с различным удалением точек измерения поля от изучаемых возмущающих объектов за счет изменения высот поверхности наблюдений.
Влияние рельефа дневной поверхности, сложенного магнитными породами, значительно осложняет интерпретацию данных аэромагнитной съемки, иногда настолько искажаются результаты наблюдений, что становится невозможной интерпретация магнитных аномалий, связанных с крупными и глубинными объектами. В наибольшей степени это характерно для горной местности.
В горных областях, где магнитные горные породы выходят на земную поверхность, данные магниторазведки почти всегда осложняются помехами, связанными с неровностями рельефа около пунктов наблюдения. В результате действия намагниченности рельефа появляются ложные аномалии, которые при дальнейшей обработке могут быть приняты за искомые объекты. Амплитуды ложных аномалий зависят от размеров неровностей рельефа – глубины оврагов, высоты террас и хребтов.
Особое влияние рельеф оказывает на результаты высокоточной магниторазведки. На рис. 10.15 представлены результаты магнитных исследований квантовым магнитометром на одном из профилей над оврагами в Удмуртии /24/. С увеличением высоты расположения датчика форма наблюденной кривой сглаживается. Амплитуда минимумов поля над оврагами при высоте измерений 2 м колеблется от 5 до 60 нТл и зависит в первую очередь от состава образований, слагающих склоны и тальвег оврага, и крутизны склонов. На пологих склонах наблюдается плавное изменение поля. Данный пример свидетельствует о том, что при высокоточных магнитных наблюдениях учет влияния рельефа обязателен.
Учет влияния магнитного рельефа местности в основном реализуется решением прямой задачи магниторазведки с заданными параметрами магнитных свойств горных пород, высотных отметок, шага съемки и угла наклонения нормального магнитного поля. Подбор поправок ведется автоматически.
Рис. 10.15. Магнитное поле над отрицательными формами рельефа
(по В.В.Бродовому); высота расположения датчика 1 – 0.2 м; 2 – 2 м; 3 – 4 м; 4 – земная поверхность
Существует много различных методов учета влияния магнитного рельефа местности. Отличаются они друг от друга выбором аппроксимационной модели геологической среды. Теоретические основы разработки поправки за рельеф местности принадлежат В.К.Иванову, Б.Э.Хесину, Г.Г.Ремпелю и др. Для введения поправок применялись палеточные методы и программы, которые «не прижились» в производственных организациях. Современные приемы учета поправок ведутся с использованием новых компьютерных технологий, учитывающих истокообразную аппроксимацию рельефа.
Заслуживает внимания идея А.С.Долгаля /15, 16/. Он разработал алгоритм вычисления топопоправок на основе решения прямой задачи магниторазведки от совокупности вертикальных прямоугольных параллелепипедов, аппроксимирующих слой горных пород, заключенный между дневной поверхностью и заданной на произвольном уровне горизонтальной плоскостью.
Возможности компьютерной технологии учитывать влияние магнитного рельефа, сложенного породами базальтовой формации, иллюстрируют материалы по Талнахскому рудному узлу, расположенному в южной части Хараелахского плато, характеризующейся колебаниями высот от 30 до 720 м (рис. 10.16). Карта аномального магнитного поля (DТа) рассматриваемой площади была получена в результате проведения аэромагнитной съемки с обтеканием рельефа на уровне 250 м (Красноярскгеология).
а в
Рис. 10.16. Карты аномального магнитного поля Талнахского рудного узла (а) и изогипсы рельефа местности (в) (по А.С.Долгалю)
При подготовке матрицы значений J выполнялось представление их в цифровую форму, участкам развития различных горных пород присваивались значения суммарной намагниченности J, которая для вулканогенных образований колеблется в диапазоне 1-6 А/м. Шаг сети и матрицы J равнялся 500 м; размеры области учитываемого влияния рельефа (палетки) 10х10 км.
а в
Рис. 10.17. Аномальное магнитное поле Талнахского рудного узла: а – карта топопоправок, в – редуцированное магнитное поле:
1 – граница развития вулканогенных пород; 2 – главный шов Норильско-Хараелахского разлома: 3 – Талнахская рудоносная интрузия
После исключения топопоправок поле DТа пересчитывалось на плоскость z = 1000 м. Результирующее магнитное поле (рис.10.17), называемое редуцированным, имеет более простой характер, чем наблюденное поле DТа. На этой карте отчетливо отразились два различающихся по уровню эрозионных среза блока, разделенные глубинным разломом.