1. Может ли государственный эталон быть первичным и в то же
время вторичным?
2. Идентичны ли понятия: "поверочная схема" и "схема поверки"?
3. Приведите примеры одиночного и группового эталонов.
4. Как определить содержится ли в результате измерений систематическая погрешность, случайная погрешность?
5. Перечислите наиболее распространенные приемы устранения систематических погрешностей, методы уменьшения случайной погрешности в окончательном результате измерения.
6. Классифицируйте измерение силы электрического тока с помощью амперметра прямого включения на 5А и измерение сопротивления в электрической цепи методом "амперметра-вольтметра" с использованием зависимости закона Ома для цепи постоянного тока.
7. Какого класса точности нужно взять измерительный прибор, чтобы в середине шкалы его погрешность измерения не превышала 1%?
8. Определите абсолютную погрешность измерения напряжения, если при показании вольтметра 100В относительная погрешность равна 
± 2 %.
9. Постройте графическое изображение для пределов допускаемых относительных погрешностей средств измерений, если они выражаются как: а) 
1= ± с;
б) 2 =[c + d(Xk/X-1)].
10. Предел допускаемой абсолютной погрешности Δ может быть выражен в виде линейной зависимости Δ = ± (а + bХ), предел допускаемой относительной погрешности <5% может быть выражен: = ±[c+d(Xk/X-1)]. Найдите связь между этими зависимостями.
11. Назовите, по каким законам изменяется (или не изменяется) предел относительной погрешности в случаях выражения ее:
1)Одночленной формулой 1= ±100Δ/X;
2)Многочленной формулой 2 = ±[c + d(Xk/X-l)].
12. В каких случаях при метрологической экспертизе с достаточным основанием можно считать, что единство и достоверность измерений обеспечиваются?
13. Дайте определение основным терминам: мера, образцовый прибор, рабочий прибор, эталон, прямое измерение, косвенное измерение, равноточное измерение, неравноточное измерение.
14. Дайте определение понятиям: абсолютная погрешность, относительная погрешность, приведённая погрешность, среднеквадратичная погрешность, предельная погрешность. Погрешности систематические и случайные.
15. Постройте графическое изображение для выражений абсолютной погрешности Δ = f(x):
а) Δ1=±a;
б) Δ2=(а+bХ),
где a, b — постоянные величины;
X — измеренное значение.
16. Дайте определение понятиям: основная, дополнительная и динамические погрешности прибора, класс точности, вариация показаний прибора.
17. Определите показания электронных вольтметров с детекторами амплитудного, средневыпрямленного и среднеквадратического значений, если на их входы подано синусоидальное напряжение с амплитудой 1В.
18. Показание аналогового электронного частотомера класса точности 1,0 на пределе 100 Гц равно 100 Гц. Цифровой частотомер, включенный параллельно аналоговому, показывает 99,1 Гц. Соответствует ли аналоговый частотомер своему классу точности?
19. Аналоговый электронный частотомер класса точности 1,0 на пределе 300 Гц показывает 295 Гц. Какова абсолютная погрешность измерений? Соответствует ли частотомер своему классу?
20. При определении температурного коэффициента для резистора измеряют значения его электрического сопротивления в рабочем и предельном диапазонах температур. В итоге получают систему уравнений. Для каждого из этих уравнений коэффициенты известны — они получены в результате прямых измерений. В результате, каких (совокупных или совместных) измерений получено значение температурного коэффициента?
21. Температура в масляном термостате измеряется образцовым палочным стеклянным термометром и поверяемым парогазовым термометром. Первый показал 115°С, второй 113°С. Определите истинное значение температуры, погрешность поверяемого прибора, поправку к его показаниям и оцените относительную погрешность термометра.
22. Определите относительную погрешность измерения в начале шкалы (для 30 делений) для прибора класса 0,5, имеющего шкалу 100 делений. На сколько эта погрешность больше погрешности на последнем — сотом делении шкалы прибора?
23. Основная приведенная погрешность амперметра, рассчитанного на ток 10А, составляет 2,5%. Определите гарантированную абсолютную погрешность для первой отметки шкалы (1 А).
24. Определите интервал времени между одноименными переходами двух синусоидальных сигналов через ноль для частоты 1кГц, если фазометр показывает угол 45º.
25. Многопредельным электронным частотомером с пределами 1, 3, 10 кГц необходимо измерить частоту порядка 800 Гц. Какой предел следует выбрать для получения результата с наименьшей погрешностью?
26. При измерении напряжения вольтметром с пределом измерения 100В получено показание 50В. Каковы наибольшие возможные абсолютная и относительная погрешности измерения, если класс точности вольтметра 0,5?
27. При поверке рабочего ваттметра по образцовому получены показания соответственно 200 Вт и 204 Вт. Оцените относительную погрешность рабочего ваттметра.
28. Оцените относительную и абсолютную погрешности косвенного измерения мощности, если ток 5А измерен с погрешностью ±1%, а напряжение 100В – с погрешностью ±0,5%.
29. К зажимам элементов с Е=10 В и r=1 Ом подсоединен вольтметр с сопротивлением rИ=100 Ом.
а) Определите показания вольтметра и вычислите абсолютную погрешность его показания, возникновение которой обусловлено тем, что вольтметр имеет не бесконечно большое сопротивление.
б) Классифицируйте погрешность.
31. В цепь с сопротивлением R=49 Ом и источником тока с Е=10 В и Rbh=1 Ом включили амперметр сопротивлением R1= 11 Ом.
а) Определите показания амперметра I и вычислите относительную погрешность его показания, возникающую из-за того, что амперметр имеет определенное сопротивление, отличное от нуля.
б) Классифицируйте погрешность.
32. При определении класса точности ваттметра, рассчитанного на 750 Вт, получили следующие данные: 47 Вт — при мощности 50 Вт; 115 Вт - при 100 Вт; 204 Вт - при 200 Вт; 413 Вт - при 400 Вт; 728 Вт - при 750 Вт. Каков класс точности прибора?
33. 
В цепь постоянного тока (рисунок 5.1) включены приборы: А – амперметр типа М330 класса точности ка=1,5 с пределом измерения IK=20 А и a1— амперметр типа М366 класса точности ка1=1,0 с пределом измерения IK1=7 ,5 А. Подсчитайте наибольшую возможную относительную погрешность измерения тока I2 и возможные пределы его действительного значения, если приборы показали: I=8,0А и I1=6,0А. Классифицируйте измерение.
34. Измеряют напряжение двумя параллельно включенными вольтметрами: V1 —класса точности KV1=2,5 с пределом измерения UK1=30В и V2 — класса точности КV2=1,0 с пределом измерения UK2=150В. Показания какого вольтметра точнее, если первый показал U1=29,2В, а второй U2=30,0В?
35. По условиям предыдущей задачи определите погрешность измерения тока, обусловленную классом точности и пределом измерения микроамперметра. Сопоставьте эту погрешность с погрешностью метода.
36. При поверке амперметра с верхним пределом измерения 5 А в точках шкалы 1; 2; 3; 4; 5 А получили соответственно следующие показания образцового прибора 0,95; 2,07; 3,045; 4,075; 4,95 А. Определите:
а). Абсолютные, относительные и приведенные погрешности в каждой точке шкалы амперметра;
б). К какому классу точности можно отнести амперметр по результатам поверки.
37. Необходимо измерить ток I= 4 А. Имеются два амперметра: один класса точности 0,5 имеет верхний предел измерения 20 А, другой класса точности 1,5 имеет верхний предел измерения 5 А. Определите, у какого прибора меньше предел допускаемой основной относительной погрешности, и какой прибор лучше использовать для измерения тока I=4А.
38. Для измерения напряжения U=9,5В используются два вольтметра: класса точности 1,0, имеющий верхний предел измерения 50 В; класса точности 1,5, имеющий предел измерения 10 В. Определите, при измерении каким вольтметром наибольшая относительная погрешность измерения напряжения меньше и во сколько раз.
39. 
В цепи, изображенной на рисунке 5.4, U=20В, выходное сопротивление цепи по отношению к зажимам амперметра R=20 Ом. Из амперметров, параметры которых приведены в таблице, выберите такой, который позволяет произвести измерения тока I без учета методической погрешности измерения тока, т.е. M<0,2 A.
| № амперметра | Класс | Ra, Ом | ih.a |
| 0,2 | |||
| 0,5 | 0,6 | 2,5 | |
| 1,0 | 0,16 |
40. Погрешность измерения напряжения 
U распределена по нормальному закону, причем систематическая погрешность UC равна нулю, а 
равна 50 мВ. Найдите вероятность того, что результат измерения U отличается от истинного значения напряжения UИне более, чем на 120 мВ.
41. Решите задачу 40 при условии, что систематическая погрешность UС= 30 мВ.
42. В результате поверки амперметра установлено, что 70% погрешностей результатов измерений, произведенных с его помощью, не превосходит ± 20 %. Считая, что погрешности распределены по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием, определить среднеквадратическую погрешность.
43. В результате поверки амперметра установлено, что 80 % погрешностей результатов измерений, произведенных с его помощью, не превосходит ± 20 мА. Считая, что погрешности распределены по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием, найдите вероятность того, что погрешность результата измерения превзойдет ± 40 мА.
44. Погрешность результата измерения тока распределена равномерно в интервале от -1 до +3 мА. Найдите систематическую погрешность результата измерения; среднеквадратическое отклонение результата измерения; вероятность того, что исправленный результат измерения отличается от истинного значения измеряемого тока не более чем на 1 мА.
45. Решите задачу 44 при условии, что погрешности распределены по закону равномерной плотности с нулевым математическим ожиданием.
46. Сопротивление R составлено из параллельно включенных сопротивлений R1и R2, математические ожидания и среднеквадратические отклонения которых известны: mR1=12 Ом; mR2=15 Ом; 
l=1 Ом; 2 = 0,5Ом. Найдите математическое ожидание mrи среднеквадратическую погрешность rсопротивления R.
47. Произведен ряд независимых наблюдений напряжения (таблица 5.1). Предполагая, что систематической погрешностью можно пренебречь, определите оценку истинного значения измеряемого напряжения U и среднеквадратические погрешности метода измерения и результата измерения 
ср.
Таблица 5.1.
| № наблюдения | |||||
| U,мВ |
48. В задаче 49 найдите оценки систематической погрешности Δ с и среднеквадратического отклонения 
, если известно, что истинное значение измеряемого напряжения равно 247.5 мВ.
49. Сколько измерений электрического сопротивления резистора надо сделать омметром класса 1,0, чтобы определить ее с погрешностью 0,1%? При соблюдении, каких условий это возможно?
50. В результате пяти измерений физической величины х одним прибором, не имеющим систематической погрешности, получены следующие результаты: 92; 94; 103; 105; 106. Определите: 1) выборочное среднее Мх* измеряемой величины; 2) выборочную Dx* и оценку среднеквадратического отклонения.
51. Можно ли утверждать, что тахометр, рассчитанный на измерения до 1000 мин-1 класса точности 1, измеряет 500 оборотов вала в минуту с погрешностью 1 %?
52. Микроамперметр на 100 мкА имеет шкалу в 200 делений. Определите цену деления и возможную погрешность в делениях шкалы, если на шкале прибора имеется обозначение класса точности 1,0.
53. Поправка к показанию прибора в середине его шкалы С=+1 ед. Определите абсолютную погрешность и возможный класс точности прибора, если его шкала имеет 100 делений = 100 ед.
54. 
На шкалах измерительных приборов можно встретить различные обозначения классов точности: 0,5; 0,5/0,3; 0,5
Напишите выражение для пределов допускаемой погрешности, соответствующее этим обозначениям классов точности. Что Вы можете сказать о формах выражения погрешностей для этих случаев?
55. Поверяется вольтметр класса точности 1,5 с пределами измерения 0-30В методом сравнения с показаниями образцового вольтметра класса точности 0,5. Заведомо известно, что погрешность образцового прибора находится в допускаемых пределах (± 0,5% от верхнего предела измерений), но максимальна. Как исключить влияние этой погрешности образцового прибора на результат поверки, чтобы не забраковать годный прибор?
56. В результате равноточных измерений получено 10 значений напряжения: 11В, 10,5В 11,3В, 10В, 11,1В, 10,2В, 11,4В, 11,8В, 10,2В, 10,6В. Определите математическое ожидание напряжения и доверительный интервал с доверительной вероятностью γ = 0,95.
57. Приборами разного класса точности замерены значения сопротивления ряда резисторов: Кл. 2,0 – 240 Ом, 243 Ом, 238 Ом, 242 Ом; Кл. 2,5 – 235 Ом, 245 Ом, 238 Ом, 245 Ом. Рассчитайте среднее значение сопротивления указанного ряда резисторов и его среднеквадратическое отклонение.
58. Методом «вольтметра-амперметра» необходимо определить значение сопротивления резистора и абсолютную погрешность измерения, если получены следующие данные: U=50B, прибором кл. 1,0 на шкале 150В, I =100 мА; прибором кл. 2,2 на шкале 200 мА.
59. Рассчитать относительную погрешность и записать результат измерения частоты, если в паспорте на прибор его погрешность нормирована классом точности 0,05/0,02; диапазон шкалы равен 10÷103 Гц; отсчет показаний по шкале составляет 783 Гц. Определить рабочий диапазон для δ=15%.
60. Мощность, потребляемая нагрузочным реостатом (Rн = 250 Ом), рассчитывается по формуле: 
, где U – показание вольтметра (Umax = 50 В; кл. точности 0,5/0,25); Rн – значение нагрузочного реостата выбранного с погрешностью γпр=0,25%. Рассчитать погрешность измерения мощности, выделяемой на нагрузочном сопротивлении, если U=4,1 В.
Список рекомендуемой литературы
1. Мейзда Ф. Электронные измерительные приборы и методы измерений. Пер. с англ. - М.: Мир,1990,- 535с.
2. Сергеев, А. Г. Метрология / А. Г. Сергеев. - М.: Логос, 2005. - 272 с.
3. Дворяшин Б.В. метрология и радиоизмерения: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Борис Владимирович Дворяшин.- М.: Издательский центр «Академия», 2005.- 304 с.
4. Лифиц И. М. Стандартизация, метрология и сертификация: учебник для студентов высших учебных заведений, / И. М. Лифиц. - 6-е изд., перераб. и доп. - М.: Юрайт, 2006. - 352 с.
5. Димов Ю. В. Метрология, стандартизация и сертификация: учебник для студентов вузов, обучающихся по направлению подготовки бакалавров и магистров, и дипломированных специалистов в области техники и технологии / Ю. В. Димов. - 2-е изд. - М. [и др.]: Питер, 2006. - 432 с.: ил.
6. Новицкий П.В., Зограф И.А., Оценки погрешностей измерений. – Л.: Энергоатомиздат, 1991.
Методические указания к контрольной работе по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация»для студентов специальностей: «Автоматизация технологических процессов», «Автоматизированные системы обработки информации и управления», «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов», «Электроэнергетика» заочной и заочной сокращенной форм обучения
Составители: ассистент Лапик Наталья Владиславовна
| Подписано к печати Заказ № Формат 60/84 1/16 Отпечатано на RISOGR 3750 | Бум.писч. №1 Уч.изд.л. Усл.печ.л. 1,5 Тираж 150 экз. |
